广东省河源市连平县协作区联考2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年第二学期 七年级数学期中质量检测试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 计算(2x)³的结果是（ ） A. 6x³ B. 8x³ C. 2x³ D. 8x 2. 下列计算正确的是（ ） A. a²·a³=a⁶ B. (a²)³=a⁵ C. a⁶÷a²=a³ D. (-2a)³=-8a³ 3. 如图，若 ，则 的度数为（  ） A.  B.  C.   D.  4. 一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，从中任意摸出 （第3题图） 一个球是红球的概率是（ ） A. 3/5 B. 3/8 C. 5/8 D. 1/3 5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2,3,5 B. 3,4,8 C. 4,5,6 D. 5,5,11 6. 计算(x+3)(x-2)的结果是（ ） A. x²+x-6 B. x²-x-6 C. x²+5x-6 D. x²-5x-6 7. 如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在 直线b上，已知 ，若 ，那么 的 度数是（    ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° （第7题图） 8. 计算(-a+b)²的结果是（ ） A. a²-b² B. a²-2ab+b² C. a²+2ab+b² D. a²+b² 9. 已知三角形的一个内角是50°，另两个内角的度数比为2:3，则最大内角的 度数是（ ） A. 78° B. 80° C. 90° D. 100° 10. 如果等腰三角形的一个内角为50°，那么其它两个内角为（    ） A.50°，80° B.65°，65° C. 50°，65° D.50°，80°或 65°，65° 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：3a·2a²=______． 12. 在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则________． 13.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是______． 14. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边x的取值范围是______． 15. 计算：(2x+1)(x-3)=______． 三、解答题（共75分） 16.计算：（每小题5分，共15分） （1）(3a²b)²÷(ab)² （2）(x+2)(x-3)-x(x+1) （3） 17. （8分）如图， ， 平分 交 于点 ，且 ，求 的度数. 18. （8分）如图是小华设计的自由转动的转盘，上面写10个有理数．想想看，转得下列各数的概率是多少？ （1）转得整数； （2）转得正整数； （3）转得绝对值小于6的数； （4）转得绝对值大于等于8的数． 19.(8分)已知三角形的两边长分别为5和8，第三边长为偶数，求这个三角形的周长。 20. （8分）完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE． ∵∠A=∠F（ 已知 ）， ∴______∥______（ ）， ∴______ =∠1（ ）， 又∵∠C=∠D（ 已知 ）， ∴∠1= ___ （ ）， ∴BD∥CE（ ）． 21. （8分）.已知a+b=11，ab=-4，求下列各式的值． （1）a2+b2 （2）（a-b）2 22.（10分） ① ， ② ， ③ ， ④ （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． ①________；②________；③________；④________． （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________； （3）利用（2）的结论计算992 +2×99×1+1的值． 23. （10分）.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期七年级数学期中质量检测试题 参考答案 1、 选择题 1-5 BDBBC 6-10 ACBAD 二、填空题 11. 6a³ 12.b∥c 13. 400 14. 4<x<10 15. 2x²-5x-3 三、解答题 16. （1）9a²（2）-2x-6 （3）-13/4 17. 122° 18.（1）P(转得整数)=4/5 （2）P(转得正整数)=2/5 （3）P(转得绝对值小于6的数)=3/5 （4）p(转得绝对值大于等于8的数)= 3/10 19. 17、19、21、23或25 20. （8分）完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE． ∵∠A=∠F（ 已知 ）， ∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠D =∠1（ 两直线平行， 内错角相等）， 又∵∠C=∠D（ 已知 ）， ∴∠1= ∠C （ 等量代换 ）， ∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）． 21.（1）a2+b2 = 129 （2）（a-b）2=137 22. （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． ①a2；②2ab；③b2；④(a+b)²． （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：(a+b)²=a2 +2ab+b2； （3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值． 992 +2×99×1+1=(99+1)2=1002=10000 23. 340 学科网（北京）股份有限公司 $$