陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年七年级下学期第二次质量检测数学试卷

试卷类型:A 咸阳市实验中学2024一2025学年第二学期第二次质量检测 七年级数学试题 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页,总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔.分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列运算正确的是 B.(2a2)3=2a6 C.a2+a4=a6 A.a2.a4=a8 D.a6+a3=a3 2.下列说法不正确的是 A.三角形的中线在三角形的内部 B.三角形的角平分线在三角形的内部 C.三角形的高在三角形的内部 D.三角形必有一高线在三角形的内部 3.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000104m.该直径用科学计数法可表示为 A.10.4x10~8 B.1.04x10-7 C.0.104x10-6 D.1.04x10-8 4.下列长度的三条线段不能组成三角形的是 C.4,4,4 A.3,3,6 B.6,6,3 D.3,4,5 5.下列成语所描述的事件,是随机事件的是 A.瓜熟蒂落 B.守株待免 C.水涨船高 D.水中措月 6.下列判断: ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短; ③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 ④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 对顶角相等 其中结论正确的个数是 B.3个 C.4个 A.2个 D.5个 7.如图,点E在BC的延长线上,对于给出的四个条件 ①乙1=乙3; ②/2+乙5=180”; ③/4=乙B; ④/D+/BCD=180 其中能判断AD/BC的是 B.①④ A.①② 7 (第7题图) C.①③ D.②④ 咸阳市实验中学七年级数学第二次质量检测试题A-1-(共4页 8.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE1AB于点E.DF1AC于点F.若等边 三角形的高为4.则DE+DF= A.1 B.2 C.3 D.4 (第8题图) 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.已知a"=3,a“=2,则a“--的值为 10.一个不透明的袋子里有5个红球和3个白球,每个球除颜色以外都相等,从袋中任意摸出一个 球,是红球的可能性 (填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性 11.如果x2+2(m-1)x+4是一个完全平方式,则m三 12.某射手在相同条件下进行射击训练,当射击次数很大时,该射手击中靴心的频率在常数0.9附 近摆动,则在这种条件下,该射手射击一次击中靴心的概率的估计值是 13.已知△ABC中,AC=30cm,中线AD把△ABC分成两个三角形,这两个三角形的周长差 是12cm,则AB的长是 .cm. 三、解答题(共13小题,计81分) 14.(10分)计算题. (1)-3x·*-[(2x)2]3 (2)(3x-y)(3x+y)+y2 15.(5分)尺规作图:如图,点E为乙ABC边BC上一点,过点E作直线MN,使MN/AB.(保留作图 痕迹,不写作法) B (第15题图) 16.(5分)已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180{*,求这个角的度数 17.(5分)一个不透明的布袋里装有16个球,其中6个红球,10个白球.它们除颜色外其余都相同 (1)求摸出1个球是白球的概率 (2)现再将n个白球放入布袋,再取出相同数目的红球揽匀后,若摸出1个球是白球的概率为 18.(5分)先化简,再求值:(3a2b-2ab2}-b)-b-(a+b)(a-b),其中a=0.5,b=-1 咸阳市实验中学七年级数学第二次质量检测试题A-2-(共4页 19.(5分)如图,AD/BC.乙BAD的平分线交CD于点F.交BC的延长线于点E./B+/BCD=180* 求证:乙CFE=乙E 请将下面的证明过程及理由补充完整 证明:因为AD/BC(已知). 所以/2=乙E,( 因为AE平分/BAD. B E 所以乙1=乙2(角平分线的定义) (第19题图) C 所以乙1=乙E( 因为/B+/BCD=180*, 所以 所以/1=乙CFE( 所以/CFE三/E.(等量代换) 20.(6分)如图.直线AB、CD相交于0.0E1CD.且/B0D的度数是2A0D的5倍 求。(1)乙AOD。/B0D的度数 E (2)乙B0E的度数 D. (第20题图) 21.(7分)如图,某市有一块长为(3at)米.宽为(2at)米的长方形地块.规划部门计划将阴影部 分进行绿化,中间将修建一座雕像 (1)求绿化的面积是多少平方米?(用代数式表示 a+b 2a+b (2)求出当a=3.b=2时的绿化面积 + 22.(6分)已知4"-2"-8,(2")2·2"=32 3a+b (第21题图) (1)求2m-n的值; (2)求(n+2m)(2m-n)的值 23.(5分)如图.现有一个转盘被平均分成6等份,分别标有1.2、3、4、5、6这六个数字,转动转盘 当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求; (1)转到数字8是 ;(从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入 (2)转动转盘,转出的数字不大于3的概率是 (3)现有两张分别写有2和5的卡片,随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片 上的数字分别作为三条线段的长度 ①这三条线段能构成三角形的概率是多少? ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少 (第23题图) 咸阳市实验中学七年级数学第二次质量检测试题A-3-(共4页 24.(6分)如图.在四边形ABCD中,AD//BC。/B=70 (1)求/BAD的度数; (2)若AE平分乙BAD交BC于点E.乙BCD=55*$试说明AE/CD B (第24题图) 25.(8分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后 用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2) (1)观察图2请你写出(a+b)^}、(a-b)^}、ab之间的等量关系是 (3)拓展应用:若(2019-m)2+(m-2020)2=7.求(2019-m)(m-2020)的值 { aaad b 图1 图2 (第25题图) 26.(8分)(1)问题背景:如图1.已知AB//CD,点P的位置如图所示,连接PA,PC,试探究乙APC 与/A、乙C之间的数量关系.乙APC.乙A.之C之间的数量关系是 (2)类比探究:如图2.已知AB//CD,线段AD与BC相交于点E,点B在点A右侧.若乙ABC=41 乙ADC=78o,则乙AEC= _: (3)拓展延伸:如图3.已知AB//CD.线段AD与BC相交于点E.若乙ABC与乙ADC的平分线相 交于点F.请求出乙BFD与乙AEC之间的数量关系 -B Z E....-- ______ , C C D C D 图1 图2 图3 (第26题图) 咸阳市实验中学七年级数学第二次质量检测试题A-4-(共4页试卷类型：A 咸阳市实验中学2024一2025学年第二学期第二次质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 10.大于11.3或-1 12.0.913.42或18 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程》 14.解：(1)原式=-3x-(4x2)3 (2)原式=9x2-y2+y2 =-3x°-64x6 =9x2 =-67x6 15.解：如图所示，直线MN即为所求， B M 16.解：设这个角为x,则这个角的余角为90°-x,这个角的补角为180°-x, 因为一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°， 所以2(90°-x)+180°-x=180°， 解得x=60°， 答：这个角的度数是60° 17.解：(1)因为布袋里装有16个球，其中6个红球，10个白球， 所以从袋中摸出一个球是白球的概率是 8 （2)由题意得：196子 解得：n=2. 18.解：原式=3a2-2ab-b2-a2+b2 =2a2-2ab, 当a=0.5,b=-1时， 原式=2x对-2x7×(-1) 2 3 19.解：(1)两直线平行，内错角相等；(2)等量代换：(3)AB∥DC;(4)同旁内角互补，两直线平行：(5)两直线平行， 同位角相等 20.解：(1)因为AB是直线（已知）， 所以∠BOD+∠AOD=180°， 因为∠BOD的度数是∠AOD的5倍， 所以LA0D=右×180=30，∠B0D=名×180=150 咸阳市实验中学七年级数学第二次质量检测试题A-答案-1（共3页） (2)因为∠B0C=∠AOD=30°，OE⊥DC, 所以∠E0C=90°， 所以∠B0E=∠E0C-∠B0C=90°-30°=60. 21.解：(1)阴影部分的面积=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2 =6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab: (2)当a=3,b=2时，原式=5×32+3×3×2=63（平方米） 22.解：(1)因为4÷2"=8， 所以22m÷2"=23, 所以22“=2， 所以2m-n=3; (2)因为(2m)2·2"=32, 所以22·2"=2， 所以22”=2， 所以2m+n=5; 因为2m-n=3, 所以(n+2m)(2m-n)=5×3=15. 23.解：(1)转到数字8是不可能事件， 故答案为：不可能事件； (2)转出的数字不大于3的概率是2=】 62 故答案为： (3)①设这三条线段能构成三角形的边长为x, 则3<x<7, 因为x为转盘中的数字， 所以x可以取值为4、5、6， 所以这三条线段能构成三角形的概率是？-】 62 ②因为x可以取值为4、56 又因为这三条线段能构成等腰三角形， 所以第三条线段长为5， 所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是 6 24.解：(1)因为AD∥BC, 所以∠BAD+∠B=180°， 因为∠B=70°， 所以∠BAD=180°-∠B=180°-70°=110°， 所以∠BAD的度数是110°； (2)因为AE平分∠BAD交BC于点E,∠BAD=110°， 所以LDME=∠BME=∠BMD=X10=5, 因为AD∥BC, 所以∠AEB=∠DAE=55°， 又因为∠BCD=55°， 咸阳市实验中学七年级数学第二次质量检测试题A-答案-2（共3页） 所以∠AEB=∠BCD, 所以AE∥CD. 25.解：(1)由题可得，大正方形的面积=(a+b)2, 大正方形的面积=(a-b)2+4ab. 所以(a+b)2=(a-b)2+4ab. 故答案为：(a+b)2=(a-b)2+4ab: (2)因为(x+y)2=(x-y)2+4y, 所以(x-y）2=(x+y)2-4y=25-4x9=16, 4 故答案为：(x-y)2=16: (3)因为(2019-m)2+(m-2020)2=7, 又(2019-m+m-2020)2=(2019-m)2+(m-2020)2+2(2019-m)(m-2020), 所以1=7+2(2019-m)(m-2020), 所以(2019-m)(m-2020)=-3. 26.解：(1)∠APC=∠A+∠C; (2)过点E作EP∥AB,如图， A B P-------E CD 因为AB∥CD(已知)， 所以∠ADC=∠BAD=78°， 所以PE∥CD, 所以∠BAD=∠AEP=78°，∠ABC=∠PEC=41°， 所以∠AEC=∠AEP+∠PEC=78°+41°=119°， (3)由(2)知：∠AEC=∠ABC+∠ADC, 因为BF,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， 所以∠ABC=2∠ABF,∠ADC=2∠FDC, 所以∠AEC=2(∠ABF+∠FDC). 过点F作FP∥AB,如图， A B CD 则∠ABF=∠BFP, 因为AB∥CD, 所以FP∥CD, 所以∠PFD=∠FDC, 所以∠BFD=∠BFP+∠PFD=∠ABF+∠FDC, 所以2∠BFD=∠AEC. 咸阳市实验中学七年级数学第二次质量检测试题A-答案-3（共3页）