专项训练01：分数除法混合运算 (教师版+学生版)-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

第六单元：分数除法 专项训练01：分数除法混合运算 一、填空题 1．在计算时，应先算( )法，再算( )法。 2．( )的倒数等于0.7；比20克少是( )克；25立方分米比( )立方分米多。 3．把一堆大米运往灾区，运了6车才运走，余下的大米还要运这样的( )车。 4．小虎在计算时，把算式错看成，他得到的结果比正确的结果多( )。 5．甲数的是乙数的，已知乙数是15，甲数是( )． 6．王叔叔家的玫瑰园到了采摘季，已采摘了600朵，还有没有采摘。王叔叔家一共种了( )朵玫瑰。 7．修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的。两队合作，( )天能全部修完。 8．一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两队合作2天完成这项工程的( )；剩下的由甲队单独完成，需要( )天。 9．王大爷的养鸡场有公鸡150只，比母鸡多。王大爷的养鸡场共养鸡( )只。 10．新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书( )本，六年级捐书( )本。 二、选择题 11．一个数的是，这个数的是（    ）。 A．1 B． C． 12．一个数的与30的同样多，求这个数。列式正确的是（    ）。 A．30×÷ B．30÷÷ C．30×÷ 13．一种型号的空调，连续两次降价后，每台售价3888元，这种空调原来每台售价（    ）元。 A．5200 B．4800 C．2299 14．李阿姨要做一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的，______，这批零件一共有多少个？如果列式为，那么横线上补充的条件是（    ）。 A．两天一共做了99个 B．还剩下99个没做 C．第一天比第二天少做了99个 15．一袋面粉，吃了还剩下40千克，再吃（    ）千克，所剩的面粉占原来整袋面粉的。 A．10 B．20 C．30 三、判断题 16．甲、乙两数的和是100，若甲数是乙数的，则甲数是20。( ) 17．一辆汽车10小时行了全程的，照这样的速度，行完全程需12小时。( ) 18．×÷×＝1。( ) 19．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( ) 20．水结冰后体积增加了 ，冰融化成水后体积就减少了 ．( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                   22．计算下面各题，能简算的要简算。                   五、解答题 23．一袋大米，吃了后，剩下的比吃掉的多10千克。这袋大米原来重多少千克？ 24．有两袋大米，第二袋的质量是第一袋的。如果从第一袋中取出5千克放入第二袋，那么两袋质量相等。两袋大米原来的质量各是多少千克？ 25．前进小学六（1）班有49名学生，其中女生人数占全班人数的，后来又转进几名女生，这时女生人数占全班人数的，该班转进多少名女生？ 26．小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第二天比第一天多读了20页，这本书有多少页？ 27．丽丽读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的。这时已经读了78页。这本书一共有多少页？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元：分数除法 专项训练01：分数除法混合运算 一、填空题 1．在计算时，应先算( )法，再算( )法。 【答案】 乘 加 【分析】根据四则混合运算顺序，先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的，据此解答。 【详解】根据分析可知，在计算＋×时，应先算乘法，再算加法。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的顺序，根据运算顺序，进行解答。 2．( )的倒数等于0.7；比20克少是( )克；25立方分米比( )立方分米多。 【答案】 15 15 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个小数的倒数，用1除以这个小数即可，可得：1÷0.7＝；要求比20克少是多少克，用20乘（1－）；要求25立方分米比多少立方分米多，用25除以（1＋）即可。 【详解】1÷0.7 ＝1÷ ＝1× ＝ ＝ 20×（1－） ＝20× ＝15（克） 25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝15（立方分米） 所以，的倒数等于0.7；比20克少是15克；25立方分米比15立方分米多。 3．把一堆大米运往灾区，运了6车才运走，余下的大米还要运这样的( )车。 【答案】4 【分析】把这堆大米的总量看作单位“1”，运了6车才运走，则平均每车运走全部的（÷6）；已知运走了，则余下的大米是全部的（1－），再用余下的大米除以平均每车运走大米的分率，即是还要运的车数。 【详解】÷6 ＝× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝4（车） 余下的大米还要运这样的4车。 【点睛】本题考查分数除法的应用，先求出每车运走全部的几分之几，进而求出余下的大米需要运的车数。 4．小虎在计算时，把算式错看成，他得到的结果比正确的结果多( )。 【答案】14 【分析】根据题意，直接用－即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝24－10 ＝14 【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的理解与应用。 5．甲数的是乙数的，已知乙数是15，甲数是( )． 【答案】32 【解析】略 6．王叔叔家的玫瑰园到了采摘季，已采摘了600朵，还有没有采摘。王叔叔家一共种了( )朵玫瑰。 【答案】2700 【分析】根据题目可知，玫瑰园中玫瑰的总数量是单位“1”，由于还有没有采摘，则已经采摘了1－，已经采摘了600朵，单位“1”未知，用除法，即600÷（1－）。 【详解】600÷（1－） ＝600÷ ＝2700（朵） 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。 7．修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的。两队合作，( )天能全部修完。 【答案】12 【分析】根据工程问题的公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，这条公路是单位“1”，由此即可列式。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 12天能全部修完。 【点睛】本题主要考查工程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 8．一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两队合作2天完成这项工程的( )；剩下的由甲队单独完成，需要( )天。 【答案】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率；再根据工作量＝工作效率和×工作时间；求出甲乙两队合作2天完成这项工程的工作量；再用工作总量减去甲乙两队2天完成的工作量，再除以甲队的工作效率，即可求出需要多少天。 【详解】（1÷10＋1÷8）×2 ＝（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ （1－）÷ ＝×10 ＝ 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两对合作2天完成这项工程的；剩下的由甲队单独完成，需要天。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作时间。工作效率三者之间的关系进行解答。 9．王大爷的养鸡场有公鸡150只，比母鸡多。王大爷的养鸡场共养鸡( )只。 【答案】280 【分析】把母鸡的只数看作单位“1”，则公鸡的只数是母鸡的（），求单位“1”，用公鸡的数量÷（1＋），计算出母鸡的只数，最后用公鸡的数量加上母鸡的数量，可以计算出王大爷的养鸡场共养鸡多少只。 【详解】150 ＝150 ＝150×＋150 ＝130＋150 ＝280（只） 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是单位“1”的确定。 10．新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书( )本，六年级捐书( )本。 【答案】 180 144 【分析】根据题意，用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数；把四年级捐的本数看作单位“1”，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的（1＋），用乘法计算即可得六年级捐书数。 【详解】120×1.5＝180（本） 120×（1＋） ＝120× ＝144（本） 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。 二、选择题 11．一个数的是，这个数的是（    ）。 A．1 B． C． 【答案】A 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】÷× ＝× ＝1 故答案为：A 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 12．一个数的与30的同样多，求这个数。列式正确的是（    ）。 A．30×÷ B．30÷÷ C．30×÷ 【答案】C 【分析】用30×，求出30的是多少，再把要求的数看作单位“1”，它的对应的是30的，用30的÷，求出这个数，据此列数。 【详解】30×÷ ＝24÷ ＝24× ＝32 一个数的与30的同样多，求这个数。列式正确的是30×÷。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 13．一种型号的空调，连续两次降价后，每台售价3888元，这种空调原来每台售价（    ）元。 A．5200 B．4800 C．2299 【答案】B 【分析】把这台空调原价看作单位“1”，连续两次降价后的价钱是原价的（1－）的（1－），即3888元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可。 【详解】3888÷（1－）÷（1－） ＝3888÷÷ ＝3888÷0.9÷0.9 ＝4320÷0.9 ＝4800（元） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，解决此类问题一定要认准单位“1”，找出基本数量关系，列式解答即可。 14．李阿姨要做一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的，______，这批零件一共有多少个？如果列式为，那么横线上补充的条件是（    ）。 A．两天一共做了99个 B．还剩下99个没做 C．第一天比第二天少做了99个 【答案】C 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，有算式99÷（－）可知，先算括号里的减法，表示第一天比第二天少的分率，99除以对应的分率就是总数也就是单位1，补充的条件是：第一天比第二天少做了99个，据此解答。 【详解】由算式：99÷（－）可知，补充的条件是：第一天比第二天少做99个。 99÷（－） ＝99÷（－） ＝99÷ ＝99×20 ＝1980（个） 李阿姨要做一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的，______，这批零件一共有多少个？如果列式为，那么横线上补充的条件是第一天比第二天少做了99个。 故答案为：C 【点睛】解答这类题，要看清楚算式中的数据在题中的含义，再根据算式或已知的条件补充相应的条件并解答。 15．一袋面粉，吃了还剩下40千克，再吃（    ）千克，所剩的面粉占原来整袋面粉的。 A．10 B．20 C．30 【答案】A 【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，吃了还剩下40千克，由此可知，40千克占这袋面粉质量的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出这袋面粉的质量。再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这袋面粉的是多少千克，然后用40千克减去这袋面粉的即可。 【详解】 （千克） 所以再吃10千克，所剩的面粉占原来整袋面粉的。 故答案为：A。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题，也可以画线段图来便于理解。 三、判断题 16．甲、乙两数的和是100，若甲数是乙数的，则甲数是20。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数＝×乙数，甲、乙两数之和是100，用除法可以求出乙数，进而可得到甲数。 【详解】乙数是： 100÷（1＋） ＝100÷ ＝80 甲数是： 80×＝20 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查对分数除法的意义的理解和应用。 17．一辆汽车10小时行了全程的，照这样的速度，行完全程需12小时。( ) 【答案】√ 【分析】把全程看作单位“1”，先求出这辆汽车1小时行驶的路程（速度），再用1除以速度即为行驶时间。 【详解】1÷（÷10） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝12（小时） 故答案为：√ 【点睛】考查了简单行程问题，注意路程、时间、速度三者的关系。 18．×÷×＝1。( ) 【答案】× 【分析】根据分数乘除混合运算的计算顺序计算出原式的结果与1比较即可。 【详解】×÷× ＝××× ＝ 原式＝≠1 故答案为：× 19．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( ) 【答案】× 【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可。 【详解】÷（1＋） ＝ ＝ 乙比甲少，而不是，故答案为：错误 故答案为：× 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 20．水结冰后体积增加了 ，冰融化成水后体积就减少了 ．( ) 【答案】错误   【分析】根据水结冰后体积增加了，则把水的体积看作单位“1”的量，冰的体积与（1+）对应，再用水与冰体积差的对应分率除以冰的体积的对应分率即可． 【详解】÷(1+) =÷1 = 四、计算题 21．直接写得数。                                   【答案】；；10；； ；；；6；64 【详解】略 22．计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的加法； （3）按照从左往右的顺序依次计算； （4）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法； （5）把写成（）形式，再根据乘法分配律进行计算； （6）先计算乘除法，最后计算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解答题 23．一袋大米，吃了后，剩下的比吃掉的多10千克。这袋大米原来重多少千克？ 【答案】50千克 【分析】由题意知：一袋大米，吃了，把这袋大米的重量看作单位“1”，则还剩下，所以剩下的比吃掉的多，单位“1”未知，根据分数除法的意义：剩下的比吃掉的多的10千克÷剩下的比吃掉的多的部分对应的分率＝单位“1”，也就是这袋大米原来的重量。据此列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝10×5 ＝50（千克） 答：这袋大米原来重50千克。 24．有两袋大米，第二袋的质量是第一袋的。如果从第一袋中取出5千克放入第二袋，那么两袋质量相等。两袋大米原来的质量各是多少千克？ 【答案】第一袋大米原来的质量是50千克，第二袋大米原来的质量是40千克。 【分析】由题意可知，把第一袋大米的质量看作单位“1”，从第一袋中取出5千克放入第二袋，两袋大米的质量相等，说明两袋大米的质量原来相差5×2，又知第二袋是第一袋的，则原来它们相差，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用，可得第一袋大米的质量，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得第二袋大米的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：第一袋大米原来的质量是50千克，第二袋大米原来的质量是40千克。 25．前进小学六（1）班有49名学生，其中女生人数占全班人数的，后来又转进几名女生，这时女生人数占全班人数的，该班转进多少名女生？ 【答案】3名 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的，则男生人数占全班的（1－），用全班人数×（1－），求出男生人数；后来又转进几名女生，男生人数不变，把转进来几名女生后全班的人数看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生占全班人数的（1－），再用男生人数÷（1－），求出转进几名女生后全班人数，再用转进几名女生后全班人数－原来全班人数，即可求出转进几名女生。 【详解】49×（1－）÷（1－）－49 ＝49×÷－49 ＝28÷－49 ＝28×－49 ＝52－49 ＝3（名） 答：该班转进3名女生。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。 26．小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第二天比第一天多读了20页，这本书有多少页？ 【答案】200页 【分析】把这本故事书的页数看成单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第二天比第一天多读了全书的（－），这个分率对应的具体数量是20，根据已知一个数几分之几是多少求这个数用除法解答。 【详解】根据分析可得： 20÷（－） ＝20÷ ＝200（页） 答：这本书有200页。 【点睛】本题考查已知一个数几分之几是多少求这个数用除法解答，关键是找到具体数量对应的分率。 27．丽丽读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的。这时已经读了78页。这本书一共有多少页？ 【答案】240页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用第一周读了全书的分率加上第二周读了全书的分率，求出两周读了这本书的分率，对应的是78页；求单位“1”，用78除以这两周读了这本书的分率，即可解答。 【详解】78÷（＋） ＝78÷（＋） ＝78÷ ＝78× ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 【点睛】本题考查分数四则混合运算；利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 第20页，共20页 第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $$