广东省江门市新会区会城创新初级中学2024-2025学年下学期新七年级期中数学卷

2024－2025学年度第二学期期中考核评价试题——七年级数学 （本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 没有立方根 D. 的立方根是 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 点P（3，2）到x轴距离是3 B. 在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点 C. 若y＝0，则点M（x，y）在y轴上 D. 在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，若△位于点上，○位于点上，则□位于点_______上（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位长度，得到，，，，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度再向上平移3个单位得到的点的坐标是_______． 12. 将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是_______________ 13. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是 _____． 14. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 15. a、b均为实数且，则____________，____________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，16题每小题4分，17题每小题3分，18题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求值： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 18. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形作同样的平移得到三角形、、． （1）写出、、三点的坐标，并画出三角形； （2）求三角形的面积． 四、解答题（一）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根是． （1）求这个正数； （2）求这个正数的立方根； （3）求的算术平方根． 20. 如图，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明DF∥AB． 21. 如图，直线相交于点 O，于点 O． （1）若 ，求证： ； （2）若 ，求 的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 23. 如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余． （1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由； （2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由． 2024－2025学年度第二学期期中考核评价试题——七年级数学 （本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】64 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【15题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、解答题（一）：本大题共3小题，16题每小题4分，17题每小题3分，18题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） ，，， 即为所求． （2） 四、解答题（一）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】 解：因为BE是∠ABC的角平分线， 所以∠1=∠2(角平分线的定义)， 又因为∠E=∠1(已知) 所以∠E=∠2(等量代换) 所以AE∥BC(内错角相等,两直线平行) 所以∠A+∠ABC=180∘(两直线平行,同旁内角互补) 又因为∠3+∠ABC=180∘(已知) 所以∠3=∠A(同角的补角相等) 所以DF∥AB(同位角相等,两直线平行). 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ， ， ， ， ，即， ． 的度数为； ∴ （2）的度数为，的度数为． 五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1），3 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） BE//DF， 理由：∵BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线， ∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC， ∵∠ABC+∠ADC=180°， ∴∠ABE+∠ADF=90°， ∵∠ADF与∠AFD互余， ∴∠ADF+∠AFD=90°， ∴∠ABE=∠AFD， ∴BE//DF； （2） ∠FBH=∠GBH， 理由：由（1）知BE//DF， ∴BE//DG， ∴∠EBH+∠DHB=180°， ∵BH⊥FG， ∴∠DHB=90°， ∴∠EBH=180°﹣∠DHB=90°． ∴∠CBE+∠GBH=180°﹣∠EBH=90°， ∵∠ABE+∠ABH=∠EBH=90°， ∵∠ABE=∠CBE， ∴∠ABH=∠GBH， 即∠FBH=∠GBH． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $