总复习 第1课时 数与代数（教学课件）数学北师大版五年级下册

小学数学·五年级（下）·BS 总复习 第1课时 数与代数 能正确进行分数加减乘除计算，并能解决简单的实际问题。 回忆和巩固分数加减乘除的计算法则，进一步理解分数加减乘除的意义。 建立“数与代数”的相关知识网络，掌握整理知识的方法，养成及时梳理知识的习惯。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解分数加减乘除的意义，能正确进行分数加减乘除计算。 建立知识网络，形成知识体系。 指导学生归纳分数运算的规则，提高计算能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 知识梳理 Knowledge comb 数与代数 01 02 03 04 分数加减法 分数乘法 分数除法 用方程解决问题 分数加减法 学习任务一 分数加减法 01 02 03 04 同分母分数加减法 导分母分数加减法 分数加减混合运算 分数和小数的互化 探究新知 presentation 同分母分数加减法 → 分数加减法 → 分母不变，分子相加减。 计算结果能约分的要约分成最简分数。 探究新知 presentation   异分母分数相加减： 分数加减法 → 先通分，化成同分数母分数，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算。   化成同分母分数。   5×3做分母。 探究新知 presentation 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的 。 分数四则混合运算的顺序 探究新知 presentation 分数加减混合运算的运算顺序与整数一样，且整数运算定律和性质在分数运算中同样适用。             =1−1 =0 加法交换律和结合律。 减法的性质。 探究新知 presentation   分数化成小数的方法： 利用分数与除法的关系，用分子除以分母； 01 先把分数化成分母是10、100、1000…的分数，再化成小数。 02 =1÷20=0.05 =0.16 分数与小数的互化 → 探究新知 presentation 0.24= 去掉小数的小数点作为分子（若整数部分为0，还要去掉0） 小数化成分数时，直接把小数改写成分母是10、100、1000…的分数。 能约分的要约分成最简分数。   分数与小数的互化 → 探究新知 presentation 分数乘除法 学习任务二 分数乘除法 01 02 03 分数乘整数 分数乘分数 倒数 探究新知 presentation 分数乘整数 → 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 计算方法： 意义： ×3 计算结果能约分的要约分成最简分数。 = = = 探究新知 presentation 分数乘分数 → 求这个数的几分之几是多少。 分子乘分子，分母乘分母。 计算方法： 意义： 结果化成最简分数。 = = = 探究新知 presentation b＞1 c＞a a×b=c（a,b,c均不为0） b=1 c=a b＜1 c＜a 积与乘数的关系 → 探究新知 presentation 意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 求一个数的倒数的方法： （1）对于分数，调换分子、分母的位置； （2）对于非0自然数，可以把它看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置； （3）对于小数，先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。 1的倒数是1，0没有倒数。 倒数 → 探究新知 presentation 分数除法 学习任务三 分数除法 → 与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 意义： 一个数除以另外一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 计算方法   ÷2= 探究新知 presentation 一个数除以一个非零数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 探究新知 presentation b＞1 c＜a a÷b=c（a,b,c均不为0） b=1 c=a 0＜b＜1 c＞a 商与被除数的大小关系 → 探究新知 presentation 用方程解决问题 学习任务四 解决问题 → 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法： 结果÷几分之几=这个数（单位“1”），也可以根据分数乘法的意义，列方程解决问题。 探究新知 presentation 这个月的总天数× =雨天的天数 答：这个月共有30天。     x=30 解：设这个月共有x天。 某月有9天下雨，雨天占这个月总天数的 。这个月共有多少天？（列方程解决问题） 探究新知 presentation 解形如ax±bx=c的方程，先利用乘法分配律把方程变形为(a±b)x=c，再求出x是多少。 02 01 含两个未知量的问题 → 题中含有两个相关未知数时，可以设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另外一个未知数。 例：弟弟和姐姐一共有180张邮票，姐姐的邮票张数是弟 弟的3倍。弟弟和姐姐各有多少张邮票？ ②弟弟的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张。 ①姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3。 设弟弟有x张邮票，根据等量关系①可知，姐姐有3x张邮票。 再根据等量关系②列出方程x+3x=180。 x=45 3x=135 135张 45张 探究新知 presentation 相遇问题 → 路程、速度、时间之间的关系： 在类似相遇问题的情境中，都存在总量等于各个分量之和的等量关系。 路程 =时间×速度 时间 =路程÷速度 速度 =路程÷时间 探究新知 presentation 例：淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里 出发。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气家 邮局 笑笑家 商店 淘气走的路程+笑笑走的路程=840m 淘气的速度×相遇时间 笑笑的速度×相遇时间 总路程 设为x 根据“路程=时间×速度”，淘气走的路程是70xm，笑笑走的路程是50xm。 70x+50x=840 x=7 =x =7 探究新知 presentation 达标练习 practice 1.画一画，算一算。 达标练习 practice 2.计算。 1 2 4 3 15 1 1 3 1 3 达标练习 practice 3.解下列方程。 解： 解： 解： 解： 解： 4 1 解： 达标练习 practice 4. 说一说，再列方程解答。 x x x x 78.8 x 97.2 4x=78.8 解： x=18 x+5x=97.2 解： 6x=18 x=16.2 达标练习 practice 5.（2024·辽宁沈阳·期末）用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形（铁丝无剩余）。要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？ 【分析】这根铁丝的长度即是围成的长方形的周长。设围成的长方形的宽是x厘米，长是宽的2倍，则长是2x厘米。根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列方程即可解答。 解：设围成的长方形的宽是x厘米，则长是2x厘米。 （2x＋x）×2＝54 6x＝54 x＝54÷6 x＝9 长：9×2＝18（厘米） 答：围成的长方形的长是18厘米，宽是9厘米。 达标练习 practice 6.（2024·北京保定·期末）甲、乙两人合打一篇3000字的稿件，15分打完。已知甲每分打86个字，乙每分打多少个字？ 答：乙每分打114个字。 解：设乙每分打x个字。 86×15＋15x＝3000 15x＝1710 x＝114 【分析】根据题意可得，甲打的总字数+乙打的总字数=这篇稿件的总字数，则可列出方程。 达标练习 practice 7.（2024·陕西宝鸡·期末）两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解） 【分析】甲、乙两车相向而行，则相遇时，甲、乙两车的路程和＝速度和×时间，据此列方程解答。 (x+60)×5.8=725 x+60=725÷5.8 x+60=125 x=65 答：乙车每小时行驶65千米。 解：设乙车每小时行驶千米。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母加减法的法则进行计算。 2 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数 知识总结 summary 37 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$