精品解析：新疆吐鲁番市2023-2024学年下学期期中检测七年级数学试题

吐鲁番市2023-2024学年第二学期期中检测试卷 七年级 数学 （时长120分钟 总分150分） 姓名：___________ 考号：___________ 学校：___________ 一、单选题（本大题共9小题，每题4分，共36分） 1. 下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案． 【详解】解：A、两图形不全等，不合题意； B、两图形不全等，不合题意； C、通过平移得不到右边的图形，不合题意； D、左面的图形平移后可以得到右面图形，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查图形的平移变换．解题的关键是牢记平移不改变图形的形状和大小． 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，据此即可求解 【详解】解：∵，横坐标小于0，纵坐标大于0 ， ∴点位于第二象限， 故选：B． 3. 实数，，，，，中无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的定义即可求解，熟练掌握：“无限不循环小数是无理数”是解题的关键． 【详解】解：， 则是无理数有：、， 则是无理数有2个， 故选D． 4. 下列说法中，错误的是（　　） A. 的算术平方根是 B. 和的立方根都与本身相同 C. 没有平方根 D. 的平方根是 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根，立方根的概念和计算即可求解． 【详解】解：选项，的算术平方根是，正确，选项不符合题意； 选项，和的立方根都与本身相同，正确，选项不符合题意； 选项，平方根，原命题错误，选项符合题意； 选项，的平方根是，正确，选项不符合题意， 故选：． 【点睛】本题主要考查平方根，立方根的综合，理解并掌握平方根，立方根的概念，计算方法是解题的关键． 5. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 【答案】C 【解析】 【分析】根据垂线段最短即可得． 【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短 故选：C． 【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键． 6. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．，内错角相等，能得到，不能判断，不符合题意； B．，内错角相等，能得到，不能判断，不符合题意； C．，内错角相等，能判断，符合题意； D．，同旁内角互补，能得到，不能判断，不符合题意． 7. 如图，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ） A. 互为对顶角 B. 相等 C. 互补 D. 互余 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线的定义，余角与补角的定义，根据垂线的定义得到，则由平角的定义可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴与互余， 故选：D． 8. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】依据平方根的性质列方出求解即可． 【详解】∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2， ∴2a-1-a+2=0． 解得：a=-1． ∴2a-1=-3． ∴这个正数是9． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键． 9. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）， 其中正确的个数是（ ）．     A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故（1）错误，（2）（3）正确； ∵， ∴， ∵， ∴，故（4）正确； 综上分析可知，正确的结论有3个，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 10. 若在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知点与点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此回答问题即可． 本题主要考查关于x轴对称的两点，属于基础题，明白关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴点与点的横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴ ， 解得：， ∴ ， 故答案为：． 11. 36的算术平方根是 ___________，的立方根是 ___________． 【答案】 ①. 6 ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根的性质和立方根的性质是解题的关键．根据算术平方根的性质和立方根的性质直接化简即可． 【详解】解：36的算术平方根是6，的立方根是． 故答案为：6，． 12. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【解析】 【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论． 【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行． 故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意． 13. 如图，直线a、b、c、d，已知，直线b、c、d交于一点，若，则________°． 【答案】50 【解析】 【分析】根据平行线的判定推出，根据平行线的性质得出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：50． 【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，熟悉相关性质是解题的关键． 14. 有一个数值转换器原理如图.当输入时，输出的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握算术平方根及无理数是解题的关键；因此此题可根据数值转换器进行代值求解即可． 【详解】解：由题意得：当时，输出的数为，是有理数， 当时，输出的数为，是有理数， 当时，输出的数为，是无理数； 所以最后输出的数是； 故答案为． 15. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，则___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算； 先求出的范围，再求出的范围，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故答案为：2 三、解答题（8道题，共90分） 16. 计算 （1） （2） （3）； （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【解析】 【分析】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再计算加减即可； （2）先计算立方根和算术平方根，再算减法即可． （3）先算乘方、算术平方根和立方根，再算加减法即可； （4）先算算术平方根和立方根，绝对值，再算加减法即可 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 求下列各式中x的值 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键． （1）根据平方根的意义求解即可； （2）根据立方根的意义求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ． 18. 如图，若三角形是由三角形平移后得到的、、的对应点分别为、、，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为． （1）在图中画出三角形； （2）写出，，三个点的坐标． （3）求三角形面积． 【答案】（1）见详解； （2），，； （3） 【解析】 【分析】此题考查作图——平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换． （1）由题意可得平移规律为：先向左平移5格，再向上平移2格，分别作出A，B，C的对应点，，，连接，，即可； （2）根据平移会后的图形直接写出坐标即可； （3）根据割补法求三角形面积即可 【小问1详解】 由任意一点经过平移后的对应点为可知， 平移规律为：先向左平移5格，再向上平移2格， 如图， ∴即为所求； 【小问2详解】 根据平移后的图形，可知，，． 【小问3详解】 三角形面积 19. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 【答案】（1），，； （2）的平方根为． 【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根概念，无理数的估算，熟练掌握相关概念及运算法则是解题的关键． （）根据立方根，算术平方根的定义，无理数估算求出的，，的值即可； （）把，，的值先代入求解，然后根据平方根的概念即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵的立方根是，算术平方根是， ∴，， ∴，， ∵，即， ∴整数部分， ∴，，； 【小问2详解】 解：由（）得，，，， ∴， ∴的平方根为． 20. 在下面解答中填空． 如图，，，，试说明． 解：，（已知） ______（垂直的定义） （__________） （已知） （__________） （__________） （__________） 【答案】；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，根据垂线的定义可得，进而可根据同位角相等，两直线平行证明，由内错角相等，两直线平行可证明，根据两直线平行，同位角相等可证得． 【详解】解：，（已知）， （垂直的定义）． （同位角相等，两直线平行）， （已知）， （内错角相等，两直线平行）， （平行于同一条直线的两条直线互相平行）， （两直线平行，同位角相等）． 故答案为：；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等． 21. 如图，，垂足为O，经过点O，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了余角，补角，对顶角，垂线的性质，对这些概念的理解和掌握是解题的关键． 利用余角，补角，对顶角及垂线的定义就可求出答案． 【详解】∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴ 22. 如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且． （1）求证：； （2）若比小，求的度数． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，邻补角的性质，熟记平行线的判定与性质是解本题的关键． （1）先证明，结合，可得，从而可得结论； （2）先证明，可得，结合邻补角互补的性质从而可得答案． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵比小，即， ∴， ∵， ∴． 23. 如图，已知直线..，点O在直线....之间． （1）如果时， ①求的度数； ②直接写出与的数量关系； （2）若的度数为α，且，其余条件不变；猜想与的数量关系；并说明理由． 【答案】（1）①，② （2），见解析 【解析】 【分析】（1）①过点O作，则，然后根据平行线的性质即可求解；②根据平行线的性质和邻补角的意义求解即可； （2）根据平行线的性质和邻补角的意义即可求解． 【小问1详解】 ①过点O作，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； ②． 理由：∵，， ∴， 又∵， ∴； 【小问2详解】 ， 理由：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵ ∴． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和邻补角的意义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吐鲁番市2023-2024学年第二学期期中检测试卷 七年级 数学 （时长120分钟 总分150分） 姓名：___________ 考号：___________ 学校：___________ 一、单选题（本大题共9小题，每题4分，共36分） 1. 下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 实数，，，，，中无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 下列说法中，错误的是（　　） A. 的算术平方根是 B. 和的立方根都与本身相同 C. 没有平方根 D. 的平方根是 5. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ） A. 互为对顶角 B. 相等 C. 互补 D. 互余 8. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 9. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）， 其中正确的个数是（ ）．     A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 10. 若在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则___________． 11. 36的算术平方根是 ___________，的立方根是 ___________． 12. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 13. 如图，直线a、b、c、d，已知，直线b、c、d交于一点，若，则________°． 14. 有一个数值转换器原理如图.当输入时，输出的数是______． 15. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，则___________． 三、解答题（8道题，共90分） 16. 计算 （1） （2） （3）； （4） 17. 求下列各式中x的值 （1）； （2）． 18. 如图，若三角形是由三角形平移后得到的、、的对应点分别为、、，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为． （1）在图中画出三角形； （2）写出，，三个点的坐标． （3）求三角形面积． 19. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 20. 在下面解答中填空． 如图，，，，试说明． 解：，（已知） ______（垂直的定义） （__________） （已知） （__________） （__________） （__________） 21. 如图，，垂足为O，经过点O，，求的度数． 22. 如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且． （1）求证：； （2）若比小，求的度数． 23. 如图，已知直线..，点O在直线....之间． （1）如果时， ①求的度数； ②直接写出与的数量关系； （2）若的度数为α，且，其余条件不变；猜想与的数量关系；并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $