质量与密度计算题专项训练-2024-2025学年浙教版七年级下册科学

质量与密度计算题专项训练 一、解答题 1．小红想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的，去参观了一个体育用品制造厂。一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个容积为500cm3的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成了外壳是铁质的铅球。（ρ铅=11.3×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3） （1）将铁水注入磨具中冷却后，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）请算一下所铸空心铁球的空心部分体积； （3）请算一下将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅后的总质量。 2．阅读资料， 回答下列问题： 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如， 有些图书所用的纸张克重为60克。 实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的。由于纸张的厚薄是均匀的， 所以我们无需测算其单位体积的质量， 只需知道其单位面积的质量即可。 单位面积的质量又叫物质的“面密度”，即“克重”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1 纸张的尺寸是841毫米×594毫米。A2纸张的尺寸是594毫米×420毫米。同样， 对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫物质的“线密度”。 (1)同种材质做成的等厚纸张， A1的“面密度” A2的“面密度”（填“大于”“小于”或“等于”）； (2)家庭电线正常使用横截面积为2.5毫米²和4 毫米²的铜导线，下列关于它们的密度和“线密度”的说法中正确的是 ； A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度相同， “线密度”不相同 C．它们的密度不相同， “线密度”相同 D．它们的密度和“线密度“都相同 (3)某图书所用纸张克重为60克， 若要计算其密度， 则还需要知道的物理量是 ； (4)有一捆横截面积为2.5 毫米2铜丝， 质量为89千克， 试计算该铜丝的“线密度”。 （已知铜的密度为8.9×103千克/米3） 3．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g。放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g。取出金属球后，称得烧杯和剩余水的总质量为200g。求这个金属球的质量和密度。 4．为了测量某石块的密度，进行了以下操作，测得图甲中空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如图乙所示：继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如图丁所示，测得杯和水的总质盘为420g，求： （1）石块的质量； （2）杯子的容积； （3）石块的密度。 5．纸张有厚薄之分，“厚”和“薄”这两个词只是形容词，纸张厚度具体的测量方法就是按每平方米克数来算，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70克/米，即1米的A4纸质量为70克，也叫面密度。 （1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80克/米和70克/米。前者纸张性能优于后者，这里指的性能是纸张的 （选填“物理性质”或“化学性质”）。 （2）用正确的方法测出一张克重为80克/米²的A4纸厚度为0.1毫米，则该种A4纸的密度为多少？( ) 6．小明很喜欢西瓜视频上 “培尖思维”发的思维题。有一天，他看到上面有这样一道题：现有800克食盐，小冬妈妈想用300克食盐来腌制食品。现在只有一架已调平的标准天平和一个100克的砝码，请问能否只称两次就称出300克食盐？ 小明想了半天也没想明白2次该怎么称，你能告诉他具体的称法吗？ 7．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g。放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g。取出金属球后，称得烧杯和剩余水的总质量为200g。求： （1）溢出水的质量？ （2）这个金属球的质量？ （3）金属球的密度？ 8．“莲莲”是第十九届杭州亚运会的吉祥物之一，兴趣小组的同学用同一材料，通过3D打印机制作出一大一小两个“莲莲”，大“莲莲”是空心的，其质量为84g3，小“莲莲”是实心的，其质量为28g，体积为20cm3。求： (1)制作“莲莲”的材料密度； (2)大“莲莲”空心部分的体积。 9．碳纤维具有高强度、高模量、质量轻、耐高温等一系列优异性能，它的密度不到钢的四分之一，利用碳纤维可以制造轻量自行车。 （1）小科想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为，体积为，则碳纤维材料的密度为多少？ （2）碳纤维自行车车架质量为1.6千克，若用密度为的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为多少g？ 10．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3。请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水=1.0×10³kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3） (1)判断此球是否为实心的。 (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3? (3)若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少? 11．通过计算判断：一根最多能承受1×104N拉力的钢绳，能否吊起体积为0.3m3、密度为2.5×103kg/m3的石块？（g=10N/kg） 12．称取5克大米并装入注射器内（如图），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如下表。查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积 压缩前 P 23毫升 V 压缩后 2P 13毫升 ________ (1)将表格中的数据补充完整。 (2)根据表格数据来计算大米的密度。（计算结果精确到0.01） 13．石墨烯是一种新型纳米材料，密度比钢小，强度却是钢的200倍。将一边长为10cm的正方体钢制零件用石墨烯材料替换，在体积不变的情况下，质量减少了5700g。已知钢的密度，求： （1）零件的体积为多少立方厘米？ （2）钢制零件的质量是多少克？ （3）此石墨烯材料的密度是多少克/立方厘米？ 14．在“测量液体密度”的实验中，小金利用天平和量筒测量出液体和容器的总质量m及液体的体积V，记录在下边的坐标轴中。求： （1）该液体的密度； （2）容器的质量。 15．建筑工地需要50m³沙子，为估测沙子密度，用一只空桶装满沙子，测得沙子质量是52kg。接着用同一只空桶装满水，测得水的质量是20kg。计算： (1)桶的容积是 升； (2)沙子的密度是多少 ？ (3)若使用一辆载重5吨的卡车运这堆沙子，则至少要几辆这样的卡车 ？ 16．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： (1)水的质量是多少g (2)水的体积是多少cm3? 17．有一块质量为的冰块，完成下列问题（冰的密度为，水的密度为）。 (1)求冰块的体积。 (2)若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积。 (3)求出减少的体积。 18．小科在四明山上捡到一块外形不规则的矿石。为了测定它的密度，小科用电子秤称出该石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.58kg、1kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为1.38kg。（石头吸水不计） (1)求溢出水的质量和体积； (2)求石头的密度； (3)若石头吸水，所测石头的密度 （选填“偏大”或“偏小”），并说明原因； 。 二、探究题 19．有一个质量为17．8kg的钢球，体积是3000cm3，试求这个钢球是实心的还是空心的？如果是空心的，则空心部分体积多大？如果是空心部分灌满水银，则球的总质量是多大？（ρ钢=8．9×103kg/m3，ρ水银=13．6×103kg/m3） 20．一辆油罐车装有30m3的原油，为了知道这辆油车所装原油的质量，某科技小组采取了这样的办法：从车上取一小烧杯的原油样品，用量筒量取50mL原油样品，再用天平称得这原油样品的质量为40g，那么这辆油罐车所装原油多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 质量与密度计算题专项训练参考答案 1． 不变 100cm3 4.29kg 【详解】（1）[1]物体所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态的改变而改变，故铁水冷却后，质量不变。 （2）[2]根据可得，质量为3.16kg的铁的体积为 铁球的空心部分体积为 （3）[3]将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅，铅的质量为 总质量为 2．(1)等于 (2)B (3)每张纸的厚度 (4)22.25g/m 【详解】（1）同种材质做成等厚纸张的密度相同，由V=Sd知道，单位面积纸的体积相同，由知道，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等，则A1的“面密度”等于A2的“面密度”。 （2）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，导线的材料相同，它们的密度相同，因为它们的横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同，所以，由m=ρV知道，单位长度的质量不同，即它们的线密度不同，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （3）某图书所用纸张克重为60g，表示1m2这种纸的质量为60g，由于 所以，要计算其密度应知道每张纸的厚度。 （4）质量为89kg铜导线的体积 这捆铜丝的长度 该铜丝的线密度 3．200g，3.5g/cm3 【详解】解：溢出水的质量 金属球的体积 金属球的质量 金属球的密度 答：金属球的密度为 3.5g/cm3。 4．（1）100g；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图甲、乙可得石块的质量 （2）丁图水的质量 杯子的容积 （3）丙图中水的质量 丙图中水的体积 石块的体积 石块的密度 答：（1）石块的质量为100g； （2）杯子的容积为； （3）石块的密度为。 5． 物理性质 【详解】（1）[1]面密度越大，表示相同面积的纸的质量较大，纸张性能通常较好，所以，这里指的性能是纸张的物理性质。 （2）[2] 克重为80g/m2表示1m2的A4纸质量为80g，1m2纸的体积 该种A4纸的密度 6．见解析 【详解】第一次：先在调好的天平两盘上分别放一张相同的纸。然后在右盘中放入100克砝码，在左盘中加入食盐直到天平平衡； 第二次：将称出的100克食盐和砝码一起放在天平的右盘中，然后在左盘中加食盐直到天平平衡。将两次称出的食盐倒在一起就是300克食盐。 7．（1）200g；（2）700g；（3）3.5g/cm3 【详解】解：（1）金属球排开水的质量即为溢出水的质量，为 m水=m1-m3=400g-200g=200g （2）金属球的质量为 m球=m2-m3=900g-200g=700g （3）金属球的体积为 金属球的密度为 答：（1）溢出水的质量是200g； （2）这个金属球的质量是700g； （3）金属球的密度为3.5g/cm3。 8．(1)1.4g/cm3 (2)40cm3 【详解】（1） 制作“莲莲”的材料密度为 （2） 根据密度公式可知，大“莲莲”的实心体积为 大“莲莲”的空心体积为 V大空＝V大﹣V大实＝100cm3﹣60cm3＝40cm3 答：（1）制作“莲莲”的材料密度为1.4g/cm3； （2）大“莲莲”的空心体积为40cm3。 9．（1）；（2）7900g 【详解】解：（1）碳纤维材料的密度 （2）碳纤维自行车架的体积 若用锰钢材料制作同一自行车车架，车架体积不变，车架的质量: 答：（1）碳纤维材料的密度为； （2）若用密度为的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为7900g。 10．（1）此球是空心的；（2）80cm3；（3）674g 【详解】（1）594g铝的体积 故球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）若将空心部装满水，水的质量为 装满水后的总质量为 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积为； （3）在空心部分装满水后，球的总质量为674g。 11．此钢绳可以吊起石块 【详解】解：由题意可知，石块的质量为 石块重力为 石块重力小于钢绳的最大拉力，所以钢绳能吊起石块。 答：此钢绳可以吊起石块。 12．(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，压缩前注射器内空气压强为P，注射器内的体积为V；压缩后注射器内空气压强为2P，则注射器内空气体积为0.5V。 （2）根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。所以压缩前注射器内空气的体积23mL-V大米 压缩后注射器内空气的体积为13mL-V大米 根据题意可以得到P×(23mL-V大米)=2P×(13mL-V大米) 解得大米的体积V大米=3mL=3cm3 所以大米的密度 13．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）零件的体积为 （2）钢的密度 钢制零件的质量 （3）此石墨烯材料的密度 答：（1）零件的体积为； （2）钢制零件的质量是； （3）此石墨烯材料的密度是。 14．（1）1g/cm3；（2）20g 【详解】解：（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1 =20cm3 时，液体和杯的总质量 则由可得 ---------① 当液体体积为V2 =80cm3 时，液体和杯的总质量 可得 --------② 联立①②解得液体的密度 （2）容器的质量为 答：（1）该液体的密度为1g/cm3； （2）量杯的质量为20g。 15．(1)20 (2)2.6×103kg/m3 (3)26车 【解析】【小题1】桶的容积与水的体积相等，则容积为 【小题2】沙子的体积等于容器的体积为 沙子的密度是 【小题3】需要沙子的总质量为 用一辆载重5t的卡车将沙子运到工地，至少要运的次数为 16．(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）水的质量 m=1300g﹣300g=1000g （2）由可得水的体积 17．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）冰的体积 （2）冰熔化成水后，质量不变，仍然为9kg，则水的体积 （3）冰熔化成水，减少的体积为 18．(1)0.2kg，2×10−4m3 (2)2.9×103kg/m3 (3) 偏大 测量的体积偏小 【详解】（1）溢出水的质量为 溢出水的体积为 （2）根据排水法石块的体积等于溢出水的体积，则石头的密度为 （3）[1][2]若石头吸水，导致溢出水的体积偏小，即测量石块的体积偏小，根据可知，测量的密度偏大。 19．空心；1000cm3；47kg 【详解】由知道，钢球中钢的体积 所以这个钢球是空心的。 空心部分的体积 V空=V球-V钢=3000cm3 -2000cm3 =1000cm3 空心部分灌满水银后，水银的质量 m水银=ρ水银V水银=13.6g/cm3 ×2000cm3 =27200g=27.2kg 此时球的总质量 m总=m水银+m铜=27.2kg+17.8kg=47kg 答：这个钢球是是空心的，空心部分体积1000cm3，如果是空心部分灌满水银，则球的总质量47kg。 20．24 【详解】解：由知道，原油的密度 这辆油罐车所装原油 m′=ρV′=0.8×103 kg/m3×30m3 =24000kg=24t 答：这辆油罐车所装原油24吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$