解决问题的策略（课时小测）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

六年级数学.下册：BS 107 总复习 解决问题的策略（1） 1. 妈妈准备的下午茶的甜品有5种,饮品有3种。小星可以选择 1种甜品和1种饮品,一共有多少种搭配方式? 甜品 蛋黄酥、蛋挞、提子奶酥、泡芙、抹茶曲奇 饮品 蜂蜜柠檬、百香果气泡水、西瓜汁 2. 小雅家来了客人,妈妈叫小雅给客人烧水沏茶。已知:洗烧水 壶用1分,烧开水用8分,洗茶壶用1分,洗茶杯用2分,拿茶叶 用2分,泡茶用1分。请你算一算,小雅最快需要花多长时间才 能让客人喝上茶? 3. 甲、乙、丙三人中,一位是工人,一位是教师,一位是司机。已知 甲比教师体重重,丙和教师体重不同,甲和司机是朋友。你能 猜出他们三人的职业吗? 在表格中画一画。 工人 司机 教师 甲 乙 丙 4. 自行车和三轮车停在一个车棚中,有20个车头和48个车轮,自 行车和三轮车分别有多少辆? 在表格中填一填。 车头/个 自行车/辆 三轮车/辆 车轮/个 六年级数学.下册：BS 108 5. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。 小杯的容量比大杯少20毫升。小杯和大杯的容量各是多少 毫升? 6. 随着科技的不断发展,无人智能配送车已从实验室走入了现实 生活。某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送 快递。现有一些快递需要配送,若配送车 A单独送,2时才能 送完;配送车B单独送,3时才能送完。如果两辆车同时配送。 几时可以将这些快递送完? 7. “宫、商、角、徵、羽”是我国五声音调中五个不同音的名称,古书 中记载了中国音乐史上著名的“三分损益法”,即采用数学运算 方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的科学办法。根据某一标 准音的管长或弦长,推算其余一系列音律的管长或弦长。假设 基本音“宫”的管长为81,“宫”经“三分损一”得“徵”,即81× (1- 1 3 )=54,则“徵”音的管长为54;“徵”经“三分益一”得 “商”,即54×(1+ 1 3 )=72,则“商”音的管长为72;“商”经“三分 损一”得“羽”,“羽”经“三分益一”得“角”,那么“角”音的管长为 多少? 六年级数学.下册：BS 109 总复习 解决问题的策略（2） 1. 一艘轮船从A地出发到距离为240米的B地。驶出时顺流,每 时行30千米,返回时逆流,每时行24千米。这艘轮船所带的 柴油最多可以用几时? 2. 甲、乙两港相距1200千米,客船和货船同时从两港出发相向而 行,12时后两船相遇。货船和客船的速度比是14∶15,货船和 客船每时分别航行约多少千米? (结果保留整数) 3. 如图,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作 正五边形,白皮可看作正六边形,黑皮的块数比白皮少40%,足 球上黑皮、白皮各有多少块? 六年级数学.下册：BS 110 4. 爸爸下班回家,途中到加油站加95号汽油。加油前,油表显示 汽油还剩整个油箱的1 4 ,今日油价如下图所示。汽车油箱容积 为60升,爸爸的加油卡里还有450元,能将油箱加满吗? 写出 你的思考过程。 5. 下面是小方家在“好好味菜馆”的消费明细单。 (1)小方家这次在“好好味菜馆”消费,实际应付款多少元? (2)你认同小方说的话吗? 请写出你的想法。 六年级数学.下册：BS 49 图形的认识 1.无数 垂线段 2.平 钝 3.圆锥 高 底面半径 4.90 54 1 8 5.15 6. 直角 锐角 7.5 8.5 9. 10. (前两个图画图方法不唯一) 11.∠2=180°-70°=110° ∠3=180°-110°=70° ∠4=180°-70°=110° 12.4个①,2个②可以围成长方体。 6个⑤可以围成正方体。 (答案不唯一) 13.[8÷(1×2)]×[8÷(1×2)]=16(个) 答:最多可以剪16个。 图形与测量（1） 1.0.96 800 400 17000 1 10000 2.(1)米 平方米 (2)吨 (3)毫升 (4)米 (5)克 (6)千米 3.36 4.平行四边形 2 5.C 6.C 7.∠1=85°,∠2=95°。 这两个角的度数和是180°。 8.(1)8×5-(3+5)×2÷2=32(平方厘米) (2)3×3+2×2-3×(3+2)÷2=5.5(平方厘米) 9.60× 1 1+2+2=12 (厘米) 60× 2 1+2+2=24 (厘米) 答:三条边的长度分别是12厘米、24厘米和24厘米。 图形与测量（2） 1.6 48 2.9.42 7.065 3.8 4.B 5.(1)S=3.14×32×2+2×3.14×3×6.5=178.98(平 方厘米) (2)S=(8×6.5+8×5+6.5×5)×2=249(平方厘米) (3)S=4×4×6=96(平方厘米) 6.(1)V=10×10×15=1500(立方厘米) (2)V=3.14×52×12=942(立方厘米) (3)V= 1 3×3.14× (8÷2)2×6=100.48(立方厘米) 7.(1)3.14×32×2+2×3.14×3×10=244.92(平方厘米) 答:制作这个薯片盒至少需要244.92平方厘米的纸板。 (2)2×3.14×3×10=188.4(平方厘米) 答:至少需要188.4平方厘米的广告纸。 8.2×1.5×0.2=0.6(立方分米) 答:这个土豆的体积是0.6立方分米。 图形的运动 1. 2.A 3.C 4.B 5.B 6.(1)A 逆 90 (1)(2)(3)(4)画图如下。 7. 图中阴影部分是小老鼠在墙的左侧的安全区。 8.首先将卡片绕A 点顺时针旋转90°,再向右平移1格, 再向下平移6格,就运动到了最后卡片的位置。(答 案不唯一) 图形与位置 1.(1)西 1 北 2 (2)东 1 南 1 东 1 东北 1 2.(1)(5,1) (2)(6,4) (3)(1,5) (4)海洋世界 3.小军看小刚是东偏南30°方向,小刚看小军是北偏西 60°方向。 4.(1)(1,1) (2)5 3 (5,3) (3)(4,7) (5,7) (4,6) (3,7) (4,8) (4) 5. 统计与概率（1） 1.折线 2.扇形 3.4 4.300 660 180 5.(1)6 25 (2)17 6 (3)10 15 (4)10 12 6.(1) (2)2 5 (3)205+280+260=745(辆) 220+192+278=690(辆) 745>690 答:A牌车第二季度销售得好一些。 7.(1)(47+53+48+56)÷4=51(分) 答:刘阿姨健步走平均每次51分。 (2)(55-15)×120+1500=6300(步) 答:她一共能走6300步。 统计与概率（2） 1.(1)淘淘 (2)快 慢 (3)龙一鸣 淘淘 (4)800÷4.5≈178(米/分) 答:淘淘的平均速度是178米/分。 2.(1)10% (2)小学生人数最多。 (3)10500×15%=1575(人) 10500×40%=4200(人) 10500×35%=3675(人) 10500×10%=1050(人) 答:幼儿园学生人数为1575人,小学生人数为4200 人,中学生人数为3675人,大学生人数为1050人。 3.(1)600 (2) (3)432 144 120 4.(4+5+7+8)÷4=6(厘米) 答:这四个杯子中的水面的平均高度是6厘米。 可能性 1.小兔子 玉白菜 2.篮球 ②(答案不唯一) 3.不公平 4.(1)白 (2)红 (3)黄 黑 5.D 6.C 7.B 8.我认为这个游戏不公平,理由如下: 从6,7,8,9四张数字卡片中任意抽出其中的两张,可 以得到的积是6×7=42,6×8=48,6×9=54,7×8= 56,7×9=63,8×9=72,共有6种,其中相乘后积为 偶数的有5种,积为奇数的有1种,小星赢的可能性 大。所以这个游戏不公平。 9.(1) (答案不唯一) (2) (答案不唯一) 解决问题的策略（1） 1.5×3=15(种) 答:一共有15种搭配方式。 2.1+8+1=10(分) 答:小雅最快需要花10分才能让客人喝上茶。 3. 工人 司机 教师 甲 √ × × 乙 √ 丙 √ × 4. 车头/个 自行车 /辆 三轮车 /辆 车轮/个 20 10 10 50 20 11 9 49 20 12 8 48 自行车有12辆,三轮车有8辆。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 六年级数学.下册：BS 50 5.(720-1×20)÷(6+1)=100(毫升) 100+20=120(毫升) 答:小杯的容量是100毫升,大杯的容量是120毫升。 6.1÷( 1 2+ 1 3 )= 6 5 (时) 答:6 5 时可以将这些快递送完。 7.羽:72×(1- 1 3 )=48 角:48×(1+ 1 3 )=64 答:“角”音的管长为64。 解决问题的策略（2） 1.240÷2=120(千米) 120÷30+120÷24=9(时) 答:这艘轮船所带的柴油最多可以用9时。 2.1200÷12=100(千米/时) 100× 14 14+15= 1400 29 ≈48(千米) 100× 15 14+15= 1500 29 ≈52(千米) 答:货船每时航行约48千米,客船每时航行约52千米。 3.解:设足球上白皮有x 块。 x+(1-40%)x=32 x=20 32-20=12(块) 答:足球上黑皮有12块,白皮有20块。 4.60-60× 1 4=45 (升) 450÷9.59≈46.9(升) 45<46.9 答:能将油箱加满。 5.(1)186×88%=163.68(元) 答:实际应付款163.68元。 (2)认同,不开发票国家就不能向饭店征收税款,所以 不能要。 周末提升练 第一单元　圆柱与圆锥 周测 1 1.圆柱 10 94.2 2.2.2608 3.12.56 157.7536 4.2 5.80 6.A 7.B 8.B 9.C 10.2×3.14×3×8+3.14×32=178.98(平方厘米) 答:贴商标纸的面积是178.98平方厘米。 11.3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×10+3.14×2×5= 182.12(平方厘米) 答:一共要涂182.12平方厘米。 12.5×5×6-3.14×22×2+3.14×2×2×5=187.68 (平方厘米) 答:剩下立体图形的表面积是187.68平方厘米。 周测 2 1.131.88平方厘米 188.4平方厘米 197.82立方厘米 2.24 8 3.24 4.5 5.6 6.C 7.C 8.C 9.(1)3.14×(4÷2)2×14=175.84(立方厘米) 答:这个薯片筒的体积是175.84立方厘米。 (2)3.14×4×14=175.84(平方厘米) 答:至少需要175.84平方厘米的商标纸。 10.5厘米=0.5分米 4÷2=2(分米) 3.14×22×(5-0.5)=56.52(立方分米) 56.52立方分米=56.52升 答:最多能盛56.52升水。 11.3.14×(6÷2)2×12=339.12(立方厘米) 1 3×3.14× (6÷2)2×9=84.78(立方厘米) 339.12÷84.78=4(杯) 答:能倒满4杯。 类型题一 1.3.14×4×30÷2+3.14×(4÷2)2=200.96(平方米) 答:至少需要200.96平方米的塑料膜。 2.3.14×(100÷2)2+100×3.14×60 =26690(平方厘米) 答:做这样一个木制浴桶至少需要26690平方厘米的 木板。 3.24÷2÷3÷2=2(厘米) 3.14×22=12.56(平方厘米) 答:这个圆柱原来的底面积是12.56平方厘米。 4.3.14×2×0.5+3.14×3×0.5+3.14×4×0.5+ 3.14×(4÷2)2=26.69(平方分米) 答:该模型需要喷漆的面积是26.69平方分米。 5.16.56÷(3.14+1)=4(分米) 3.14×(4÷2)2×2+(16.56-4)×(4×2)=125.6 (平方分米) 答:这个油桶的表面积是125.6平方分米。 6.10×10×6-3.14×(6÷2)2-10×6+3.14×6×10 ÷2=605.94(平方厘米) 答:加工成型后它的表面积是605.94平方厘米。 7.4×4+4×2×4=48(平方分米) 3.14×(4÷2)2+3.14×4×4÷2=37.68(平方分米) 48+37.68=85.68(平方分米) 1平方米=100平方分米 100>85.68 答:准备一张1平方米的牛皮,够了。 8.62.8÷5=12.56(厘米) 12.56÷2÷3.14=2(厘米) 3.14×22×20=251.2(立方厘米) 答:原来圆柱形木材的体积是251.2立方厘米。 解析：表面积减少的数除以高减少的数,得到圆柱的底 面周长,由底面周长可求出底面半径,进而可求出底面 积,乘以高可得体积。 类型题二 1.3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米) 12.56×6×3÷12.56=18(厘米) 答:这个圆锥的高是18厘米。 2. 1 3×3.14×6 2×15÷5=113.04(平方厘米) 答:它的底面积是113.04平方厘米。 3.62.8÷3.14÷2=10(米) 3.14×102×6× 1 3÷ (10×0.1)=628(米) 答:这块长方体沙地的长是628米。 4.40÷2÷10=2(分米) 3.14×22×10=125.6(立方分米) 答:原来圆柱的体积是125.6立方分米。 5.5×8×7.85=314(立方厘米) 314÷(3.14×52)=4(厘米) 答:这时水深4厘米。 6.3.14×102×8÷(3.14×102-8×8)-8=2.048(厘米) 答:水面上升2.048厘米。 解析：在水瓶中放入铁块要考虑铁块是全部没入水中, 还是部分没入水中。如果全部没入水中,排开水的体积 就是铁块的体积8×8×15=960(立方厘米)。现在水瓶 中水深8厘米,要完全淹没15厘米高的铁块,水面高度 要上升15-8=7(厘米),需要排开水的体积是(3.14× 102-82)×7=1750(立方厘米)。960<1750,可知铁块 不能全部没入水中。由于放入铁块前后的水的体积不 变,根据水深8厘米,可以先求得水的体积。放入铁块 后,容器中水所接触的底面积变小了,由此可以求出此 时水的深度,减去原来没放入铁块时的水深就是水面上 升的高度。 7.43.96毫升=43.96立方厘米 1 3×3.14× (8÷2)2×12-43.96=157(立方厘米) 15-157÷(3.14×52)=13(厘米) 答:容器中原来水的高度是13厘米。 解析：根据圆锥的体积公式:V= 1 3Sh ,求出圆锥形铁块 的体积,用圆锥形铁块的体积减去溢出的水的体积,再 除以圆柱形容器的底面积,即可求出水面上升的高度, 用圆柱形容器的高减去水面上升的高度即可。 8.20厘米=2分米 5厘米=0.5分米 3升=3立方分米 3÷(2+0.5)×2=2.4(立方分米) 2.4立方分米=2.4升 答:瓶中现在有饮料2.4升。 解析：由图可知,饮料瓶正放时空余部分的容积相当于 圆柱形部分5厘米高的容积;正放时饮料高20厘米等 于2分米,5厘米等于0.5分米,由此把3升平均分成 (2+0.5)份,其中2份即为现在饮料的容积。 第二单元　比例 周测 3 1.15 8 37.5 2.100∶1 3.1,2,3,6,9,18 1∶2=3∶6(答案不唯一) 4. 140 6.5厘米 5.3 5 6.1.25 7.27 8.24 9.C 10.D 11.C 12.B 13.(1) (2) 14.解:设需要药液x 千克。 x∶(603-x)=1∶200 x=3 答:需要药液3千克。 15.6÷ 1 1000=6000 (厘米) 6000厘米=60米 4÷ 1 1000=4000 (厘米) 4000厘米=40米 60×40=2400(平方米) 答:这块长方形草坪的实际占地面积是2400平方米。 16.18×3000000=54000000(厘米) 54000000厘米=540千米 540÷3=180(千米/时) 180÷(1+ 4 5 )=100(千米/时) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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