6.5 数学建模案例（三）：人数估计-【金版教程】2024-2025学年高中数学必修第二册创新导学案课件PPT（湘教版2019）

第6章　数学建模 6.5　数学建模案例（三）： 人数估计 问题研究：气象观测站调整方案 某地区有12个气象观测站(如图)，十年来各观测站测得的年降水量如下表所示.为了节省开支，想适当减少几个观测站.问：减少哪些观测站可以使所得到的年降水量的信息量仍然足够大？ 2 2008～2017年某地区气象观测站所测年降水量表(单位：mm) 观测站 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 2008年 276.2 324.5 158.6 412.5 292.8 258.4 334.1 303.2 292.9 243.2 159.7 331.2 2009年 251.1 287.3 349.5 297.4 227.8 453.6 321.5 451.0 466.2 307.5 421.1 455.1 2010年 192.7 438.2 289.9 366.3 466.2 239.1 357.4 219.7 245.7 411.1 357.0 353.2 2011年 246.2 232.4 243.7 372.5 460.4 158.9 298.7 314.5 256.6 327.0 296.5 423.0 3 2012年 291.7 311.0 502.4 254.0 245.6 324.8 401.0 266.5 251.3 289.9 255.4 362.1 2013年 466.5 158.9 223.5 425.1 251.4 321.0 315.4 317.4 246.2 277.5 304.2 410.7 2014年 258.6 327.4 432.1 403.9 256.6 282.9 389.7 413.2 466.5 199.3 282.1 387.6 2015年 453.4 365.5 357.6 258.1 278.8 467.2 355.2 228.5 453.6 315.6 456.3 407.2 2016年 258.5 271.0 410.2 344.2 250.0 360.7 376.4 179.4 159.2 342.4 331.2 377.7 2017年 324.8 406.5 235.7 288.8 192.6 284.9 290.5 343.7 283.4 281.2 243.7 411.1 4 通过这个表格可以看出，12观测站得出的数值比较稳定，可以把10年的降水量取个平均值就可以了，即使没有这个12观测站，用这10年的平均值，得出的误差相对也会比较小．其他的观测站数值相差比较大，不能撤掉． 5 　　　　　　　　　　　　　 R $$