2024届四川省成都市武侯区棕北中学九年级上学期期末试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

四川省成都市2023一2024学年武侯区棕北中学九年级（上） 4令)如图山%h授-景DF-2,则F的长为 ( 期末试题 A B/ 数学 (考试时间：120分钟清分：150分) A.8 B.9 C.12 D.15 A卷（共100分1 7.(4分)在长为30回，宽为0m的长方形田地中开蹄三条人口宽度相等的道路，已知剩余田地的 面积为468世，求道路的宽度设道路的宽度为()，则可列方程 一，法择题(448-32) L(4分》如图所示的几何体的左样图是 A.(30-2x)(20-x)=468 且.(20-2x)(30-x)=468 C,30×20-2×30z-20z-t68 D430-x}(20-r}=468 三 &4会已知反比例话数y-一是下列结论：①图象必经过（一2，②图象在二，因象限内 B ③y随x的增大面增大，④当x>一1时，则y>8其中带误的结论有个 A.3 B.2 C.1 D.O 2.(4分)下列方程中是一元二次力程的是 二，填空是(4“5-20) 9.(4分若关于x的方程x一￥+k一1一0有两个不相等的实数显，则k的取值范围是 A.一y=2 B.22=3 C.y-3 n}+r-2 幼 1a.每)如图，△ABC与△DEF位似，点O为位触中心，-3，△ABC的周长为，则△DEF 数 3(4分》知果3x■4y(y≠0)，那么下列比剑式中成立的是 的周长为 : A萱- 取青-学 C n青 4,(4分》术箔里装有仅额色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里颜出1张卡片记下 颜色后再成回，经过多次的重复试验，发现摸到富色卡片的频半障定在，6射五，则估什术箱中 1山.(4分)黄金分割大量成用于艺术，大自然中，例如树叶的叶林也道含着黄金分格.如图，B为AC 蓝色卡片有 的黄金分割点ABC),如果AC的长度为10cm,则以C的长度为m《结果保图 鼠号) A.18素 B.12张 C.6张 010张 5,(4分)知图，回ABCD对角线AC,BD交于点O,请深加一个条件： 使得口ABCD是 莲彩 () !0 12(4分在平面直角坐标系中，点A(3,2)在发曲线y-”上，点A美于x轴的对称点B在 A.AB-AC B.AC⊥BD C.AB-CD D.AC-BD 双曲线y-县则网十n的植为 -17一 13(4分)知图，已知等边△ABC边长为4，点E是边AB上一点：BD=1,以点A为图心，D的长 请根据统计斑垫供的信息，解答下列月愿： 为半轻国L交AC于点E,连核DE,分别以点E和点D为图心，大于DE的长为半径阔氧分 (1)本次能样调春的学生共有名： 别交于点G和点H,作直线GH交AD于点F,则△AEF的周长等于一 (2)补全条形统计图： (3)该较其有1200名学生，请你估计本次凳赛铁得B等级的学生有多少名？ (4)在这次竞赛中，九年一班共有4人孩得了优秀，4人中有两名男同学，两名女问学，斑主任决 定从这4人中随机选出2人在班领为其他同学做培调，请你月列表法成禹树状图法，求所 选2人恰好是一男一女的概率 三，解客题(48) 14(12分》 0计算：w万+(-)+314-0°-5-2 16.(8分)如图，嘉离问学正在使用于电商迷行物理光学实数，地面上从左往右依次是墙，术板和平 而镜乎电筒的灯泡在点G处，手电簧的光从平而镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点 (2)解方程：3(x-1)=2-2x F,落在墙上的点E处，点E到地而的高度DE一&5m,点F到地而的高度CF-L,5m,灯泡到 木板的水平距离AC-5,4m,境到木板的水平距离为CD一4m,已知光在镜面反射中的人射 角等于反射角，图中点A,B.CD在同一水平面上，求灯泡到地面的高度AG. 木板 地ID 平雀提 5〔8分)6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校样行了环保知识竞赛，从全校学生 的成绩中随机执煮了部分学生的成绩遗行分析，把结果划分为4个等级：A(优秀)：B(臭好》：C (中)：D风合格).并将统计结果经制成知图两幅统计图 斗保加克容学坐成装嘉再姨]社国 甲保说年学十成速是形街国 +人 19一 -20一 17,(10分)如图，在平行四边形ACD中，∠4D的平分线交C于点E,交DC的延长餐于点 F,过C作CG LEF,垂足为G,连接QG,BG,DG B卷（共50分） 《I》求证，G-G (2若△BEG≌△LDG, 一、填空愿(4￥5=20) ①求∠ABE的度数： @活DC,CF-32*二的瓶 19.(4分)已如关于x的方程2+一20-0的一个鼠是一4，则它的另一个根是 20(4分)加图，从个大正方形中截去面积为12和3的两个小正方形，若随机向大正方彩内投一 粒米，期米粒落在图中朝影部分的餐率为 21.4分)在平面直角坐标系0y中，对于不在坐标铂上的任直一点P,,我们把点严（经》 称为点P的“倒影点”，直线y一一工+】上有两点A,且，它们的倒影点A',B均在反比例函数 y一的图象上若AB-22.则-一一 2(4分)圳图，△AC△BDC,∠A=∠CD-0,AB-4,E平分∠CD交CD于点E,交C 1成10分)如图。一次函数y一一-2红+8的图象与反比例函数y一兰>)的图象相交于A.B两点 的证长线于点F,连接DP,若以B,C,E为顶点的三角形和△DF相似，则AC=一 《点A在点B的左侧)，连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C,连接AC交y轴于点D 《1)若点A的拟坐标为6，求点B的坐标： (2)在1)的条件下，反比例函数图象上是否存在一点E,使得∠EAB一∠CDO,若存在，求出点 E的坐标，若不存在，请说明理由， 《3》若△AC的面积为16，求反比剑函盘的表达式 2从.(4分)如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC-60°，点E,下分别是边AD,CD上的动点， ∠BEF=120,则线段DF长度的最大值为 二，解答置(30》 24(8分)面向世界的年度文化会，四川建设文化强省的闪亮名片一2023天府书展于10月13 日至16日在四川成都开幕.本次盛会以“共享书香互装文明”为年度主题，定位“书香天府盛 奥，出飯发行婆会”，值得是的是，域都将为市民举办一场“巴话的购书节“，为庆批括动的顺 利召开，某大型品牌书城购买了A,B两种新出版书籍，森裳用1600元购买A书籍，1290元游 一21一 -22 买B书新，A,B两种书新的选给之和为0元，且购买A书需的数量是B书霜的？倍。 26.(12分)在矩形A段D中，点E和点F分别在边AD,CD上，连接BF与CE交于点P, (1)求商家购买A书籍和B书籍的进价。 如脂1，者F1CE,铝-膏，DE-s,求CP的恤 (2)商家在销售过程中发观，当A书藉的售价为每本25元，B书箭的售价为每本34元时，平均 每天可卖出50本A书籍，5本B书籍，据统计，B书雷的售价每降低4,5元平均每天可多 （2如图2者∠BP=∠DC铝-是，来是的值。 卖出5本.商家在保证A书箱的售价和销量不变且不考®其他因索的情况下，为了尽快促 (3)如图3，连接AP,若∠EBP=∠DPC,AP=AB=6,BC=3,求BP的长， 法B的情藏，要使A书籍和B书藉平均每天的总疾利为25元，则每本B节箱的售价定为 多少元？ 点0分如图，直线2红+2与坐标轴交于A,B两点，与双曲线”一(k≠0)交于C,D两 点，并且DA=AR (们)求反比剑函数的解析式， (2)若P,Q分则是第一，三象限内反比例函数图象上的两点，连楼DP,Q,QC,当四边形 DPQC为平行四边形时，求点Q的坐标： (3)在(2)的条件下，将CQ所在的直线向上平移和（网0）个单位长搜，平移后的直线与双曲线 交于H,R网点，与直线AB交于点G,设H,R,G的战坐标分别为工m,G,若G 病足等式+人一5，求m的值 一23一 -24一n-()-(停}5 致，故A不符合画章 ÷Aa-5C=5-5=, 由比的性质，斜3正一4y与3x-45一致，酸B符 2 8120m×-4m名， DH5(负值金去)， 合越意： ÷,C-C-A山-10(55-)=15-5w5mm. 养，5计本次克赛该得B等量的学生有89名： AD-85. C,出比例指性质.得红y与1x-y不一我，教C 放容案为：(15一55) (4)网树状图妇下： ②当点M在C的延长线上时， 不符合题意： 器 D山比例的性质，得y=12与3x=4y不-微，故D 120解，产点A3,2在双维线y里上， 不符合悲直放这：B m-3×2=6: 墨器 4.B解：授木箱中皆色卡片有x张.根累章得： 又点A与点B美于：轴的对称， B(3.-2), 由题童得∠M-∠B,∠TDN=∠FDB, 中80.6， .△EDMoa△FDB, 7盒B在双自线y一 一共有12中等可的的情况，其中一男一女的情况 解得x=12, 昂器鼎器是 w=3×(-2)■-6： 有8种 经检验方一名是夏方程的解， 晰估计木箱中营色卡片有2聚战意，区 m十n0: 放客案为：0， “所这2人恰好是一明一女的属率为品一号 喂-是 5,基解，当AC⊥BD时，口ACD是菱形，旅远：B 134解：由作图可知，GH需直平分线段D呢， 16.解：由题意耳程：P℃DE, ,EC-25. 6B邮：餐-景 ..FD-FE. 期△BFCM△BED, .CF-DF-4F 薇- AB-AC-4.BD-AE-1. 触部品， ÷AD=AB=D-3, 注点F作FG⊥AB,手足为点G : ,△AF的周长=AP+EF+AE-AP+PD+AE 能器-景路 AD+AE-3+1=4 解得：C=3: 故答案为，4 :AC-54m, 解得：EF一9，数选L 三，解答是 ,A自-5.4-3=2.4= 7.A解：投人口的宽度为m,由题危得 (90一2知-)=48.放选：A 4解，aw5+(-)'+a14--8-2到 ?光在镜翼反射中的人射角等于反射角， .∠FBC=∠GRA: 8.B解：①当=一2时y一4，即图象2经过点《一2， ∴G-，G-35G-四 -1+(-2)+1-(2) 义，∠B=∠GMB, 40:正确： w1-2+1-2+g ∴.△GA△F℃ 品AD-二红 2h=一8c0,图象在第号，四象限内，正确 - ③=一8C0,每一象限内，y随x的增大面增大。 (2)8r(原-11=22x 婚 悠上AD-3一后成二团 情误： 3-10-21-x), ④k=一8<0，每一象限内，5y随：的增大有增大，若 3x-1)-21-)-0. 曾 四川省成都市2023-2024学年武侯区 0x>一1，y28x0时，yc3,放①硬，放选： 3r-1)+2x-1)0 解得：AG-1.2m), 棕北中学九年级（上）期术试题 二，端空第 -1)(8x+2)0, 答：灯泡到粒面的高度AG为1,2m 9,k<5幅：根貂抛意得△=《-4以一46传一1)>0： x-1=0境3r+2-0: 17.(0)证明：：AF基∠BAD的平分线 A卷（共10M0分） 解得5，放客案为kC5 ,∠BAF=∠DMF 一，进择题 I2解：△AC与△DEE位依 ”程边形AD为平行料边忌： .△A△DEF,CDF, .AB&CD.ADBC. 1.C解，该几问体的左视图为 数适，C 1长解：少词在的学生共有一灵一0（名 .△AOCn△DOF ∠AF=∠F,∠CEF=∠DAP, 直答案为：601 2B解：4，产一y一2是二元二次方程，放本选不符 部品- ∠EF=∠F, (2)C合格的人数-0-2418一3-15（名）， 合题直， CE-CF ,△ABC约网长，△DEF的周长一2， 4在电其息年学生项情峰出国 八2一3是一元二皮方程.故本这填有合墓意 OGLEF. △AC的风长为4： 人 C打一一3是二无二水方程，故本疗项不符合题意： EG-FG: △DEF的周长为多： D上+一？是分式方程，敏本运项不符合圆意.故 (2)解：D'△BFGd△DG: 战答案为：2 EG-0G 选，且 11.(15-55)解：B为AC的黄金分制点(AB≥ YOG LEF. 3B解：A由优例的性质.得r-3y与1x=4y不 C),C的长度为10em △CG为等溪直角三角形， 一19 一190 ,“∠GCE=∠CDG=4。 当一2红+8-夏时.解得r-1或x-3 8 21子解：（方法一设点A(a,一a+1》,Bh,一+ .∠D4G=∠CE0-45, AF是∠BAD的平分线， ÷,83,21 (3)设A(a,-和十0，队w,-2m+8), 1a,期A(是：（合 .∠8AE=∠AG=5, (2)存在点E,使得∠EAB一∠CO,理由如下， 当-2r十8-兰时：感理得2一8-6-0， ,∠ABD-0, 设直线AB与y种的交点为F,直线AE与y拍的交 "A8-√6-a+[(6+1D-《a+1J a十nm4, .四边形AD为彩形， 点为H,过点H作HGLAF交于点G, √26a于26-四)2经， B4-a,), ,∠ABE-: '∠AB-∠CD0, 6-a=2,pba+2 @片△EGa△G. ,∠PAH=∠EAB ?B点与C点关于夏点时体 B3.2),B点与C点关干原点对格， Ca-4。-2) 了点X,均在反比例品数y一的图象上， .S.m-Samo. DCICF-3 C-3,-2h, 连接AO,则△A0的直积为8， 6a+2 设直线AC的解析式为y-安十c, ,最C=论，则下=2 设直线AC的解析式为y-字+十， (1-a)601-6) “因边形ABCD为平行四边形， w ∴AB=D=减， 解得-一 由①知，∠ABE-90,∠AE-. 子 m化。 《方法二)：直线y-一+1上有两点A,B且A8一 ,E=AB=球， ∠D4G=∠0=45，∠AC=9g ÷直线AC的解析式为y一2么+4， 直线AC的解斩式为y-2x+8一a, , .D0,8-4a) 授点A的坐标为@，一a十)，期点B的坐标为a+ :∠E=15, 0,4》 “:△F为等模直角三角彩， 设直线C与x箱的交点为M,直线罗■一2：+8与 “经×像-×a+0- 2。-口-，点A的坐标为.》点百的生标为 社点G作GH上CF于点H,起图， x拍的交点为N, 解得g-1, (aa》 周GH-CH-HF-2Cf-k, 则1f一2,0m,N(4,00 A1.60 F(0.8, 兰点N,出均在反比例函数3“兰的附象上： 8m-是×CGH-是，m-}xCF ∴反比例函数的所所式为y 0f=8,0N=4D=4,W=2, GH-H. 溜慕 irSoum "San+S ∴△DMDO△FNO, :8w-×AB·B配-号，S影-Sm ∠CDO=∠BFO. ,∠HPA=∠PAH 解得 4 版答蜜为，一子 FH-AH. t HG⊥AA, SomS+5n 222线42-4解①设C= △F7HGA△FNO, B卷（共0分】 B=4.∠A=90. } 一，填空题(4·3=2》 ∴C-/16+曰， 9.5解，设方程的月一个解为， AE-2w后，FG=AG, △ACA△BD 根据根与系数的关系得一一一0 G5, 解得1=5， 紧 ∴G-号，Hp- 甲方整约另一个根为5，数答案为，正 0-16了 0, .言解，南图可知大正方形中的两个小正方形边长 ,BE平分∠CD.∠CD-0, 分别为2cm怎cm ,.∠3E=∠ED=45, 1我解：1)，点A的队免标为6： ∴：2x+8=6, 设直线AE的解析式为+平 大正方形的边长为为2W3+N3=3=: ①当△B△EDF时 .∠ED=5=EHC 解得上-1， 州大正方形的面积为(3,3)一27(m), △FD是等根直角三角思 Ak1,6》 期网十受-，忽得四一一寻 月影第分的雀积为27-12“a一12（■， 将A点代人y营中- 延长C至《G,过点F作⊥C, 六直线AE的解析式为y-一马2 米拉蒂在图中网影廊分的薇率为经-·故答紫 网边形DFG是王方形， 反比制雨数的解析式为y一是 当号县贸时，解释1成-8 RG-BD 为 ∠FG=∠ACB=∠D. -191- 在△FGC和△DBC中， .R△CRG RL△DFH ÷p5--=业-12-+》， ∴D1,40, ∠FG-∠DCB CG-DH. ∠-∠DC. 段G-DH=金，C罩-b, 花D1)代人y一兰，得-个 FG-DB 作C1BF于M, %-厚0. 表=4 △FC2△DBCCAAS), 1+2,是-8， 议比例函数的解所式为y一 GC-BC-GB-BD, DFG12-B互，放答第为，12-82. y=a+2 v7-空46*7 二、解答是 (2)联之方程组，得 24解：《1设商家购买A书箱的进价是x元/本，离岗 - -2 家南买B督信的进价是(0一)元/本， ②当△En△，DFE时， 5.CG-Ot 根里题立特，色-2×2学 y=-2为-4 如酒所示，作GLBC于G,交C约随长线于点G BC2a. 0一x -2,-20,D1,4 作FH⊥BD于H, 解得：x-16, e+2a-6 设a.》, 最粮段，x一16是所列方程约解，且得合题意， "△ABPM△BDC ∴，40=E=0-16=2L 品能 答，角家需买A书霜的进伦是1元/本，购买B书 提畏常流 雕的进价是24元/本： (2)授年本B书籍的售价方y无，期每本B书蕴的的 ,∠A=∠CBD=.BE平分∠CBD交CD于 点E, 哈-兴 售程将为y-4元，平均每天可卖出5+受子× 6=(35-10y本， :边形DQC为平行网边想. 六∠4■5=45 iAC=42-4: 根据道直得：写一16×0十(y一24)35一)-5， .PQ&CD.PQ-CD. W△BEn△D5E 故答案为2减42-4 累得：22一11y+17网-0， “由平移得：P+3+, 1∠4-∠S=∠6=∠BRG-45, 2及12-B反解，在AD上默取DG-DF,连接GF,则 解得：为一9，为一效5， ∠BHF=.G=G,国边形GFH是正 △GFD是等边三角形， 又：要促进B的销量： 花+8，+6代人y-灯（告+）-4 方形， y-29 解得=一1或1=一2（么去 G-HF=G=BH,∠G-∠D-0, 容，每本日5着的售价为四元 Q-1,-4》 ,△C△BC, 5解，们在为=2x+2中，令x-0,得y“2, (3)设直线Q的丽析式为y南x+6,将C仪一2，一2， aAa品能 A(0,20. Q-1,-40凭人得： 4-3 令y=0.得2✉+2=0 1-2,+6=+2 解得：x“一1， 1∠2=∠0， 在菱形ACD中，∠AC=, 一林--4” 6(-1.m, ,△EA△DFE .∠A-120, ■-2 0月-1，GB=1, 喂-4-∠FB, 片∠DGF-o, 解刊b-6 过点D作DEx帕，交y箱PE, ,∠F-1如'， 直线0Q的解所式为y-一2x一6， 能 ∠HBP+∠FBG=∠A+∠AHE,∠HEF-13w, 将OQ所在的线向上平韩m用0)个集位长度， ∠G=ABE 得到直线y=一2：+M一6， ∠8-∠29， .△ABE△GEF 与直规AB的解析式联这，得2红+2--2x+m一6， △EA△BED .∠7=∠0. 提器 解得一子-五 :∠2+∠？-o,∠3+∠CG=90. .∠1o+∠DFE-9g',∠10-∠CPG. DF ADF是等腰直角三角形， DFAE-AFI 则∠AED-∠A0U-0,∠DAE-∠BAO 4+AE YDA-AB. 与反此例函意y一联立：得一和专“ CF-DF. ◆AB期DF话 △ADE@△A度XAAS), 整理得，22-(w一6)红+4一0， D-2, DE-用=1，AEM-2, :FG四H, 设4+x■t,则x■1-4， 1(E=OM+AE=2+2■4， +nn以， 一193- 一194一 .=PL, 系取和营数项分例品5。一6，一1 ,“.△ABB△AED. 设风一昆一m,期B印一2m, 故球：A m+-5 由(2)得△EB△B2C. 1B解，从左边看，可得如达项B所示的图形。 體品 放透项A,B,C正骑， cn+a-irm·: 谣腮器 故，卫 }m"-1×2 EB-EPC 故家B 7,B解：”长方形场地的长为60米.宽为0米，且爆 解得m1一-2，m:-1场， 化审的宽皮为工米 慨， 人D解A与-号可得-敢-么y-3不 二藏分域大状的活动场衡可合发长为(60一2：)米， w>0, '∠DGH-∠D-∠DCH-0, 一定或立，本项不合题原1 为(0-x》米的长方形. w=1长 B由与-素，可得3一y,放2-y不流文，本这 根据题意得，(60一2x)(40-x)=17花0 返解，如图1，”对边形ABD是矩形，岩-骨 国嘘形CDG用是拒形 数选，L GH-CD-AH√6 DE=3. 有不合题意： 从.B解，连接E,过点C作CH LDE,如图， PG &CD. ∠D∠C下90，CD■AB,CAD △EGO△FD, C由子-子可海号-1一子-1即号一专故 F⊥CE于点P ∠月P℃-g0, 品骨 号一言不收立，本运明不合整意 .∠DCE-∠CBF-0'一∠CE △DEA△CBF, 心-gc0-管x46 0号-号可得号+1子+1，放与-骨本选 膘-0船青 .PH-GH-PG- 明符合题意： 战志山 cF-警哦-号对- ∠BHP-∠ALB-∠ABC-O 4A解，△AC与△F美于原点O位H岩一XE, 期Sm-号×2x2-2, .∠HBP=∠HAL-0-∠A8L, :△AC与△F相似比为：211， 六5m-28m-g×2-4 F的长显 ,△HBP△BAL, △AC与△DEF胸之比为411： 放法：孔 二、端空题 (2)如图2，：AD成C. 股腊 Swe-B,Sue“2 做志：A 9,315解：：边形AD是平行闪边形， .∠DC-∠CH, ∴.AB·PH-·BP :∠EBP-∠DEC. 5D解：A.当x-1时y-2,所以图象经过点(1,2D, .DCAB.AD &BC.DC-AB.AD-BC. ∠E8P-∠EcB, 仿馆+m)-mx2m 款透项不符合赠意： △CDF∽△BEF, B香20.期图象位于第一，三象限，放避项不符合 BE:DCBF:C下， ∠PEB=∠BEC, 新得m-尊或m9不行合题意，合去 题直： BE:AB-28.DCAB :△PEB△HC 已当x0时，y随x的增大面减小，放透项不荐金 BE1DC-BF下23， 器畏器 即-2×9_9 题宜： CF15=312. 器-AD-Cm D.当x-1时3-2，截当>1时0<yc2,透项符 CF:BC-35 P的长是平 合题真 YAD-BC 器畏器器 放逐：D FCAD-] 6D解：：∠ADC=∠AD+∠DC-∠B+ 数答案为，3 :EB-4EP-EC ∠BAE,∠B=∠AED. 1很y>身解，A(角力)，B(,州)辑在反比例两数 ∠DC-∠BAB :.EP-EC.PC-EC-EP-EC-EC-C. 的图象y上， ,∠B=∠C, .△BAE△ED, 3 nc01· 四川省成都市2023一2024学年式候区 禮品 BE-CE. n0许， 是物值是号 西川中学九年级（上）期术试题 故答案为当 搬能 11行一卫解，：D,E是线段AB上的两个黄金分 (3)如图3，过点P作GLAD于点G,交BC于点 A卷（共100分】 提震 期点， H,作A1⊥BP于点L: 一，法择里 AP￥ABg,AD=3. LA屏：方程5一x一1=0的二次项烈数、一次限 y∠B-∠AED, .cEpc.BD-pc. 2 -195- 一6一