第2单元 比例 基础知识过关卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

六年级数学.下册：BS 5 第 二 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 第二单元　基础知识过关卷 单元知识导图梳理 厘清思路,逻辑性更强。 关键知识追本逐源 回归教材,落地性更强。 1. 教材P16 表示两个比( )的式子叫作比例;在比例中,组成比例的( )个数,叫作比例 的( )。 2. 教材P17 比例的基本性质:在比例里,两个( )等于两个( )。 3. 教材P21 比例尺= ( ) ( ) ,分为( )比例尺和( )比例尺。 4. 教材P22 图上距离=( )×( ) 5. 教材P22 实际距离=( )÷( ) 6. 教材P24 将图形按( )的比放大,就是把图形的每条边都放大到原来的n 倍;将图形按 ( )的比缩小,就是把图形的每条边都缩小到原来的 1 n 。 基础知识集中训练 分项练习,针对性更强。 练计算 1.判断下列哪组中的两个比可以组成比例,并写出组成的比例。 (1)6∶9和9∶12 (2)1.4∶2和7∶10 (3)0.5∶0.2和 5 8∶ 1 4 (4) 3 4∶ 1 10 和7.5∶1 2.将下列等式分别改写成两个不同的比例。 (1)5×6=3×10 (2)4a=3b 3.在括号里填上合适的数。 4∶16=2∶( ) 2 3∶ ( )=5∶15=4÷( ) 2 7∶3= 6 7∶ ( ) 7∶( )=8∶56= 1 7÷ ( ) 1 2∶ ( )= 3 2∶3 ( )∶9= 1 18=4÷ ( ) 4 5=12∶ ( ) 2 7= ( )∶70=( )∶21 4.解比例。 9.9∶x=5.4∶0.6 12∶24=x∶3 x∶ 1 2= 1 4∶ 1 9 2∶ 2 5=0.25∶x 六年级数学.下册：BS 6 第 二 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 5.求比例尺并计算。 图上距离 实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 1厘米 25千米 厘米 10千米 1厘米 0.1毫米 3.6厘米 厘米 2.5厘米 千米 1∶4000000 厘米 160千米 练填选 6.在一个比例中,两个内项的积是最小的质数,其中一个外项是6,另一个外项是( )。 7.如果a∶ 1 4=8∶b ,那么ab=( );如果5a=3b(a,b均不为0),那么a∶b=( )􀏑( )。 8.如果甲数的 3 4 等于乙数的5 6 (甲数、乙数均不为0),那么甲数∶乙数=( )∶( )。 9.在9∶15=3∶5这个比例中,如果内项3增加6,那么外项5应( )。 10.一个正方形的边长是9分米,如果将它按2∶1放大,放大后边长是( )分米;如果按 1∶3缩小,缩小后的面积是( )平方分米。 11.一个正方形的边长是6厘米,将它按( )的比放大后,边长变为18厘米;将它按 ( )的比缩小后,边长变为2厘米。 12. 这种比例尺叫作( )比例尺,它表示地图上1厘米的距离相 当于实际距离( )千米,改写成数值比例尺是( )。 13.在比例尺是1∶100的建筑图纸上,量得教室的长是9厘米,宽是7厘米,教室的实际长是 ( )米,宽是( )米。 14.一个零件长4毫米,画在图纸上长20厘米,这张图纸的比例尺是( )。 15.用3,4,9,12可以组成比例,如果3是内项,那么这个比例可能是( )。 16.能与6∶9组成比例的是( )。 A.3∶2 B.2∶3 C.4∶3 D.3∶4 17.下列图形中,左图缩小到它的 1 2 后得到的图形是( )。 18.把一个底为3厘米,高为2厘米的三角形按3∶1的比放大画在图上,放大后的三角形的面 积是( )平方厘米。 A.9 B.18 C.27 D.54 19. 教材P22-3变式题 一个零件长5毫米,画在比例尺为20∶1的图纸上,应画( )厘米。 A.100 B.40 C.10 D.4 20.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两城之间的距离是4.8厘米,甲、乙两城 之间的实际距离是( )。 A.144千米 B.1440千米 C.14400千米 D.144000千米 练应用 21. 教材P26-5变式题 画一画。 (1)把梯形按1∶2的比缩小。 (2)把圆按2∶1的比放大,再把放大后的圆按1∶3的比缩小。 22.医院在学校的东偏北30°方向,距学校1000米的位置,超市在学校的西偏南45°方向,距学校 750米的位置。在图中标出医院和超市的位置。 23. 新颖题 “丝绸之路”是中国古代连接中西方的商道。传统的“丝绸之路”起自我国古代都 城长安,以罗马为终点,在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米,传统的“丝绸之 路”实际全长约为多少千米? 24.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地的直线距离是15厘米。若一架飞机 以800千米/时的速度从甲地飞往乙地,需几时到达? 六年级数学.下册：BS 37 单元检测 第一单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.线 面 体 2.(1)①大小相同 ②曲 长方形 ③两个底面 无数 相等 (2)①圆 ②曲面 扇形 ③顶点 底面圆心 3.(1)底面周长×高 S侧=Ch (2)侧面积+底面积×2 S表=Ch+2πr2 (3)底面积×高 V=Sh (4) 1 3× 底面积×高 V= 1 3Sh 基础知识集中训练 1.(1)S=3.14× (8÷2)2×2+3.14×8×8= 301.44(平方厘米) V=3.14×(8÷2)2×8=401.92(立方厘米) (2)S=3.14×42 ×2+2×3.14×4×1.5= 138.16(平方厘米) V=3.14×42×1.5=75.36(立方厘米) (3)S=3.14×0.52×2+2×3.14×0.5×3.5= 12.56(平方厘米) V=3.14×0.52×3.5=2.7475(立方厘米) (4)S=8×6+3.14×(6÷2)2+3.14×6×8÷2= 151.62(平方厘米) V=3.14×(6÷2)2×8÷2=113.04(立方厘米) 2.(1)V= 1 3×3.14×5 2×18=471(立方厘米) (2)V= 1 3×3.14× (8÷2)2×9+3.14×(8÷2)2× 10=653.12(立方厘米) 3.r=12.56÷3.14÷2=2(厘米) V=3.14×22×4=50.24(立方厘米) 4.笔筒 沙堆(答案不唯一) 5.圆柱 226.08 251.2 6.100.48 7.(1)相等 10 (2)942 314 3 圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积的3倍 8.314 2 3 9.18 9 10.6.28 11.圆锥 50.24立方厘米 12.942 120 13.圆柱 3 18.84 3.14 14.A C 15.D 16.D 17.D 18.B 19.A 20.3.14×(6÷2)2+3.14×6×1.2=50.868(平方米) 答:镶瓷砖的面积是50.868平方米。 21.0.6时=36分 3.14×1.2×3×40×36=16277.76(平方米) 答:它0.6时能压路的面积是16277.76平方米。 第一单元　综合能力培优卷 1.12.56 5 62.8 20 2.5 解析：根据题意可知,圆柱的高增加4厘米,表面积增加 125.6平方厘米,表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧 面积,根据圆柱的侧面积公式:S=2πrh,把数据代入公式 得圆柱的底面半径是125.6÷4÷3.14÷2=5(厘米)。 3.1 4.18.84 6.28 5.3 9 6.12.6 4.2 7.75.36 502.4 8.2 三角 48 9.50.24 37.68 10.C 11.B 12.A 13.C 14.B 15.(1)1米=10分米 V=3.14×(4÷2)2×10=125.6(立方分米) (2)12÷2=6(厘米) V= 1 3×3.14×6 2×12=452.16(立方厘米) (3)V=3.14×(12÷2)2×18- 1 3×3.14× (12÷2)2× 9=1695.6(立方厘米) (4)V =3.14× [(10÷2)2- (6÷2)2]×20= 1004.8(立方厘米) 16.3.14×(8÷2)2×9× 1 3=150.72 (立方厘米) 答:至少需要挖出150.72立方厘米的土。 17.3.14×82×24÷(3.14×102)=15.36(厘米) 答:甲桶中水深15.36厘米。 18.15分米=1.5米 12.56÷3.14÷2=2(米) 3.14×22×1.5× 1 3=6.28 (立方米) 6.28×700=4396(千克) 答:这堆稻谷的体积是6.28立方米,这堆稻谷的质 量是4396千克。 19.(1)3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) 314×8=2512(立方厘米) 答:小雅要做的蛋糕的体积大约是2512立方厘米。 (2)314+3.14×20×8=816.4(平方厘米) 816.4×0.2=163.28(克) 答:一共大约需要163.28克奶油。 (3)816.4+314=1130.4(平方厘米) 答:她至少需要准备1130.4平方厘米的纸板。 (4)3.14×(20÷2)2+3.14×20×6+3.14×15× 6=973.4(平方厘米) 973.4×0.2=194.68(克) 答:做这个蛋糕需要194.68克奶油。 20. 1 3×3.14× (6÷2)2×10÷[3.14×(10÷2)2]= 1.2(厘米) 答:容器中水面高度将下降1.2厘米。 解析：根据题意可知,把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器 中取出后,水面下降的高度等于圆锥的体积除以圆柱的 底面积。根据圆锥的体积公式:V= 1 3πr 2h,圆的面积公 式:S=πr2,将数据代入公式求解即可。 21.解:设所制成的油桶的底面半径为x 分米。 2x+2×3.14x=28.98 x=3.5 3.14×3.52×4×3.5=538.51(立方分米) 答:所制成的油桶的容积为538.51立方分米。 22.3.14×(2÷2)2×(3+1.5)÷2=7.065(立方厘米) 答:削去部分的体积是7.065立方厘米。 附加题 V圆锥= 1 3×3×3 2×15=135(立方厘米) h三棱柱=135÷(3×4÷2)=22.5(厘米) 22.5>20 135÷0.5=270(秒) 270秒=4.5分 答:计时结束时三棱柱容器中的水面高度为20厘米,计 时共4.5分。 解析：根据题意,先求出圆锥形容器中水的 体积为135立方厘米,利用所求体积求出 水全部滴入三棱柱容器中后水的高度为 22.5厘米,而三棱柱容器的高度为20厘 米,故水装满了三棱柱容器并溢出,即三棱柱容器中的 水面高度为20厘米。根据水的体积和水滴速度即可求 出时间,再进行单位换算即可得到答案。 第二单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.相等 四 项 内项 外项 2.内项的积 外项的积 3. 图上距离 实际距离 线段 数值 4.实际距离 比例尺 5.图上距离 比例尺 6.n∶1 1∶n 基础知识集中训练 1.(1)不可以组成比例。 (2)1.4∶2=7∶10 (3)0.5∶0.2= 5 8∶ 1 4 (4) 3 4∶ 1 10=7.5∶1 2.(1)5∶3=10∶6 5∶10=3∶6 (2)4∶3=b∶a 4∶b=3∶a (答案不唯一) 3.8 2 12 9 49 1 1 0.5 72 15 20 6 4.x=1.1 x=1.5 x= 9 8 x= 1 20 5.1∶2500000 0.4 100∶1 0.036 100 4 6. 1 3 7.2 3 5 8.10 9 9. 增加10(或乘3) 10.18 9 11.3∶1 1∶3 12.线段 30 1∶3000000 13.9 7 14.50∶1 15.4∶3=12∶9(答案不唯一) 16.B 17.A 18.C 19.C 20.A 21. 22. 23.92×7000000=644000000(厘米) 644000000厘米=6440千米 答:传统的“丝绸之路”实际全长约为6440千米。 24.15×6000000=90000000(厘米) 90000000厘米=900千米 900÷800=1.125(时) 答:需1.125时到达。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋