福建省厦门第六中学2024—2025学年下学期八年级期中检测数学试题

班级： 座号： 姓名： 厦门六中2024一2025学年第一学期八年级期中检测 数学学科 注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号： 2.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效： 3.可以直接使用2B铅笔作图： 4.本试卷共6页，共三大题，25小题，满分150分 一，单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求 1.二次根式√3+x有意义的条件是() A.x>-3 B.x<-3 C.x之-3 D.X-3 2.如图1，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC-6,BC=8,则斜边AB的长为() A.10 B.10 c.4 D.2万 图1 3.下列二次根式中，化简后能与V3合并的是() A.6 B.⑧ C.5 D.√2 4.在△ABC中，AC-=3,BC-4,AB=V7,则△ABC的面积为() A. B.2V5 C.6 D.6W5 5.如图2是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方 形A,B,C,D的面积分别是4,5,3,4，则最大正方形E的面积是() A.9 B.10 C.13 D.16 图2 6如图3，直线1∥2，点A在直线上，点B,C在直线4上， 己知AB=6,∠ABC=30°，则直线4、4间的距离为() 图3 A.6 B.3 C.25 D.3w5 7.如图4，已知四边形ABCD的对角线相交于O,则下列条件能判断E是正方形的是(） A.AO=CO.BO=DOAC⊥BD,AB∥CD B.AB=BC=CD,AD∥BC C.AB=BC=CD=DA.AC=BD D.AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠BCD,AC-BD 图4 8如图5，我国古代数学著作《九章算术》记载了-一道有趣的问题，原文是：今有池方 一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何.译为：有 一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与 这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（) A.x2+52=(x+1 B.x2+102=(x+)2 C.(x-2+52=x2 D.(x-1)2+102=x2 9.如图6，线段AB是某小区甲乙两栋楼间的一条主干道，计划在绿化区域的点C处安装 一个监控装置，对主干道AB进行监控，已知AC⊥BC,AC=30m,BC=40m,监控 的半径为30m,保安队长小李提出监控不合理，存在盲区，则盲区的长为() A.12m B.14m C.16m D.20m 10.如图7，△MBC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠ABD=90°+∠C,则BC+2AE 2 等于() 3 A.AB B.AC C. D. C D 甲 图6 图7 图5 填空题：本题共6小题，第11小题每空2分，共6分；14题每空2分，共4分：其余每 小题4分，共26分. 1.化商：《可=一：2)居一3)(5-- 12.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110°，∠B的度数是 13如图8，数轴上点A表示的实数是 14命题“两个全等三角形的面积相等的逆命题可以写成： 所写出的命题是命题（填“真”或假）· I5如图9，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连 接OH,若AC=8,S题形D=16,则OH的长为一， 16.如图1O,正方形ABCD的面积为50，以AB为腰作等腰△ABF,AE平分∠DAF交DC 于点G,交BF的延长线于点E,连接DE,若BF=2,则DG=_ B D -3-2-101 2 图10 图8 图9 三.解答题：共84分.（第17题8分，第18题6分，第19题4分，第20题6分，第21题 10分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，第25题14分) 17计第，-后原万 2x-4y=6 (2) 3x+2y=17 18化衡球值：g品+号+吕其中a=万-小 19.如图11，已知四边形ABCD,AB=CD,∠BAC=∠DCA,求证：四边形ABCD是 平行四边形 B 图11 20汽车刹车距离是指汽车从开始刹车到完全停止所行驶的距离，它反应了汽车的制动性 能和行驶安全性，刹车距离越短，说明汽车的制动性能越好，行驶越安全，刹车距离与 行驶速度之间的关系可以表示为公式v=16√西，其中v表示车辆行驶速度（单位kmh), d表示刹车后车轮滑过的距离（单位m)f表示动摩擦因数，根据我国国家标准，100公 里刹车距离在42米以内是比较优秀的，(100公里刹车距离表示汽车行驶速度100kmh的 刹车距离)，据测量，某汽车的动摩擦因数∫=1.25，试判断该汽车的100公里刹车距离 是否符合我国的优秀标准 21.如图12，在矩形ABCD中，AB-4点E是BC上一点，且CE=3,将△ECD沿直线ED 翻折，点C的对应点为点G,延长EG交AD于点F A F (I)求证：DF=EF: G (2)求DF的长 E 图12 4 22.如图13，A,B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为a千米，a2=13,它]到 河CD的距离分别是1千米和3千米.为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在 河CD边上修建一水厂向A,B两村输送水 (I)在图上找出向A,B两村铺设水管所用材料最省时的水J“位置M.(保留作图痕迹， 不需要证明) (2)经预算，修建水"需20万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费 用需5万元，则完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元. B D 图13 23.在解决问题“已知a= 2+5,求2a2-8a+1的值时，小明是这样分析与解答的： 2-5 2+万(2+52-5 =2-5 ∴a-2=3,.(a-2)2=3,d-4a+4=3 ∴a2-4a=-1,2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2x(-1)+1=-l. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 2 2 ()此较大小：3-与5-3 1 2诺b=万+2且(a+2b)9,求a的值： 1+h4=,1 (3)若c=1 =3+22求5c+4ed+2+2e-6d+10的值. 24.为解决和规范私家车的停车问题，政府在生活区域中便利的地方画定了停车位。小 兮通过查询资料发现：停车位的排列方式分为三种：平行式、倾斜式和垂直式如图14】 平行式车位长6m,宽2.5m:如图14-2，倾斜式车位斜长6m,两斜线的垂直距离应保持 2.5m的标准，倾斜角度为30°45°，60°：如图14-3，垂直式车位标准为6m,宽2.5m. 不考虑车位边线宽度的情况下， ()一个倾斜式停车位的面积为】 (2)在长度为100m的道路一侧划停车位，最多可以划几个倾斜角为45°的倾斜式停车 位！ (3)现有一新建小区需要规划停车位，已知道路全长100m,宽10m,为方便出入，除停 车位外，中间留给车辆相向行驶的道路宽度至少为4m.请问如何规划，能使停车位尽可 能多，且不影响车辆运行.（保留小数点后一位） 4-6 2.5 图141平行式示意图 图14-2倾斜式示意图 一2.5 6 图143垂直式示意图 25如图15-1，四边形ABCD中，对角线AC,BD互相垂直平分，过A作AH⊥CD于H 交OD于K,延长DA至M,作∠MAH的平分线，交BD于E,交BC于F (I)判断四边形ABCD的形状并证明； (2)如图15-2连接OH,判断OH与AE的数量关系，并说明理由： (3)补全图形：延长AH,交EC延长线于G,延长AF,交DC延长线于I,探究当CG-V2 时，比较V2CH和GC的大小关系，并说明理由 M M D 图15-1 图15-2 6