专项1 圆柱与圆锥&专项2 比例-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

5.6020【解析】这个圆柱的体积为12×5=60（立 方分米)，圆锥的体积为60÷3=20（立方分米）。 解题方法：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。 6.8【解析】24÷3=8（厘米）。 7.5【解析】这个物体一共由5个正方体组成，则 体积为1×5=5（立方厘米）。 8.314【解析】底面半径：100÷2÷25=2（厘米）；圆 柱体积：3.14×2×25=314（立方厘米）。 9.814【解析】32÷(3+1)=8(L);(2.5-2)÷2= .1 4,8+(32-8)×4=14(L)。 10.565.2【解析】3.14×(6÷2)2×(5+15)=565.2 （立方厘米)=565.2（毫升）。 二、1.C 知识拓展：正方体的展开图有“一四一”型： “二三一”型 中中中中，“三三型： ,“二二二"型： 2.B 3.A【解析】A图形的截面是三角形。 4.A 5.C【解析】等底等高的长方体的体积是圆锥体积 的3倍。 6.B【解析】如图： 若拿走的是1号正 方体，则表面积比原来减少了1×1×2=2(cm2), 若拿走的是2号正方体，则表面积不变，若拿走的 是3号正方体，则表面积比原来增加了1×1×2=2 （cm2),故选B项。 三、1.12÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米） 2.3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2÷3=18.84(立方米) 15厘米=0.15米 18.84÷8÷0.15=15.7(米) 3.(2×2×3.14×10+3.14×2×2)÷2=75.36(平方米) 4.圆锥的半径15.7÷3.14÷2=2.5(m) 圆锥的体积子X3.14x2.5x1.8=1.75(m） 圆柱的底面积11.775÷22.5=14.13(m2 5.(1)41(2)6.5 (3)d=6厘米r=6÷2=3(厘米) h=6-4=2(厘米) 3.14×32×2=56.52(立方厘米) 6.铁棒的底面积： 3.14×52×(8-6)÷8=19.625(平方厘米) 铁棒的体积：19.625×16=314（立方厘米） 小升初集训十统计与概率 一、1.①③ 2.93【解析】285-96×2=93（分）。 3.169 4.(1)101178 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 (2)54【解析】亮亮平均每年长高(146-116) ÷(12-6)=5(厘米)，丽丽平均每年长高(140 -116)÷(12-6)=4(厘米)。 (3)126【解析】146-140=6（厘米）。 5.15%1080【解析】喜欢“科普读物”的学生占 调查总人数的1-30%-45%-10%=15%，应购置 “文学名著”类图书2400×45%=1080（本）。 二、1.C 2.B 知识拓展：折线统计图便于直观了解数据的变化趋 势，同时也便于了解数据的大小。条形统计图便于直 观了解数据的大小及不同数据的差异。扇形统计图 便于直观了解各部分数量与总数量的百分比，以及部 分与部分之间的关系。 3.B4.C 三、1.45÷(1-25%)=60（分钟） 2.60-45=15(分钟)1.2km=1200m 1200÷15=80(米) 四、1.240 2.师生人数/人 140H 120 120f 100F 96 80 60H 40 24 20 0 C处理方式 3.调查结果中不会考虑垃圾分类的人有很多，所以 我会加强垃圾分类的宣传，制作宣传板报，宣传 垃圾分类的知识，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒 人们垃圾分类，大力宣传垃圾分类的好处，并从 自己做起，做到垃圾分类。（合理即可） 追梦专项一圆柱与圆锥 一、1.圆柱150.72141.3【解析】3.14×32×2+2× 3.14×3×5=150.72(cm2),3.14×32×5=141.3 (cm)。 2.5765.04【解析】号×3.14×(36÷2)2×17 5765.04(cm3)。 3.182 4.301.4432【解析】3.14×4×4×6=301.44（立方 分米)，301.44×3÷(3.14×3×3)=32（分米）。 5.18.84282.6【解析】底面周长是188.4÷10= 18.84(cm),底面半径是18.84÷3.14÷2=3(cm), 体积是3.14×32×10=282.6(cm3)。 6.1212【解析】3×2×2=12（平方米），12×3÷3= 12(立方米)。 7.1.57【解析】底面积是314÷4=78.5(dm2),所 以半径的平方是78.5÷3.14=25，半径是5dm,高 是400÷2÷(2×5)=20(dm),这根木料原来的体积 是3.14×52×20=1570(dm3)=1.57(m3)。 解题方法：截成3段小圆木增加4个底面，沿底面直 径平均分成两个半圆柱体，切面的形状是长方形，长 方形的长和宽分别等于圆柱的高和底面直径，增加的 面积就是这两个长方形的面积。 8.3090【解析】60÷2=30（立方厘米），30×3=90 (立方厘米)。 期末XBB·六年级数学下第5页 9.84.78【解析】3.14×(6÷2)2×9÷3=84.78 (cm3)。 10.226.08【解析】3.14×(6÷2)2×8=226.08（立方 厘米)=226.08(mL)。 二、1.A【解析】31.4÷3.14=10(cm),25.12÷3.14=8 (cm),所以圆形铁皮的直径是l0cm或8cm,故选 A。 2.B【解析】6×6×4÷12=12（立方分米）=12（升）。 3.A 三、1.6÷2=3(cm） 3.14x3x(15+25)+了×3.14x32x(12+8)=1318.8 (cm3) 2.3.14×(20÷2)2×1300÷2+20×2×1300=256100 (立方米) 追梦专项二比例 1.14 【解析12÷5=14 r7=5 2.8152:3=4:6(部分答案不唯一) 1 3.60【解析16.6÷100000=6000（屋米）= 660(千米)。 4.(1)D2:1 (2)C1:21:4 5.1:250041:5000小明【解析】250米= 25000厘米，10厘米：25000厘米=1：2500,100米 2500=4(厘米)：50m= 1 =10000厘米，10000× 11 500em,1m:500cm=1:500,25002500,所以 小明画的图大一些。 6.14【解析】10：20=1：2，所以小林是将画稿按 1:2的比缩小的，缩小后的长是28÷2=14(cm)。 二、1.V2.× 3×【解析】丰经爽为原来的号，则國柱的体软是 原来的9 o 三、1.D【解析】内项4增加8相当于扩大到原来的3 倍，要使比例成立，外项12也应扩大到原来的3 倍或者增加24。 2.C 1 3.C【解析】5.6÷ =168000000(厘米)= 30000000 3-2 1680(千米)，1680 3+2 =336(千米)。 7 四、x=12x=4 x=20 五、1. 2.1:21:4 六、1.120÷(1+20%)=100（张） 解：设原计划六年级制作x张爱心贺卡。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 x:100=5:4x=125 2.量得小梦跳远成绩的图上距离是3.5厘米。 3.5÷ 50=175(厘米)=1.75（米） 追梦专项三 图形的运动 -、1.EE 知识拓展：物体绕着一个固定的点（或轴）转动叫作 旋转，这个点（或轴)叫作旋转中心。旋转中心在旋转 的过程中不动。 2.3060【解析】扇形每次旋转360°÷12=30°，直 角三角形每次旋转360°÷6=60°。 3.(1)顺90(2)逆90 (3)C(4)轴对称 4.B顺180右1下1不能 (部分答案不唯一) 二、1.×【解析】旋转360°可以与自身重合。 2.×【解析】凌晨3时到上午9时，分针转了6圈， 故分针旋转了360°×6=2160°。 3.×【解析】还可以由基本图形◇旋转得到。 三、1.B【解析】钟表上有12大格，旋转一大格就是旋 转了30°，也就是5分钟，90°÷30°×5=15（分）。 2.A 3.B【解析】A.只能通过图形的旋转得到，C.只能 通过图形的轴对称得到。 4.C5.C6.A 四、1.4 2.把图形②向上平移1格：把图形③绕左下角的点 顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯 一) 追梦专项四正比例与反比例 一、1.(1)反 (2)750【解析】200×75÷20=750（台）. 2.51.8【解析】成正比倒：12-20 3x,t=5,成反比 例：12×3=20x,x=1.8。 解题方法：两个量比值一定，那么两个量成正比例；两 个量的积一定，那么两个量成反比例。 3.(1)108642 02468不成成 (2)③ 二、1.×【解析】进价和售价是相关联的量，但二者不 成比例。 2.×【解析】全班人数一定，组数×每组人数=总人 数，故组数与每组的人数成反比例。 3×【解析】另一个量也编小到原来的 2 4.V【解析】每块地砖的面积×地砖块数=教室面 积（一定）。 三、1.B【解析】A.m+n=1,B.m×n=2,C.m×n×n=1, D.Tm2×n=1,故选B。 期末XBB·六年级数学下第6页情境期末·XBB 六年级数学·下册 追梦专项一圆柱与圆锥 (考查范围：第一单元) 一、填空。(17分) 1.将一张长是5cm、宽是3cm的长方形纸片以长边所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是 ( ),其表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 密 2.【跨学科情境】“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”渔翁头上戴着一个圆锥形斗笠， 吹 如图所示。这顶斗笠平放在桌面上所占空间的大小是( )cm3。 36cm 3.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9，如果圆锥的高是6cm,那么圆柱的高是 ( )cm;如果圆柱的高是6cm,那么圆锥的高是( )cm。 西 4.把一个底面半径是4分米、高是6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体， 这个圆锥体的体积是( )立方分米，高是( )分米。 毁 5.如图，将一个圆柱形饮料罐的侧面商标沿虚线剪开，展开后得到一个面积为188.4cm2 的平行四边形，这个饮料罐的底面周长是( )cm,体积是（ )cm3。 m 爵 第5题图 第6题图 6.如图，一个帐篷从正面看到的是左图，从上面看到的是右图，这个帐篷的占地面积是( 平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。（π取3） 7.把一根圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加了314dm2;若沿底面直径平均分成两个半圆柱 体，表面积增加400dm。这根木料原来的体积是( )m3。 摇 8.一个圆锥与一个和它等底等高的圆柱的体积之差是60立方厘米，则这个圆锥的体积是 线 ( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 9.【易错题】一个长方体木块，长、宽都是6cm,高是9cm,如果将这个长方体木块削成一个最大的 圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 10.如图，一满瓶果汁底面直径是6厘米，笑笑喝了一部分，剩下的果 汁的高度是12厘米，将瓶盖拧紧后倒置放平，这时没有果汁的部 果汁 分高度是8厘米，笑笑喝了( )mL的果汁。 情境期末·六年级数学·下册第1页 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(3分)》 1.有一张长是31.4cm、宽是25.12cm的长方形铁皮，再配上一张圆形铁皮正好可以做成一个圆柱 形容器，下面各圆形铁皮中，符合要求的是( )。 8cm 9cm 12.cm 14 cm 2.【数学文化】《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就 是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近 似值为3。一个水桶的底面周长6分米，高为4分米，请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 ( )升。（水桶的厚度忽略不计） A.2 B.12 C.24 D.36 3.同学们学习沙画，将右面圆柱形容器内的沙子倒入( )内正好倒满。（单位：cm) 三、解决问题。(10分) 1.2025年9月3日，“东风-5C”液体洲际战略核导弹亮相阅兵场。小梦用3D打印技术制作了一 个“东风-5C”模型（如图所示）。组装后这个模型的体积是多少立方厘米？（单位：cm)(5分) 121 6 组装后 2.某地在修建高速路的过程中需要开凿一条过山隧道。工程设计师画出了隧道的示意图（如 图)，隧道全长1300米，截面的上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是20米，宽是 2米，请问开挖这条隧道能挖出多少立方米的土石？(5分) 2米 1300米 20米 情境期末·六年级数学·下册第2页 专项1 情境期末·XBB 六年级数学，下册 追梦专项二比例 (考查范围：第二单元) 一、填空。(15分) 1在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是写，另-个内项是( 2.8a=15b,则b:a=( )( );从2、3、4、6、9中选四个数组成一个比例( )。 3.坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里 出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速 铁路线路图上，量得两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离为( )千米。 4.【建筑情境】珠海市圆明新园是以北京圆明园为原稿，按1：1的比精选圆明园四十景中的十八景 修建而成的。观察下面圆明新园的图片并填空 A B D (1)图( )是图A放大后的图形，它是按( )的比放大的。 (2)图( )是图A缩小后的图形，它是按( )的比缩小的。缩小后的图形与原图形 的面积比是( )。 5.学校的操场是一个长250米、宽100米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长 画了10厘米，他所用的比例尺是( ),按此比例尺宽应画( )厘米；小亮选用的 比例尺为050100150m,改写成数值比例尺是( ),他们中( )画的图大 一些。 6.2026年上演的马年春晚主标识以“四马齐驱”为创意灵感（如图），美术 课上同学们临摹的标识画稿长28cm,宽20cm。小林将画稿缩小，宽变成 10cm,要让标识不变形，缩小后的长是( ）cmo 2026 二、判断。（对的画“V”,错的画“×”)(3分) 1.任意两个圆的直径和周长的比都可以组成一个比例。 ( 2.比例尺一定是前项为1的最简整数比。 3将一个圆柱的底面半径先按3：1放大，再按1：2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的 2。 ( 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.【易错题】比例5：4=15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该( )。 A.增加8 B.乘2 C.增加12 D.乘3 专项2 情境期末·六年级数学。下册第1页 2.先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。 下面的比例中，错误的是()。 A.100:y=20:4 B.4:20=y100 C.y:20=4:100 D.4y=20:100 3.在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按 燕女吲 3:2的比分两天行完全程，两天行的路程差是( )千米。 洲斗沙列 A.672 B.1008 C.336 D.1680 四、解比例。(9分) 7.5_1.8 3.2 =x:6 50x 43 t20=40%: 密 米 五、动手操作。(6分) 1.按3：1的比，画出三角形放大后的图形；按1：2的比，画出平行四边形缩小后的图形。（4分) 封 r 2.缩小后平行四边形与原平行四边形周长的比是( ),面积的比是( )。(2分) 六、解决问题。（11分) 1.【原创题】某小学组织给残疾人送爱心贺卡，学校把制作爱心贺卡的任务按5：4的比分配给六年 级和五年级，五年级实际制作了120张，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少张爱心 贺卡？（用比例的知识解答)(6分)》 2.下面是一个沙坑的平面图，沙坑里的一对脚印是小梦跳远时留下的。量一量，算一算，小梦的跳线 远成绩是多少米？(5分) 起跳线 比例尺1：50 情境期末·六年级数学·下册第2页