2024届四川省成都市龙泉驿区九年级二诊试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

四川省成都市2023一2024学年龙泉驿区二诊试题 人数和车数各多少？设车：辆：根据愿意，可列出的方程是 A.3r-2=2r+9 B.3(x-2)-2(r+9) 数学 C青+2-量-9 D.3(￥-2)=2x+9 《考试时网：120分仲满分：150分) 深(4分)知图，四边形AD是矩形，将△D沿着BD折叠到△DE,若AB4,C=8,则 A卷（共100分） ∠ABE的正切值为 一，茜择题{本大题先8个小避，每中随4分，失3记分，垂小道均有四个速项，其中有一项杆合则 日要米，答常涂在器通卡上) 1,(4分》一2如24的相反数是 三 1 A.2024 B.202 C.-2024 1 D202 A c n 2.(4分)2024年3月21日，成都市召开了以“建设成输经济圆，奋进新时代”为主断的招窃大会， 二，填空露（本犬见共5个小题，每小周4分，共0分，答案写在答用卡上》 40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将418心0C00000用科学记数法表示为 文4令)若式子，二在实数范围内有意义，测工的取值范图是 () 1a.(4分)分解因式3-6+3的结果是 A.4,18×10 B.4,18X1 C.0,418×10四 D.418×10 1山，(4分)已知一次函数y=(-3》++1的图象经过第一，二、四象限，则k的取值蔻围 3(4分》下列运算正确的是 A.a2×2=a B.a+a=g C.(-2a)2=-4r D.a+a'=a 是 4,(4分》如图，桌面上有一个一次性派杯，它的主规图位是 124分)如图，直线AD,BC交于点0，AB∥EF∥CD,者A0-2,0F-1,FD-2,则的值 为 5,(4分》挥两枚质地均匀的径子，下列事件是随机事件的是 13(4分)如图，等厦R△ABC中，以C为圆心，任意长为半径作重交CA,CB于点D,E,再分别以 A.点数的和为1 B点数的和为6 D,E为既心，以大于之DE的长为半径件流，两氨交于点F,作射线CF,交AB于点M,过点M C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 作NLBC于N.若N=5,则AC的长为 6《分)已知点A,B(在反比例函数y一的图象上，且<0<，则下列始论- 定正确的是 A为十边<0 且为十n>0 C.为< Dn>为 了.(4分》我田占代数学署作孙子算经中有“多人共车"间题：今有三人共车，二车空二人共车，九 人步.问人与车各几何？其大意是，每车坐3人，两车空出来：每车坐2人，多出9人无车坐.问 一169一 一170 三、解答厦（本大题共5个中题，兵48分，解答过程写在答意卡上》 (3)在扇形统计图中，选择用毛球项目的人数所在的扇形测心角等于度： 14(12分) 〔4)该年级共有1000名学生，估计该年级共有多少名学生选择排球？ (1)计算，《m-2)°-2c0s30°=√16+11复. 3(x-2)G4x-5① (2)解不等式维5-31+四” 16.(8分)无人机在实际生活中的成用塘米越泛，如图所示，某人利用无人机测量某大楼的高度 4 BC,无人机在空中点P处，测得放而点A的削角为0矿，且点P到点A的距南为N米，同时测 得楼顺点C处的第角为30°.已知点A与大楼的距离AB为70来（点A,B,C,P在同一平面 内)，求大棱的高度BC(结果保留根号， 15(8分》某市某学校初一年圾针对体育中考中球类项目准备开展“阳光体育话分”，决定开设以下 活动溪日，足球，排球，篮球和羽毛球，要求每拉学生必须且只能这拆一项为了了解透拆各种 体育活动项目的学生人数，随机桂取了部分学生进行调查，并将通过翼查获得的数据证行整 理，绘荆出以下两相不光参的统计图.请根据统计调日谷问恩。 各南样人数条城计图 存晚人数花什图 星球民蓝球U调目 (1)这次活动一共调查了 名学生： (2)补全条形统计图： 一171一 一72一 17,(10分)知图.以AB为直径的⊙D经过△ABC的顶点C,BE平分∠AB以C,BE的延长线交⊙O 于点D,交⊙O的切线AF于F,连接AD B卷（共50分》 (1证明△BCEA△ADF: (2若AE-5,BE-35,求FD,CE的长 一，填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，多案写在篆题卡上》 1(4分)若限，n是一元二次方程x十2江一1一0的两个实数根，期+网+2的值 是 4分)若正雅数：使得关于：的分式方程2+，二一9司有正整数解，那么符合条件的所有 正整数a的个数有 个 21.(4分)如图，⊙O与正六边形ABCDEF的边CD,EF分别相初于点C,F.若AB一2，则⊙O的 半径长为 18.(10分如图①，一次话数为一2x十4的图象交反比例雨数班-图象于点A,B,交x轴于点 C,点B为(1m, (1)求反比例函数的解析式： (2)如图②，点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x射压线，交一次函数 22(4分)龙物线y一@2+b缸+c(u0,c<0)经过1,1)，(m,D),(n,)三点，且n这下列四个结 为-2x+4图象于点N,连接BM,若△BMN是以MN为底边的等腰三角形，求△BMN的 论，①5<D:②ac一行<a:①关于x的一元二次方程ar十hr+c-丁一定有解：④当n-3时， 血积 若点(2，)在该端物线上，则>1.其中正确的是（填写序号）， (3》如图团，将一次函数力一2江+4的图象烧点C膜时针旋转45交反比例雨数为一图象于 3(4分)如图，在菱形纸片ACD中，点E在边AB上，将纸片沿CE所叠，点B落在B处，CB ⊥AD,渠足为F若CF=4am.FB=1cm,则BE= 点D,E,求点E的坐标 二，解答愿（本大题共3个小题，秀的分，解答垃程网在答题卡上） 24.(8分)某商店以20元/千克的价格采购一款商品加工后出售，销售价格不低于22元/千克，不 高于45元/千克.经市橘雀发残每天的销售量y(千克)与铸售价格x(元/千克)之可的函数 关系如图所示. ① 图 (1)求y关于x的函数表达式， (2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款商品每天获得的销售利料量大？最大静售利润是 多少？【箭售利润一（销售价格一采购价格》×销售量】 一173一 一174一 25(10分)抛物线C1:y=x-1交y轴于A点，点B为点A上方y轴上一点，将抛物线C,就动点 26.(12分)如图①，点D为△ABC上方一站点，且∠B0C=0° B0,知)旋转180后得到抛物线C,交y箱于点C,交张物线C:于点D,E (1)在D左侧构造△BDF∽△ICA,连接AE,请证明△BAE∽△HCD (1)如图心，当点B坐标0.》，求出此时抛物战C,的表达式， (2)如图②，在BD左构造△BDE∽△BCA.在CD右侧构造△CDF△C五4，连接AF,AE, 求证，四边形AFDE是平行四边形： (2)如图②，膜次连接A,E,C,D四点，请证明四边形A正CD为菱形，并说明当册为何值时国边 (3)如图③，当△，4BC满足∠A-150°，AB-25,4C-2运用(2)中的构造图形的方法出四 形AECD为正方形： 边形AFDE, (3》图@，过点B作直线(：y-z+两交抛物战C:,C:于P,Q.M,N,若在点B的运动过程中 ()求证：四边形AFDE是知形， 始终保持AQ一2PN,求出此时素和m的登量关系。 ()直接写出在点D运动过程中线段FF的最大值 ① 善 一175一 一76一AF-CG-I8F. R-i/-8 米C解：E=C.E-TD,-BD ,MN为△AC的中位线， 5+G ,△，CED2△，EUIXA SSS), AC-EMN-10. CE-AE+AC. E-+B, Yin/ACPFH ”∠D∠EBD.月边BAD是矩形： 截答案为：1山 .AD0C,AD=C-8,∠A-0, 三，解苦丽 (31如周2， ∠ADB-∠HD, MR f-nZ下 56=0、12w2 ADB=∠EHD, 40,1师武-1-×-4+-1 W行+4 ,0=0, =1-g-4+8- 设M7=, =-L 则(0-8- 3x-t)r-5. A=8-, 5得+6 由匀霞定理银：A程+得， osctno 器 .P十=(8一xF, 由①得，士-1， -3, 由得，r-C2: 作YAB交BD的延长线于点G:作FH上 四川省成都市2023一2024学年龙泉导区 an∠E器子放这，C 所联，不等式道的解集是一1x工. 于H,作fR⊥AC于R,生楼BH: 二诊试圆 15解：(1)根据题意.足球的人数为0人，占比为32%， 不划2AB-4C-4A-l.期下-F- 二，填空题 32%-250(人》 A卷（共100分】 5, 一，选保量 又2解：“式了，在实散他国内有意义 放答案为：2D: r-2≠0 1隆球人数为：20一彻一5-0=6（人，邦余条 肉2知(G=AE=t, 1A丽：一24的相反数是).数法：A 彩统计酬如下， 需需 21解，41930300000=4.18×10.2这： Are2 养口人数条图 点D解：A.u。-,故本8原不特合腿意： 盐养案为：工之 人A 各确H人h南形钱计图 iCD 品.。与不是同类原：所国不连合并，放本透确不符 10.3(a-1)解，3x-+1 合越总： =3(a-2a+1》 H号AC2 C.4一2)=，放本选项不有合题直， -3(a-15 以a十￥a,放本这魔符合超意故远，口 故拾案为，3a-1 “.H=CFT=V(2,5)-(221-2, 4)解：从更面看是一个上底在下的棉形.盐透： 1,山解y=场一)十1的图象经过第一，二.国 ct-AC.DH-CH-cD-g吉- 单果. 5日丽，A.周收康子的点数的和为：是不可窗事件， 显啡成球巴球北射 .k-30 品H上C 战不符合题意： 3)法举附毛球项目约人数衡在的期眼圆心角为 3: an乙rDR=n∠ADH册- 且.两收假千的点数之和为后，是随机事情，放荐合 3输高 3 位答案为3： 道意， 被养案为，报.2： C.点数的制大于卫，是不可能事件，放不符合近意： 12受椰，“00-20e-1, 搬单 包点数的和小于3，是必事件.故不荐合理直，位 F=0+OF%2+1一8： 410m×品-190名. 设MR-i丽，R-地， 远，以 ABEF&CD. 答：估计该印线兵大的有1的名学生传释律球 unr装器 长解：？反悦例而数y一兰中的0， 晋部 Ih解：如图，是长C交P?于点E,过.点A年AD」 PO,A足为D 该双自慢位下第一，三象限，且在一象限内y随 授婆 F的州大面减小， 放答案为，是 13,10解：由题意得：∠AB一.∠A=∠B=45 CR- :点A.B面>在反出倒雨数y-三的图 由作图过程可知为∠ACB的平分线， 曲K4DR-(D程， 象上，且4c0Cn, ∠M=∠A=45, 5+做 二点A杭于第三象限，点B位于第一象果。 ∴∠B-∠H1f=∠=A h.放县C ÷,M-M-AM, 漫的痛+0 5 7.D解，设车上辆，制据题意得，3(：一2)-艺x+品，货 厚点耐为AB的中点： 由随度得，AD=E,AB-DE一西米.E1Q 建： ,N1, 在△ADP中，AP=米.∠DPA=4, -299- 300 D-AP,m5r-m×号-a(米， E=3 4-1,+. 过O作WL℉于M 限解，1)当-1时y一2+4=6.圳.点1，： 3 CM-CF-2. DP-AP·n时-0×号-0米， 锌点H的坐代人反比例函数表达式调：山一1×64. B卷（共50分） .PE-DE-D块70一加=0（米》 山反北制酒数表达式为)一子 0= 一，填空里 在R△P中，∠FC-, 1快-3解：好是一无二次方程不+x-1一0的根， PE·m3初-3的×号-0属米 2设点N的坐标为，+，明点M,号) ,n42w-1=0, 看△MN是以MN为底边约等腰兰角形，用点B ©0的中长为9， ∴n+2w-1, ∴度C-E(E-ADE=n5一机3一万米， 在N的中意线上， 'ww是一元二方程十2名一10的两个根 .大根的高度C为305果。 放行案为 a+4+)-4 “,精十n一2， 17.《1证用，：A0是直径， m+m+“m+2w十2+2m-1+2×【-29 I=∠ADB=00 解得：=1容去1线=， 周点，N物坐标分期为.3,101,3,2) 收容案为：一 则Sm-是×MNm一)-}×0-2 城，1解，解分式方程，得：-18 3-1)=8: x为正整数 22.壁①解：①图象经过(1.1<0，甲抛物战与￥ (31,y-2+4 1￥0，解得0<8. 轴的负半抽有交点，如果箱物视的开甘向上，刷抛网 ∠ADE-∠MB-y. F的生标为0.4山 线与±轴的交点得在1,0)的左侧， AF是切线， 作QID干Q过Q作y轴平钱W作P1W 公工-0.即8，，解得6 {u.0)中n, ∠FAB-0 “一次面致五一出十约图象绕点C展时针整利 箱款线与x轴的一个交点一定在(3，D发8,0)约 ,a=15,12,9,1, ∠DAF+∠DAH= 交反比例函数为一图象于点D, 符合条件的医有正整数g的个数有4个 妈： ∠AD+∠DAB-0, 短物线的开口一定向下，厚0， 4FO-0'- 拉答紫为4. ∠F-∠AD 把1.1)代入y-a2++c得a+6r-1, ∠PQP=N :BE平分∠AC, 2.等新连接《厘，C,0f,过D作GLC下， 算6-l-g一， FQ-CQ .∠CD=∠AID, 过E作EHI李于H, acB.coo. .△FQ△CAA5), ∴∠0=∠DF, EH家DG: 00, △段E△ADF, 设Q4.) E下，CD是⊙0的w线， 放①请i误： 解：：∠DE4=∠E, ∠(FE=∠XD-0, 9ac06>00>0 /DAE-ZCUE 多边形AD尾下是正六边形. ∠MF=∠DAE 方程4一十十(=0的两个根的积大干， ,∠PED=《DE-l', :∠ADB-r, 事w>0, ∠F-12w, ∴F=AE=i,Dp=E, 93: 0CF。 F是切线， .30, F=∠f℃C3到'， ∠BAF=o, ∠EFHa∠G=0. 六w+nL. 径DF-DE- ,∠lF-∠GC-,)-EE 鲜抛物戏的对称帕在直线x一.5的右侧。 由射跑定理得：AF一D水·F, .△CIDG△FEHCAAS, 粗找的溪点在点(1，)的上方或者右上方 了=r·2:*万)。 FH-CG.EH-D. 龙1. 解得r5, ,四边零出D是测形， DF=5, 6=1” HG-E-2 :松20， F△风下-△F, Q.th E=CD=2,∠=∠FH=∠OFE r一古a 器噩 放②正罐： 直线CQ解析式为y一青+号与反比例函取 ∠FH一， 3:线开口向下，顶点在点1,1)的上方或若右 FH-G-EF-1. 上方， 兰联这方程如解得 F=, 抛线与直线y一名一定山文点 -301 -300 “关于x的一元二此方程4x+Ar十c一无一定 二.解客题 得干湖十门， 有解， 24解.41》由里意，当28x30时，设y=x+b, 解得m=一1〔含1国：-0， 战心正确1 义过22,4塔1，(3D.0。 m一0时，四边形A议D为正方形： ①”m0, 3)联立直线（和觉物线C的表达式科，一1 当-3时m>,5, 色r+w 品抛物线对件轴在直找？=1,5的右侧 解得0于n可-w瓦 F的量大值为：号作+多团用如下 (1,1)到对称编的距周大于(2.)到对序轴的 .此时，y=一+% 取立线？阳抛线的式得十：和一-. 作△D的外接国，圆心为O,道骏小并延长交 距离， 当304后时，设y+#, 0,物此罪口向下， 期新土过士上于已 @O于D,时AD最大，年：LAC.交CA的延长 又山(0,401，(5,101， 2 线于G, 断离抛将找植近的函数值遮大， 德湖 TMQ-IPN: ∠HAC-1. I -ry-2(xy-. ∠BAG-0, 放①正确： ∴k+√+m可--经+上+w可 ®上，正确的结论有：②在 9=十4w十4， G-A-3G-变-号×2-8 枚答案为：小① 此时，y=-2+0隐 -0-1, CG-AC+AG-5. 2点背第：作L度于底H测∠-∠口E-, +7022G01 2M,1重明：△EBDA△AC -冠-V()-反， 下-4m.下f-1m- 上y--+10o0<r E0c"2 A80馆n整为：e品 231T ,-CP+F-1+-m, 为由想意，就利削为四元， ÷∠ED+∠D-乙AC'+∠AB即 由折叠得C-C-5a,∠E-∠E, 当210时m=(r一01-r+0) ∴，∠EA-∠度 =-2+0财一100 造接（图C,作Q仪于Q,作A丁1Q干十 四边形AD是菱形 ,A县LE△度D D,--5m.∠B=∠D =-1r-45P+625. 2)0明，由1)得，△AB△仪D 8-c-2厘0-e-7 B⊥AD于点F 又：在22<30范周内，面随着：的端大到增大， :∠出-们 .∠Bg-∠CF-o. 雪x一0时四取得最大机为00 带部 .∠Bmx-2∠CD0-1, 530cx<45时m-r01(-x+1600 :△CDf△HA ·∠E-∠CE-专∠-专×时- .∠C=∠CD-, =-22+140r-2080 -2-36)+40. 嚅0 DF=w下=√--3m), 0厚 ”∠HEC=∠Em45 写x一5时：国取得最大红为45 蒂器 CH-EH. A503400, 5sm“CAH-安C,m, ÷,.AE=DE 当的售价格为巧元/￡时，和闲量大为4粉元 理1)可得△A回△C0, 25.解1》C1y=了-1， 六aw-识-厚 87 A坐都为(0，-1)， 品微 B室标方， ,△BDE△C, H--r-()-g H-EH=吉E,BHE C0,4 踹荒 ∴AT-an-QcI-F-9p. “E+E-5 C:y=-了+n (2):A生标为0.一1)，B标为州0，裤》 踹品 E-学m ÷DE-A5, 0,2m+11 1y-P+2m+1: ÷边思APD论是平行四边罪： m-+V)()- 放符案为，乳 10(》重用，由1)包，△L4E△.D 医立两个地物线的表达式得了一1=一了十2和中： ∠AEB=∠lC-m, D4-0-0D-92, 解得，=+T,=一m+丁， :△D△A, 四边形AEDF是矩形： ,一w+1,mE√m+1,》, ∠ED=∠AC-15, D,B.E共线且HDE.HA=.AC⊥DE: ∠AD=∠HED-2AH=1N-r-0. 理仙-9丝 四边形AD方莲形， ÷AFTD裙是距形到 等B4=BE时，四位形AD为正方形， )解：图， F的能大值为：要 -03 -304