第2单元 比例（课时小测）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

2.5福.237.208481G5.275利 二、比例 i001180=70卡 比刚尺{2) 6青×a1Hxi.8+2沙X0.4×02老 比制的以职(1) =200 匠上冠明/厦米14,2 答，需要水2700毫升 答：王知材天这车沙子大约菌形4元 1.专子相16136=49 《100-42 窝际题离/千术00阿 36)9 6.解，设这座膜金高多术 7专×1××1,2×1立方米利 2年横内满3.1·1日-2·群4.C g42041410 图上冠房厘米7.3011 生(101(29润3)5444归12（客案不填一 r=3 客并和离/厚米红14利64小.1 答，这：牌石大约有0.补4立方米 5)218(答案不壁一)444到m 答，这雷顺型奔2米 294.734 824+2×行-里末) 反(11 ?,解：议2500吨这样的海本大约可以语出了电些 4(107×200=1700(厘米 114×2M÷)1×8,5×1+(14×甲)-13,6（厘米 N》(p 3t100=rr4000 (27×2同=140间（米） 容：解桶的高是13人5夏未 7,(1)511U20140葡422511国不德 4=10 (3)7×F00000n3i08000(星米) 计草练习 810011=220间123000年240013 容：节0吨这样的海水大的可以码始师电盐 点术=的0置米 4500+3=00间：4容案不壤一) 计草练习 1.5 80×0一5.2（里索》 2珠6 9(1)2101342120t4 1.g4-316 213=57.7441=846 3,14 40,24 t51,7211.41a.2 (3)210·1一器014，密地成北例，因为它打的世速都 1515%,212 216-119 6512-12515 答，0米长的小亮在地面上这减是点2厦米长。 每 是0 &400000原米m40千米 L3:G%24 5×的=0（千装） 3 K6.12.34 比刷的认识《2) 209女的=名51时) 107.24100.48 1.p2.A3D4目5.非6 1,3时=？时切升 213.046已.& 时+时切升=8计3的升 3.左列，01445,943.7阅1.75126 所以不能明皮比两 容，时初分到达乙地 6列J流B121.68421l.划22,00M157 7.11.01,4 域习一 1,0,时22411112？4605d 2L5t080(氟东 @4111米=0分来 听世可以丝成比等，为宁-4“名三 i1a=4187g8=h1e4,415=121m V=8.14×(4+2×0=15,6(立方分米 (10813=1 14+动=0星 02#4=世·方71137=464M·0=112 00里米=3象 2W-了×14××0一洛，8京方潭果 (芒案不W一》 的厘米=么多米 7不成2)拉，9（或秘，8 3-子-1国- 1×2.8=4,4(平方宋) a子×动×6=0调（立方照卡利 若，尖际夏积星人4平方米 8(10G1=4·2器素不难一 &(1)200119000 5×5=25(平方■米) 160活=4（厘未） (2gn-号，6苦率不电- 比例R〔1 (2)的0 (3)240+200=1.11米 容：水深■米。 10.根据稻夏，博m+h十队=a+2a十+g: 1.I+10806001006091909090T100mm 411 周以5=40-44+445. 871.14X,3×X7二26平方米 答，a,b的后院型数比是41i 2.线及1·10000103.48.多 容：这个闻形地辅门至少题死玻精名平方米， 比制的应用 4B5.1B6A 0(3-11×2T4个) 7.0米080厦米0表=0阳厘来 ·村腾核同 10.24+4网12两（平方星米） 1-片40上号4=子2g=8 我：030+3010m3(厘米 计算练习 12,6◆%14+2=（厘米） 2.0382.6 宽：80÷3030=2（夏米1 1.10304.00g=2 48+4=1(平方厘米》 4解：记宽要（里升水 答，所面长方型的去鼻名里求，宽是2■宋 4412指15300 11-+(8×21-(厘米) 800年g=1180 量图如下所采 100粉0G200 (114××31+3×2-25,12立方厘米 g=24600 20.42创0t2. 存，体积藏少丁5,12立为厚来 1的00十0=24%同（毫升 场 10801.31041 蓄，可双配置40的毫升的清毒术 10044 及解：投需恶戏上毫升 8.411:190m(2121.590 211100024111608010 1,等舟=100座开 1000100班11000001.7 进仿计划六年晚数学下册：够（国z口 1000110.0006：111000500&3 向驶特96,180心，7矿，通出整转后的圆影度得到国形悠习三 1450间0000451+106000w21 日器常不一) t.A 1125000000.4100114,08d 图形的运动《2】 2.41间(2>定641地441城0 1011.4101108 1.划右2使时针下名·2，璃时针9划 45》8,6044,7142,1,40 图形的放大和壩小 下1直线 3.1g41a9044180(111(601 1.211454.242.,453.1191164,9 4 B C 6.U 7.D 8A C 运功过程府 0,解，皮度小区1号楼梗蜜的高度是1用表 0象=000厘卡 r年00=14300 5,1是装转中心 =10 图形的旋转[二】 ∠1=∠B= 舞，线不区1号楼度重的高度是0厘来 1.地五30C说D顾的2C 1闭-∠着-∠2100 练习二 35041)D(2D8C(4C 容：楚特角度是0 1.B2C3非424551g14 反如于因，可红看作是由一个长万形A侯”竖点》展转玉 丘之52：=2.51104言率不唯一) 大样列竹，辱次规特的角度都是矿 四、正比例与反比刷 1-04号 变化的■ g1.1 1.161/)43()46/0569 B1440千求=140000们0厘米 46(1 24·14400020间=1t600480 2,随实到的酬的数量随奢单前的增年可服少。 ,5+0网6000（量米 3.1》着的天数鲁的买数晋的天数()0 45000间0里米=50千卡 4%》18632x64130w 答：甲粒到两地的实际更离是4千未， 4,13118419(8)时周米深 成赏与没计 互解，设乙行需箭衣工毫升 5.-1-电间码 1.AB2.略3.$ 80042=113 正比倒(1》 4 g4制0 答，乙怀需箭本0闭毫升 1.位陷香老化比值之日正3 10.18÷600.8两厘米》 4.1》供309,3看5丝50 B,36里表-14毫卡 2时闻程程湾度游长 容，这个零件实那长1.6毫果 固形的运边【1) )这列型暴浮相车行晚的座程与所需对料我正比 1.解：径可以爆出吨大求 1.非2右？MN结时释3.定同右 调：因为两程女时同一唐度一定) 50间卡410=7.51 5,11》自的好笔皆总伦结营数量的博加商增加 a我1指 答，可以曝出反5吃大米 851号5号流51智 三、圆形的运动 (答案不速一) 圈形的族转【一) 》这些比值框等，这个比售表柔自超笔的单价 1.(111晒时针12公淀时针的(1)精时节的 6,4104444 4100 》发发表格中木审，竹竿的美际燕理与影旋的比固 之1203.44.夏6明0 生41匠形A以竖直的重线为对称轴，■出轴时岸四用 含义，调成近拉数第，将龙提收人馆内。 一定，即实释高度与想长之国成正比例 博到因形B。(容案不一》 (答案不暗一》 484,6×4=18.41米 (口以因形心量左的夏点为中心，升射控斯时针方 等：大时的实际高度应是18.4干米 信优计划九年但散学下册：的052们 六年级数学.下册：BS 19 二、比例 比例的认识（1） 1. 16∶36的比值是( ),4∶9的比值是( ),它们的比值 ( ),组成的比例可以写成( ),也可以写成 ( ) ( )= ( ) ( ) 。 2. 在4∶7=48∶84中,4和84是比例的( ),7和48是比例 的( )。 3. 从24的因数中选出四个数,组成一个比值最小的比例是( )∶ ( )=( )∶( ) 4. 用3,4,7.5和10组成的比例是( ) A.3∶10=7.5∶4 B.7.5∶4=3∶10 C.10∶7.5=4∶3 D.10∶4=3∶7.5 5. 在括号里填上合适的数。 (1)24∶9=8∶( ) (2) 0.15 1.5= 3.2 ( ) (3) 1 4∶ 1 5= ( )∶( ) (4)( )∶3=8∶( ) (5)4∶( )=( )∶9 (6)0.6=( )∶10=18∶( )=( )% 6. 下列四个比中,哪个能与1 3∶ 1 2 组成比例? 在括号里画“√”。 0.2∶0.6( ) 1 5∶ 3 10 ( ) 20∶30( ) 3 4∶ 2 4 ( ) 六年级数学.下册：BS 20 7. 学校给教室铺新地砖,有两种规格的瓷砖可以选择。 (1)A,B两个正方形的边长的比是( ),周长的比是( ), 这两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 (2)A,B两个正方形的面积的比是( ),这个比与边长的比 ( )(填“能”或“不能”)组成比例。 8. 第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录,某试验田亩产 情况如下表。 产量/千克 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 根据表中的数据写出2组比例。 9. 一辆汽车上午3时行驶210千米,下午4时行驶280千米。 (1)上午行驶的路程和时间的比是( )。 (2)下午行驶的路程和时间的比是( )。 (3)这两个比能组成比例吗? 为什么? 六年级数学.下册：BS 21 二、比例 比例的认识（2） 1. 下面每组中的四个数,不能组成比例的是( )。 A.2,0.25,3,0.375 B.30,25,6,125 C. 5 3 ,4 7 ,5 4 ,3 7 D.18 ,8,5.4,24 2. 在一个比例里,一个内项扩大到原来的5倍,要使比例依然成 立,下列说法错误的是( )。 A.另一个内项也扩大5倍 B.其中一个外项也扩大到原来的5倍 C.另一个内项缩小到原来的 1 5 D.内项之积要等于外项之积 3. 比例5∶3=15∶9的内项3增加3,要使比例成立,外项9应该 增加( )。 A.6 B.9 C.18 D.27 4. 若4A=3B,则A∶B=( )。 A.4∶3 B.3∶4 C.1∶12 D.12∶1 5. 在x 16= 1 4 中,x 的值是( )。 A.2 B.4 C.8 D.16 6. 如果a b 和c d 互为倒数,那么( )。 A.a×d=c×b B.a∶c=b∶d C.a∶b=d∶c D.a×b=d×c 7. 下面每组中的两个比能否组成比例? 把组成的比例写出来。 (1) 3 5∶ 4 7 和20∶21 (2) 4 9∶ 3 16 和6.4∶2.7 六年级数学.下册：BS 22 8. 按照下面的条件列出比例。 (1)3与9的比等于7与x 的比。 (2)比例的两个外项分别是 2 7 和4 9 ,两个内项分别是x 和3.6。 9. 如图,根据比例的意义,你能各写出一个比例吗? (1) (2) 10. 如图,两个图形的周长相等,a,b的最简整数比是多少? 六年级数学.下册：BS 23 二、比例 比例的应用 1. 解比例。 0.7 x = 14 5 8∶30=24∶x 0.6∶ 6 7=x∶ 5 4 40 24=5∶x 6.5∶x=5∶4 x 3.4=10∶1.7 2. 某药房开展积分兑换抵值券活动,每20积分可以兑换5元现金 抵值券。李奶奶在该药房有360积分,最多可以兑换( )元 现金抵值券。 3. 小明模仿“曹冲称象”来称重。小明站在船上,船下沉0.3厘米; 换成爸爸站在船上,船下沉0.7厘米。小明的体重是35.4千 克,爸爸的体重是( )千克。 4. 少年宫每周一要对所有教室进行消毒,药液和水按1∶30配制, 现在有800毫升的药液,可以配制多少毫升的消毒水? (用比例 知识解答) 六年级数学.下册：BS 24 5. 夏季喝绿豆汤能够清热解暑,用高压锅熬煮绿豆汤十分方便, 500克绿豆和1.8升水熬煮6分,保温30分,口感最佳。周末, 妈妈买了750克绿豆,打算熬煮同样口感的绿豆汤,需要水多 少毫升? 6. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高约320米。北京的“世界公园”里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这 座模型高多少米? (用比例知识解答) 7. 大连复州湾盐场始建于1848年,是东北地区规模最大的两碱化 工用盐及民食用盐的供应基地,是大连市唯一的国家食盐定点 生产企业。已知一个晒盐场用100克海水可以晒出约3克盐。 照这样计算,25000吨这样的海水大约可以晒出多少吨盐? (用 比例知识解答) 六年级数学.下册：BS 25 二、比例 计算练习 1. 把下列各组数组成比例。 2,3,4,6 2,3,5,7.5 4,3,6,8 0.5,0.2,2,5 2,3,6,9 0.5,1.25,2,5 0.3,6,0.2,4 1 2 ,1 3 ,1 4 ,1 6 1 2 ,2, 1 3 ,3 2 3 ,3 4 ,3 2 ,4 3 1 2 ,8, 1 5 ,20 3 7 ,4 7 ,5 8 ,5 6 25%, 1 5 ,1 2 ,2 5 1 6 ,0.5, 2 5 ,1.2 5 28 ,7 8 ,5 8 ,1 4 六年级数学.下册：BS 26 2. 把下列各等式改写成比例。 30×0.4=0.6×20 1 3×12=8× 1 2 50%×36= 1 3×54 5S=a2 7a=8b 0.4n=5×12 92t=4v 17b=357c 4a=b÷ 2 3 3. 解比例。 4 15∶x= 2 5∶ 3 8 4∶2%=x∶0.5 0.5 9 = 6.5 x x∶ 1 2= 2 3∶4 12 x= 0.8 2.4 0.6∶1.8= 8 9x 六年级数学.下册：BS 27 二、比例 比例尺（1） 1. 北京到天津的直线距离是110千米,画在一幅地图上用11厘米 来表示,这幅地图的比例尺是( ),它表示图上距离 1厘米,相当于实际距离( )厘米,也就是说实际距离 是图 上 距 离 的 ( )倍,图 上 距 离 是 实 际 距 离 的 ( ) ( ) 。 2. 这是( )比例尺,改为数值比例尺 是( ),表示图上1厘米的距离,相当于实际距离是 ( )千米。如果量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米,那 么这两地的实际距离是( )千米。 3. 港珠澳大桥因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建 造技术而闻名世界,是全球第一例集桥、岛、隧道为一体的跨海 大桥,若把它画在比例尺是1∶300000的图纸上,全长是16.1 厘米,港珠澳大桥实际全长是( )千米。 4. 在一幅比例尺是1∶20的图纸上画出一种机械配件平面图的角 是40°,这个角实际是( )°。 A.2 B.40 C.400 D.800 5. 一幅图的比例尺是30∶1,在这幅图上量得6厘米的距离,实际 是( )。 A.180厘米 B.0.2厘米 C.5厘米 D.2厘米 6. 一块计算机芯片的形状是正方形,实际边长是8毫米,画在图上 边长是4厘米。这幅图的比例尺是( )。 A.5∶1 B.1∶5 C.25∶1 D.1∶25 六年级数学.下册：BS 28 7. 某公园要建一个长90米、宽60米的长方形花坛,请先计算出所 画长方形的长和宽的长度,再画出花坛的平面图。(比例尺是 1∶3000) 8. 看图填一填。 (1)此图的比例尺是( )。 (2)量一量,图中房屋的长是( )厘米,宽是( )厘米。这 间房屋的占地面积实际是( )平方米。 六年级数学.下册：BS 29 二、比例 比例尺（2） 1. 填一填。 图上距离/厘米 1 4 实际距离/千米 25 180 图上距离/厘米 7.2 20 实际距离/厘米 0.40.3 2. 如图是小雅设计的冰激凌盒。如果按1∶6的比 例尺制成成品,那么成品的底面直径是( ) 厘米,高是( )厘米,容积是( )毫升。 3. 一条飞机跑道长2千米,如果把它画在比例尺为 1∶50000 的 地 图 上,那 么 这 条 飞 机 跑 道 长 ( )厘米。 4. 下面三张地图上,7厘米长的线段所表示的实际距离分别是 多少? (1) (2) (3) 5. 某地图的比例尺是 1 5000 。260米长的小路在地图上应该是 多长? 六年级数学.下册：BS 30 6. 在比例尺是1:4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘 米。王师傅开车从甲地到乙地的平均速度是80千米/时,如果 他早上6:00出发,那么什么时候到达乙地? 7. 小雅家的户型图如下。量一量,小雅卧室的长是( )厘米, 宽是( )厘米。实际面积是多少平方米? 8. 开心乐园的设施如下图。 (1)百宝园到开心乐园门口的实际距离是300米,图上距离是 1.5厘米,那么图上距离1厘米表示实际距离( )米,这 个示意图的比例尺是( )。 (2)若小星从展台出发,经过开心乐园门口,到书画乐园的实际 距离是( )米。 (3)游乐园在展台北偏东45°方向,实际距离为240米的地方, 请你在图中标出游乐园的位置。 六年级数学.下册：BS 31 二、比例 计算练习 1. 在横线上填上合适的数。 图上距离 实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 1厘米 米 1∶1000 5厘米 米 1厘米 千米 1∶200 11厘米 米 1厘米 米 1∶400 32厘米 千米 1分米 米 1∶150 厘米 750米 1厘米 米 1∶10000 厘米 3千米 1厘米 千米 1∶5000 厘米 10000米 1分米 米 1∶200 4.2厘米 米 1厘米 米 1∶20000 厘米 2.5千米 1厘米 米 1∶100000 厘米 1.3千米 1分米 米 1∶100 厘米 0.5米 1分米 米 1∶1000 厘米 4米 六年级数学.下册：BS 32 2. 先求比例尺,再在横线上填上合适的数。 图上距离 实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 1厘米 10米 2.4厘米 米 1厘米 100米 1.5厘米 米 1米 1毫米 2厘米 厘米 1厘米 1千米 厘米 1.7千米 1米 0.1厘米 0.6厘米 厘米 1厘米 100千米 厘米 320千米 1厘米 50千米 0.9厘米 千米 1厘米 10千米 2.1厘米 千米 1厘米 25千米 厘米 10千米 1厘米 0.1毫米 3.6厘米 厘米 1厘米 0.1厘米 1.4厘米 毫米 1米 1分米 厘米 0.8毫米 六年级数学.下册：BS 33 二、比例 图形的放大和缩小 1. 把直径是4厘米的圆按2∶1的比放大,放大后圆的周长是原来 的( )倍,原来的面积与变化后圆的面积的比是( ),变 化后圆的面积是( )平方厘米。 2. 位于意大利的比萨斜塔的高度是54.5米,如果按实际高度缩小 到原来的1 10 建造模型,那么这座模型的高是( )米。 3. 一个三角形按1∶4的比缩小,缩小后的三角形内角和与原来三 角形内角和的比是( ),面积比是( )。 4. 用3根相同的小棒摆成一个正三角形,若用同样的小棒摆成一个边 长放大到原来的4倍的正三角形,还需要( )根小棒。 5. 将左图中的图形按1∶2的比缩小后的图形是( )。 6. 把 中的图形按2∶1的比放大后的图形是( )。 六年级数学.下册：BS 34 7. 下列图形是按一定的比缩小的,x 的值是( )。 A.10 B.9.5 C.8 D.7.5 8. 把一个图形按3∶1的比放大后,周长变为原来的( ),面积 变为原来的( )。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.不变 9. 按要求画一画。 (1)将图形A放大,使放大后的图形与原图形对应的高的比为 2∶1。 (2)将图形A缩小,使缩小后的图形与原图形对应的底和高的 比都为1∶2。 10. 某小区1号楼的实际高度是50米,按1∶500的比缩小制作模 型,该小区1号楼模型的高度是多少厘米? 六年级数学.下册：BS 35 二、比例 练习二 1. 图上距离是4.5厘米,实际距离是1.5毫米,比例尺是( )。 A.1∶30 B.30∶1 C.1∶300 D.300∶1 2. 下列每组中的四个数,不能组成比例的是( )。 A.2,0.15,3,0.1 B. 5 3 ,4 7 ,5 6 ,2 7 C.16,6,4.2,12 D.15,225,4,60 3. 观察下图,下列式子中,不成立的是( )。(单位:cm) A.a∶c=d∶b B.a∶c=b∶d C.a∶d=c∶b D.b∶c=d∶a 4. 如果a× 5 8=b×3 (b≠0),那么a∶b=( )∶( )。 5. 如图,把图A按( )∶( )的 比例缩小得到图B,图B与图A的 面积之比是( )∶( )。 6. 要让一个数与2,8,10能组成比例,这个数可能是( ),组 成的比例为( )。 7. 解比例。 20∶8=x∶12 5 2∶x= 3 7∶ 4 5 x 2.7= 2 3.6 六年级数学.下册：BS 36 8. 甲、乙两地的实际距离是1440千米,在一幅地图上量得这两地 之间的距离是24厘米。在这幅地图上量得甲地到丙地的图上 距离是7.5厘米,甲地到丙地的实际距离是多少千米? 9. 甲、乙两个圆柱形杯子的容积比是4∶3,甲杯能装水800毫升, 乙杯能装水多少毫升? (用比例知识解答) 10. 一张精密零件图纸的比例尺是50∶1,在图纸上量得零件的长 是18厘米。这个零件实际长多少毫米? 11. 500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算,现在有这 样的稻谷7.5吨,可以碾出多少吨大米?