统计与概率综合能力培优卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

六年级数学.下册：BS 42 解析：因为在平面图形中,如果周长一定,所围成的图 形越接近圆,其面积就越大,所以用同样长的四根铁丝 分别围成长方形、正方形、平行四边形和圆,其中面积最 大的是圆。 12.C 13.B 14.B 15.B 16.B 17.B 18.A 19.A 解析：从上面看,有3×3=9(个)面,从前、后、左、右看, 都有1+2+3=6(个)面,所以涂上颜色的部分一共有 9+6×4=33(个)面,面积为33×1×1=33(平方分米)。 20.D 21.(1)(5+3)×3÷2=12(平方厘米) (2)(4+6)×(4+6)÷2=50(平方厘米) (3)(8+12)×5÷2-3.14× (5÷2)2= 30.375(平方厘米) 22.(1)V=3.14×(6÷2)2×10-3.14×(4÷2)2×10= 157(立方分米) (2)V=3.14×(8÷2)2×20+ 1 3×3.14× (8÷2)2× 6=1105.28(立方厘米) 23. (作图答案不唯一) 24.(1)(2)如图所示。 (3)顺(或逆) 180° (4)如图所示。(12,8) 12.56 25.(1)100 (2)(3)如图所示。 26.800毫升=800立方厘米 300毫升=300立方厘米 (800-300)÷5=100(平方厘米) 答:这个养生壶摆在桌面占桌面面积100平方厘米。 27.3.14×(12÷2)2=113.04(平方米) 答:这个花坛的占地面积是113.04平方米。 28.(14-2×2)×(14-2×2)×2=200(立方厘米) 答:这个长方体容器的容积大约是200立方厘米。 29.4÷2=2(厘米) 3.14×22×5=62.8(立方厘米) 62.8÷2=31.4(平方厘米) 31.4×4.5=141.3(立方厘米) 6÷2=3(厘米) 141.3×3÷(3.14×32)=15(厘米) 答:圆锥的高是15厘米。 解析：根据题意可知,水面上升2厘米部分的水的体积 即为圆柱的体积,水面上升4.5厘米部分的水的体积即 为圆锥的体积。先求出圆柱的体积,再求玻璃容器的底 面积,然后求出圆锥的体积,最后除以圆锥的底面积即 可求出圆锥的高。 30. 1 3×3.14× (6.28÷3.14÷2)2×0.9=0.942(立方米) 0.942÷(20×1)=0.0471(米) 0.0471米=4.71厘米 答:这堆沙的体积是0.942立方米,能铺4.71厘米厚。 附加题 解:设BC 的长为x 厘米。 3.14×(20÷2)2÷2-20x÷2=7 x=15 答:BC 的长为15厘米。 解析：阴影①的面积比阴影②的面积多7 平方厘 米,那 么 半 圆 的 面 积 也 比 三 角 形 ABC 的面积多7平方厘米,设BC 的长为 x 厘米,列方程解答即可。 统计与概率　基础知识过关卷 基础知识集中训练 1.条形 折线 扇形 2. 5 9 4 9 3.(1)一定 (2)不可能 (3)可能 4. 1 6 5.(1)12 30 (2)10:30 30 (3)11:30 13:20 6.1.5 100 7.93.5 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.B 14.A 15.(1)钢琴 男 (2)(110+140+140+80)÷2=235(人) 答:钢琴小组和美术小组平均每组235人。 16.(1)复 折线 (2)0.1 (3) 14 15 (4)5 17.(1)30 45 30 (2)15×60%=9(人) 9÷3=3(人) 答:有3人喜欢网球。 18.(1)120÷50%=240(人) 答:小涛一共调查了240人。 (2) (3)调查的结果显示不会考虑垃圾分类的人有很多, 所以我会加强垃圾分类的宣传,制作宣传板报,宣传 垃圾分类的知识,在垃圾桶旁边放提示牌,提醒人们 垃圾分类,大力宣传垃圾分类的好处,并从自己做 起,做到垃圾分类。(答案不唯一,合理即可) 19.(1)15 (2)20 0.3 (3)6÷(40-35)=1.2(千米/分) 答:乘坐的出租车行驶的速度是1.2千米/分。 统计与概率　综合能力培优卷 1. 1 4 2. 1 2 1 6 3.96 解析：根据5轮小组赛以后的平均分可以求出总分,同 理求出4轮小组赛后的总分,然后相减即可求出第五轮 的得分。 4.35.7% 5.红 2 白 3 6.6 7. 1 6 2 3 8.(1)15 (2)80 192 (3)90° (4)60% 25% 9.92.04 -9.54 +2.66 解析： 根 据 题 意 及 平 均 数 的 定 义,可 得 平 均 分 为 (82.5+93+94.7+95+95)÷5=92.04(分)。如果平 均成绩记作0分,那么超出部分记为正,不足部分记 为负。 10.B 11.C 12.D 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.D 19.C 20. 21.这个游戏规则不公平。因为大于5的有3种可能, 小于5的有4种可能,所以乐乐赢的可能性大。修 改为大于等于5的文文赢,小于5的乐乐赢。(修改 方法不唯一) 22.(1)C B A D(或C D A B) (2)(40%-30%)÷30%≈33.33% 答:参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多33.33%。 (3)1500×4=6000(份) 6000×40%=2400(份) 6000×30%=1800(份) 6000×15%=900(份) 答:方案二最合理,按照第一天各展厅的参观人数占 的百分比准备。 23.(1)如图所示。 (2)乙 乙 (3)(10+8+12+15)÷12=3.75(万元) 答:甲企业平均每个月为社会慈善事业投入3.75万元。 (4)增长 24.(1)ON (2)2 276 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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(5)20.25 42.25 18. 3×3×2=18(种) 答:一共有18种不同的搭配方法。 19.获奖者是乙。 解析：乙、丙说的相矛盾,所以肯定乙和丙中有一人说 了假话,如果乙说真话,则和丁说的相矛盾,不符合题 意,所以乙说了假话,那么就说明其他三人说了真话,所 以推断获奖的人是乙。 20.(1)20 (2)5÷80=0.0625(时) 0.0625时=3.75分≈4分 答:小星离开图书馆后大概4分可以到家。 21. 头数/个 鸡/只 兔/只 腿/条 35 1 34 138 35 10 25 120 35 15 20 110 35 20 15 100 35 22 13 96 35 23 12 94 答:笼中的鸡有23只,兔有12只。 22. 1路车6:206:306:406:507:007:107:207:307:40… 2路车6:406:557:107:257:407:558:108:258:40… 答:7时10分第二次同时发车。 23.6+4×(10-1)=42(人) (50-6)÷4+1=12(张) 答:10张桌子并成一排可以坐42人,需要12张桌子 并成一排才能坐下。 24.(1)6 11 16 21 26 31 (2)6+(20-1)×5=101(厘米) 答:20个圆环拉紧后的长度是101厘米。 (3)(76-6)÷5+1=15(个) 答:它是由15个圆环扣在一起而成的。 解析：根据题干可知,1个圆环的长度是 6厘米,以后每增加一个圆环,就增加6- 0.5×2=5(厘米),由此即可得出规律进行 解答。 附加题 (98-89)÷(91.7-91.5)=45(名) 答:六(1)班一共有45名学生。 解析：用98-89=9(分)求出少算的分数, 因为前后平均分相差91.7-91.5=0.2 (分),根据少算的分数÷前后平均分相差 的分数=这个班的人数,解答即可。 期末综合能力检测卷 1.141177.8724万 14.12亿 2.(m-5a) 3.12 15 12 120 1.2 4.毫升 立方厘米 千克 厘米 平方米 5.1.75 3600 2 40 7000 6.18 7.北偏东30° 1200 8.96 72 9.0.9a 10.28 92 11.25 33.3 12.3 9 13.C 14.B 15.C D 16.C 17.D 18.A 19.C 20.A 21.A 22.B 23.1.47 0.9 3.6 1 16 0 1.2 1 7 24.144 1 3 3 2 10 21 65 25.x= 1 2 x= 1 12 26.(1)[(6-2)+6]×5÷2=25(平方厘米) (2)3.14×(6÷2)2×3+ 1 3×3.14× (6÷2)2×3= 113.04(立方厘米) 27. 28.(1)(2,4) (2) (3)西偏北60° 29.(1)5 正 (2) (3)70 (4)12 30.18÷2× 2 1+2=6 (厘米) 18÷2× 1 1+2=3 (厘米) 6÷ 1 60000=360000 (厘米) 3÷ 1 60000=180000 (厘米) 360000厘米=3600米 180000厘米=1800米 3600×1800=6480000(平方米) 6480000平方米=648公顷 答:产业园区的面积是648公顷。 31. 解:设文艺书有x 本。 (1- 1 3 )x=360 x=540 答:文艺书有540本。 32.50÷2=25(米) 10÷2=5(米) 3.14×(252-52)=1884(平方米) 答:草坪的占地面积是1884平方米。 33.600÷(1+20%)=500(元) 600÷(1-20%)=750(元) 500+750-600×2=50(元) 答:该商店赔了,赔了50元。 期末全国优质真题挑战卷 1.1075000 108 2.11000 7 12 0.75 3.60 120 4.πr r 5.9∶25 6.8 18 8 1.5 150 7.25 20 8.1.86 9.72 64 32 10.30 10 11.18.84 12.3∶4 13. 立定跳远成绩/米 1.2~1.3 1.4~1.6 1.7~1.8 人数 4 18 28 占全班人数的百分比 8% 36% 56% 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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8.小勇喜欢吃蔬菜,右图是小勇妈妈2024年上半年买菜质量的扇形统计图。 (1)在扇形统计图中填出茄子所占的百分比。 (2)茄子有48千克,黄瓜有( )千克,青菜有( )千克。 (3)在扇形统计图中,表示黄瓜的圆心角的度数是( )。 (4)茄子的质量是黄瓜的( ),是青菜的( )。(填百分数) 9. 易错题 在一次10米跳台比赛中,一名运动员的成绩如下:第一轮82.5分、第二轮93分、第三 轮94.7分、第四轮95分、第五轮95分。这名运动员这次比赛的平均成绩是( )分,如果平均 成绩记作0分,则第一轮成绩记作( )分,第三轮成绩记作( )分。 二 选 择 题 （每题 2 分，共 20 分） 10.想调查今年两家电视的销售情况,便于通过销量的变化确定明年的销售任务,需要选择( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.以上选项均可以 11.小雯用自己的零花钱刚好购买了 A,B,C三种物品(如右图),如果购买 A物品用了总钱数的 36%,那么购买C物品用了总钱数的( )。 A.78% B.22% C.16% D.11% 12.下面是两个学校男生和女生人数的统计图,甲校和乙校的女生人数相比较,( )。 A.甲校多 B.乙校多 C.一样多 D.无法比较 13.小星和小静玩摸卡片游戏,五张形状、大小完全相同的卡片分别标有1,2,3,4,5。下列游戏规则 中,公平的是( )。 A.摸到奇数小星胜,摸到偶数小静胜 B.摸到大于3的卡片小星胜,摸到小于3的卡片小静胜,若摸到3,则重摸一次 C.摸到质数小星胜,摸到合数小静胜 D.以上均不公平 14. 易错题 五名裁判员给一名跳水运动员打分,如果去掉一个最高分,平均分是9分;如果去掉一 个最低分,平均分是9.3分。那么最高分与最低分相差( )。 A.1.2分 B.0.9分 C.0.6分 D.0.3分 15.一个小正方体的六个面上分别写着1,2,3,4,5,6,如果任意抛这个小正方体两次,那么下列说法 正确的是( )。 A得到的数字和一定是4 B.得到的数字和可能是3 C.得到的数字和不可能是2 D.得到的数字和可能是1 16.下列每个选项中的三个数,从中任选两个数,这两个数的和不一定是偶数的是( )。 A.1,3,5 B.2,4,6 C.2,3,5 D.3,7,11 17.六(2)班有40名学生,选举班长的得票数为:张芳20票,李梅10票,孙哲5票,梁平5票。下列 四幅图中,能准确地表示这一结果的是( )。 18.据统计,身高为150厘米的学生的标准体重应在37.4~45.6千克内。六(1)班有5名同学的身 高都是150厘米,他们的平均体重是46.2千克。下面说法正确的是( )。 A.这5人的体重一定都超过标准体重 B.这5人的体重一定都在标准范围内 C.若这5人中有4人的体重在标准范围内,则另1人可能超过标准体重 D.若这5人中有4人的体重在标准范围内,则另1人一定超过标准体重 19. 难点题 有5个互不相等的整数,它们的平均数是90,如果去掉其中最大的一个数,剩下的4个 数的平均数( )。 A.大于90 B.等于90 C.小于90 D.无法确定 三 操 作 题 （共 11 分） 20.按要求涂色。(6分) 指针转动后,停在黄色区域的可能性是1 4 ,停在红色区域的可能性是1 2 ,停在绿 色区域的可能性是1 8 。 六年级数学.下册：BS 30 统 计 与 概 率 　 综 合 能 力 培 优 卷 21.乐乐准备用这8张扑克牌与文文做游戏。(5分) 请你评判一下,这个游戏规则公平吗? 如果不公平,谁赢的可能性大? 请你修改游戏规则,使游 戏规则对双方公平。(说明:“A”代表“1”) 四 解 决 问 题 （共 48 分） 22.在济南的书展中设有A,B,C,D四个展厅,第一天的参观人数 情况如图所示。其中第一天C展厅的参观人数最多,B,D展厅 的参观人数相同。 (1)请根据以上信息,将统计图的图例补充完整。(4分) (2)参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多百分之几? (百分号前保留两位小数)(5分) (3)主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料,并设计出了如下三个发放方 案,你觉得哪个方案合理? 请说明理由。(5分) 方案一:每个展厅1500份。 方案二:C展厅2400份,A展厅1800份,其余2个展厅各900份。 方案三:C展厅1000份,A展厅1400份,其余2个展厅各1800份。 23.下表是甲、乙两大奶制品生产企业在A市四个季度里的销售情况和社会慈善事业投入情况。 甲、乙企业四个季度销售情况 一 二 三 四 甲 135 140 130 145 乙 128 135 140 152 甲、乙企业四个季度慈善投入情况 一 二 三 四 甲 10 8 12 15 乙 10 12 15 18 (1)根据上表补全下面的统计图。(单位:万元)(8分) (2)从统计图上看,( )企业的销售额增加得快一些;( )企业投入社会慈善事业的钱款多 一些。(2分) (3)甲企业平均每个月为社会慈善事业投入多少万元? (4分) (4)乙企业的销售情况的变化呈( )趋势。(填“增长”或“下降”)(1分) 24.两辆车的行驶路程与时间的关系如下图,看图回答问题。 (1)线段( )表示的是慢车。(1分) (2)慢车比快车早出发( )时,快车追上慢车时,行驶了( )千米。(2分) (3)慢车行驶的路程和时间成比例吗? 成什么比例? (2分) (4)快车比慢车的速度快百分之几? (4分) 25.随着网络的飞速发展,电信诈骗案件频繁发生,为提高“反诈防诈”安全意识,育文小学开展了 “防止电信诈骗”调查活动。并将调查结果绘制成如下的统计图。 (1)学校共调查了( )人。(1分) (2)完成上面两幅统计图,并写出计算过程。(8分) (3)防止电信诈骗。你想说什么? (1分)