2024年浙江省初中学业水平数学考试原创综合试题（九 甬真集B卷）
甬真卷 B 数学试题
[考试时长: 120 分钟 满分: 120 分]
一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)
A. 
B. 
C. 2024 D. -2024
2. 下列运算正确的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 
是第五代移动通信技术, 网络理论下载速度可以达到每秒 
以上. 将 1300000 用科学记数法可表示为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 一个由圆柱和正三棱柱组成的几何体如图 B-9-1 水平放置,其主视图是图 B-9-2 中的 ( )
5. 我校 5 月份举行的“学习强国”知识竞赛中,全校 10 名进入决赛的选手的成绩如下 (总分 50 分):
成绩 (分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
人数 (人) | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
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这 10 名进入决赛的选手的成绩的中位数和众数分别是 ( )
A.38,39 B.38.5,39 C.39,39 D.38.5,38
6. 不等式组 
的整数解共有 ( )
A. 3 个 B. 2 个 C. 4 个 D. 1 个
7. 如图 B-9-3,在直角坐标系中,一次函数 
与反比例函数 
的图象交于 
两点,下列结论正确的是 ( )
A. 当 
时, 
B. 当 
时,
C. 当 
时, 
D. 当 
时,
图 B-9-3 图 B-9-4
8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐；乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲仍发长安. 问几何日相逢? 译文:甲从长安出发,5 日到齐国；乙从齐国出发,7 日到长安. 现乙先出发 2 日,甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发 
日,甲乙相逢,则可列方程 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 将抛物线 
先向左平移 1 个单位,再向下平移 
个单位得到一条新的抛物线,设点 
是新抛物线上一点,当 
时, 
的最大值与最小值的和为 2,则 
的值为 ( )
A. 
B. 7 C. 1 D. 
10. 如图 B-9-4,在 Rt 
中, 
,以斜边 
为边向外作正方形 
,点 
是对角线 
的中点,连结 
,设四边形 
的面积与 
的面积的差为 
,若要求出 的值,只需知道 ( )
A. 
的长 B. 
的长 C. 的长 D. 的长
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试题卷 II
二、填空题(每小题 4 分, 共 24 分)
11. 因式分解: 
_____.
12. 若二次根式 
有意义,则 的取值范围是_____.
13. 一个不透明的袋子中装有 4 个红球和若干个白球, 它们除颜色外其余都相同. 若从袋中任意摸出一个球是白球的概率是 
,则袋中白球的个数是_____.
14. 已知圆锥底面圆半径为 
,其侧面展开图的面积为 
,则母线长为_____ 
.
15. 如图B-9-5,在 Rt 中, 
为 边上一点,半圆 分别切 
于点 
, 
是 边上的动点,当 
为直角三角形时, 
的长为
图 B-9-5 图 B-9-6
16. 如图 B-9-6,矩形 
的顶点 
在 轴的正半轴上,点 
在 轴的正半轴上,点 
在 上,反比例函数 
的图象经过点 ,且与 交于点 
,连结 
,若 
,点 关于直线 
的对称点 在 
上,则 
的值为_____, 
的值为_____.
三、解答题(本大题有 8 小题, 共 66 分)
(2) 
.
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