第1单元 周测2 圆柱的体积～圆锥的体积（周末提升练）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

六年级数学.下册：BS 3 周测 2 圆柱的体积～圆锥的体积 【包含知识点：圆柱的体积及应用；圆锥的体积及应用】 一、填空题。 1. 2024江苏南通期中 有一个圆柱的底面半径是3厘米,高是7厘米,它的侧面积是 ( ),表面积是( ),体积是( )。 2.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积为16立方分米,这根圆柱 形木料的体积是( )立方分米,削成的圆锥的体积是( )立方分米。 3. 2024广东深圳期中 一个高为8厘米的圆柱形容器装满了水,把水倒入与它等底的 圆锥形容器中,刚好装满,圆锥形容器的高是( )厘米。 4. 2024广东深圳期中 如图,将圆柱形容器中的水倒入长方体容器中,那么长方体容器 中的水深是( )厘米。 5. 2024广东深圳期末 如图,将圆锥形酒杯装满酒,再倒入空圆柱形容器中,( )次 才能将圆柱形容器倒满。(酒杯和容器的厚度忽略不计) 二、选择题。 6. 2024黑龙江大庆期末 与图中圆锥体积相等的圆柱有( )个。 A.0 B.1 C.2 D.3 六年级数学.下册：BS 4 7.一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 8. 2023福建厦门模拟 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆锥的体积是54立方厘米, 那么削去的体积是( )立方厘米。 A.18 B.54 C.108 D.162 三、解决问题。 9.一个圆柱形薯片筒如图所示,底面直径是4厘米,高是14厘米。 (1)这个薯片筒的体积是多少立方厘米? (薯片筒的厚度忽略不计) (2)在这个薯片筒的侧面贴上一圈商标纸,至少需要多少平方厘米的商标纸? 10.一个底面直径是4分米的圆柱形木桶,高是5分米。这个木桶破损后(如图),最多 能盛多少升水? (木桶的厚度忽略不计) 11.一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面 直径是6厘米,高是12厘米,将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米,深为9厘米的 圆锥形玻璃杯内(如图所示),能倒满几杯? (不计易拉罐和玻璃杯的厚度) 六年级数学.下册：BS 50 5.(720-1×20)÷(6+1)=100(毫升) 100+20=120(毫升) 答:小杯的容量是100毫升,大杯的容量是120毫升。 6.1÷( 1 2+ 1 3 )= 6 5 (时) 答:6 5 时可以将这些快递送完。 7.羽:72×(1- 1 3 )=48 角:48×(1+ 1 3 )=64 答:“角”音的管长为64。 解决问题的策略（2） 1.240÷2=120(千米) 120÷30+120÷24=9(时) 答:这艘轮船所带的柴油最多可以用9时。 2.1200÷12=100(千米/时) 100× 14 14+15= 1400 29 ≈48(千米) 100× 15 14+15= 1500 29 ≈52(千米) 答:货船每时航行约48千米,客船每时航行约52千米。 3.解:设足球上白皮有x 块。 x+(1-40%)x=32 x=20 32-20=12(块) 答:足球上黑皮有12块,白皮有20块。 4.60-60× 1 4=45 (升) 450÷9.59≈46.9(升) 45<46.9 答:能将油箱加满。 5.(1)186×88%=163.68(元) 答:实际应付款163.68元。 (2)认同,不开发票国家就不能向饭店征收税款,所以 不能要。 周末提升练 第一单元　圆柱与圆锥 周测 1 1.圆柱 10 94.2 2.2.2608 3.12.56 157.7536 4.2 5.80 6.A 7.B 8.B 9.C 10.2×3.14×3×8+3.14×32=178.98(平方厘米) 答:贴商标纸的面积是178.98平方厘米。 11.3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×10+3.14×2×5= 182.12(平方厘米) 答:一共要涂182.12平方厘米。 12.5×5×6-3.14×22×2+3.14×2×2×5=187.68 (平方厘米) 答:剩下立体图形的表面积是187.68平方厘米。 周测 2 1.131.88平方厘米 188.4平方厘米 197.82立方厘米 2.24 8 3.24 4.5 5.6 6.C 7.C 8.C 9.(1)3.14×(4÷2)2×14=175.84(立方厘米) 答:这个薯片筒的体积是175.84立方厘米。 (2)3.14×4×14=175.84(平方厘米) 答:至少需要175.84平方厘米的商标纸。 10.5厘米=0.5分米 4÷2=2(分米) 3.14×22×(5-0.5)=56.52(立方分米) 56.52立方分米=56.52升 答:最多能盛56.52升水。 11.3.14×(6÷2)2×12=339.12(立方厘米) 1 3×3.14× (6÷2)2×9=84.78(立方厘米) 339.12÷84.78=4(杯) 答:能倒满4杯。 类型题一 1.3.14×4×30÷2+3.14×(4÷2)2=200.96(平方米) 答:至少需要200.96平方米的塑料膜。 2.3.14×(100÷2)2+100×3.14×60 =26690(平方厘米) 答:做这样一个木制浴桶至少需要26690平方厘米的 木板。 3.24÷2÷3÷2=2(厘米) 3.14×22=12.56(平方厘米) 答:这个圆柱原来的底面积是12.56平方厘米。 4.3.14×2×0.5+3.14×3×0.5+3.14×4×0.5+ 3.14×(4÷2)2=26.69(平方分米) 答:该模型需要喷漆的面积是26.69平方分米。 5.16.56÷(3.14+1)=4(分米) 3.14×(4÷2)2×2+(16.56-4)×(4×2)=125.6 (平方分米) 答:这个油桶的表面积是125.6平方分米。 6.10×10×6-3.14×(6÷2)2-10×6+3.14×6×10 ÷2=605.94(平方厘米) 答:加工成型后它的表面积是605.94平方厘米。 7.4×4+4×2×4=48(平方分米) 3.14×(4÷2)2+3.14×4×4÷2=37.68(平方分米) 48+37.68=85.68(平方分米) 1平方米=100平方分米 100>85.68 答:准备一张1平方米的牛皮,够了。 8.62.8÷5=12.56(厘米) 12.56÷2÷3.14=2(厘米) 3.14×22×20=251.2(立方厘米) 答:原来圆柱形木材的体积是251.2立方厘米。 解析：表面积减少的数除以高减少的数,得到圆柱的底 面周长,由底面周长可求出底面半径,进而可求出底面 积,乘以高可得体积。 类型题二 1.3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米) 12.56×6×3÷12.56=18(厘米) 答:这个圆锥的高是18厘米。 2. 1 3×3.14×6 2×15÷5=113.04(平方厘米) 答:它的底面积是113.04平方厘米。 3.62.8÷3.14÷2=10(米) 3.14×102×6× 1 3÷ (10×0.1)=628(米) 答:这块长方体沙地的长是628米。 4.40÷2÷10=2(分米) 3.14×22×10=125.6(立方分米) 答:原来圆柱的体积是125.6立方分米。 5.5×8×7.85=314(立方厘米) 314÷(3.14×52)=4(厘米) 答:这时水深4厘米。 6.3.14×102×8÷(3.14×102-8×8)-8=2.048(厘米) 答:水面上升2.048厘米。 解析：在水瓶中放入铁块要考虑铁块是全部没入水中, 还是部分没入水中。如果全部没入水中,排开水的体积 就是铁块的体积8×8×15=960(立方厘米)。现在水瓶 中水深8厘米,要完全淹没15厘米高的铁块,水面高度 要上升15-8=7(厘米),需要排开水的体积是(3.14× 102-82)×7=1750(立方厘米)。960<1750,可知铁块 不能全部没入水中。由于放入铁块前后的水的体积不 变,根据水深8厘米,可以先求得水的体积。放入铁块 后,容器中水所接触的底面积变小了,由此可以求出此 时水的深度,减去原来没放入铁块时的水深就是水面上 升的高度。 7.43.96毫升=43.96立方厘米 1 3×3.14× (8÷2)2×12-43.96=157(立方厘米) 15-157÷(3.14×52)=13(厘米) 答:容器中原来水的高度是13厘米。 解析：根据圆锥的体积公式:V= 1 3Sh ,求出圆锥形铁块 的体积,用圆锥形铁块的体积减去溢出的水的体积,再 除以圆柱形容器的底面积,即可求出水面上升的高度, 用圆柱形容器的高减去水面上升的高度即可。 8.20厘米=2分米 5厘米=0.5分米 3升=3立方分米 3÷(2+0.5)×2=2.4(立方分米) 2.4立方分米=2.4升 答:瓶中现在有饮料2.4升。 解析：由图可知,饮料瓶正放时空余部分的容积相当于 圆柱形部分5厘米高的容积;正放时饮料高20厘米等 于2分米,5厘米等于0.5分米,由此把3升平均分成 (2+0.5)份,其中2份即为现在饮料的容积。 第二单元　比例 周测 3 1.15 8 37.5 2.100∶1 3.1,2,3,6,9,18 1∶2=3∶6(答案不唯一) 4. 140 6.5厘米 5.3 5 6.1.25 7.27 8.24 9.C 10.D 11.C 12.B 13.(1) (2) 14.解:设需要药液x 千克。 x∶(603-x)=1∶200 x=3 答:需要药液3千克。 15.6÷ 1 1000=6000 (厘米) 6000厘米=60米 4÷ 1 1000=4000 (厘米) 4000厘米=40米 60×40=2400(平方米) 答:这块长方形草坪的实际占地面积是2400平方米。 16.18×3000000=54000000(厘米) 54000000厘米=540千米 540÷3=180(千米/时) 180÷(1+ 4 5 )=100(千米/时) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋