17.1勾股定理 同步练习 2024--2025学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册数学17.1勾股定理同步练习 一、单选题 1．下列各组数据中的三个数，是勾股数的是（　　） A．4，5，6 B．，， C．1，1， D．8，15，17 2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边为（   ） A．5 B． C．5或 D．不能确定 3．如图，在中，，分别以，为边作正方形．若，则正方形和正方形的面积和为（　　） A．25 B．36 C．49 D．64 4．一个直角三角形，若三边的平方和为50，则斜边长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在平面直角坐标系中，点到原点O的距离是（   ） A． B．2 C．3 D．4 6．如图，一旗杆在离地面处折断，旗杆顶部距底部，求旗杆原有多长（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，已知钓竿的长为5m，露在水面上的鱼线的长为，某钓鱼人想看看鱼钩上的情况，把钓竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线的长为，则的长为（    ） A．1m B．2m C．3m D．4m 8．如图，在平面直角坐标系中，点，点，以点A为圆心，以的长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（   ） A． B． C． D． 10．如图，有一个池塘，其底面是边长为尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长度是（    ）    A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为 ． 12．在中， ． 若， 则 ． 13．如图所示的三角形为直角三角形，那么字母A所表示的正方形的边长等于 ． 14．如图，在中，，以斜边的长为直径作半圆，当，时，半圆的面积为 ．（结果保留） 15．在一次数学实践活动中，宛宛同学把四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成了一个大正方形，如图所示．设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，大正方形边长为．请你写出之间的关系式是 ．（化到最简） 三、解答题 16．在中，，，．求的长． 17．一艘船从A港出发向正北方向航行，每小时航行16海里，1小时后到达B港，再向正东方向航行12海里到达C港，求此时船离A港的直线距离． 18．王宣同学想运用所学知识测量一棵大树的高度，如图，他在地面上点的正上方放置一个测距仪，测距仪位于点处时，测得测距仪到树干的水平距离米，测距仪到大树顶端的距离米，已知于点，米，请你求出这棵大树的高度． 19．小丽在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小丽用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，（图中的、、、在同一平面上），测得，．求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学17.1勾股定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C B D A B C B 11．5 12． 13． 14． 15． 16．3 17．20海里 18．米 19．解∶设的长为，则， ， ， ，， 中，，即， 解得， 答∶ 的长为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$