第1单元 圆柱与圆锥（课时小测）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

六年级数学.下册：BS 1 本册答案见“参考答案”部分 P44～P50 一、圆柱与圆锥 面的旋转（1） 1. 想一想,连一连。 2. 观察下图,我们可以把旋转门其中的一个门看成一个( ), 这个( )是一个( )图形,它旋转后形成一个( ),这 是一个( )图形。 3. 旋转上面一排的平面图形,将得到什么样的立体图形? 连一连。 六年级数学.下册：BS 2 4. 把一张长方形的纸横着或竖着卷起来,可以卷成一个( ), 它有( )个面,其中有两个面是( )的圆,有一个面 是( )面。圆锥有( )个面。 5. 以( )为轴旋转一周形成的图形一定是圆锥。 A.三角形中任意的一条边 B.直角三角形中任意的一条边 C.直角三角形中的直角边 D.直角三角形中的斜边 6. 小星将一个萝卜削成了一个圆柱体,再切一刀,切成两块,截面 是( )。 A.圆形 B.长方形 C.正方形 D.以上都有可能 7. 下列说法中,正确的是( )。 A.把一个三角形旋转一周,一定形成一个圆锥 B.圆柱是由一个曲面和两个大小相同的圆围成的立体图形 C.粉笔是一个圆柱 D.圆柱和圆锥都有无数条高 8. 将直角三角形ABC 绕直角边AB 旋转一周,可以得到一个立 体图形。从上面观察这个立体图形,所看到的形状是( )。 A B C D 六年级数学.下册：BS 3 一、圆柱与圆锥 面的旋转（2） 1. 下图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙。下列立体图形 中,既能塞住圆形窟窿,又能塞住三角形窟窿的是( )。 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 2. 圆柱有( )条高,圆锥有( )条高。 ①1 ②2 ③3 ④无数 A.① ② B.① ③ C.② ③ D.④ ① 3. 下面测量圆锥的高的方法中,正确的是( )。 A. B. C. 4. 如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆,那么( ) A.它一定是圆柱 B.它可能是圆柱 C.它是圆锥 D.它的侧面展开图一定是正方形 5. 将长4厘米、宽3厘米的长方形小旗(如图)绕着旗杆旋转一周, 形成一 个 圆 柱,这 个 圆 柱 的 高 是( )厘 米,底 面 直 径 是 ( )厘米。 六年级数学.下册：BS 4 6. 乐乐测量的是各图形的高吗? 是的画“√”,不是的画“×”。 7. 爸爸去花鸟市场买了一盆绿植,包装后带回 家。商家将这盆绿植包装成如图所示的圆锥 形,小星家门高2.4米,宽0.9米,爸爸能顺利 地将这盆花搬进家吗? (能,不能)。(画“√”) 8. 下面是小星送给妈妈的生日蛋糕,这个圆柱形包装盒的底面半 径是30厘米,高是20厘米。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎, 打结处需要35厘米长的彩绳,一共需要多少厘米彩绳? 9. 一种圆柱形饮料罐的底面直径是7厘米,高是12厘米。将 20罐这样的饮料放入一个长方体纸箱(如图所示)。这个长方 体纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米? 六年级数学.下册：BS 5 一、圆柱与圆锥 圆柱的表面积（1） 1. 如图,把一个圆柱的侧面沿着高剪开,展开以后可以得到一个 长方形,这个长方形的长就是圆柱的( ),宽就是圆柱的 ( ),因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积= ( )×( ),用字母表示为( )。 2. 计算下列各圆柱的表面积。(单位:厘米) (1) (2) 3. 下面哪个图形是圆柱的展开图? 算一算,说一说。(单位:厘米) ① ② ③ 六年级数学.下册：BS 6 4. 如图,小超将一个铁皮油桶在地上滚动一圈,量得其痕迹长 12.56分米、宽6分米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米? 5. 一枚1元的硬币约厚0.2厘米,硬币的底面周长是7.85厘米。 如果要把这枚1元的硬币放进下面的储蓄罐中,能放进去吗? 请通过计算说明理由。 6. 小星妈妈要给一个9寸(直径约为23厘米,高6厘米)的蛋糕胚 上抹奶油,每平方厘米需要奶油0.3克,一共大约需要多少克奶 油? (结果保留整数) 六年级数学.下册：BS 7 一、圆柱与圆锥 圆柱的表面积（2） 1. 想一想,选一选,分别需要圆柱的哪部分? (1)做一个圆柱形烟囱需要的铁皮。( ) (2)做一个无盖的圆柱形水桶需要的铁皮。( ) (3)做一个有盖的圆柱形茶叶盒需要的铁皮。( ) A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.侧面积+一个底面积 2. 丽丽做了一个底面直径是9厘米,高是15厘米的圆柱形的笔筒 (如图),她把笔筒高度的2 5 以下的部分涂上颜色(底面不涂),涂 颜色部分的面积是( )平方厘米。 A.282.6 B.254.34 C.169.56 D.423.9 3. 如果一个圆柱的高与底面直径的比是π∶1,那么将侧面沿高剪 开是( )形。 4. 如果将一个圆柱沿底面直径纵向切成相等的两块,切面是正方 形,那么高与底面直径的比是( )。 5. 一个圆柱的底面直径是2分米,高是6分米。如果沿着一条直 径垂直于底面切下去,表面积增加多少平方分米? 如果垂直于 高切下去,表面积增加多少平方分米? 六年级数学.下册：BS 8 6. 一节烟囱长0.8米,底面周长为15.7分米,做20节这样的烟 囱,需要铁皮多少平方米? 7. 陕西泾阳茯砖茶,距今已有600多年的历史,因其是在夏季伏天 加工制作,香气和作用又类似茯苓,且蒸压后的外形成砖状,故 称为“茯砖茶”。某工厂要给底面半径是10厘米,高是25厘米 的圆柱形茯砖茶茶叶包装盒的侧面贴一圈商标纸,贴一个茯砖 茶茶叶包装盒至少需要多少平方厘米的商标纸? 8. 小雅家经常用一种空心圆柱形状的卷纸(如图),测得这种卷纸 的底面外直径是12厘米,内直径是6厘米,高是10厘米。若要 给这种卷纸的内、外侧和上、下底面包上一层塑料膜,至少需要 多少平方厘米的塑料膜? 六年级数学.下册：BS 9 一、圆柱与圆锥 圆柱的体积（1） 1. 将一个圆柱的底面沿直径分成若干等份,然后沿高垂直切开, 可以拼成一个近似的长方体,圆柱的底面积相当于长方体的 ( ),圆柱的高相当于长方体的( )。因为长方体的体 积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( ), 用字母表示为( )。 2. 一个圆柱的底面积是8平方分米,高是1米,这个圆柱的体积是 ( )立方分米。 3. 一个圆柱的底面半径是3分米,高是5分米,它的底面周长是 ( ),底面积是( ),侧面积是( ), 体积是( )。 4. 如图,把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体,拼成后的长方 体的表面积比圆柱的表面积增加了400平方厘米,已知圆柱的 高是20厘米,圆柱的体积是( )立方分米。 5. 求下面各圆柱的体积。 (1) (2) 六年级数学.下册：BS 10 6. 丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱(如图),圆柱 的底面直径是2厘米,高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是多 少立方厘米? 7. 小星想用一个圆柱形的玻璃杯装一袋500毫升的牛奶,这个玻 璃杯从里面量,它的杯壁高为10厘米,杯口直径为8厘米。小 星用这个玻璃杯能装下这袋牛奶吗? 8. 我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题,有了这样 的经验,你能求出图中这个几何体的体积吗? (单位:厘米) 六年级数学.下册：BS 11 一、圆柱与圆锥 圆柱的体积（2） 1. 一个圆柱形水桶,底面内直径是40厘米,高是50厘米,求它能 装水多少立方厘米,求的是它的( )。 A.体积 B.容积 C.表面积 D.底面积 2. 等底等高的圆柱、长方体、正方体相比较,( )。 A.体积相等 B.正方体的体积最大 C.长方体的体积最大 D.圆柱的体积最大 3. 圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原 来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4. 一个圆柱形无盖水桶,从里面量,底面半径是3分米,高是 5.5分米,如果每立方分米水重1千克,那么这个水桶能装 150千克水吗? 5. 李村计划建一个圆柱形蓄水池,水池底面直径是8米,深是2.5米。 这个蓄水池能容纳多少吨水? (1立方米的水重1吨) 六年级数学.下册：BS 12 6. 如图,在圆柱形水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼 缸中,正好将鱼缸装满。已知圆柱形水桶内部的底面积等于长 方体鱼缸内部的底面积。(π取3) (1)长方体鱼缸内部的长是( )分米,高是( )分米。 (2)水桶的容积是多少立方分米? 7. 一个底面半径是5厘米,高是10厘米的圆柱形容器中装满了 水,将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器的底部, 当把长方体铁块取出后,容器内水面的高度为8厘米。这个长 方体铁块的体积是多少立方厘米? 8. 把一张铁皮按如图所示的方式裁剪,正好能制成一个铁皮油 桶,那么这个油桶的体积是多少立方分米? 六年级数学.下册：BS 13 一、圆柱与圆锥 圆锥的体积 1. 求下列各圆锥的体积。(单位:厘米) (1) (2) (3) 2. 一个圆锥的底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立方 厘米。 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,若圆锥的体积是2.4立方分米, 则圆柱的体积是( )立方分米;若圆柱的体积是2.4立方分 米,则圆锥的体积是( )立方分米。 4. 将一个体积为24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆 锥的体积是( )立方厘米,削去部分的体积是( )立方 厘米。 5. 一个圆柱形钢材,底面积是18平方厘米,高是9厘米。 (1)把它熔铸成底面积是18平方厘米的圆锥,高是( ) 厘米。 (2)把它熔铸成高是9厘米的圆锥,底面积是( )平方厘米。 六年级数学.下册：BS 14 6. 王叔叔把一车沙子卸到地面上,堆成了一个圆锥形沙堆。这个 沙堆的底面直径是1.8米,高是0.4米,如果每立方米沙子需要 70元,王叔叔买这车沙子大约需要多少元? (结果保留整数) 7. 小星家装修新房子,工人叔叔将买来的10袋碎石倒在地面上,堆 放在墙角(如图,墙面与墙面、墙面与地面之间的夹角均为直角)。 水泥的形状近似为1 4 个圆锥,这些碎石大约有多少立方米? 8. 在一个底面直径是24厘米的圆柱形容器中,放入一个底面半径 是圆柱底面半径的1 3 的圆锥形铅锤后,再注满水。当铅锤从水 中取出后,水面下降了0.5厘米,铅锤的高是多少厘米? (铅锤 的高小于圆柱形容器的高) 六年级数学.下册：BS 15 一、圆柱与圆锥 计算练习 1. 分别求圆柱的高、底面积和表面积。 r=3厘米 S侧=94.2平方厘米 r=1分米 S侧=25.12平方分米 r=4米 S侧=50.24平方米 h 厘米 分米 米 S底 平方厘米 平方分米 平方米 S表 平方厘米 平方分米 平方米 r=5分米 S侧=314平方分米 r=3米 S侧=150.72平方米 r=2厘米 S侧=75.36平方厘米 h 分米 米 厘米 S底 平方分米 平方米 平方厘米 S表 平方分米 平方米 平方厘米 2. 求圆柱的体积。 r=3米 h=4米 V=( )立方米 r=2厘米 h=5厘米 V=( )立方厘米 六年级数学.下册：BS 16 3. 求圆锥的体积。 r=0.6厘米 h=8厘米 V=( )立方厘米 r=0.9分米 h=40分米 V=( )立方分米 r=3米 h=7米 V=( )立方米 r=0.3厘米 h=11厘米 V=( )立方厘米 d=1.2分米 h=10分米 V=( )立方分米 d=2.2米 h=9米 V=( )立方米 d=4.2厘米 h=5厘米 V=( )立方厘米 d=0.8米 h=12米 V=( )立方米 C=12.56米 h=3米 V=( )立方米 C=31.4厘米 h=0.6厘米 V=( )立方厘米 六年级数学.下册：BS 17 一、圆柱与圆锥 练习一 1. 一根圆柱形钢条长2米,把它横截成三段,表面积增加了6平方 分米,这根钢条的体积是( )立方米。 2. 一个圆柱的底面半径为3厘米,侧面展开后正好是一个正方形, 圆柱的体积是( )立方厘米。 3. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱与圆锥的底面半径的比 是3∶1,那么圆柱与圆锥的高之比为( )。 4. 有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水(如 图所示),瓶底的面积是10平方厘米。瓶 子的容积是( )毫升。 5. 用两根完全相同的圆柱形木料分别制作下图中的两个模型,甲 与乙的体积相比,结果是( )。 A.甲大 B.乙大 C.相等 D.无法确定 6. 求下列各图形的体积。 (1) (2) 六年级数学.下册：BS 18 7. 现有以下四种型号的铁皮可供选择,请你制作一个无盖的圆柱 形水桶。你选择的材料是( )号和( )号。用你选择的 材料制作的水桶的表面积是( )平方分米。 8. 一个底面积为50平方厘米,高为6厘米的圆锥形容器,装满水 后全部倒入一个棱长为5厘米的正方体容器里,水深多少厘 米? (容器的厚度忽略不计) 9. 如图,小星家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门(两 墙夹角为90°)。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米? 10. 如图,一个圆柱形木块,切成4块,表面积增加48平方厘米; 切成3块,表面积增加50.24平方米。削成一个最大的圆锥, 体积减少了多少立方厘米? 六年级数学.下册：BS 44 14.50 72 15.B 16.C 17.B 18.B 19.B 20.C 21.A 22.B 23.A 24.A 解析：小优把橙汁都喝了,喝的橙汁就是一杯,在中间 加了三次水,第一次加水30%,第二次加水25%,第三 次加水40%,三次共加水30%+25%+40%=95%, 95%<1,因此小优喝的橙汁和水相比较,橙汁多。 25.1.94 1 9 25 1 9 100 70 1 10 1 100 (部分答案不唯一) 26.x= 3 2 x=6 x=1 27.1 10 0.8 10 3 8 9 28.(1)(2)(3)(4)如图所示。 29.240÷(1-20%-40%)=600(件) 答:商场一共购进600件服装。 30.(1)甲 5∶2 (2)50 (3)1÷( 1 2+ 1 5+ 1 4 )= 20 19 (天) 答:20 19 天可以完成任务。 31.6÷ 1 8000000=48000000 (厘米) 48000000厘米=480千米 480÷3=160(千米/时) 160-85=75(千米/时) 答:乙车平均每时行驶75千米。 32.(1) 36 36+164×100%=18% 答:此时盐水的浓度是18%。 (2)解:设还能再放入x 克盐。 36+x=(36+164+x)×27% x≈24.7 答:还能再放入24.7克盐,这杯盐水就会变成饱和 盐水。 33.解:设这个玻璃容器从里面量最高是x 厘米。 3.14×102×x×2=40×30×(22-20) x= 600 157 答:这个玻璃容器从里面量最高是600 157 厘米。 附加题 15÷(1-25%)-15=5(升) 11-5=6(升) 解:设第二次从乙容器倒入甲容器的混合液有x升。 (6+x)×62.5%=6+x×25% x=6 答:第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是6升。 解析：要抓住不变的量,第一次从甲容器中 倒入乙容器中一部分纯酒精,那么乙容器 中不变的量是水,还是原来的15升,乙溶 液的酒精浓度是25%,则溶液为15÷(1- 25%)=20(升),这个数量就是第一次操作后乙中溶液 的体积,那么从甲中倒入的体积就是20-15=5(升)。 甲容器中酒精还剩11-5=6(升)。第二次是甲容器里 有6升纯酒精(含量为100%),混合后总浓度62.5%,因 此设第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液有x 升,根 据酒精量相等可列方程(6+x)×62.5%=6+x×25%, 解答即可。 课时小测 一、圆柱与圆锥 面的旋转（1） 1. 2.长方形 长方形 平面 圆柱 立体 3. 4.圆柱 3 大小相同 曲 2 5.C 6.D 7.B 8.C 面的旋转（2） 1.D 2.D 3.C 4.B 5.3 8 6.(×) (×) (√) (√) 7.能 √ 8.30×2×4+20×4+35=355(厘米) 答:一共需要355厘米彩绳。 9.长:7×5=35(厘米) 宽:7×4=28(厘米) 答:这个长方体纸箱的长至少是35厘米,宽至少是28 厘米,高至少是12厘米。 圆柱的表面积（1） 1.底面周长 高 底面周长 高 S=Ch 2.(1)S=3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×0.8=11.304 (平方厘米) (2)S=3.14×0.52×2+2×3.14×0.5×3.5=12.56 (平方厘米) 3.根据直径计算圆柱底面的周长如下: ①3.14×4=12.56(厘米) ②3.14×6=18.84(厘米) ③3.14×8=25.12(厘米) 因为只有①计算出的圆柱底面的周长与题中给出的 长方形的长相等,所以①是圆柱的展开图。 4.12.56÷3.14÷2=2(分米) 12.56×6+3.14×22×2=100.48(平方分米) 答:制作这个油桶至少需要铁皮100.48平方分米。 5.7.85÷3.14=2.5(厘米) 2.5<3 0.2<0.4 答:能放进去。 6.23÷2=11.5(厘米) (3.14×11.52+3.14×23×6)×0.3≈255(克) 答:一共大约需要255克奶油。 圆柱的表面积（2） 1.(1)B (2)D (3)C 2.C 3.正方 4.1∶1 5.2×6×2=24(平方分米) 3.14×(2÷2)2×2=6.28(平方分米) 答:如果沿着一条直径垂直于底面切下去,表面积增 加24平方分米,如果垂直于高切下去,表面积增加 6.28平方分米。 6.15.7分米=1.57米 1.57×0.8=1.256(平方米) 1.256×20=25.12(平方米) 答:需要铁皮25.12平方米。 7.2×3.14×10×25=1570(平方厘米) 答:贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要1570平方厘 米的商标纸。 8.3.14×12×10+3.14×6×10=565.2(平方厘米) 3.14×[(12÷2)2-(6÷2)2]×2=169.56(平方厘米) 565.2+169.56=734.76(平方厘米) 答:至少需要734.76平方厘米的塑料膜。 圆柱的体积（1） 1.底面积 高 底面积 高 底面积 高 V=Sh 2.80 3.18.84分米 28.26平方分米 94.2平方分米 141.3立方分米 4.6.28 5.(1)V=8×1.5=12(立方分米) (2)V=3.14×(2÷2)2×6.5=20.41(立方米) 6.3.14×(2÷2)2×2.5÷10=0.785(立方厘米) 答:一枚纪念币的体积是0.785立方厘米。 7.3.14×(8÷2)2×10=502.4(立方厘米) 502.4立方厘米=502.4毫升 502.4毫升>500毫升 答:小星用这个玻璃杯能装下这袋牛奶。 8.3.14×(20÷2)2×(25+15)÷2=6280(立方厘米) 答:图中这个几何体的体积是6280立方厘米。 圆柱的体积（2） 1.B 2.A 3.C 4.3.14×32×5.5×1=155.43(千克) 155.43千克>150千克 答:这个水桶能装150千克水。 5.3.14×(8÷2)2×2.5×1=125.6(吨) 答:这个蓄水池能容纳125.6吨水。 6.(1)6 4 (2)3×202×40=48000(立方厘米) 48000立方厘米=48立方分米 答:水桶的容积是48立方分米。 7.3.14×52×(10-8)×(20÷10)=314(立方厘米) 答:这个长方体铁块的体积是314立方厘米。 8.24.84÷(1+3.14)=6(分米) 3.14×(6÷2)2×(6×2)=339.12(立方分米) 答:这个油桶的体积是339.12立方分米。 圆锥的体积 1.(1)V= 1 3×3.14×4 2×6=100.48(立方厘米) (2)V= 1 3×3.14× (0.8÷2)2×1.8=0.30144(立方 厘米) (3)V= 1 3×3.14× (12.56÷3.14÷2)2×3=12.56 (立方厘米) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 六年级数学.下册：BS 45 2.56.52 3.7.2 0.8 4.8 16 5.27 54 6. 1 3×3.14× (1.8÷2)2×0.4×70≈24(元) 答:王叔叔买这车沙子大约需要24元。 7. 1 3×3.14×1 2×1.2× 1 4=0.314 (立方米) 答:这些碎石大约有0.314立方米。 8.24÷2× 1 3=4 (厘米) 3.14×(24÷2)2×0.5×3÷(3.14×42)=13.5(厘米) 答:铅锤的高是13.5厘米。 计算练习 1.5 4 2 28.26 3.14 50.24 150.72 31.4 150.72 10 8 6 78.5 28.26 12.56 471 207.24 100.48 2.113.04 62.8 3.左列:3.0144 65.94 3.768 23.079 12.56 右列:33.912 1.0362 11.39822.0096 15.7 练习一 1.0.03 2.532.4184 3.1∶27 4.60 5.C 6.(1)1米=10分米 V=3.14×(4÷2)2×10=125.6(立方分米) (2)V= 1 3×3.14×6 2×10=376.8(立方厘米) 7.① ④(或② ③) 25.905(或62.8) 8. 1 3×50×6=100 (立方厘米) 5×5=25(平方厘米) 100÷25=4(厘米) 答:水深4厘米。 9.2×3.14×0.9×2× 1 4=2.826 (平方米) 答:这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。 10.(3-1)×2=4(个) 50.24÷4=12.56(平方厘米) 12.56÷3.14÷2=2(厘米) 48÷4=12(平方厘米) 12÷(2×2)=3(厘米) (3.14×22×3)÷3×2=25.12(立方厘米) 答:体积减少了25.12立方厘米。 二、比例 比例的认识（1） 1. 4 9 4 9 相等 16∶36=4∶9 (16) (36)= (4) (9) 2.外项 内项 3.1∶12=2∶24 4.C 5.(1)3 (2)32 (3)5 4 (4)2 12(答案不唯一) (5)2 18(答案不唯一) (6)6 30 60 6.( ) (√) (√) ( ) 7.(1)5∶10 20∶40 能 (2)25∶100 不能 8.1500∶1=3000∶2 3000∶2=4500∶3 4500∶3=6000∶4(答案不唯一) 9.(1)210∶3 (2)280∶4 (3)210∶3=280∶4,能组成比例,因为它们的比值都 是70。 比例的认识（2） 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.(1) 3 5÷ 4 7= 21 20 20÷21= 20 21 21 20 ≠ 20 21 所以不能组成比例。 (2) 4 9÷ 3 16= 64 27 6.4÷2.7= 64 27 64 27= 64 27 所以可以组成比例,为4 9∶ 3 16=6.4∶2.7 。 8.(1)3∶9=7∶x (2) 2 7∶x=3.6∶ 4 9 2 7∶3.6=x∶ 4 9 4 9∶3.6=x∶ 2 7 4 9∶x=3.6∶ 2 7 9.(1)6∶3=4∶2(答案不唯一) (2)8∶10= 24 5∶6 (答案不唯一) 10.根据题意,得a+2b+2b=2a+2a+a+a, 所以5a=4b,a∶b=4∶5。 答:a,b的最简整数比是4∶5。 比例的应用 1.x= 1 4 x=90 x= 7 8 x=3 x=5.2 x=20 2.90 3.82.6 4.解:设需要x 毫升水。 800∶x=1∶30 x=24000 24000+800=24800(毫升) 答:可以配置24800毫升的消毒水。 5.解:设需要水x 毫升。 1.8升=1800毫升 500∶1800=750∶x x=2700 答:需要水2700毫升。 6.解:设这座模型高x 米。 x∶320=1∶10 x=32 答:这座模型高32米。 7.解:设25000吨这样的海水大约可以晒出x 吨盐。 3∶100=x∶25000 x=750 答:25000吨这样的海水大约可以晒出750吨盐。 计算练习 1.2∶4=3∶6 2∶3=5∶7.5 4∶3=8∶6 0.5∶5=0.2∶2 2∶6=3∶9 0.5∶2=1.25∶5 0.3∶6=0.2∶4 1 2∶ 1 3= 1 4∶ 1 6 2∶3= 1 3∶ 1 2 2 3∶ 4 3= 3 4∶ 3 2 1 2∶ 1 5=20∶8 3 7∶ 4 7= 5 8∶ 5 6 25%∶ 1 2= 1 5∶ 2 5 1 6∶ 2 5=0.5∶1.2 7 8∶ 5 8= 1 4∶ 5 28 (答案不唯一) 2.30∶0.6=20∶0.4 1 3∶8= 1 2∶12 50%∶ 1 3=54∶36 5∶a=a∶S 7∶8=b∶a 0.4∶5=12∶n 92∶4=v∶t 17∶357=c∶b 4a∶b=3∶2 (答案不唯一) 3.x= 1 4 x=100 x=117 x= 1 12 x=36 x= 3 8 比例尺（1） 1.1∶1000000 1000000 1000000 (1) (1000000) 2.线段 1∶1000000 10 45 3.48.3 4.B 5.B 6.A 7.90米=9000厘米 60米=6000厘米 长:9000÷3000=3(厘米) 宽:6000÷3000=2(厘米) 答:所画长方形的长是3厘米、宽是2厘米。 画图如下所示。 8.(1)1∶1000 (2)2 1.5 300 比例尺（2） 1. 图上距离/厘米 1 4 7.2 实际距离/千米 25 100 180 图上距离/厘米 7.2 20 15 实际距离/厘米0.1440.4 0.3 2.6 9 84.78 3.4 4.(1)7×2500=17500(厘米) (2)7×200=1400(米) (3)7×500000=3500000(厘米) 5.260米=26000厘米 26000× 1 5000=5.2 (厘米) 答:260米长的小路在地图上应该是5.2厘米长。 6.4000000厘米=40千米 5×40=200(千米) 200÷80=2.5(时) 2.5时=2时30分 6时+2时30分=8时30分 答:8时30分到达乙地。 7.(1)1.5 1.4 (2)1.5÷ 1 200=300 (厘米) 1.4÷ 1 200=280 (厘米) 300厘米=3米 280厘米=2.8米 3×2.8=8.4(平方米) 答:实际面积是8.4平方米。 8.(1)200 1∶20000 (2)600 (3)240÷200=1.2(厘米) 计算练习 1.10 50 0.002 22 4 0.128 15 500 100 30 0.05 200 20 8.4 200 12.5 1000 1.3 10 0.5 100 0.4 2.1∶1000 24 1∶10000 150 1000∶1 0.002 1∶100000 1.7 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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