2024届四川省成都市青白江区九年级二诊试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

四川省成都市2023一2024学年青白江区二诊试题 7.(4分)中国古代数学著作九章算术1第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类同 愿：今有共买羊，人出五.不足九十：人出五十，适足问人数，羊价各几何？”题目大意是：“有几 !0 数学 个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元：若每人出五十元，刚好够，问有几个人，羊的 () 《考试时网：120分仲满分：150分) 价格是多少？“设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为 5z+y90 A 五/5r--0 l50x+y=0 “150x-y=0 A卷（共100分} 5z-y=-90 c50zty-0」 D..5x-y--g0 50x-y-0 一、菇择题（本大难先8个小具，身小随《分，失3说分，鼻小题均有四个选要，其中可有一顷杆合题 象(4分)如图，己知抛物线y一+：+e的对称辅为直线：一1，交z箱于(3,0)，下列说法正确 日委求，答常涂在答道卡上) 的是 1(4分》下列各数是无理数的是 A.-2 B.1 C.n a吉 2.(4分》近年来，青白江加快打造国际供应链经济重要承黄区，日前全区共有白蕾存储同区12个， 体量高达329万件，货值达10亿元.将数据“329万“"用科学记数法表示为 (》 A.0.32四×10 B.3.29×10 C.32.9×10 D329×10 A. B.CAac C.a+-6 D.2a-b-0 玉，(4分》下列运算中正确的是 二，填空揽（本大具共5个小题，身小湖4分，共0分，答案写在蒂题卡上） A.ry+2yr-3ry B3y2+4y-7y 身(4分)分解因式：4y-12y C,a十a- D.2r-x-2 1位（日分）反比例函数y-十3销调象在每一象限内，y的值随r值的增大面碱小，那么去的取值 4(4分)从1,2,3这三个数中任取两数，分别记为和，，那么点《mm在反比例函数y=图象上 范围是 的频率为 11.(4分》有两个直角三角形纸板，一个含45角，另一个含0角.如图1所示叠放.若将含45角的 A是 B c n号 低板固定不动，将含3角的纸板饶夏点B道时针旋转，当AC∥DE时，如图2所示，旋转角 ∠DBC 5(4分)某公可统计了今年3月的售都10名员工的睛售某种商品的业娇如表： 每人销售量/件数 510 250 210 120 人教（人） 1 则这10名们售人员在该月销售量的中位数和众数分别为 A.250,230 B.250,210 C.210,230 D.210,210 6.(《分)如图，点D,E分判在AC.AB上，且DE与BC不平行，举加一个条件，可得△ADE的 12(4分》在平面直角坐标系中，若点A(3,2)与点B(m,一2)关于原点对称，则m的值 △AC不正确的是 是 I3(4分)如图，在△ABC中，AB一AC,以点C为图心，C长为半径氧，交AB于点B和点D, 再分别以B,D为阅心，大于2BD长为率径国氧.两氧相交于点M,作射线m交AB于友E, 若AE-5,BE-1,期CE的长度为 A.∠AED=∠C B∠ADE=∠B c铝怨 n船 一161一 一16 三、解答厦（本大题共5个小题，兵48分，解答过程写在签题卡上） 根据图表中是供的信息，解答下列同愿 14(12分) (1)直接写出答案：a=b= a)计算3×，6-60os45+(-2024+(得)， (2)D组扇形所对的圆心角的度数是多少？ (3)从D组的甲，乙，丙，丁4位同学中，随机执取两位同学选行心理递康知识宣讲，请用列表法 成其树状图法求出丁司学表被抽中的氧率 ②每不等式相，2与1D 4r-53r+2② 16(8分)如图1，机翼是飞机的重要郭件之一，一般分为左右两个翼面，对称勉右置在机身两边， 机翼的一些部位（主要是前缘和后修）可以活功，翼驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控 制机翼升力或阻力的分都，以达到增加升力或改变飞机姿老的目的 如图2是某种型号飞机的机翼形状，图中，CND及E,ABCE,∠BEC一90，请你根据图 中的数据计算AB的长度.（参考数据21.41w3】.73,结果绿留小数点后一位） 1三(8分)“足进儿童心理健康，共同守护美好未米”，加强学生的心理塑康教育上升为国家战略，国 家卫生健康委举行新闻发布会，介绍我国何从制度，製务，宜传等层面，守护儿童心理健康 为促击学生蝗康成长，某校开展了心理提康教育讲速，讲隆前从该校七、人，九华级中陆机拍取 了部分学生，对学生关于心理健康知识的了解情况进行了问参调查，根据收集到的数那信息进 行统计，绘剂了如下两解不完整的统计图表 某校学生·心理键裹知识了解情况统计表 分姐 类利 人教 A组 不了解 20 2 B姓 了解少 C缸 基本了解 40 D组 非常了解 6 某校学生心用提境如田 了解情况角形陶 A G通 -163- 一64一 17.(10分)在菱形ACD中.以边AD为直径作半O交边CD于点E,交对角线AC于点F (1》正明：AF=CF: B卷（共50分} (2)当菱形的边长为5，ms∠BAC-音.求AC和DE的长 一，填空驱（本大用共5个小题，年小周4分，共20分，答常写在答恩中上》 1R4分者实数z满足-+中-01学习)+的值为 20(4分)知图是一个正方体的展开图，如果相对面上的两个式子表示的数相等，则x+y的值 为一 ra 4 * 2L.(4分)如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O,与x轴，y轴交于点A,B两点，点B 垒标为(0,25)，点C为⊙D上的一点，已知∠OCA一30.死假议可以随意在⊙D中取点，则这 个点取在阴影部分的概华是 18(10分)如图，函数=是>0)的图象过点A(,2)和B风号2m一3)两点 (1》求？和是的值： (2)点C是双由线上介于点A和点B之间的一个动点，若S△r-5,求C点的坐标， 《3》在(2)的条件下，过C点作CDQ从，交x轴于点D,交y轴于点E,第二象限内是否存在点 F,使得△DEF是以DE为暖的等银直角三角形？若存在，请求出点F的坐标：若不存在， 请说明理由。 22(4分)在边长为10的正方形ACD中，点E为CD上一点，连接BE,将△CE沿看BE折叠 得到△BCE,连接AC,DC.若∠CDC-∠DAC,且a∠DAC-于，期CE- 各用图 3(4分)现给出以下两个定义： 定文①：任意一个正整数对都可以进行这样的因数分解：n一P×(,g是正整数，且P6g),在 刀的所有这样分解中，如果，？这两个以数之是的绝对植最小，我们就称P×q是？的最佳分 解，记为：F(w)=2,侧知：12可以分解成1×12,2×5或3×4，因为12-1>6-g>4-3,所以 3×4是12的最佳分解，质以F2)-是 定文②：如果一个两位正整数，t一10x+式1x9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十 位上的数得到的新数减去算某的两位正整数所得的差为36，事么我门称这个数：为“吉样数”， 根据以上两个新定义，可求得下(15)一：在所有的“吉样数”中，下)的最大值 为 一165一 一16一 二、解答愿（本大题共三个中题，兵别分，答案写在答题卡上） 26.(12分) 24(8分)某量区元青节举办灯会，需要购买A、B两种款式的花灯.若购买A载花灯108和B款 【初步级知】 花灯20盏，则900元：若购买A款花灯15盏和日款花灯10盏，则需810元 (I)如图1，在△ABC中，点D为AB边上一点，点E为AC边上一点，过点C作CF∥AB交则 (1)求每盏A款花灯和每墨B数花灯的价格： 线DE于F,且DE一EF,求AE与CE之间的数量关系： (2)若该装区需墨购买A.B两种款式的花灯共2O0鉴（两种数式的花灯均需购买），且购买B 【深人樱究】 款花灯数量不相过购买A款花灯数量的，为使购买花灯的总费用最低，应购买A款花灯 (2)如图2，A,ABC为等边三角形，点D为AC边上一点，射线BD绕点B通时针粒转60得到 射战E,射线BE与CA延长线交于E,点F为AB边上一点，线段CF与BD交于点M: 和B款花灯各多少盏 若-，求CE,C和BF之间的数最关系（用含n的代数式表示 【拓展应用】 (3)在2)的条件下，当AE=子AC,F为AB中点时，将线段CF绕点C数特得到线段CF,线 受CF与射线BD交于点M':若点F到线段AC的原离为号AC的长度，求M 的值 2故.(10分)知图，抛物线y-a+如经过A〔-1,1)，B(2,4)两点 (门)求龙物战所对应的函数表达式： 各用周 (2)若直线y一x十t(兔r是靴数，0》与箱物线有且只有一个公共点C1,c,求直线I所对 应的面数表达式， (3)将(2)中的直线/向下平移2个单位得到直线(，过点A的直线和：y(r一1)x+r与抛物 线的另一个交点为D(异于点B,过点B的直线：y=(s+2)x一2与张物线的另一交点为 E(异于点A),当直线m,w的交点P在定直线'上时，试探究直线DE是否试定点？若是， 求出该定点的坐标，若不是，请说明理山 -167-- 一58一,西边形A度D是矩形， .由对移性得∠I=∠A-,1'-HAD=: 四川省成都市2023一2024学年常白江区 AB-DC-3-AD--42A-00. 银粼邀家可列方程组0：一，一0 5ry=一0 放这D ∠g-∠1=0， 二诊试遇 在△RD中，0-TT-5. “.在R△A'中，AC=y家7， 米C解：如围，能物线形向下， 由对释性用BD=HD=5, 在球形ATD中，AD,∠D-, A卷（共100分】 ”隆<0. U=3-4=, ∠8-∠4，∠2=∠D0 一，选择覆 △/中，+C-EP, 又对将结是直线一一会- 在△A'和△D中 品3-)+Ψ=F 1C丽，一21，-言是有数 4=-0,故A错属. 解得上一受 /2=D :是无电数故这， 又抛物线与x编交于再点， ∠3=4- 2B解：2如万-30一表29×10.校这：B ,△--4ar0 即D呢-青， HA'-CD 支A解.A.y+2y2=3y,放此这亮正确 财>4，拉B错限 ,“△，C4'△EDCAAS 4)如图：连援AA'.交E于点F:由对移性得 队3y+无法计算，检此这项情风 ”对将轴足直线r1.且抛物线过3，O AM⊥HE .DE=A℃=F1 ,“中g一-x:故火这项错翼： 随物线必过意(=1,0 ②妇图3，当点E在边D上时，4'D格好经过点C D2x一°：放比透异情误：放法：入 ”当x=一1时，y4b+r=0 “南对移性得∠4-∠A-0,∠D-∠D-四， L目解：两树状图超下， etr=6.故C正喻。 MA'-I-3.A'D'-AD-t. 为--24 2A-/D-0, .-,+=心0，故D错误：放选C Y点E是A山中点， 在R△A'中，AC=√--反， 二，填空题 yg-3)解：4y一12y=0x产30- .D尾2， -AD-4-4-7, 放答案为：r:一). 在△AE中，E=+=1万， :AD怡好过点C, 21=6.3×2=6 .∠5+∠6十∠仪D-1, 0,>-8解：反比树函段y-生门约指单在传 在△E中，∠EAU-0,AFE: :共有6科等可给的站果成少在反比蜗函数)一号 .∠AEF=∠AEH,∠LFE=∠EAB, :在矩形ABCD中，∠TD=阳'， 象限内y的值随上值增大面减小： 六△FEF△EA, ∴.∠5十∠6-r, 的圆象上的有2件情况： 0十30， 提是 点m,在及比例网数，一兰因象上的照事为后 解得>-1， 故希室为：>一 着盟 言放选业 1儿，45：令D与C的交点为 由对样性得1E一AE, 5D解：这10名销传人员雀域月销售量的中位数是 .AE■AE=DE, 30出-o,众数为2o,直选：队 ∠L1'D-o ∠A-90, 6D解4，B中的条H,又∠DAE●∠HAC,由有再E AALAD. T+∠6T 角引应相等的两个三角思相缸，判宠△ADE 2AD8FE. ∠5-7 △AFC,放A,B不符合慧意： :点E是AD的中点， 雀△上红D相△4中，∠打=∠A',m=7: MDE. -点F是AA的中点 ÷∠4伯=∠D=m', .△L△4'， C号瓷义∠E-C,由两组对位边的 ,FE是△AMD的中位线， 比相等其夹角对应相等的两个三角形相祖，料定 又∠-， LAD-2FE- 票票 △DEn△AC,枚C不转合题意： ÷∠DC-y-4=6 n能-器周边对应度此例，租光角∠AD有C 放容案为：标， 4)分以下两种销况材管： 12.一3解：，点8，)与点(M,=2关于原点对称， ①虹图，当点E在边AD上时，AD恰解量过点C, 解物：-2一了 不一定相幕，不德判定△ADEn△AC,较D神合圈 意，收选：五 故着案为：一发 脚p呢三， 7.)解，每人出上元，经范几十元 13.不解，由作法得(E1A山干E点： 5a-y-04 ∠AF仪C- 上所适，DE的长w7或百了， 每人出五十元，例好够， AE-GBE-1. 1 .5oz-y-l AC=AB=5+1-6. -293- -294 在△E中E-√一■手=TT DE-CD-CF- 直线D的解折大为：-+， 枝答蜜为：厅 州，解：)？函数y一兰的图单过点A:空和和 当=0时，y=1, 兰，解苦福 0,31,40f=1 解，0式--6号1+a 风含2红一3)得点：代人得： 当y=0叶，x=6. -5,0,0=月， =厘一径+1+a 2细-6 =4年 17,(1计引：走接沙， 》-0-6 型累意，分两种情配进行时论 (2解①得：r>3 D以D法为直角边，D为直角湖点： 图2，过F,酸F,KLx轴于点K,可如：∠FK)= 解他得：7， ∠5-0. 战不等式组的解集为，3<2G7, 极日和去的值分别为4，d 15解：(1)销取学生总数为：0+40%=100人 2则=4，h8, B里的份数：=100×0%-0每， D用的的数为4一100-一0一30=30份： 点A4.2和号， :AD是率圆直径， A每嘴公的育分比为，器×100%-20X 六，∠AD=0, 校直战精的解斩式为1y 把A64:》代人y=r,得2=m 枚容墨为，30,10： DFLAC. (2业D组南形氏时的现心角的崖拉为3如 国应形AD是菱形。 解得用一分· 20+3+0+16-36 CD-AD. AFCF. ∴直线0A的解折式为：y-子 ∠FDE-0, (田新树状图如下， FDN+∠-90， (2解：连装AE, 且点C作《⊥x转于点G.交直线A于点H,如 又"∠D)+∠0-， 图1， ”∠求DN-∠ 又DF-D泥， △F,Du△DAAS. 由图可知，一共有2种等可能的结果.丁同学未酸 FKD06,KD0E3. 箱中的结果一共有6件， 皮点D到点F,的平移规律是：D向左移1个单位。 ∠AFD=, 向上移6个单位每意F坐标 “T同学末被挂中的车水P一是宁 ∠RC-1m'-∠AFD-90, 1以-6,9，且F在第二象限 6解，a9 ND NBE.A8E。∠'-时 :菱形AD物边长是5， 段cw,是)m>o1. .F,1-6-3.0十62用F4-◆，6)： ∴∠W=∠FhM=∠NDE=,∠DE AD=5,∠AC=∠DMF, @以E为直角边，E为直角湖点：同①理得，将￡ ∠NDB=0. mC-m∠F品- .Hm.zw). 点向左移寻个单乾，风上第6个单位得点F生标，得 过点A作AFCE于F,如图便尔： .AF3. 6SnC6 F[-3,9. 则四边形ABEF是距形 由1级，A-2AF,AF-(F-8, 除上所述点F%,4成一a,. .AF一E-4,AI-的 ,AC-6, 温别j4-, ∠A=45, AD是半圆直径， m=2减丽=不养合赠意含去 B卷{共50分】 .∠A下-9m-45”=45”, ÷.∠A7D=, ,2.40, 一，填空抛 “:△AC是等视直角三角形 ,E1=--9, (3第二象限内#在点F,使得△EF是以D呢为 下-AFE=6, 视的等观直角三角形，理由如下： 9}解：1-9力+习 ∠EA-∠C下 :∠DBE=. :∠Cf-∠ACE DE01,直线0aA购解所式为：v- 中 r-y D呢-E-2S ,△E1△CD 设直线DE的架析式为：一宁+ 房 Hryh CE:CF AC CD. E-(D+Dfa,年+2万， .E:1-6:5 :点2)在直线D呢上· A且-E5-E-下-，8+3-6m1,3m 答：AB的酸度约为3米 R-” 2-号3+，甲- g -4rty=0, -295- -26- .y, 由勾最定理可得：-A一AC, 二，解答覆 ,-2汽T, 24.解，41》设蜂&A教花灯上元，每&：教花灯y元， 点P的学标为：（产兰少以 2式74心学-十 解得元-25友-23（舍）， 10r+23y0 点P在直线y=r-1上. 酸答案为：子 mn.CX,DF-2CF. h题意可得r+1oy一80 组5解：这是-个正方体的平图那开国，共有六个围， 同现可校：F一，渊DF= 4 使理得划4+r=3, 其中面：x与面1“相对，面伊与面y卡“相对， “F-)-DF=, 作，设每器A教花灯测元，每多非载代灯了元： 设直线DE的表达式为：y=一h 到”与面2”属对 山新径可短，(-名一，则于一《下星- r#=1.4=y十u,得r十y=5 2)解：设定或A款花灯w器，则应期买打款花灯 由匀R定理可物，CE一C+EF,国，-G- (330一解1善- 两 成答剩为：成 rH+a. 六d+6一汉 L红2i解，连核A。 曲题意可得，2润<号， 解得-号，甲：CE-里 渊直线DE的表达式yr十协一w一)+3 ?∠B=的， 解得m10. 当上=1时y=& AB是直径， 故答案为号 设刷买花灯的见叠用为要元， 韩直复D呢过度点(1,3) 则一3Gw+27200-m)-附+40国式元)， 2五.幅：(1AECE,里由如下 根据阴置时约腾阅角相等得浅1一C一“， 2点专，4解：15-15-1×5 w是四的一次函数，90， CFAB. 悲-23， 10-1>43, .号解=0膜，几睿用的作最小 ∠A=∠F 0n-0·un∠A0-0nanT-g,唇×g 15- ,20-m20-150i0(s3。 ,∠是=∠F, 答：为使购买花灯的几餐用最任，应即买A款花可 2.AB-,门+im一4.即圆的体径为2. -EF. 2-5m-5m-学-}×2xg原-8x (21-10r+1r<yG9r,￥为自然数)， 150是，刚应的买B款花灯0多 △，AE△FEAA5), 交艳具个位上的数当十位上的数得国的斯盘减去交 故解，们圆意韩，+达 AE-CE 2,5,圆的面积=4 黄用的数的差为： 11=w+2 ()图I,作GNA开交H)的是长线于G: 10y+一10ry=y-r=16. 六个点取在羽部分的度率是：款西 y=4。 期得公 故答彩为：二26 若1yg 时能物线的表达式为：y一了 4 y-F-5或y-64晚y-了一3.或y=有. 2)h题意，当士-1时，￥--1，年点1，山， r-2发y=5,-1, 图直线的表达式为：y=(一)+|一一女+1： f为0,8.3729.151 :直线！与抛物线有且只有一个公共点， “海=1×50 期联立上述周个函数表达式得：一r一+1： )-动 则3=F-h+4=0, .△M△FB. 解得，一2， ∠A石-∠C, 节48-1×48-2×24-1×16=4×2-6×8， 则直线1的表达式为：y=2士一1 (3)由莲意.直线8是春过定点(1，，屏由： 鼎鼎 2 解：过C作CF1D于F, F() 7-1×35. 直线1向下平移2个单位得风直线了，期直线'为： e, g品 y-2r-3. 民立直线My=《:一1江+r与抛将线均表达式得： :△A仪是等边三角形， 度=A月=AC.∠HAC=∠MB=∠AaC-40, 2%=1×26-2×13, ir-13x+r=2, 26) p不-(r一r一r- ∴∠Y:=0,∠BE-13-2A-12. .∠0=∠ACw+∠AG-1D月 面--r,4=-1-h, ?正方形A度D边长为10， 15-1K15-3×5. ∠d=∠E, 期力r”a, ∴.∠ADC-Kr.AD=CD-10- F5)- 甲点D2, E0-60, Tx-∠，1+∠u-UCs0 的最大 问厘可得，点5. ÷∠B0=∠A度 ∠DC+∠AD=,即：∠D=, 联立直线，n的表达式得：一1r十(a+r一2 ∠ED-∠ABD+∠AHC'-∠AD. ,∠AE-∠G :n☑D-是pk-cC 被等需为号 解得：一兰 △ABE≌△GASA1: -297- -299- AF-CG-I8F. R-i/-8 米C解：E=C.E-TD,-BD ,MN为△AC的中位线， 5+G ,△，CED2△，EUIXA SSS), AC-EMN-10. CE-AE+AC. E-+B, Yin/ACPFH ”∠D∠EBD.月边BAD是矩形： 截答案为：1山 .AD0C,AD=C-8,∠A-0, 三，解苦丽 (31如周2， ∠ADB-∠HD, MR f-nZ下 56=0、12w2 ADB=∠EHD, 40,1师武-1-×-4+-1 W行+4 ,0=0, =1-g-4+8- 设M7=, =-L 则(0-8- 3x-t)r-5. A=8-, 5得+6 由匀霞定理银：A程+得， osctno 器 .P十=(8一xF, 由①得，士-1， -3, 由得，r-C2: 作YAB交BD的延长线于点G:作FH上 四川省成都市2023一2024学年龙泉导区 an∠E器子放这，C 所联，不等式道的解集是一1x工. 于H,作fR⊥AC于R,生楼BH: 二诊试圆 15解：(1)根据题意.足球的人数为0人，占比为32%， 不划2AB-4C-4A-l.期下-F- 二，填空题 32%-250(人》 A卷（共100分】 5, 一，选保量 又2解：“式了，在实散他国内有意义 放答案为：2D: r-2≠0 1隆球人数为：20一彻一5-0=6（人，邦余条 肉2知(G=AE=t, 1A丽：一24的相反数是).数法：A 彩统计酬如下， 需需 21解，41930300000=4.18×10.2这： Are2 养口人数条图 点D解：A.u。-,故本8原不特合腿意： 盐养案为：工之 人A 各确H人h南形钱计图 iCD 品.。与不是同类原：所国不连合并，放本透确不符 10.3(a-1)解，3x-+1 合越总： =3(a-2a+1》 H号AC2 C.4一2)=，放本选项不有合题直， -3(a-15 以a十￥a,放本这魔符合超意故远，口 故拾案为，3a-1 “.H=CFT=V(2,5)-(221-2, 4)解：从更面看是一个上底在下的棉形.盐透： 1,山解y=场一)十1的图象经过第一，二.国 ct-AC.DH-CH-cD-g吉- 单果. 5日丽，A.周收康子的点数的和为：是不可窗事件， 显啡成球巴球北射 .k-30 品H上C 战不符合题意： 3)法举附毛球项目约人数衡在的期眼圆心角为 3: an乙rDR=n∠ADH册- 且.两收假千的点数之和为后，是随机事情，放荐合 3输高 3 位答案为3： 道意， 被养案为，报.2： C.点数的制大于卫，是不可能事件，放不符合近意： 12受椰，“00-20e-1, 搬单 包点数的和小于3，是必事件.故不荐合理直，位 F=0+OF%2+1一8： 410m×品-190名. 设MR-i丽，R-地， 远，以 ABEF&CD. 答：估计该印线兵大的有1的名学生传释律球 unr装器 长解：？反悦例而数y一兰中的0， 晋部 Ih解：如图，是长C交P?于点E,过.点A年AD」 PO,A足为D 该双自慢位下第一，三象限，且在一象限内y随 授婆 F的州大面减小， 放答案为，是 13,10解：由题意得：∠AB一.∠A=∠B=45 CR- :点A.B面>在反出倒雨数y-三的图 由作图过程可知为∠ACB的平分线， 曲K4DR-(D程， 象上，且4c0Cn, ∠M=∠A=45, 5+做 二点A杭于第三象限，点B位于第一象果。 ∴∠B-∠H1f=∠=A h.放县C ÷,M-M-AM, 漫的痛+0 5 7.D解，设车上辆，制据题意得，3(：一2)-艺x+品，货 厚点耐为AB的中点： 由随度得，AD=E,AB-DE一西米.E1Q 建： ,N1, 在△ADP中，AP=米.∠DPA=4, -299- 300