广东省惠州市惠城区华侨中学2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试卷

2024-2025学年第二学期期中考试 七年级数学试题 总分：120分时间：120分钟 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 0的平方根是0 B. 1的立方根是1 C. 平方根是 D. 2是4的算术平方根 6. 下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 7. 有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③一条直线的垂线有且只有一条；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等．其中，属于真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（ ） A. 23米 B. 18米 C. 15米 D. 13米 10. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_________（用“”或“”填空）． 12. 把方程化成用含有的代数式表示的形式为______． 13. 已知一个正数的两个不同的平方根分别为和，则a的值是____________． 14. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是___________． 15. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则_____________°． 三、计算题：（共20分） 16 计算： （1）； （2） 17. 解下列方程组： （1） （2） 四、解答题：（共55分） 18. 已知：如图，在四边形中，点在直线上，连接，若，．求证：． 19. 若方程组和方程组有相同的解． （1）求方程组的解． （2）求a，b的值． 20. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点在第二，第四象限的角平分线上，求点的坐标； （3）若点坐标为，且轴，求出点的坐标． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出三角形的三个顶点坐标； （2）求三角形的面积． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 23. 综合与实践 【问题背景】 光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图①中，．小明同学用两块镜子和形成一个镜子组合体，镜子与之间的夹角为．他发现改变的大小，入射光线和反射光线的位置关系会发生改变． 【初步探究】 （1）如图②，当时，______°，______°，______°，此时入射光线与反射光线是平行的； 【深入探究】 （2）如图③，当时，求入射光线与反射光线形成的夹角的大小； 【拓展应用】 （3）如图④，当时，放入一块新的镜子，入射光线从镜面开始反射，经3次反射后，反射光线为，小明发现当和满足一定数量关系时，．设，，求此时和满足的数量关系． 2024-2025学年第二学期期中考试 七年级数学试题 总分：120分时间：120分钟 一、选择题：（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】80 三、计算题：（共20分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：（共55分） 【18题答案】 【答案】证明过程见详解 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）图见解析， （2）5 【22题答案】 【答案】（1），3 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）90；180；180；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$