精品解析：新疆吐鲁番市高昌区城区五校联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

高昌区城区五校联盟2021—2022学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分） 1. 在实数，0.3，，，中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 3的算术平方根是（　　） A ±3 B. C. 3 D. 3. 如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，，若，则的度数为（ ） A. 42° B. 58° C. 45° D. 48° 4. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用表示，那么（20，10）表示的位置是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法错误的是（ ） A. 在同一平面内的两条直线的位置关系是平行或垂直 B. 若，，则 C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ） A. 线段PB长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离 D. 线段AP的长是点C到直线PA的距离 9. 某同学买了x枚1元的邮票与y枚2元的邮票，共12枚，花了20元钱，列出关于x、y的二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 10. ①如图1，ABCD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，ABCD，则∠E =∠A +∠C;③如图3，ABCD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，ABCD，则∠A=∠C +∠P．以上结论正确的个数是( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6题，每空3分，共21分） 11. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“5排2号”可表示为______． 12. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为______． 13. 平方根是______；的相反数是______． 14. 若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为_____． 15. 已知二元一次方程组的解是，则的值是______． 16. 若a、b为实数．且在数轴上的位置如图所示，且，化简的值为______． 三、解答题（本大题共7题，共49分） 17. 计算题： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值． （1） （2） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数． 21. 如图，补全下列推理过程： ，，，试说明 解：∵，（已知）， ______（垂直的定义）． ∴（_____________________）． ∴______（__________________）． ∵（已知）， ∴________（等量代换）． ∴（_____________________）． ∴（_____________________）． 22. 如图所示正方形网格中，的顶点均在格点上，且，，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）将向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，画出平移后的图形； （2）分别写出各顶点的坐标； （3）计算的面积． 23. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高昌区城区五校联盟2021—2022学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分） 1. 在实数，0.3，，，中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】，0.3，是有理数， ，是无理数， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2. 3算术平方根是（　　） A. ±3 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根定义判断即可. 【详解】解：3的算术平方根是． 故选B． 【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键. 3. 如图，把三角尺的直角顶点放在直