河南省许昌市建安区2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷

JAQ2024-2025学年第二学期期中学业质量检测八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上． 答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若二次根式 有意义，则 的值可以为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 3 2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 3. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ） A. 直角三角形两个锐角互余 B. 勾股定理的逆定理 C. 三角形内角和等于 D. 勾股定理 4. 下列二次根式，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，用尺规进行如下操作： ①以点B为圆心，长为半径画弧； ②以点D为圆心，长为半径画弧； ③两弧在上方交于点C，连接，． 可直接判定四边形为平行四边形的依据是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 7. 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 如图，四边形 ABCD 是菱形，其中 A，B 两点的坐标为A（0，3），B（4，0），则点 D 的坐标为（ 　 ） A. （0，1） B. （0，-1） C. （0，2） D. （0，－2） 9. 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 10. 如图，在中，，，，为斜边上的一动点，以、为边作平行四边形，则线段长度的最小值为（　　） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：____． 12. 有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是_______． 13. 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则______． 14. 如图，在菱形中，，点E、F分别在边上，且，若菱形边长为2，则四边形的面积为______． 15. 如图，中，，，，点、、分别是边、、的中点；点、、分别是边、、的中点；；以此类推，则第2025个三角形的周长是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某城市交管部门规定：小汽车在城市快速路上行驶速度不得超过80千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市快速路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？ 18. 如图，在中，点E、F分别在、上，且，、相交于点O，求证：． 19. 已知． （1）求和的值； （2）求的值； （3）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 20. 如图，在中，，现将它折叠，使点与重合，求折痕的长． 21. 如图，菱形的对角线交于点O，点E是菱形外一点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接交于点F，当，时，求的长度． 22. 观察下列等式： 等式1： ；等式2： ；等式3： ； (1)猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为 ，第9个等式为 ，并通过计算验证两式结果的准确性； (2)归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律为 ，证明猜想的准确性. 23. 综合与实跷 通过对《平行四边形》一章内容的学习，我们可以认识到矩形、菱形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，还有各自的特殐性质，联系前面学过的三角形知识，我们会发现矩形和菱形中能得到很多特殊的三角形，因此在解决矩形、菱形问题时经常会用到特殊三角形的知识．请你运用所学的知识解答下面的题目． 如图所示，在中，，、两点分别为、两边的中点，过点作的平行线，与的延长线相交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由． JAQ2024-2025学年第二学期期中学业质量检测八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上． 答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】16或34##34或16 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）1 （2）8 【17题答案】 【答案】这辆小汽车超速了 【18题答案】 【答案】 证明：∵ 四边形是平行四边形 ∴ ∴ 在和中 ∴ ∴ 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴四边形是矩形 ． （2） 【22题答案】 【答案】(1)， ，验证见解析；(2)，验证见解析. 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）当时，四边形是正方形，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $