广东省河源市连平县协作区联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

隆街协作区2024-2025学年第二学期 八年级数学期中质量检测试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 姓名： 班级： 座位号： 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分。） 1．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（　　） A．1、2、3 B．2、3、4 C．、、 D．5、12、13 2． 下面数轴上所表示的不等式正确的是（　　） A．x＞1 B．x≤4 C．1≤x＜4 D．1＜x≤4 3．在圆、正六边形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，中心对称图形的图形个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知线段AB，使用直尺和圆规作得直线l，交AB于点D，点C在直线l上，若∠ACB＝110°，则∠ACD＝（　　） A．35° B．40° C．50° D．55° （题7图） ( (题4图) （题5图） 5．实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．ac＜ab B．﹣a＞﹣b C．|a﹣b|＝a﹣b D．函数y＝（b﹣c）x+a+b中，y随x的增大而减小 6．若等腰三角形的一边长为3cm，周长为15cm，则此等腰三角形的底边长是（　　） A．3cm或9cm B．9cm C．3cm D．3cm或6cm 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝7，AC＝5，BC＝3，则BE的长为（　） A．7 B．5 C．4 D．3 8．在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人．设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm (题9图) (题10图) 10．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（　　） ①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝DB+CE；③△ADE的周长等于AB+BC；④BF＝CF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，每题3分共15分。） 11．若，则 （填“”或“”号）． 12．在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为　 　 ． 13．在△ABC中，DE，FG分别是边AB，AC的垂直平分线，分别交BC于E，G两点，连接AE，AG，若BC＝8，则△AEG的周长为　 　 ． （ 题13图 ） （题14图） （题15图） 14．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为　 　 ． 15．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠ABE的度数为80°，则∠BAD的度数为　 　 ． 三．解答题（一）：（共3小题，每题7分，共21分。） 16．解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． 17．解不等式组：． 18．已知点A（3，m+2），B（n﹣3，﹣5）． （1）若A，B两点关于原点对称，求m，n的值． （2）若A，B两点关于y轴对称，求m，n的值． 四．解答题（二）：（共3小题，每题9分，共27分。） 19．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点． （1）若∠A＝35°，求∠BPC的度数 （2）若AB＝5cm，BC＝3cm，求△PBC的周长． 20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将△ABC向右平移4个单位，作出平移后的； (2)将△ABC绕点O逆时针旋转，作出旋转后的； （3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3。 21．已知直线与直线相交于点． (1)求m，n的值； (2)请结合图象直接写出不等式的解集； (3)求直线、直线与y轴围成的三角形的面积． 五．解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．如图，将绕直角顶点B逆时针旋转得到△DBE，DE的延长线恰好经过的中点F，连接．(1)求证：．(2)若，求的长． 23．苹果的进价是1.5元/千克，香梨的进价是2元/千克；李老板购进苹果的重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花费420元；为方便销售，定价均为7元/千克． (1)李老板购进苹果和香梨各多少千克？ (2)若平均每天卖出苹果和香梨共50千克，每天利润不少于268元，则每天卖出的苹果至少是多少千克？ (3)由于天气炎热，当苹果还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不低于1016元，最低可以打多少折？ 隆街协作区2024-2025学年第二学期 八年级数学期中质量检测答题卡 姓名： 班级： 座位号： 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（共5小题，每题3分共15分。） 11. 12. 13. 14. 15. 3． 解答题（一）：（共3小题，每题7分，共21分。） 16．解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． 17．解不等式组：． 18. (1) (2) 四．解答题（二）：（共3小题，每题9分，共27分。） 19(1) (2) 20． 21． （1） （2） （3） 五．解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.（1） （2） 23.（1） （2） （3） 《2024—2025学年度八年级第二学期期中考试模拟试题一》参考答案 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D C C A C D B 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12．36 13．8 14．x＞﹣2 15．10° 三．解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分） 16．解：x﹣2， 去分母，得x+2≥3（x﹣2）， 去括号，得x+2≥3x﹣8， 移项及合并同类项，得﹣2x≥﹣8， 系数化为1，得x≤4， ∴符合条件的正整数解是1，2，3，4． 17．解：解不等式5（x+1）≥2x﹣1，得：x≥﹣2， 解不等式x+1，得：x＜2， 故不等式组的解集为：﹣2≤x＜2． 18解：（1）∵点A（3，m+2），B（n﹣3，﹣5）关于原点对称， ∴m+2＝5，n﹣3＝﹣3， ∴m＝3，n＝0； （2）∵点A（3，m+2），B（n﹣3，﹣5）关于y轴对称， ∴n﹣3＝﹣3，m+2＝﹣5， ∴m＝﹣7，n＝0． 四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．解：（1）∵AB的垂直平分线交AC于P点， ∴AP＝BP， ∴∠A＝∠ABP＝35°， ∴∠BPC＝∠A+∠ABP＝35°+35°＝70°； （2）△PBC的周长＝BP+PC+BC， ＝AP+PC+BC， ＝AC+BC， ＝AB+BC， ∵AB＝5cm，BC＝3cm， ∴△PBC的周长＝5+3＝8cm． 20．（1）解：根据平移的性质得： 如图所示，即为所求． （2）根据旋转的性质得， 如图所示，即为所求： (3)如图所示，△A3B3C3即为所求： B3 C3 A3 21.（（1）解：把代入得： ，解得：； 把，代入得：，解得； （2）由图象可知：不等式的解集为：； （3）∵， ∴当时，，故， ∵， ∴当时，，解得：，则， ∴直线、直线与y轴围成的三角形的面积为：． 5． 解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．（（1）解：证明： 将绕直角顶点B逆时针旋转得到， ， ， ， ， ， 点F是中点， 垂直平分， （2）解：， ， ， ． 23．（1）解：设李老板购进香梨千克，则李老板购进苹果为千克， 根据题意得， 解方程得， 购进香梨60千克，购进苹果千克； （2）解：设苹果的日销售量是千克，则香梨的日销售量是千克，根据题意，得 解不等式，得： 答：每天卖出的苹果至少是36千克； （3）设苹果打折销售， 苹果的总利润为：， 解不等式得：， 答：最低可以打8折． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$