河南省新乡市延津县部分学校2024一2025学年下学期期中学情检测八年级数学试卷

八年级2024-2025下学期期中学情检测 数 学 注意事项: 1.满分120分,答题时间为100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 告 一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 1.下列式子中,属于最简二次根式的是 B.99 C.0.33 D.33 程 2.下列选项中的三条边的长不能围成直角三角形的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.5.12.13 D.6,8,10 3.下列命题正确的是 A.正方形的对角线相等且互相平分 “甜 B.对角互补的四边形是平行四边形 K C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 E 4.下列运算正确的是 A.V③+/4-/7 B.3x3-9 C.43-3-1 D.23-3-2 5.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE1BD于点O,交AD于点E,连接 BE,若口ABCD的周长为28,则△ABE的周长为 C.21 B.24 A.28 D.14 将 ###⊙#。# 第6题图 第5题图 第7题图 6.“今有方池一丈,生其中央,出水一尺,引蔑赴岸,适与岸齐,问;水深几何?”这是我国数学史 上的“覆生池中”问题,即AC-5,DC-1,BD一BA,则BC一 C.12 A.8 B.10 D.13 AC于点F,若EF一3,则AC的长为 A.3/2 C.6V2 B.6 D.12 【数学 第1页(共6页) .25-CZ194b. 8.如图1,用四个全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和一个小正方形EF- GH拼成的大正方形ABCD,就是著名的“赵爽弦图”.第14届国际数学教育大会(ICME一 14)会标如图2所示,会标中心的图案就来源于此.若图1中正方形ABCD的面积为25,正方 形EFGH的面积为1,现将这四个直角三角形拼成图3,则图3中大正方形的面积为 1Cm-14 圈2 图3 B.35 C.44 A.34 D.49 9.规定-种新运算:ab-a2-2b.例如:32-3-2x2-9-2v2.则(2/5-1)10的 计算结果是 A.10 B.21-65 C.21-3V5 D.10+65 10. 如图,在四边形ABCD中,AD/BC。 B=90*,AD=24cm,AB=8 cm.BC-26 cm.动点 P从点A出发,沿边AD以1cm/s的速度向点D匀速运动,同时动点Q从点C出发,沿边 CB以3cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停 止运动.设运动的时间为ts,下列说法错误的是 A.当t-6.5时,四边形ABQP是矩形 D B.当;一6时,四边形PQCD是平行四边形 C.DC-2/17 D.当t-3时,四边形PQCD是菱形 二、填空题(每小题3分,共15分) 有意义,则实数x的取值范围是 12.如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AC1BD于点O.请添加一个条件: ,使四边 形ABCD为菱形 B 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点 B(1,1),点C(1,3),点D(4,4),点E(5,2),则BACDAE(填“ ”“-”或“<”). 14.如图,在□ABCD和CDCFE中,AD=DE,且/BAD=65*,F=105{*,则 DAE的度数 为. 【数学 第2页(共6页)】 ·25-C乙194b. 15.已知矩形纸片ABCD,AB=5,BC-4,点P在边BC上,连接AP.将△ABP沿AP所在的 直线折叠,点B的对应点为B’,把纸片展平,连接BB’,CB’.当△BCB'为直角三角形时,线 段CP的长为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)计算:(1)12+1#-V8. (2)#x# -+(6+2)(v6-2). 18 17.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA-2:2:3:1,且B-90*,求 DAB的度数. 18.(9分)如图,线段AC,BD相交于点O,连接AB,CD.AE| BD于点E (1)尺规作图:过点C作BD的垂线,垂足为F,连接AF,CE.(不写作法,保留作图痕迹,并 标明相应的字母) (2)若AB一CD,B一D,请判断四边形AECF的形状,并说明理由.(若前问未完成,可 画草图完成此问) 【数学 第3页(共6页)】 .25-CZ194b· 19.(9分)我们知道,四边形具有不稳定性,利用这个性质我们可以把如图1所示的衣帽架变化 为不同的形状.如图2,将一个边长为20cm的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)变化成 四边形ABCD.解决下列问题 (1)四边形ABCD的形状是,理由是 (2)若正方形的对角线是两根橡皮筋,其拉伸长度达到36cm时才会断裂,/BAD一60{*},则 橡皮筋AC会不会断裂?请说明理由.(参考数据:③~1.732) 图1 图2 20.(9分)如图,两艘船中的一艘船由B港沿南偏西60{方向航行20km至A港,另一艘船由 B港沿北偏西30{方向航行20km至C港 (1)求A,C两港之间的距离.(结果精确到0.1km,参考数据:v②~1.414) (2)C港在A港的什么方向? 【数学 第4页(共6页)】 ·25-CZ194. 21.(9分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C 作CF/BD,交OE的延长线于点F,连接DF (1)求证:△ODE2入FCE (2)试判断四边形ODFC的形状,并写出证明过程 22.(10分)阅读材料 将边长分别为a,a十,a十2v,a+3v的正方形面积分别记为S,S,S,S,以此类推, 把边长为a十nv的正方形面积记作S+,其中n是正整数,则S-S.=6+2a,S-S -36+2a,S-S.-5+2a.... 根据以上材料,解答下列问题 (1)当a-1,b-3时,S2-S.- ,S-S- (2)当a-1,6一3时,你能猜出S.+,一S.等于多少吗?请证明你的猜想 (3)当a-1,b-3时,令t-S-S,t2-S-S,t=S-S,.,t=S+-S.,且T=t 十t十十.十to,求T的值. 【数学 第5页(共6页)】 .25-C乙194b. 23.(10分)综合与实践 【教材再现】 (1)如图1,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE1AG于点E,BF/DE,交 AG于点F.直接写出线段AF,BF,EF的数量关系:___ 【变式思考】 (2)如图2,在矩形ABCD中,E是边AB上的一点,DF1CE于点F,GD1DF,AG/DF AG-CF.求证:四边形ABCD是正方形 【拓展探究】 (3)如图3,在正方形ABCD中,E是边AB上的一点,DF1CE于点F,过点A作AH/ DF,交CE的延长线于点H,GDIDF,交AH于点G.试探究线段FH,AH,CF.的数 量关系. H 图2 图3 线 1 不 要 啊 题 【数学 第6页(共6页)】 .25-CZ194b