2024届四川省成都市青羊区九年级二诊试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

510 四川省成都市2023一2024学年青羊区二诊试题 &〔4分)某枚为了解学生在校一调体食腰煤时间，随杭调查了0名学生，到查站果列表如下： 策蜂时间角 7 8 数学 人数 13 2 4考试时州：120分仲端分：150分》 侧这0名学生在校一周体育眼练时间的中位数为 A卷（共100分） A.5h B.6h C.7h Ix.8h 7.〔4分)我国古代数学名著张丘建算经中记载，“今有请酒一4直深十斗，简酒一4直票三车，今持 一、选择题{本大题秀8个小题，停小延4分，共32分) 聚三解，得酒五斗，同清、简酒各几何？意思是：现在一年清酒价值0斗容子，一平督酒价值3平谷 1.(4分)一2024的相反数是 子，现在拿别4容子，共换了5年酒，问请，简丽各几斗，设清酒有x年，那么可列方程为() A.2024 B.202网 C.-2024 D.02 A.2:+10(5-r)=30 且言+0-6 工(4分)下列运算正确的是 C荒+0- D10x+3五1}-m A.3+2x=6 B(-2r2P=-i/ C,(x+2=xr-4r+4 D.-6r'y+2ry--8y 米(4身)如图，二次丽数y=4示+知+c(a≠0)的图象与x轴甜交于A(一1,0)，2.0)两点，则以 3.(4分光线在不同介质中的传接建皮是不同的，国此当光线从空气射向木中时，要发生折射，由 下结论：①4D:②对称轴为r-1:2+r-0:①+6+>0.其中正确的个数为() 于折斜率相同：所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的如图，水面和杯喧互相平行： ∠1+∠2-130°，∠3=100°，期∠1的度数为 A.1 B.2 C.3 D 二，填空驱（本大具共5个中道，每小题4分，共20分） i 9.(4分1因式分解aú(2-一2)+2（￥-2）- A.丽 B.50" C,45 140 10(4分)23年12月2日成都市政府新闻协召开解读镜都大运会绿色低孩办赛报告)新州通 4,(4分)图所示，小正方形的政长均为，则下列选项中阴军分的三角形与△A议C相似的是 气会，记者在会上我香，成郁大运会通过新能源汽车就川，无派化办公，办公阻赁，诚少型料制 品等情能产生碳诚排32方乾，32万用科学记数法表常为 ☑ 11.(4分若点A(m,一3)与点取一4，程)关于原点对称，则m+2w一 1工(4分)圳图是中国共产主义青年田氯上的图案，夜阁案绕中心至少旋转 度后能与原 A B 图案重合， 三4分>关于反比阀函数一兰.下列说法正确的是 A.图象分布在第一，二象限 B在各自的象限内·y周「的增大前增大 C函数图象关于y轴对移 D函数图象与直线y-2x有丙个交点 一05- 一10海- 13(4分)如图，在ACD中，技以下步璧作图：D以点B为圆心，以适当长为半径作算分别交 (1)本次调查中，刘老师一共视查了名学生： AB,C于M,N两点：②以点M和点N为疑心，大于一MN长为半径作着，两氨交于点P (2)将条形统计图补充完整： 《3)为了共同进步，刘老年先从被到查的A类学生中选一名学生，库从敲调查的D羹这取一名 ③作射线BP交AD于点E,过E作EF⊥E交BC延长线于下.若AB-4,C-5,则 学生击行”兵教兵”生曲学习，请用列表或面树状周的方法求出恰好选中两名同学恰好一男 CF- 一女的质率 三，解答置（本大是共5个小随。共8分》 14.(12分 1计算：（吉）'+o*45+2-y-√受 6.(8分)在汉代之后，药秋千逐清成为清明，午第节口进行的民同习答清动并流传.现在也深受 儿藏的客爱，如图所示成都市某公园的队千，秋千时子的长度为3,2m,当塑角∠M0C为 时，座板离范面的高度AM为1m,当摆动至最高位置时，摆角，∠C为60，求座板距驰面的 4.r>2x+1 @解不等大组号子号 最大高度为多少m2(结果精佛刊0,1m:参考数累，vwL.78) 15(8分实能新课四改革以来，学生的学习能力有了很大提高，刘老师为进一步了解木班学生自 主学习.合作交篷的现状，对该班军分学生进行到養，把程餐结果分成四英（入：持别好，：好： C:般，：较装》，并辞利青结果绘用成以下两幅不完整的錠计图。请银据统计图解答下列 4题： 一107- 一t3g- 17,(10分)知图1.△AC内按于⊙O.AB=AC,D为AC上一点，ME9BC交(D延长线于点E (1求证：AE为⊙O的切线 B卷（共50分） (2)如图2，连接BD,D恰好过制心，过点A作AG⊥D于G,过点C作C下1BD于F. ①求证：△ANGQ△E: 一、填空驱（本文题5个小随.每小随4分，共2D分） 若F一2，DF-1,求BD的长. 1没4分已知u6一，期代数式1- 名*的值为 2地(4分)已知关于上的一元二次方程千2+M+1一0，若，2是方程的两个实数根，且 一n一极n一知一3，别m的值为 2引.(4分)加图，在6×行的正方形网格飞银瓣戏板中，刺个小正方彩的膜点称为格点，阴想部分是 一个“水滴”形图案，点A,BC,D露是格点，图案由过B,C,D三点的圆的展氨与过赵A作该 居的两条切线困成，钗设飞爆击中每一块小正方形是等可能的（击中边界或设有击中游戏版。 划重投1次)，任意投镩飞螺1次，飞镖击中阴影部分的概卓是 180分)如图，在平国直角坐标素0中，直线1一一+3与x雏y铂分别交于点A,B,与 双曲就y一左交于点C6,m,D两点直找？分别与直找1和双线y一是交于M,N,连我 22(4分)如图，DE,F在△AC的边C,CA,AB上，若AD,BE,CF把△，AC的周长成两条 BN.CN. 等长的折线，即AB+BD-AC+CD-BC+CE-AB+AE-BC+F-AC+AF-号(AB+ 《1》求★的值 C+A的，期AD.BE,(CF三线相交于P点，此友称为三角形的“界心”，水称“套格尔点”.当 《2)点M在线度AB上（不与点A.B重合），若CM-(N,求△BV的面积： BD-2且△AD为等边三角形时，AC长为 《3)将点N沿线AB租折后的对鹿点为N.当N落在.轴上鲜，求J的值 2丛分圳图，在正方形ACD,点E,F在射线C上，∠EAF-45,则 斥最大值是 二、解答驱（共0分） 24(8分直辐带货”已经成为信息社会中商家的一种新烟促销手段，24年是中国农历甲辰龙 年，某主綦用00元购进了一批“小金龙布偶妮具在直插间销售，由于精售火犀，又用00 元购进了第二批这肿玩具，所购数量是第一批购进数景的3倍，但每作的进价翼了3无 (1门求该主罐购进第一批”小金龙”每件的进价， -100- -110- (2)直罐间在第二批”小金是”布属销售过配中发现，”小会龙”布层每分钟的销量（件）与销售 26(12分1在菱形ACD中，对角线AC与D相交于O,E为BC边上的动点·过点E作射裁 单价（元）离足一次函数关系y一0r+门0，设将分钟的前售利润为元，术：与x之 EF,使∠AEF=∠AC,F交慢AD于F. 同的函数关系式，并求四最大值 期图1.G为0D上一点，且G为△NCD原心球号品的能： (2)如图2，当E运动到C中点时，射线EP恰好过△ACD的重心G (i)求w∠AC:的值 (i)若AB-T,注A作AHAE交射线EF于H,连接CH,DH,在点E从B运动到C的 过程中，求折就段(HD扫过的图形而积 图 25(10分抛物规y一2r+r(ag)与r轴文于点C和点B(点C在原点的左侧，点B在原点 的右侧).与y轴交于点A,0A-OC-3 (1)求该粒物线的函数解析式： (2)如图1，直线yx+女+1(k0)交雅物线于D.E两点，P为抛翡线顶点，连接PD,PE,若 △PDE面积为号，求表的值： (3)如图2，M.N是直线AC上的两个动点，M在N点左边且MN-2,P是直线下方抛物线 上的点，∠MPN-90,n∠MNP-圣，求满足条件的P点的横至标 -111- -112-由点(0，-)，A的坐标得.线AC的表达式为： 4-c A、H、D,G国点共周 △AC不相其： y-21, ,=A, 化.三山之比为14,512区.所中的三角形（期影群 量点NM,n-4:属点n,2m一4 HH-D时，“ ZAHG"ZADG- 分)当AC不相银： 网网边着A的国积一S。+线心一昌 YGD-GD. AD=√A甲干H用 D,三边之比为2·54厅，图中的三前形（阴感部 .∠GI0=∠GAD=4“, 分)与△A山仪不相配.放这，A ×2 可 ,∠AG=Hi, 又AH=7I. 三D解，人反比例函数y的周家分市在第一三象 (2w-4一n十0-9， 解程：耐一1 可 品k:果直半分AC: 限.故说法指误，不符合赠意： 即点k1,一3 =G, MG⊥泥， 人反比钢而数y一益的图象分作在第一，三家限，在 (3H止明，款据题意作酒街话2 ÷∠kD-0, -,▣ 哥个象是内，y随，的增大面减小.夏说法精翼，不符 没点，N的生标分别为，《m标一4们：(：e一4 又∠ADG-, 整率得一2u-1=0, 合题意： 由点M,N的坐标得.直线MN的表达式为：y .∠DAG=4=∠AD (十n)(xM1十刚2一4， 解得n:=1-2G0风角去1w:=1十原， 心反比例稀数y一三的闲象关于复点成中七对称，检 将(0,0代人上式得，0-（刚+w0w》+n2-4, A=1区. 厚说达情谈，不符合整意 整理得，Nm一： 四川省成都市2023一2024学年青羊区 五.反比例南数y兰韵届数图象与直线y一么有两 同理可得，直线AW的表达式为：y(四+2r一2公： 二诊试题 当y=1时，霞-4-(m+2一g), 么4D∽△E, 个交点，正确，符合圈意，放选：D 馈提 A卷（共100分】 6.B解：4002-90， 一，这择题 必w山2·0+工 六中位数是宁-6.根8山 同厚可得-一2。专 1,A解，一221的相反数是2m24,放远：A Z,D第，设清消x,消（值一1车： ww==, 工D■：A.3+2=F,故A不花合度： 由题直可得：10+3(5)-30.故远：几 期En克-（￥- 解得地一 且(-2)=-，故B不符合题意： 保，书解：由函数图象可： C(a+=子++4：放C不着合道意： aD0-r<0, 六-0-b球-n百 =y2Y=-3,数D符合题意政述 十1 o< 3B解，如图， 261旺明：在民△1改C中，1B=C, 数山正确 (-1)+可 ∠4=∠C=. 2到w+D 拨物线x物相交于A(一1,0，B2,0)两点 :∠AE=∠B.∠A0=∠ADE+∠E- n+1 桃物线的对琴销为线一中-多 ∠B+∠AD. 2 数情误， ∠AD=∠DE, △ADA△DxE :地物线的对影料为直线x e解：DE,产风i用向触下： AB&CD. (如图2， :∠4-如-3-r, 会台 设D.测5)=具m1),-D+TD=(w+ YACBD. 甲6=一4： 1)x.作AHLC于点H.如图1 .2∠4=， “担物线经过点（一1，， ∠1十∠2=10， ∴a6十-0- ”/1=10一∠2=矿，敏这且 期a++r=0, 4A解：根据慧直得：BV干=T,AC=2, 山十c, O-CD.CB. 教③王确 C=+=2, 当-1时，函数值小千零 在R△AC中.AB-C ,B1C1A出-1E5 a十01<0 :∠B=∠C=,AH=H=H=报C A三边之比为11215，周中的三角形（别影年 数通精议故送，且 分1与△4C相望 二、璃空题 ∠AHD-∠D=0, B三0之比夏：后：3，图中的三鱼形（肌影常分）当 集一2)g+)解：图式=(-(r+ -251 -25- 10,2×10甲解：3.2万-1000-82×1， EN(D+N-(是-1w3+1一L62X米》 8解：)当：-0时m是 故答案为：品2×10的 吊不等大过得： 屋振是鬼间的最大高度的为二2米 .10船：”点A(解，一3)与点H(-,)关于原应 解不等式位得：名 17,(1)正明：连接M)井延长)交C于M 。》 材释· ·等式湖的解果为：《《 1h=-4 .nul.vo3. 5解，13本次隔春中，刘老师一共博查了2+2) .m+3m=4十6=1机 (2)当x=0时，y-3, 16务=2名)学生， 2答案为：10. 0,39, 放答塞为：板 12.72解，新45=7 当y-0时r=4 (2C趋的人数为给×4%一人)， ,函形流中。至少管种2度后能和原来的图剩 .A4-00. ,“类中女生的人数为6=3=（人） AN-AC. 互相重合. :点M在线段AI上： D类的人数为0<1一16%一烟%-2%)=以人). 2.AB-AC. 橡答案为： ∴04<4 ”D类中男生的人数为3一1=2（人 又AM过调心 33:解，由作知E平分∠A孩， 补全条形烧计图虹圆所示 ,AMLC.即∠AMB=9r Me,-4,.- 品∠E=∠E, 人数 ”AE仪C, ”边思A以D是平行图边思， i∠1MAE=∠AB-93 二W中点为， +3 ..ADBC. .AE⊥MO为率径： .∠AFB=∠BE AE为⊙)的词线： YOM-CN. .∠ABE-∠AEB (2)①证明：HD甘间心O再BD为⊙O直径， C点在线段W的中0线上， AB-AC. .∠仪D=9f, MN的中点拟坐标C点以争标相等， 过A作A1上E于， AEBC. 六∠ABR-,BH-BE (幻)到表如下 ,∠A+∠D-10, 2 FFLAE. 乙A3℃=1切一∠D-0. 幅得：2减±=6含： ,.∠EF=∠AHB=I. ￥ GBD印∠从B, ,∠AH=∠EF, (,男) (厚，月1 (g,★) ∠AC∠， N.号)M》 .AA△EB (言，对1 (界，对1 (胃，女 在△MGB与△LFC中， ÷△Cv物制-士×（号+）×6-18 器提 (来，君1 (★，男) ∠GB-∠A (女，女 LABG-∠ME, 3)设N'0. 〔女，男) (★，男1 (女，★1 Al-AC 证部 N 共有)2种享可能的结果，其中恰好或中再名同学静 ,交Aia△WEKAAS): 六-8， 好一男一女的结果有6件， 解：动2)△A2△AE NN的中点为字，一号 -8, -CE.AG-AE 下=BF-C, 价好选中两名同学份好一男一女的李为是一是 在△AG与R±△ADE中 ÷-是生+-号x”,① 校答案为：8 1板解，过点A作ADI(N,重是为D,过点B作E AD-AD ∠MNN-∠Aw N,康足为E: AG-AE' .m∠MNN=1m∠BA2 ∴，R△LDGSRIAADEUL》, ÷11 bG-bE. G2,FD-1, DE-DG2+13. 小g可得+6度2通 三，制答翅 设CD,眉G(E-T+3, 向题意得：AMDN-米，A0一)-&2米 .BD=kG+DG=r十1+3=+： L解，试-+号+1-号 在R△AD中：∠AO=30, B卷[共30分1 在△TD中，FLD于F, AD0-16米，D-y3AD-L8米1 一、填空照 由射影家拜斜：D-DF·D 2x+1 在R△E中，∠m-T 2=1x(r14, 青1遗。 E-m82×分-l.6米. 解得1=3，=一2（象去）， 。高∵ t路5 .6D-k 一253- -25刷- -1- ∠BME-∠fHEa: 每分钟的情街和0W=(r一(-o十410们 CB=∠EF=. ■-10P+70-1330 -士h-(a+0) =10成，-35+100 +6 AE一位 △LBEO△EFGCAAS) -10c0. AB-EH-4.HE-GH-r 当x-2时，和取量大值.最大值为1 每十6=0 ”△ADC是等边三角形： BH-BE+EH-. 25解：1)4-0C-3, b=-4a ∠AM-4r.DM-C-CD, ,FB=FH+B用-PH+x+a 10,8,C-1,0. GR NAB. 当为一山时限式中产如 在△ADM中，设M-N-4∠AM-, 7 △FH△FAB, +dtemo' AM=3a时一ax, 做答案为：一子 GH:AB-FH:F AC-CD-2M wmca 厚x=PH4PH+r+, 20一1解，积松题意得n+r=-2.n:-m+1, AB+D-AC+CD-BC+CEAB+AE- 附学 抛将线的漏数幅析式为y一一一马+： n一e一n前-3， +F-C+AF中， (2过P作PKy帕交DE干N,如周 h分一wn+n)一w-3 A5十D=AB十AB用D=AE-2,AC+D &FFH+EH些+ w+1+2m5-w-3, ACAP得.AP-CD=2x, 日- G- 解得好一士1， E-AC一AE-2-2, 当m=1时，A=m-4m+1=一40，不合 由仪'+E■+BF得F(E✉一2， 整理得，1+上-￥+产=0， 题意， 在R1△AN中，AI=AE+F■F-2.A= 依是意得关于本钩方程(1十一口十缸■0有 当m=-1时.d=m一4(w+11=40,符合 点，M=D+N=2十r4 两个实数根， 婚意， 六，，5x)4r+2)=(-2 y=2+3=-(+0+ ÷根的判刚式3=(u=41表×0， 拆得-0角去一是 %-140. 围的植为一1 Ya0. 二将上式两位同时除以a2,得：1一让一让0 在y-红+h+1中，令于=-1舞y=1. 拔答冕为：一， -r-号 -l,1, 2L解：如，作0优1A北，0L业，年起分 带军得(+打<士 PK=4-15, 放答来为：号 肉--巴+3-c+0+1得，2+h+2a+0-10, 别为E,F, ntn-k-2n4-2. 2三新过应E作历LAE文AF干，过点G +号 0m--√0t和n· 作I⊥下于l.钉下图演示： =V-0-2T-《0-20 +1豆. 4的量大值为 :△PE有氏为号 E-0f-2.A=4, 胖的最大值为 4量PK-量×av干- OAE-0-3 设能正方形AD的边长为a票中 ∠aF=1,AE-AF→23 x0,m0,k0: 放浴案为： 解得一女舍去线女-一中 “总有积为G天6一新，其中阴影第分直积为 LAE,∠EAF-45, 二，解釜题 论约值为- 器2+24s2-号5 :△A历为等题直角三角形 4.解：(1解，最的进弟一“创件转进价为1元，城购 (过M作Fr轴这N作N丁8y的.交T .AE-EG. 任意授年飞停次，飞停击中丽影韩分的侧卡是 连第批小金龙”每作的进蜂为(+元： 于T,如围 四边形A为F方形，A-, ,∠0=90， 由整意得，地3划 +3 36 27 又'LAE GHL上F, 第得：一的， ∴，∠B=∠L∠EH-0GHAB, 经检验-0是原分式方程的根，日符合烟意， 截答案为，n士3百 2 ∠AE+∠AFBw0.AEB+∠HF直. 答，购进第一批”小童尧“每1的进价为30无 江号解：过点A作M1m于。 .∠AE-∠H. 2)由避意，？第甜每件的进特为可元 在在AE和△.EWG中， 第二报每件的进价为33元 -255- -256- 设Pn,一2解十)，k/十3. 2道解：(1)取D中点M.造接A.W.图， 由101，Q一8,0)可得直线C解析式为y-+3 御是温 ,01=. 解得：A-6m ZD-C0=45, 设BN=z,周AN=am=, ∠NNT=∠MU-5,∠MNT=∠CM)4, 在△HEN中. CE P △ANT是等暖直期三角形： NE-F-N一4m-广， 当5点从B运动到C时5的运动轨连长为C7, i.MT-NT-My-22. “6为△AC重0 在RT△AN中， AN过G点. NEAF -AN -dwt-(4ur. 隔 .N0+2.t+01, :D为AC中点，M为△CD的中位量 ,m--m3-m-, 点P运动的物进PH-正 在R△NP中，aMPN-imNP- MAD器- 虾得3-识 在d0中，网-CDXar∠70-7×景-号 ∴PN=2PM,N=BPM, △：△G, 在点E从4点运动到C么的过醒中，所线H)月 :N=22. 儒 s2c-提-名， 过容淄形为国边形CPDH, ∴Pn-是，PN- 5 (2D过E年EN LAB于N,如图， (AH工AE交线罪十，逢接C,过A作 am骨正生业 相解椅点时距真公式得 APLAR交C延装线于P,过C作OLAD于Q, 四川省成都市2023-2024学年锦江区 -m/+0+m+2wy-要 围. 二诊试题 +8-MP++w'42+2y-9 A卷[共10分) 授一用=，2十裤+2w■g 一，这择题 在0AE中， +g-是 1,A解：纸于疑适宣发安国度C记作一1，那名高 H∠且AE+∠AHC∠F, 于量话宜发華祖度0皮孩记作+机℃，故露：A +2+g+-号 .∠HAE+∠AC-∠AFF+∠CEF, 工B解：从正面看，典有三列，左边一列是三个小正方 片∠AC-∠AEF AC'=∠AEF,∠RP=EH0: -- 形，中到和右边一列分别是一个小正方无，放遇：耻 “∠HAE=∠CEF .△，ABn△AEIH 天C解：逐400m-X4×10.放选，C 解得 AD&EC. 4B都：5知+-7和.放A循议，不杵合赠宣 i∠AFE-∠CEF, 赠带 (一)户-，故B正确，符升题意： ∴.∠HAE-∠AF ∠AP=∠AH. :∠A-∠AEF, ∠BlP-∠EAP=∠EAH-∠EAP, 4:+2,故C错误：不符合赠意： 一-+.故D惜误.不得合题毫，故选： △AE△EA 申∠段E=∠PAH, ÷.△AhE△APH: 5C解，这细数据22,2,3,34,5中2出残3次，火数 (m+}tw+如-号城au》+m 1知瓷-字且0为0中4. 最多， ∠AHE=∠APH, 0为D中点 所以这细数累的众数为2， 2- ∠AHE+∠℃的， 设(i1.增后2： 中位数为三收适，C, ,2AH+2AC=∠PI-F, 解得ww一6 D=(想=3.i=. kD解：：ABLE,AB “.H点的运动物连是过P点且燕直于P的线及 10 10 0是 DE/BC. 严在线下方的谢线上，-<板告网. 隔 .△ADE△AC, 向ADC可得，△FG△H无 在RT△AP中： 3-5，-5+，5- 鼎密 碧柴 “m∠AP部是，且A- 没DF=w,则BE一2m: P=4, 解蓉：AD=行m放透：D 清是条件的P点约椅坐标为二士细 南E为C中得D-由-C-E-4,AF-3m 1 由(1甲：△AE△FEA AP=P-ABg=角6=后 T.A解：“虹菜样人分七两，则利余四周， 农55 带带希 1ay-4: :如暴挥人分九两，则还泰风再， -257 -259-