内容正文:
六年级数学.下册:BS 25
图
形
与
几
何
综
合
能
力
培
优
卷
图形与几何 综合能力培优卷
时间:60 分钟 满分:100 分+10 分 得分:
一 填 空
题 (每空 1 分,共 17 分)
1.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1∶6,圆锥的高是4.8厘米,则
圆柱的高是( )厘米。
2. 易错题 如图,三角形的面积是24平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米,
平行四边形的面积与梯形面积的最简整数比是( ),平行四边形的面积比梯形的
面积少( )平方厘米,三角形的面积比平行四边形的面积少( )%,梯形的面积
比三角形的面积多( )%,三角形的面积是梯形面积的( )。
3.一个等腰三角形的一条边长是4厘米,另一条边长是8厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米。
4.若小圆的直径为a 厘米,大圆的半径为a 厘米,则小圆面积与大圆面积的比是( )。
5.一根圆柱形铝棒,长是40厘米,底面积是31.4平方厘米。如果把它熔铸
成一个底面半径是10厘米的圆锥,那么这个圆锥的高是( )厘米。
6.右图是一个圆柱的表面展开图,从图中可以看出,这个圆柱的侧面积是
( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
7. 新颖题 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如右图,单
位:厘米),这个纸盒的底面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
8.下图中正方体木块的六个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,其中字母A
与D 相对,B 与E 相对,C 与F 相对。当木块向右连续滚动到第3格时,与
“3”重叠的字母是( )。
9.右图中两个灰色正方形的周长和是36厘米,整个图形的面积是( )平方厘米。
10.一个直角梯形的下底是15厘米,如果下底缩短3厘米,原来的梯形变成了正方形,那么原来梯形
的面积是( )平方厘米。
二 选 择
题 (每题 1 分,共 10 分)
11. 易错题 用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形和圆,其中面积最大的是( )。
A.正方形 B.圆 C.平行四边形 D.长方形
12. 易错题 右图中,甲和乙两部分的面积关系是( )。
A.S甲>S乙 B.S甲<S乙
C.S甲=S乙 D.无法判断
13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。
A.π B.2π C.r D.2r
14.一个用若干个小正方体搭成的立体图形,小宁从前面看到的形状是 ,从上面看到的形
状是 ,那么搭成一个这样的立体图形,最少需要( )个小正方体。
A.4 B.5 C.6 D.7
15.天安门广场的占地面积约为44万平方米,请你估计一下,它的
1
100000
大约相当于( )的
面积。
A.教室地面 B.黑板面 C.课桌面 D.铅笔盒盒面
16.将一个半径是4厘米的圆沿着它的直径剪开,平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,这个长
方形的长是( )厘米。
A.4 B.4π C.8 D.8π
17.如图是测量一个铁球体积的过程:将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中;先将四个
相同的铁球放入水中,结果水没有满;再将一个同样的铁球放入水中,结果水满溢出。根据以上
过程,推测这样一个铁球的体积在( )之间。
A.30~40立方厘米
B.40~50立方厘米
C.50~60立方厘米
D.60~70立方厘米
18. 新颖题 下面是甲、乙两个游泳池,比较可知,( )拥挤。
A.甲池 B.乙池 C.甲池和乙池一样 D.无法确定
19. 难点题 一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时,把14个棱长是1分米的正方体在
课桌上摆成如图的形状,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积
为( )平方分米。
A.33 B.54
C.36 D.42
20.下列各图中,所有大正方形的面积都相等,所有小正方形的面积也都相等。仔细看图,阴影部分
的面积相等的是( )。
A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.①和④
六年级数学.下册:BS 26
图
形
与
几
何
综
合
能
力
培
优
卷
三 计 算
题 (共 20 分)
21.计算下列图形中阴影部分的面积。(单位:厘米)(12分)
(1) (2) (3)
22.计算下列立体图形的体积。(8分)
(1) (2)
四 操 作
题 (共 21 分)
23.右图的长方形是由大小相同的小正方形组成的。请你在图中画一个三角形
(用阴影表示),使三角形的面积占整个长方形面积的1
3
。(3分)
24.如图,每个小方格表示边长为1厘米的正方形,O 是BC 边上的中点。
(1)以 线 段 AD 所 在 的 直 线 为 对 称 轴,画 出 梯 形
ABCD 的轴对称图形,标为图①。(2分)
(2)将梯形ABCD 按1∶2的比缩小,画在方格图中,
标为图②。(2分)
(3)如果剪下梯形中的阴影三角形,绕着点O( )
时针方向旋转( )°就可以把梯形ABCD 剪拼
成一个长方形。(2分)
(4)在梯形ABCD 中画一个最大的圆,这个圆的圆心
用数对表示是( ),这个圆的面积是( )平
方厘米。(4分)
25.根据图中提供的信息回答问题。
(1)电影院距中央广场( )千米。(2分)
(2)汽车站在中央广场南偏东60°方向100千米处,请在图中标出汽车站的位置。(3分)
(3)奥体大道与湖北路垂直相连,在湖北路以西、南京路以北、电影院北面50千米处,请作图表
示出奥体大道。(3分)
五 解 决 问 题 (共 32 分)
26. 新颖题 妈妈买了一个养生壶,小星量得壶身上800毫升水位线和300毫升水位线之间的高度
为5厘米,那么这个养生壶摆在桌面占桌面面积多少平方厘米? (壶身看作一个圆柱)(6分)
27.学校准备在一块长15米、宽12米的长方形空地上建一个圆形花坛。如果要使花坛的面积尽可
能的大,这个花坛的占地面积是多少平方米? (6分)
28. 易错题 从一个边长是14厘米的正方形铁皮的四角各剪下一个边长是2厘米的正方形(如右
图),剩下部分做成一个无盖的长方体容器,这个长方体容器的容积大约是多少立方厘米? (6分)
29. 难点题 一个圆柱的底面直径是4厘米,高是5厘米,把它浸没在一个盛有水的粗细均匀的玻
璃容器中,量得水面上升了2厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没到水中,量得水面又
上升4.5
厘米,求圆锥的高。(水未溢出)(7分)
30. 难点题 一个圆锥形沙堆的底面周长是6.28米,沙堆高0.9米,这堆沙的体积是多少立方米?
把这堆沙铺在一条长20米、宽1米的路上,能铺多厚? (7分)
如右图,三角形ABC 是直角三角形,AB 是半圆的直径,长为20厘米,阴影①比阴影②的面积多
7平方厘米,求BC 的长。(10分)
六年级数学.下册:BS 41
7.< > >
> > =
8.1106000000 110600万 11 9.
4
5
1
5
10.83.3%
417
500
5
6 0.833
…
11.1.8 45
9
20 9 20 12.
(a-8b) 13.88
14.36 49 15.63 16.7 16.正
17.0,+5,-6,2,300 -2.5,-6
0,+5,2,300 +5,2
18.30 90 19.10 12 14 20.30 180
21.3 100 22.0.5
·
71428
·
7 228
23.C 24.D 25.A 26.B 27.D 28.B 29.A
30.C 31.A 32.D
33.2.5÷
1
2000000=5000000
(厘米)
5000000厘米=50千米
答:两地之间的实际距离约是50千米。
34.5+3=8
45÷(
5
8-
2
5
)=200(页)
答:这本书一共有200页。
35.90×(1+40%)×5%=6.3(万元)
答:这家酒店5月份应缴纳增值税6.3万元。
数与代数 综合能力培优卷
1.8个万 三十八万四千四百 38万 2.10.04 9.95
3.反 正 4.y
-1
y
y
y
5
6
5
5 5.19.2 100
6.2a 30a 7.11∶8 27.3 8.96 9.5∶2
10.(1)66660000 (2)60000666 (3)66060600
(4)60060606
11.1.2,2,3
1
5
,4.5,5 0,2,5 -4,-1,0,2,5
1.2,4.5 -
3
2
,3
1
5 -4
,-
3
2
,-1
12.325
解析:由甲、乙两袋糖的质量比是4∶1可知,甲占总数
的 4
4+1
,由这时甲、乙两袋糖的质量比是2∶3可知,后
来甲占总数的 2
2+3
,少了(4
4+1-
2
2+3
),因为从甲袋中
取出130克糖放入乙袋,所以甲少了130克,因此130克
占总数的(4
4+1-
2
2+3
),甲、乙两袋糖一共重130÷
(4
4+1-
2
2+3
)=325(克)。
13.15 14.61 15.2 8
16.B 17.D 18.A 19.C 20.B 21.B
22.C
解析:一个人的体重和年龄不成比例,3岁时体重9千
克,6岁时体重正好18千克,此时体重和年龄的比值一
定,但其他年龄的时候体重与年龄的比值不一定相等,
等过了生长期,体重可能下降,也可能增加,所以小明的
体重和他的年龄不成比例。
23.C 24.A 25.D
26.12 300 3100
5
3 9.01 21
1
3
80 0.07
13
2
5
6 3.5 0.864
27.90700 340 43
1
6 26 274
28.x=1 x=
53
3 x=4 x=15
29.5000×1.98%×1×(1-20%)=79.2(元)
5000+79.2=5079.2(元)
答:妈妈可从银行取回本金和利息共5079.2元。
30.16×10%+1=2.6(万元)
答:小丽家比购买同样价格的燃油汽车节省了2.6
万元。
31.A商场:230×55%=126.5(元)
B商场:230-50×2=130(元)
126.5<130
答:在A商场购买,应付126.5元,在B商场购买,应
付130元。选择A商场更省钱。
32.
1
2÷3=
1
6
1÷(
1
6+
1
12
)=4(天)
答:4天可以完成全部工程。
33.15÷(
1
2-40%
)=150(千米)
答:广州到深圳的路程是150千米。
34.解:设雕像的实际高度是x 米。
1.8∶3=x∶8
x=4.8
答:雕像的实际高度是4.8米。
35.360÷10=36(千米/时)
360÷18=20(千米/时)
(36-20)÷2=8(千米/时)
360÷15+8=32(千米/时)
32+8=40(千米/时)
360÷40=9(时)
答:乙船返回A地需要9时。
36.(1)32÷2×
5
5+3=10
(米)
32÷2×
3
5+3=6
(米)
10×6=60(平方米)
答:这块长方形土地的面积是60平方米。
(2)1÷(
1
5+
1
3
)=1
7
8
(时)
答:1
7
8
时能平整完这块土地。
附加题
2÷(
3
3+2-
4
7
)=70(人)
答:六年级学生有70人。
解析:根据题意,把全年级人数看作单位
“1”,则原来参赛人数占全年级人数的
4
7
,
后来又有2人参加,这时参赛人数占全年
级人数的 3
3+2
,用2除以对应的分率,即可求出六年级
的总人数是2÷(
3
3+2-
4
7
)=70(人)。
图形与几何 基础知识过关卷
基础知识集中训练
1.毫升 千米 平方米 分米
2.0.08 0.032 780 4380 4380000
0.44 4050 4 500 4.05
7.03 1 400 40 5000
3.是 4.平行 相交 5.1 8 6 6.15
7.6 顺 90 8.108 36 9.314 10.3∶5 9∶25
11.4 2 12.62.8 13.8 14.4 96 64
15.18.84 532.4184 177.4728
16.C 17.B 18.D 19.B 20.C 21.B 22.D
23.A 24.C
25.
26.
27.
28.(1)S=10×5-3.14×52×
1
4=30.375
(平方分米)
(2)2×2+4×4=20(平方分米)
2×2÷2=2(平方分米)
4×(4-2)÷2=4(平方分米)
4×(2+4)÷2=12(平方分米)
S=20-2-4-12=2(平方分米)
29.
(15×15+15×30+15×30)×2=2250(平方厘米)
答:包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。
30.5×4×0.3÷(3+1)=1.5(立方分米)
答:圆锥形零件的体积是1.5立方分米。
图形与几何 综合能力培优卷
1.9.6
2.48 2∶3 24 50 200
1
3
解析:根据三角形的面积是24平方厘米,底是6厘米,
求出三角形的高,即24×2÷6=8(厘米),这个高也是梯
形的高以及平行四边形的高,然后再根据一个数是另一
个数的几分之几,一个数比另一个数多或少多少进行解
答即可。
3.20 4.1∶4 5.12 6.251.2 502.4
7.18 126 8.E 9.81 10.162
11.B
六年级数学.下册:BS 42
解析:因为在平面图形中,如果周长一定,所围成的图
形越接近圆,其面积就越大,所以用同样长的四根铁丝
分别围成长方形、正方形、平行四边形和圆,其中面积最
大的是圆。
12.C 13.B 14.B 15.B 16.B 17.B 18.A
19.A
解析:从上面看,有3×3=9(个)面,从前、后、左、右看,
都有1+2+3=6(个)面,所以涂上颜色的部分一共有
9+6×4=33(个)面,面积为33×1×1=33(平方分米)。
20.D
21.(1)(5+3)×3÷2=12(平方厘米)
(2)(4+6)×(4+6)÷2=50(平方厘米)
(3)(8+12)×5÷2-3.14× (5÷2)2=
30.375(平方厘米)
22.(1)V=3.14×(6÷2)2×10-3.14×(4÷2)2×10=
157(立方分米)
(2)V=3.14×(8÷2)2×20+
1
3×3.14×
(8÷2)2×
6=1105.28(立方厘米)
23.
(作图答案不唯一)
24.(1)(2)如图所示。
(3)顺(或逆) 180°
(4)如图所示。(12,8) 12.56
25.(1)100
(2)(3)如图所示。
26.800毫升=800立方厘米
300毫升=300立方厘米
(800-300)÷5=100(平方厘米)
答:这个养生壶摆在桌面占桌面面积100平方厘米。
27.3.14×(12÷2)2=113.04(平方米)
答:这个花坛的占地面积是113.04平方米。
28.(14-2×2)×(14-2×2)×2=200(立方厘米)
答:这个长方体容器的容积大约是200立方厘米。
29.4÷2=2(厘米)
3.14×22×5=62.8(立方厘米)
62.8÷2=31.4(平方厘米)
31.4×4.5=141.3(立方厘米)
6÷2=3(厘米)
141.3×3÷(3.14×32)=15(厘米)
答:圆锥的高是15厘米。
解析:根据题意可知,水面上升2厘米部分的水的体积
即为圆柱的体积,水面上升4.5厘米部分的水的体积即
为圆锥的体积。先求出圆柱的体积,再求玻璃容器的底
面积,然后求出圆锥的体积,最后除以圆锥的底面积即
可求出圆锥的高。
30.
1
3×3.14×
(6.28÷3.14÷2)2×0.9=0.942(立方米)
0.942÷(20×1)=0.0471(米)
0.0471米=4.71厘米
答:这堆沙的体积是0.942立方米,能铺4.71厘米厚。
附加题
解:设BC 的长为x 厘米。
3.14×(20÷2)2÷2-20x÷2=7
x=15
答:BC 的长为15厘米。
解析:阴影①的面积比阴影②的面积多7
平方厘 米,那 么 半 圆 的 面 积 也 比 三 角 形
ABC 的面积多7平方厘米,设BC 的长为
x 厘米,列方程解答即可。
统计与概率 基础知识过关卷
基础知识集中训练
1.条形 折线 扇形 2.
5
9
4
9
3.(1)一定 (2)不可能 (3)可能 4.
1
6
5.(1)12 30 (2)10:30 30 (3)11:30 13:20
6.1.5 100 7.93.5
8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.B 14.A
15.(1)钢琴 男
(2)(110+140+140+80)÷2=235(人)
答:钢琴小组和美术小组平均每组235人。
16.(1)复 折线 (2)0.1 (3)
14
15
(4)5
17.(1)30 45 30
(2)15×60%=9(人)
9÷3=3(人)
答:有3人喜欢网球。
18.(1)120÷50%=240(人)
答:小涛一共调查了240人。
(2)
(3)调查的结果显示不会考虑垃圾分类的人有很多,
所以我会加强垃圾分类的宣传,制作宣传板报,宣传
垃圾分类的知识,在垃圾桶旁边放提示牌,提醒人们
垃圾分类,大力宣传垃圾分类的好处,并从自己做
起,做到垃圾分类。(答案不唯一,合理即可)
19.(1)15 (2)20 0.3
(3)6÷(40-35)=1.2(千米/分)
答:乘坐的出租车行驶的速度是1.2千米/分。
统计与概率 综合能力培优卷
1.
1
4 2.
1
2
1
6
3.96
解析:根据5轮小组赛以后的平均分可以求出总分,同
理求出4轮小组赛后的总分,然后相减即可求出第五轮
的得分。
4.35.7% 5.红 2 白 3 6.6 7.
1
6
2
3
8.(1)15 (2)80 192 (3)90° (4)60% 25%
9.92.04 -9.54 +2.66
解析: 根 据 题 意 及 平 均 数 的 定 义,可 得 平 均 分 为
(82.5+93+94.7+95+95)÷5=92.04(分)。如果平
均成绩记作0分,那么超出部分记为正,不足部分记
为负。
10.B 11.C 12.D 13.B 14.A 15.B 16.C
17.C 18.D 19.C
20.
21.这个游戏规则不公平。因为大于5的有3种可能,
小于5的有4种可能,所以乐乐赢的可能性大。修
改为大于等于5的文文赢,小于5的乐乐赢。(修改
方法不唯一)
22.(1)C B A D(或C D A B)
(2)(40%-30%)÷30%≈33.33%
答:参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多33.33%。
(3)1500×4=6000(份)
6000×40%=2400(份)
6000×30%=1800(份)
6000×15%=900(份)
答:方案二最合理,按照第一天各展厅的参观人数占
的百分比准备。
23.(1)如图所示。
(2)乙 乙
(3)(10+8+12+15)÷12=3.75(万元)
答:甲企业平均每个月为社会慈善事业投入3.75万元。
(4)增长
24.(1)ON
(2)2 276