2024届四川省成都市武侯区九年级二诊试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

-.-O..-.. 四I省成都市2023-2024学年武侯区二诊试题 7.(4分)分式方程二2}?,的解为 B.y-2 C.-3 A.y1 数学 D.y (考试时回:120分钟 满分:150分) 8.(4分)如图,抛物线y一a+b十c与z轴相交于A(1,0),B(3,0)两点,与y负半相交干 点C,点D在抛物线上,且直线CD/r输,则下列说法正确的是 ) A卷(共100分) ### 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 1.(4分)如图,比点A表示的数大2的数是 () 。ō -2-1。1 A.0 A.-2 B0 D.2 C1 , B.线段CD长为4 2.(4分)印是古代中回建筑,家具及其他器被的主要结构方式,是我国工艺文化精神的传承,凸 C.4+26+-0 ) 出部分回模,叫进部分叫现,如图是某个部件内”的实物图,则它的方视图是 D. 当-1时,,的简阻:的增大而境大 7T 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 9.(4分)因式分解:7-63- { B 7 (4分)如图,点A是反比例函数y-5(->0)的图象上一点,过点A作AB1-轴于点B,点P 。 是y轴上任意一点,连接PA.PB,则△ABP的面积为. 1商 3.(4分)中国新能源汽车产链量连续9年位居全球第一,其中2023年出口120.3万辆,同比增长 77.6%.将数据120.3万用料学记数法表示为 () A.120.3×10 B.1.203×10 C.1.203×10 D.1.20 ×10f 4.(4分)下列运算正确的是 ) A.2--2z B.(1- C-r D.- 11.(4分)某校规定学生的体育成绩由三部分组成。早最炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体 5.(4分)已知乙A是规角,sinA-.则tanA的值是 () 育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小预的上述三项成续依次是,92分,80分,84分,则 A. B.} c D 小颖最终的体育成绩是__分. 12.(4分)如图,在萎形ABCD中.乙BAD一50”,将萎形ABCD绕点A送时针旅转后得到对应的 6.(4分)如图,在△ABC中,点D.E分累在边AB和AC上,连接DE,若DE是△ABC的中位线 四边形AB.C.D(转角小于180).连接AC.若CAD-100则菱形ABCD转的角度是 .....O... ) 则S:Sm的值为 度 A.1t2 B.13 C.1t4 D.2i3 _二 13.(4分)如图,在扇形A0B中,乙AOB、180,分别以点A和B为既心.以大干AB的长为半 请根据以上信息解答下列问题 (1填- 作,两孤相交于点P,作射线0P,若0A-2.乙AOP-35.则扇形A0的面积为 (结果留). (2)该校共有500名九年级学生,请估计选择“B.猜想,证明与拓””项目学习的学生人数; (3)本次调查中,选择“A.制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生,现从中随机 ### 选取两人在全年级作汇报展示,请私用画树状图或列表的方法,求恰好选到一名女生和一 名男生的概率. 三、题答题(本文题共5个小题,是48分) 14.(12分) (1(2024-m14-1-3)+2sin45 16.(8分)东安阁是成都市东安期公回的地标性建筑,是公园十二是中的第一景,碧瓦朱亮、飞阁流 升,尽基蜀川之美.某数学兴趣小组用无人机测量东安图AB的高度,测量方案为:如图,先将 (3r-2-① (2)不等式组){ 无人梳垂直上升至距离地面218m的P点,测得东安阁顶A的角为22;再将无人机沿系 安阁的方向水平飞行200m到达点Q.测得东安阁在着B的菊角为45{,求东安阁AB的高度 (结果精降到1m:参考数据:sn20.37.c0s203.tnn220.40 善 15.(8分)“综合与实践”是《文务教育数学课程标准(2022·题))中四大领域之一,武侯区某学校力 年级开展“综合与实践”项目式学习,设置了“A.副作视力表””B.猜想,证明与拓广”C.池 里有多少条鱼”三个项目供力年级学生选择,每名学生只选择其中一个项目进行学习,现随格 调查部分学生的选择情况抖给制了如下表格 甘 选择人数 提甫 A. 作规办表 。 B. 猜想,证与括广 2 C.池墙里有多少& 20 0. 一_一 _□一 17.10分)如图.AB为O的直程.C为O上一点.连AC.BC.过C作CD1AB于点D.在BC 上取一点E.连接BE,且请足PC平分乙ABE.连接AE.分别交CD.RC干点F.C B卷(共50分) (1)求证,AF-CF: (2)若CG5.BG-3/5.求0的半径及线段DF的长 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 20.(4分)请写出一个正整数否的值,使得关于-的方程-一5-+2一0有实数根,那么&的慎可 以是.(写出一个可) 21.(4分)某兴趣小组在探究光没直线传插时,设计制作了一个山点光滚和质地均匀不透光的圆环 组成的实验装置,由物理学知识,可知点光源发出的光线将圆环的部分区域因亮,其示意图如 图所示.已知0的半径为10cm,点光题P到圆心0的距离为20cm.现假设可以随意在0 上取点,则这个点取在无光狐部分的概率为__. 18.(10分)在平面直角坐标系xOy中.已知反比例涵数y一-的图象如图所示,直线y一一十1分别 交:轴,蚌干AB两点 (1或A.B两点的坐标. (2)在该反比例函数的图象上取一点C.连接OC.AC.其中AC交线段OB于点D.若△O00 第题甫 22图 八ABD,且相似比为2.求该反比例函数的表达式; 22.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB-9.AD-12.点F是CD边上一点,CE-4.分别在AD,BC (3)在△ABO的内部取一点P,以P为位似中心面八PMN,使它与△PAB位似,且相数比头 边上取点M,N.将矩形ABCD沿直线MN翻折.使得点B的对应点B恰好落在射线BE上. 5.若M.N可点恰好指落在(2)中所求出的反比例函数的图象上.求位似中心P的生标 ## 点A的对应点是A',那么新痕MN的长为 ;连接CA',线段CA的最小值 为_。 23.(4分)利用数学公式处题原始数据是数据加密的一有效方式,在平面直角坐标系xO中,定 义一种坐标加密方式:将点P(a.6)变换得到点Qa一3,b+3a),则称点Q是点P的加密 点”例如,点M(1.0)的加密点”是点N(1.3).已知点A在x轴的上方,且0A一1.若点A的 “加密点”B在直线,三:+m上,则的取范围是 二、解答题(本火题共3个小题,共30分) 24.(8分)2024年成都世界威艺摊览会于4月26日开事,成题向世界展示中华国艺文化的鞋力 和应蕴,某学校以此为契机,计划开展“遇见生态文明之美”研学活动,本次活动需祖用客车,若 单独和用30座客车若干辆,则刚好坐满:若单独相用45座客车,则可以少粗4摘,且空余30个 座位,已知每辆客车的会情况如表断示, 车型 0虚 核金(元/*) 300 d00 一简_ 一1- (1)求该校参加研学活动的人数 26.(12分)如图,在Rt△ABC中.AB-AC.点D为BC边上一点(点D不与B.C重合).且满足 (2)该校计划祖用以上两种车型的客车共10辆,当两种车型的客车分别相用多少辆时,总费用 BD-CD1.以D为题点作乙ADE-B.线DE交AC边于点E -一0-.一--. 最少? (证ABDoDCE (2)过A作AG DE.交线DE于点G (①试视究GE与D”之间满足的数量关系(用含:的代数式表示) Gi)连接CG.当O-cD.CB时,求x的值 25.(10分)如图,在平面直角是标系x0y中,已知抛物线y一+br十c与:相交于A(2,0) B(一2.0)两点,与y相交于点C,M为第因象限的舱物线上一动点 用图 (1)录物绿的涵数表达式 (2)连接BC.CM和AM.当四边形ABCM的面积为9时.求点M的至标 (③)请完成可下探览 【动手作】 作直缘M.交数物线于另一点N:过点C作v抽的垂线,分别交直线AN.直线N干点 D.f 【普注】 陵着点M的运动,线段DE的长是否为定值?若是,请直接写出该定值并正明;若不是,请说明 翻由. 一1一 一一:将△FBE绕点F教转到△FMN, c(o.). .∠BEE=∠CNF=0,F=NF CF-CF. :直线y一》x与线y->0交于点A23》 ÷saAw-86w .R△CFGR△NCFCHL), ·点A(2,3)关于原点的对称点为8一2。一)， CN-CE-2.EF-NF-10. m是-音（侵m 点C.点F在N的露直平分视上， P4.》Co,) 整果得：南一10m十16-0， ∴CF LEN 没直线PB表达式y-角上+M,直线PB交上轴于 解得m1-(會去》南？-8. 图2 ∴5有em-号EN×CF-2×号×10×2：年号X 点G. (8 :∠APB=∠HBC,AE-DP,∠EAF-∠HOP-, 由8(-2。-33P4号)在直线P归因象上 ,△AEP△DPHCASA), ENx2v届-2×号×10×2 A(1)解：国边形ABCD是矩形，G1BH ,∠CH=∠D=90,∠G+∠CG=0, AF-DH. 2为+==3 品EN也⑧ 解得： ∠0G+∠DCP-, 又？∠BAF=∠ADH=,AB=DM 18 梅 ,∠CG=∠P, △ABF2△DAH8A5D, 故答常为：名，1压 △CHn△CDF +.∠ABF=∠IAD, 直线地表达式y一导2一音 體需 :∠HAD+∠AH=0 二、解答慧 令y-0,期z=2 ∠ABF+∠LAH=90, 24解：()设y与z的函数关暴式为y-十从0》， G2.00 又AB:AD-m1w-812, ∠AQB- 代人网有 8m-日·m-)-吉一阳 腮骨 .BF⊥HA (2)①证明：当两3n-1时，A8=AD, 四川省成都市2023一2024学年武侯区 公品 )-是·（侵+受）·4+2-18 ,国边形ACD为正方形， 二诊试题 ,∠PAB=∠EEC-∠PAE=间'，AB=BC=AD, y与x的脑数关系式为y=-2x+12切： (3)如面，分过《A.P作x转的课线，过点B作y 轴的露线，交于点D,E: CF⊥BH, A卷[共100分) (2)及当督价为x元时，由题童得： ,∠CFP+∠APB=∠AFE+∠BEC-O°， 一，选择题 《-2十1勿)-0=G00, ∠APB-∠BEC 1.C解，山数轴可知点A表示的数是一1，所区比一1 化算得：一B0r+1500-0: △APH☑△HAAS) 大2的数是一1+2一1，收选，二 解得=0，■50， .AP-BE. 二D解：从左边看，是一个矩形，矩形的中间有一条机 售价为？元/性或50件/灭时，使得目销售利得 又AB=AD, 向的虚线，选溪D荐合题意，放选： 为600元 AE-DP. 表C解，1203万一1勿初间-1.203×1，故速，C 2点解：？根摆超意直线y一受：过道Aa,3》, ②BF与4H直理由如下， 4A解：A2十=2x,这项什算正确，符合题意： 设点P(m票)：(-2，一，直线B即的解析式为 方法一，在△PE中，PA⊥E,LP唱， B(子一，透项计算错灵，不符合道宣 3 y=2十b6: 点F为△FE的a心， C与，不餐计算，透雨睛视，不符合围意： a=2, BF⊥PE, D+x,达项计算精国，不符合延意 一k+6=一3 A(2.3), DR 8AB. 放透：A ?点A,在双由线一上， 部架 B解：∠A是角A-.且A+oA- ky=6, 直线即的解析式为：y一盖气。 -0架pas能 HA BA {2》限谢题意AP-AC,瑞点A为P℃的中点 令y-0,用工一别一名， 7如-04-2山-，则山-4当n- 膘隐 “点0m-名08em-是0015时-专 tan A-Nnd. ∠HAA=∠PBE, 时一音 m-98-罗- .△BHA△BPE, 故选：B 六，∠BHA=∠BPE, P(). 长B解，DE是△AC的中位线 HAPE BF⊥HA DEc. 2 方法二：设AH与F交于Q △ADEn△AC, 一245 56g486g-1+4, 1山，44解：小颗量终的体有武绣是92×0%十知× (3)列表如下： AF=C下 5年15四-113，选，丑 30%+8从×30%-844（分》， 2Dm后，G89, 7.A解：两边俗来以y一3去分母，得 故容案为，84.4 《女，女》(，★) 《女，万 BC-GG+BG-4. y-2-2y-》+3 1A5解：虹留厅示，选援AC, :AB为⊙0的直轻 解得y=1: (女，女) (★，★) 《女，对 品乙CA, 检验：当y1时，y一00： (*,★)《★，》 《女，万) ACCE ,y一1是原方程的解 (，★)《男，》（女） .∠CG-∠CIA, 故选：A 8.B解抛物域开口向下 共有1？种等可能的结果，其中船好是司一名支生和 又∠AQG=∠CA, 00 名男生的结果有6种 .△AGn△CA, AC BC-OGAC, 蚊A选项暗误。不荐合题度， '四边形AD是菱那，∠HAD-S0 好到一名女生和一名生的为一 ,铜线y严金2十g*4与上精相交于点A(1.0), 即AC14w5-5:AC .∠CAD-5, 16.解，低长A交Q于点C 点队3,00 .AC=25, 又旋的性国，可得∠C:AD=∠CD=2, ∴该银物线的对路销为直线一学-2， 雀拉△中，由定理得AB=√+辽= ÷2CAC,-<CAD-∠CAD-1m°-28-75， .⊙0的半径为5： ?抛线与y轴相交于点C,底D在抛物战上，D》 甲旋形ACD装转约角皮是75， 故答案为：7五 8m-号AB,CD-}AC,B :点D构横坐标为：4， CD=4, 以了夏解：银避中衡的作谢方式可知， 即AB·D=AC, ,10·CD=2545, 放选B正晚.符合道意， 0P平分∠4O形， 由题童得：C⊥PC,BC-8m,Q-间m: D=4. ?抛物域的溪点在士轴上方， ∠k0■5， 在R△0QB中，∠Q=4时， 在△AD中，由t定得D√一D-2, 当打-2时，y=a+0十(20 ∠M08=2∠A0P-70', cQ-器-28m 设DF=x,则CF-CD-DF=4-x, 收选项C精误，不符合题意： ,代-Q+Q=418(1, 山)可知：AF-CF=4一， ,靓物就对称箱为直线工一2，抛物线行可向下， .h 在△AP℃中，∠APC=招， 在Rt△ADF中，由勾2定理得：AF=A序+DF, 当x<2时.y随x的增大园增大， 收答来为，号 敏选项D销阀，不符合思意： AC-FC.n2e418×04-167,2xm). 图4一x-2十。 三解暮星 ∴.AB=-AC-218-167.2=51(m), 解得：x=1.5, 故选：且 二，清空驱 4第：0原式-1+-1+2×号 东安用AB的高度的为1m DF-E-1.5. 18解：()在y=r+1中， 9,7(x+30g-30 17.(1)亚明：≤长CD交⊙0下点M,如下图所示： 解，7x2-63 -1+23+w2 当y0时，x+10 =7(2-90 y2: 解得任”一1， ■7（±+3）r-3), .A-1,00, 较养案为：7(x十3)x一 2)解用<号 当x-0时y=1 103朝：如图，连接为 解☑得，士3一3， 0,1}a ”ABy箱， 2》:△ODa△ABD,则Q0AB, 放不等式组的解您为：一3华 5w5豆68 :AB为⊙O的直径，CDLAB 则直线深的表达式为)- .它的所有整数解为：一3，一2，一1,0 ÷,C-AM 投底Cxx, 故客为：3 15.解，口》调查的学生人数为)0540（人， ,C平分∠AE 由点A.B的生标得，AB一正， a=4+40a1,b434-2016c=6+0=04 ∠ABC=∠EBC :△QD△AD,且相比为2， 直客案为：0.1：1604 AC-CE. 调0-22=√全+工， (2)5009.4-230人》 AM-CE. 解得江=2， ÷估计法邦级精想，正明与拓广“到日学习的李生 .∠CAE=∠ACM, 即点C2.2), 人数约200人， 年∠CAF=∠ACF, 将直C的星标代人反比创函数表达式得，上■2×24， -247. -248 渊反比例函数的表达式为：y一 B卷（共50分） 2品J,石，福/而解：如酒所示，过AM作MFLC干 :点A在x轴的上方，且OM-1, a2+-10心b), 3》当直线N在点P约左侧时 一.璃空置 F,则∠MFN-0°=∠C,F=AB-g, 线7-1幅：a-1D+2如+ 六Aa,是直线-一安u+贺与半调。2+W-10< 4-1 -(a-1)×a-la+ )的交点，当直线6m一和+”与半器d+一 金一1 1〔0c1)脑切时， =x+1, -4+》'+口-1中，△-0，甲m-5 “7的小数部分为.且2心了<3 T-2, Rt△BCE中，BE=/型+平=4√/0 学直线6-一名+学过(-1,0时w--2. e+17-2+1-7-1. 由折叠可得，AMN⊥BB, -2nG25. 203[答案不喻一)解，”若关于x的方程x一5x+ ∴.∠NF+∠EBC-∠BEC+∠EC-, 放答案为：一2m名5， 由AB的表达式知，直线AB和x轴的臭角为4好， 2肤一0有实数根 ∠AMNF-∠BEC 二，相题 :△PMN和△PAB枚，点M,N默及点关于点 周△-后-4a70,(+5)2=4×1×2k70, .△MNF△BEC, 24.解：(1)设苦相用x等30座客车，期相用(x一4)铜 P对释： 25-陆0，-2-5. 45客车， 调ABN,点P在二，四象限角平分上， 根据题意得.3》江=队工一》一初 为正整数， 测设点P(,一和)， MN-3/ 解得：E=14, “e=3减2或1， △PN与△PAH位，且相比为5，即相触比 图所尽，连接AA并延长，交CD的延长线于H, .30x=3n×14=42人). 做答案为，3答案不常一. 也为5， 过C作G⊥AH于G, 答：该检参加研学话动的人数是间， 放BM:PB41 21.圣解：如图，地报0A,0B, (2)段租用w男如座客车.德租用10一m1辆45南 渊w·r=一4， 客车， 圳y=一n, 根据题意得：32m+45(10w)>420: 解得，w2. 落点M一， 设该校阻用两种车型的客末所需阻金为元，别 闻理可得：点名m =303m44010-n, 拜g--100w+4000, 由意得，MN=5AB=2, 由新叠可薄，L?H启， ,-1000. h点M.N的垒标得，MN-(-m一) 由题意得：M0B=1m识-的m,PA,PB是 又'AHHE, .周w的增大瓦减小， ⊙)的切线 ,四边形AE7H是平行四边形， 二当M-2时0周量小恒时前和-0一2- (-n-52, ∴2ALAP,(0LBP, ,AH-E=4√0.EH-AB-9, 答：当祖用2第0座客车，8辆5座客车时，总精用 ,∠04P=∠3P=0, ÷,CH-CE+H=4+9=13, 最少 解得：w-一1会去域 h∠Am-器--m☑o- ,∠H=∠C,∠QG川-∠E-90r 25.1)解，由题意得y=(十20x一2)=-4. 渊点P风- 品 ÷,△CGHo△CE, 甲期撕线的表达式为：y一了一4， (2解：如图1，连接AC,述植M作NHy轴交AC 当直线MN在点P的左侧时， ∠APO=∠BWD30, 0黑唱 于点H 时理可得，点从N的坐标分别为：（一高一m, ,∠A0P=∠P=9-0=60 0G-器/而， ,∠A00-0°+60°-12°， (5o,) ∴就氧A8的长为0-1XX]0-号m. 又CA, 刚NN-5AB=52 云线段CA钩最小值为得/而。 ⊙0的圆长为2e×0-20那m), 问理叫得，球一一名 .脑度在⊙0上取点，附这个点收在无光围虽常分 敏答案为3/：器元， 4On 即点风言： 32 -2<w25解：2A(a,),则B以a-3,b+w), 的飘米为30.3 B在直线y一x十用上： 总上点户的坐标为(-)或（一言） 放答案为：子 一249 -250- 由点C(0,一4)，A的坐标得，直线AC的表站式为： A、H、D,G国点共图， △ABC不相1： y=4 2 NG-NG C三边之比为1·5·返，脂中的三角形（期影界 段点Kmm'一4，则点水n:2m-4} :.DH-CH-CD-( ∴∠AG∠ADG=45, 分)与△AC不相偏： 则国边彩A(的围积-5m+5e-是为 YGD-GD ,AD=√A+用 D.三边之比为2151石，图中的三角形（阴影部 ,∠GHD=GAD=43“, 分)与△C不相阁.放选：A A5×0四+×A0×M-X4×4+X2× +("字 .∠AHG=∠CHiG: (2m-4一w1十40=9： 又AH=CH. 5D解：人反比斜函数y一呈的图象分布在第一三象 解得：附-1， 克·五 ÷G里直平分C, 限.故重说法惜误，不符合道意 即点K1,一3} N-CG. YAGIDE, B反比辆雨数y一三的图象分在在第一，三象限，在 (3)任明，依据题意作潮如酒2， ∠MGD-0, 甲， 个象限内，y随x的增大面减木，原说扶情黑，不转 录点M.N的生标分别为：m,n一4)，(，对一4》， 又∠ADG=45: 常理得2-2如-1-6， 合题意： 曲点MN的染标得，直级MN的表达式为：y .∠DAG=45=∠ADG (m十)(：-n)+m3一4， 解得n=1y20风角去)，#t=1十/z, C反比例尿数y一三的闭象关于息点成中心对称，校 将(0,0)代人上式潜，0■(m十(0-》+和-4， 六G-G-号0-号：2·百x m=1+2 原说法情谈，不符合蓬章， 整现得：闲m一一4， 瓦 四川省成都市2023一2024学年青羊区 D.反比例两数y-三的函数图单与直线y-2x有两 同现可得，直线AM的表达式为y-(m+2)(一， 二诊试题 当，-4时，就-4=(m+2(上-2， △AHD△DCE, 个文点。正确，符合题意.敏选D 新得，n-龙2 勰提 A卷（共100分）】 6.B解，40+2-20， 一，选择题 如+业，·五， 中位数是-6)，放选：B 同理可得一2。吉· 1.A解：一四84的相反数是224，校远：A 7,D解：没清酒x水，盾酒(5x)平： wn=一4 DE· 玉D解：A.32+2=5,故A不符合题意： 由题意可得：10g+35-r)一30.战这D 周E细-（仁g-)-4 有降E得 且（一2x)=-,枚B不符合题意： 怎.B解，由数图象可知 C.(红+2护-2+u+4,哉C不符合湖章， a20.rc0. 4-然2 m-G-成-，-要， B.-r+2r子=一3y,放D符合题意：故选，D 十1 acc0. AB解：知图： 26(1)正明：在Rt△ABC中，AB=C, 数①正确 龙-12厦+ ∠4=∠C=4“ 2w十1) :抛物战与x轴制交平A(一1,0)，8(20)丙点 H∠DE=∠B,∠ADC=∠ADE+∠DE= 年+1 抛物线的对将销为直线兰一是 ∠B+∠BAD, 器 2 放②留误 ∠BAD-∠CDE, 2+1) ,△ADA.DCE: ?抛物线的对路结为直线一士· 2渐.DE-号C理如下， 0E马m ABCD. (D如图2， ∠4-10*-∠8=80， “名- 设CDx调BD=r式x>]),BC-D+D=(x+ ACBD. 甲b-山 1)x,作AH⊥C于点H,如图1： ∠2=∠4=80， ,抛物线经过点（一1,0）， ∠1+∠2-19， a-b+r-0: ,“∠1=1-∠2-行，故选：B 期a十tc-0: 4解，根解腿意得，AB=√3+了=10，AC=2, .2e+e=0. oG-cD.CB. C+2, 数王响. ”当x1时，函数值小于琴。 在R△L仪C中，BC -+1中 BCAC:AB-15. g十6十rcn ∠B=∠C=4,AH=BH=CH=2 A三边之比为1·2·5，图中的三角形（朝影第 心2·+1， 故④罐风.校这，B 分)与△AC相 二，空随 2 ∠AHD=∠D0, 且三边之比W21√后13，图中的三角形（别影高分）与 生，(x一2)5x+2)幅：象式■（红-2(3x+2. 一2药1一 一252一