第1单元 圆柱与圆锥 基础知识过关卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年六年级下册数学 同步复习（北师大版）

六年级数学.下册：BS 1 第 一 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 第一单元　基础知识过关卷 单元知识导图梳理 厘清思路,逻辑性更强。 关键知识追本逐源 回归教材,落地性更强。 1. 教材P2 点动成( ),线动成( ),面动成( )。 2. 教材P3 圆柱与圆锥的认识。 (1)圆柱: ①底面:两个( )的圆。 ②侧面:一个( )面,展开后是一个( )。 ③高:( )之间的距离,有( )条,且长度( )。 (2)圆锥: ①底面:一个( )。 ②侧面:一个( ),展开后是一个( )。 ③高:( )到( )的距离。 3.圆柱、圆锥的相关计算公式。 (1) 教材P5 圆柱的侧面积=( ),用字母表示为( )。 (2) 教材P5 圆柱的表面积=( ),用字母表示为( )。 (3) 教材P8 圆柱的体积=( ),用字母表示为( )。 (4) 教材P11 圆锥的体积=( ),用字母表示为( )。 基础知识集中训练 分项练习,针对性更强。 练计算 1.分别求出下列图形的表面积和体积。(单位:厘米) (1) (2) (3) (4) 2.分别求出下列图形的体积。 (1) (2) 3.根据水桶的平面展开图求水桶的体积。 六年级数学.下册：BS 2 第 一 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 练填选 4.想一想,生活中的圆柱形物体有( ),圆锥形物体有( )。 5.如右图,一个长方形,以它的长所在的直线为轴旋转一周,得到的图 形是( ),它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方 厘米。 6.如下图,分别以直角三角形的两条直角边所在的直线为轴旋转一周, 得到的两个立体图形的体积差是( )立方厘米。 7.右图是甲、乙两个容器。(单位:厘米) (1)甲容器的底面直径和乙容器的底面直径( ),是 ( )厘米。 (2)甲容器的体积是( )立方厘米,乙容器的体积是 ( )立方厘米,甲容器的体积=( )×乙容器的体积, 由此可知( )。 8.一段圆柱形木料,高是6厘米,底面直径是10厘米,如果把这段木料削成一个最大的圆锥形 陀螺,那么要削去( )立方厘米,削去的木料占整个木料体积的( )。 9.把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方分 米,最大容积是( )立方分米。(π取3) 10.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米。 11.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,沿着其中一条直角边旋转一周,得到 一个( ),它的体积最大为( )。 12.如右图,把一个底面直径是10厘米,高是12厘米的圆柱, 沿直径切开分成若干等份,然后拼成一个近似的长方体, 近似的长方体的体积是( )立方厘米,比原来圆柱的表面积增加了( )平方厘米。 13.下图是( )的展开图,高是( )厘米,侧面积是( )平方厘米,底面积是( )平方 厘米。 14.下列选项中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱的是( ),可以得到圆锥的是( )。 15.把圆柱的侧面展开后不可能得到的图形是( )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 16.一个圆柱与一个圆锥的体积相等,底面积也相等。圆柱高6厘米,圆锥高( )。 A.2厘米 B.3厘米 C.12厘米 D.18厘米 17.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,( )。 A.正方体的体积大 B.长方体的体积大 C.圆柱体的体积大 D.一样大 18.一台压路机滚筒的直径是2米,压了75.36米长的路,滚筒要转动( )圈。 A.6 B.12 C.24 D.36 19.制作一个底面直径是10厘米,长是4米的圆柱形通风管,至少需要( )平方米的铁皮。 A.1.256 B.12.56 C.125.6 D.1256 练应用 20. 教材P7-5变式题 如图,一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池的底面内直 径为6米,池深为1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米? 21. 教材P7-4变式题 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽3米、直径1.2米,前轮每分转40周, 它0.6时能压路的面积是多少平方米? 六年级数学.下册：BS 37 单元检测 第一单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.线 面 体 2.(1)①大小相同 ②曲 长方形 ③两个底面 无数 相等 (2)①圆 ②曲面 扇形 ③顶点 底面圆心 3.(1)底面周长×高 S侧=Ch (2)侧面积+底面积×2 S表=Ch+2πr2 (3)底面积×高 V=Sh (4) 1 3× 底面积×高 V= 1 3Sh 基础知识集中训练 1.(1)S=3.14× (8÷2)2×2+3.14×8×8= 301.44(平方厘米) V=3.14×(8÷2)2×8=401.92(立方厘米) (2)S=3.14×42 ×2+2×3.14×4×1.5= 138.16(平方厘米) V=3.14×42×1.5=75.36(立方厘米) (3)S=3.14×0.52×2+2×3.14×0.5×3.5= 12.56(平方厘米) V=3.14×0.52×3.5=2.7475(立方厘米) (4)S=8×6+3.14×(6÷2)2+3.14×6×8÷2= 151.62(平方厘米) V=3.14×(6÷2)2×8÷2=113.04(立方厘米) 2.(1)V= 1 3×3.14×5 2×18=471(立方厘米) (2)V= 1 3×3.14× (8÷2)2×9+3.14×(8÷2)2× 10=653.12(立方厘米) 3.r=12.56÷3.14÷2=2(厘米) V=3.14×22×4=50.24(立方厘米) 4.笔筒 沙堆(答案不唯一) 5.圆柱 226.08 251.2 6.100.48 7.(1)相等 10 (2)942 314 3 圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积的3倍 8.314 2 3 9.18 9 10.6.28 11.圆锥 50.24立方厘米 12.942 120 13.圆柱 3 18.84 3.14 14.A C 15.D 16.D 17.D 18.B 19.A 20.3.14×(6÷2)2+3.14×6×1.2=50.868(平方米) 答:镶瓷砖的面积是50.868平方米。 21.0.6时=36分 3.14×1.2×3×40×36=16277.76(平方米) 答:它0.6时能压路的面积是16277.76平方米。 第一单元　综合能力培优卷 1.12.56 5 62.8 20 2.5 解析：根据题意可知,圆柱的高增加4厘米,表面积增加 125.6平方厘米,表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧 面积,根据圆柱的侧面积公式:S=2πrh,把数据代入公式 得圆柱的底面半径是125.6÷4÷3.14÷2=5(厘米)。 3.1 4.18.84 6.28 5.3 9 6.12.6 4.2 7.75.36 502.4 8.2 三角 48 9.50.24 37.68 10.C 11.B 12.A 13.C 14.B 15.(1)1米=10分米 V=3.14×(4÷2)2×10=125.6(立方分米) (2)12÷2=6(厘米) V= 1 3×3.14×6 2×12=452.16(立方厘米) (3)V=3.14×(12÷2)2×18- 1 3×3.14× (12÷2)2× 9=1695.6(立方厘米) (4)V =3.14× [(10÷2)2- (6÷2)2]×20= 1004.8(立方厘米) 16.3.14×(8÷2)2×9× 1 3=150.72 (立方厘米) 答:至少需要挖出150.72立方厘米的土。 17.3.14×82×24÷(3.14×102)=15.36(厘米) 答:甲桶中水深15.36厘米。 18.15分米=1.5米 12.56÷3.14÷2=2(米) 3.14×22×1.5× 1 3=6.28 (立方米) 6.28×700=4396(千克) 答:这堆稻谷的体积是6.28立方米,这堆稻谷的质 量是4396千克。 19.(1)3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) 314×8=2512(立方厘米) 答:小雅要做的蛋糕的体积大约是2512立方厘米。 (2)314+3.14×20×8=816.4(平方厘米) 816.4×0.2=163.28(克) 答:一共大约需要163.28克奶油。 (3)816.4+314=1130.4(平方厘米) 答:她至少需要准备1130.4平方厘米的纸板。 (4)3.14×(20÷2)2+3.14×20×6+3.14×15× 6=973.4(平方厘米) 973.4×0.2=194.68(克) 答:做这个蛋糕需要194.68克奶油。 20. 1 3×3.14× (6÷2)2×10÷[3.14×(10÷2)2]= 1.2(厘米) 答:容器中水面高度将下降1.2厘米。 解析：根据题意可知,把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器 中取出后,水面下降的高度等于圆锥的体积除以圆柱的 底面积。根据圆锥的体积公式:V= 1 3πr 2h,圆的面积公 式:S=πr2,将数据代入公式求解即可。 21.解:设所制成的油桶的底面半径为x 分米。 2x+2×3.14x=28.98 x=3.5 3.14×3.52×4×3.5=538.51(立方分米) 答:所制成的油桶的容积为538.51立方分米。 22.3.14×(2÷2)2×(3+1.5)÷2=7.065(立方厘米) 答:削去部分的体积是7.065立方厘米。 附加题 V圆锥= 1 3×3×3 2×15=135(立方厘米) h三棱柱=135÷(3×4÷2)=22.5(厘米) 22.5>20 135÷0.5=270(秒) 270秒=4.5分 答:计时结束时三棱柱容器中的水面高度为20厘米,计 时共4.5分。 解析：根据题意,先求出圆锥形容器中水的 体积为135立方厘米,利用所求体积求出 水全部滴入三棱柱容器中后水的高度为 22.5厘米,而三棱柱容器的高度为20厘 米,故水装满了三棱柱容器并溢出,即三棱柱容器中的 水面高度为20厘米。根据水的体积和水滴速度即可求 出时间,再进行单位换算即可得到答案。 第二单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.相等 四 项 内项 外项 2.内项的积 外项的积 3. 图上距离 实际距离 线段 数值 4.实际距离 比例尺 5.图上距离 比例尺 6.n∶1 1∶n 基础知识集中训练 1.(1)不可以组成比例。 (2)1.4∶2=7∶10 (3)0.5∶0.2= 5 8∶ 1 4 (4) 3 4∶ 1 10=7.5∶1 2.(1)5∶3=10∶6 5∶10=3∶6 (2)4∶3=b∶a 4∶b=3∶a (答案不唯一) 3.8 2 12 9 49 1 1 0.5 72 15 20 6 4.x=1.1 x=1.5 x= 9 8 x= 1 20 5.1∶2500000 0.4 100∶1 0.036 100 4 6. 1 3 7.2 3 5 8.10 9 9. 增加10(或乘3) 10.18 9 11.3∶1 1∶3 12.线段 30 1∶3000000 13.9 7 14.50∶1 15.4∶3=12∶9(答案不唯一) 16.B 17.A 18.C 19.C 20.A 21. 22. 23.92×7000000=644000000(厘米) 644000000厘米=6440千米 答:传统的“丝绸之路”实际全长约为6440千米。 24.15×6000000=90000000(厘米) 90000000厘米=900千米 900÷800=1.125(时) 答:需1.125时到达。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋