2024届四川省成都市锦江区九年级二诊试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

得 D=15m.BC-40m.如果DE=30m.则润宽AD为 -..-O..-.. 四I省成都市2023-2024学年锦江区二诊试题 ) 数学 (考试时回:120分钟 满分:150分) A.20m B.35m C.40m A卷(共100分) D4m 7.(4分)明数学家程大位的算法梳密)中有这样一个问题:隔清听很客分恨,不知人数不知恨 一、选择题(本大题共8个小是,每小题4分,共分,每小题均有四个选项,答中且有一项符合是 七两分之多四两,九两分之少半斤,其大意为:有一群人分果子,如果每人分七两,则剩余四两 目要求,答案涂在答题卡上) 如果每人分九两,则还差八两,问有多少人,多少银两(注:明代当时1斤三16两,故有”半斤八 1.(4分)某植物种子发芽的最适宜温度是26C,如果低于最适宜发芽湿度1C记作一1C,那么高 两“这个成语).设有:人,银子有、两,可列方祖是 () 于最适宜发温度0.5C应该记作 17--4 -11 _ B. ,ō班 A.0.5C B-0.50 C.26.5C D-26.50 “1-8 1r-_-8 __苦; 2.(4分)如图是由六个相回的小正方体搭虚的儿何体,这个几体从正面看的图形是 ............-. 8.(4分)如图,物线y“a”+hr十c(20)的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为 (4.0),物线的对称轴是直线:一1.下列结沦正确的是 A.le-o B.4-2+0 ABCn C. 关于z的方程ar!+hr+e-?没有实数根 1确 D. 若点P.在物线上,裂*+w+c+b+ 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 3.(4分)2024年2月,中国载人月球探测任务新飞标器名称已经确定,新一代载人飞船会名为梦 9.(4分)分解因式:cy-4y-. 舟”,月面着陆器命名为“握月”,中国探月工程正向新的目标近进,已知地球与月球之问的平均 喜.1_.. l0.(4分)已知关于:的一元二次方程--2-十4一7-0有两个相等的实数根,则a的值 正离大约是384000千来,数聚384000用科学记数法表示为 ) 。___. B.0.384×10f A.0.384x10 C.3.84x10 D.3.84x10{ ) 11.(4分)如图,在菱形ABCD中.E.F分别是AB,BC上的点,且BE-BF,连接DE.DF.若 4.(4分)下列运算正确的是 拉 乙ADC-140”,乙CDF-50”,则乙EDF的大小为_. A.:+-7 B(-)- C.4-:-{ D.(---+u 5.(4分)(义务教育课程标准(2022年)首次把学生学会炒菜纳人劳动教育课程,并作出明确规 :0 定,某班有7名学生已经学会妙的英品的种数依次为:2.4.3.2.5.2.3.则这组数据的众数和中 第11 位数分别是 第12题图 A22 B25 C3 D..3 12.(4分)如图,正比例涵数y一hx的图象与反比例函数y一的图象交于A.B两点,若点A的 6.(4分)如图,为了估算河的宽度,小明采用的办法是;在河的对岸选取一点A.在近岸取点D,B. 使得A.D.B在一条直绿上,目与河的边没DE垂直,终后文在垂直于AB的直线上取点C,并 标为(1.-2),则关于:的不等式h-与的解集为_ -113一 一114- 13.(4分)如图,在八ABC中,按以下步骤操作;①分别以点B和C为罔心,以大于BC的长为 请结合统计图中的信息,解决下列问题 (1)数学实器小组在这次活动中,议查的学生共有 轻作强,两式相交干点M和N;②以点C为睡心,以任意长为率径作氛,分别交AC,BC干点 人.在肩形统计图中.地点D所对 的因心角是度; E.F.③分别以E.F为题心,以大于FF的长为半径作:两氢交于点O④作射线CO.交直 (2补全”春季研学号想去的地点接计图”中的备形统计用 线MN于点P,连接BP.若乙BAC-110”。乙ABP-7”,樊乙PBC_. (3)若要选出两名研学小组组长,有两名男间学和两名女同学报名,为保证公平决定采取抽答 方式准取两名组长,请用列表或面树状图的方法,求恰好抽到一名男同学和一名女同学托 任组长的概率. 三、答题(本大题共5个小题,共48分,幅答过程写在答题卡上) 14.(12分) (1VT-tan60(-1)-(-v②)”; 16.(8分)如图,为了测量山波的护坡石坝坝顶C与坦脚B之问的距离,把一根长为6米的竹竿 AC斜掌在石坝旁,量出竿长1米处距离地面的高度为0.6米,又测得石坝与地面的领斜角。 为72,求石现境顶C与坦脚音之间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据。sin72-0.95. o0s 72-0. a1,nn72~3.08) (2)解不等式组:1一17 15r+25ar-1 15.(8分)“岁岁春享生,静青二三月”,又到了阳光明媚,适合春季研学的季节,某校数学实践小组 就春季研学地点进行了测研,“A:非遗健览园:B.武候祠:C:杜甫草:D,大翁繁育基地 E.金沙速址博物馆”,实践小组随机抽取了部分同学进行“春季研学最想去的地点”(每人必选 且只选一个地点)调查,根据调查结果绘制了如圆所示的两幅不完整的统计图 △B 。 一115- 一1一 17.(10分)如图,在八ABC中.以边AB为直径作O.交BC于点D.交CA的延长线于点E.连接 DF交AB于点F.1DE-DC B卷(共50分) (1求证.BD-DC: (2如图1,若一,的值 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) (3)如图2.若EF-FD-3.求阴影部分的面积 19.(4分)若+n-10.(第+2)-(+1)的值为_. 20.(4分)如图,格△ABC滑BC方向平移得到△DEF,随机在八ABC与△DEF组成的图形中取 点,取到重叠那分(图中阴影部分)的概率为.若BF-6.则八ABC平移的距离为 用 面2 23.(4分)如图,在10×8的正方形网格中,每个小正方形的顶点叫做格点.直线(经过格点A.B. 点P.的值为___. 直线n经过格点C.D.直线n经过格点E.F.点O.Q分别在直线1n上.连接OQ交直线n子 18.(10分)如图,已知一次函数y-2r+3的图象与反比例涵数y-的图象交于点A(1,a)和 点B. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标; (2)连接AO.BO.点P为反比例函数图象第一象限上一点,连挂AP,BP,若Sa.-25 求点P的坐标; 22.(4分)如图,为了提醒司机安全驾驶,要在隧道中安装电子星示屏,已知随道藏面为抛物线型. (3已知T0,0)为:上一点,作真线AB关于点T中心对称的真线CD,交反比例函数的图 水平路宽AB一15来.批物线顶点C到AB距离为12来.根据计划,安装矩形是示屏MPQ 象于点E.F.若一45,求:的值 的高M0为1来,为了确保行车安全,显示屏底部距离地面至少8米,若距离左右墙壁各留至 ### 少1米的维修空间,则该短形显示屏MNPO的宽QP的最大长度为 23.(4含)知图.在等边八ABC中.BC-9.点D是边BC上一点:且BD一5.过点D作DE1AB子 点E.连接AD.则AD- 点G,则FG-__. ;点F是AD的中点,连接CF,过点F作FG CF交DE子 -117- 一11- 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上) 26.(12分)已知两个矩形,若其中一个矩形的四个顶点分别在另一个矩形的四条边上(顶点不市 24.(8分)20?4年3月14且是ō五个”国际数学日”,某校数学组在今年”“日”基行了数学游园 合),我们称这个短形为另一个矩形的“析生矩意” 动,购买了一批捐笔和自动铅笔作为奖品,在前期询价时,通过电话询问文具店了解到,铜笔的 【】 价格比自动铅笔贵60%,且花300元购买的自动铅笔比花400元购买的钢笔多10支. (1)如图1.矩形EPGP是矩形ABCD的“生矩形”,不连接其它线段,图中有哪几组全等三 (1)求前期电话询间时据笔和自动铅笔的单价分慰为多少 角形,请写出并任法一组证明: (2)前往文具店购买时,恰逢商家对价格进行了调整:自动铅笔比之前询问时逐价20%,而钢笔 【迁移用】 则按之前询问价格的8.5折出售,若学校悬终购买了钢笔和自动铅笔共200支,且购买奖 (2)如图2.在矩形ABCD中.AB-7.AD-8.点M在线段AD上.且AM-5.点N是AB边上 品的费用没有朋过120元,则学校最多购买了多少支钢笔作为奖品 的动点,连接MN.以MN为边作短形MNPO.点P在BC边上,点Q落在矩形A现CD内.连 接CO.D0.当△CDQ面积为时,求AN的长 【拓延】 (3如图3.在矩形ABCD中.AB-h.AD-x(ah.点N是AB的中点,点M是AD边上的动 点.连接MN.以AN为边作短形MNPO.点P在BC边上.点Q始终落在矩形ABCD内(不含边 界).连接MP,点0是MP的中点,连接(0.求(长的取值范围(用含a.b的式子表示) .内-.不-是答-0.. 25.(10分)如图.二次函数。-一2u一2.-1(m 0)的图象与:交于点A.B(点A在点B的 左侧),与-轴交于点C.二次函数图的现点为D 圈2 。2 (1)若m-2.求顶点D的坐标及线段AB的长; (2)当14时,二次涵数的最小值为一6,求m的值 (3)接AC.BC.DC.若/ACB一/HCD.求C的标 _1一 _1□一设P,-*-2+3),M1+} 26.解:(1)取CD中点M.选接AM.OM,如图 阳册.# AC30可线AC析式y -O-0C 得,A-m 1.乙AC0-CA0-45 .NMT-ACD-45MNT-CA0- 设B:则A-D 在R△N中. 2.△MNT是等题直三 c-p PN-B---. 2.M-NrMy22. - 7G为△ADC重 当E点从B运动到C时E的运动轨长为BC-7. 语短 .AM过G点. 在RT△AEN中. t. 70为AC中点.OM为△ACD的中位线 N-AF-A--(- m--6m-(- OMVAD-. 在R△MNP中乙MPN-90'nMNP1 -点P运的勃PH- 得--7. 在R△C2中,-XCQ-7X- 2.PN-2PM.MN-5PM. .AOMG%DAG. _-. -MN-2/2. 在点F从B点运表到C点的过题中.折线CHD 过的图形为视边形CPDH. △Pr-.pv-. (2)(iD过FEIAB干N,朝图 (i)AH IAE交封线EF 于Hf:连接CH.过A 语 --×v15x1-15. 根接题点离公式得。 AP A交BC长于P:过C作C.AD于O 如图. 四川省成都市2023-2024学年锦江区 (-m)+++2-8 二诊试题 +2-+++2+-2 A卷[共100分) r-m-f++-q 在△A中. 一、选择题 #一 -BA+ABC-AFC. 1.A 餐:于最适宜发没度IC记作一IC.形么 明 (p++-2 .BAE+ABC-ZAEF+CEF 子最适宜发旁混度0VC度读记作+0.5C,故选,A -'ABC-ZAFF. ”'ABC- AFF BAP-乙FAH-” 2.B 解,从正面看,共有三列,左边一列是三个小正方 .BA-ZCF. .AABPo.AFH. 形,中和右边一列分别是一个小正方形,数选,B # .AD/BC. 3C :334000-3.84×10故选:C .乙AF-CEF. 4.B .+2-7,战A说,不合题意 ,1_- [--- :ZBP-ZAH 乙A-乙AFE (一3)一9,故B正确,符合题意。 .P-AP-AH-AP 'ZABC-乙AEF. t”一,故C惜误,不符合题意 -----}” 即BAE-乙PAH. -.△AB△FEA. 一一V,故D铅误,不符合题意;故选.B 曲知--1o为aD中点。 .AAHgo△APH. 5.C :这组数据2.2.2.3.3.4.5中2出现3次,次数 m)++2n--(n-)+(+ './AaE-乙APH. 最多, o为an中. 2- -乙ABg+乙APC-” 所以这数据的众数为2. 叠0G-1.则DG-2. 1.乙APH+乙APC-ZCPH-0 中位数为.故选.C 解得--15--15v35. --Og-.BG-u 2.H点的运动勃选是过P点且直干BP的段 6. D .'AB DE.BC1AB -一- .DHC. P在AC下的抛物线上,-<-15+. - .ADE△ABC. 由AD/BC可得.FGB{ -1-1-0.-1n+0.1n- --- 在Rr△AP中. “osZAn---.1 AB-7. - - 哥DF-.则BF-2m .Bp-8. 由为BC中得AD-AB-BC-2AE-4-AF-m 2.是条跨P点的坐标为二15面 解得,AD-45m.故选,D A$-B{-A-4-4- 由(1知.△ABEo△FEA. 7.A 解:.如晃每人分七两,则删余回两。 醋-: -15- 1高 7-: .如择人分九因:则还差八两 -257- 一- r-y+8. 16.:过点C作CF1AB.是为F. 益答案为:40. (_故: 的为 1.1一或0 ,,正比例数x的图 象与反比例函数y一的断象交干A.B两点,点A (30:图2.接DAD.则0D-0A. 8.D 第::物线开口南下. AB是0的直径.HFF-FD-③. 的标(1.-2). _0. -.AB1DE. B(-1.2. 对称轴在y的右幅 ln /tm ..20r-D, 2关于:不等式1的解集为-<-1或 '_异号。 (2得△AF-达0DF. -0. 1.CB-90. -篇-. “批警线与y轴交子正半排. 1c. ,D1A. 故客案为;x<-1或0r1 0. -OF-Ar-oa-00. 13.21* 解,曲作图过程可知,宜线MN为线段BC的 ,o故A错 '.AFD-. △.乙AED-乙APC-oo”. 乘直平分线,CP为乙ACB的平分线. 2.DE直平分OA. ”掉线-“ar+&△+efo)句:的个交 2.P-PCACP-BP. -DAF-乙CAF. .AD-0-00. 生标为(4.0),且抛物线的对称转是直级5-1 '.△ADEACF. 1.PB-HCP-ACP 2.△A0D是三角. &.批数线与:技号一个交点标为(一2.0) -BAC+乙ABC+乙ACB-180 .乙A0D-0. 4-2+-0.故B错误: 即ACAP+PCBP+AP 1/rxp-1π-/Ap-12% 由象可知批物线yar十r+ea0)与直线y” ,117+/ac-1 rp-v--r-o-(o-0- 2有两个交点. PC-21 得:CF-36. 2关于z的方程。r一&十C-?有两个不相等的实 批喜案为:21”。 -0-00-2%. 在RCBF甲.C{-72 数根:故C错词: - 三.解答题 .-5-s-120×-1× 当.一1时,该涵数取得最大值,此时y一+一, 14.解:01原式-25-3+-1 2x3-4--3. 3 当点Ar,n)在该物线上,此时-ar’+十r -ō+8: 1.右现现顶C与则则B之间的注声的为3.8来 'am+bn+e++. 17.(1)证明:如图1.选接AD ,阅分的面析是(-3/。 a++h.故D正确,故选D (2)由+>a-1D得>. 二.空昌 -D-DC. -1-4, 9.+2-2y-4 .c- -r-4 则不等式配的解集为C4. “乙B- -r+2- .-C 15.解(1调查的总人数为10+20-200(人). 故答案为:1+20-21 .AB~AC. 在形续计图中,地点D所对应的图心角为360× 10.2 :根据题意得△-2-1(4-7-0 .AB是O的直枯. .乙ADB-t. _ 圈1 解得。-2 即。的为2 .AD1AC. 故客案为,200.36. 故答案为:2 .BD-DC (2*C组人数%200×15%-3XA) 11.40”解:·四边形ABCD是. (解:如图1.接OD. 2.A组人数为200-60-30-20-40-50(人 "A- C.AB-CB.AD-DC -p-DC.f-O. 条形晓图补充为: --B. (3树就图为: -on/Ac.oo-Ac. .AB-B-CB-HF 7AE70D. 甲AF-CF .△AEFo△ODr. -- 在△ADE和ACDP中. 1解(把点A代人2计中提 -点A0,5. (An-Cn 乙A-C。 o-寻A. 把点A(1,5代人--得-. 共有12种等可能的结果,其中一名男同学彩一名女 AE-C 同学的结果数为8种. 7反比数表达式为y-5. .△ADE△CDP(SAS 所以恰好加列一名努间学程一名女同学担任组长的 #}E-AC .乙ADE-(CDF-50. 概一}。 (-2+3 .F-140-50-30- 1-2 - 2短- -20- -B(-.-). 2..对是方幅2+hr-5-0的两个暇 .BE-CF一2.此AC平移的距离为? 、×-4--4. #+---是 23.取格点BL.K,连接AE交直线w干点1. 2.D(4.5). (2)延长80,交反比例涵数y-的图象于点C,路 连接CH.Df. 2.G)(了} 又显示屏两删留!米。 08-0C. .CHDL. -PO--×(4-1-()时是是大 -Vn-1”+-- 2.△CH-△DLI. 故答案为:6. -VG-) #_-) 23.37:BD-.B-60”,BED-90 -vn+了- 2.BE-3.FD-35. #0 .- AB-DC-AC-9. A1-31-101r-2-5 AF--③-. --. 在R:△AED中,由句股定理: -.S-2S. /+10)-45. 连接AC.KD.FC.FD.则现过形AKDC和四边 AD-AF+D-+- .8_-8 CDF”是行泪边. -0-16 ”点F是AD的中点, 1.P点与C点重。 2.AKrCDEF. #rn-A-3. “n-. -2. #是用 (). 过点A作ALIBC于L.过点FFHIBC干H. 2.直线CD为y-2r+. 过点G作GK1DC予K,延长PG交BC平P。 令y-0.用.-+。 :P(). △ABC是等边三角形,BC-9. 由y2+3可知直线y-2++3与:的交点为 故答案为是。 B--n-号A-. 卷(D/AB.交y于D. (-)。 设直线cD为y-2+b. $DL-BD-1-6---3. 把C(2]代入得,-5-+A.解得6--3。 .r(-80). VFH 1BC.AI.1BC. 2.直线(为--. 的一+- 1.FH/AL. △一次数y-2-+3可知200,30. ##--一 2.△DH△DAL. 2.DE-. B卷(共50分) 将直线y-2x+3向上平6个单位答到y-2+$. #过篇 一、空 22.5 解:由题意,如图,建立平面直角坚标系. # .DH-.-H-。 19.10解(+2(11) -10-~1. .CH-C-DH-33-15. :Po). ++2 -_ m 上,点的标为(,2](,10) Gr-V0P一()()- -_r (3)没直线C为y-2+6.则Er,r+b。 由到点C为0.12. CFP-CHP-s.PCF-PCH. Fr2r+b). 5.可设抛物线的解析式为y一w”+12 2.△CPFoCFH. 故答案为10 #第 又B08.0. 1/13 20.2 :由平移可得,DE/AB,BE-CF。 -0-64m+12 -△ABCW△GFC. .-()- _ .Pp-cr-. .抛物线为y-+12. .PH-cP-cn--5-.pp-cr-cn- 15-2r+ 去y哥-2+-是. .CE-.BC-2r. ,显示部距离地面至少8来 由 .-8+1-9. -.-C-2-1-r. 理得2+--0 ”r4.x十6.得. - 设G-1.DG-2GK-2r.D-3. -21- -2拉- .PK-pP-p--x. 即AB-: .C--. (2)由热物没的表达式知.其对称技为直规之一阻 ror/rH. BP-B-1P-C-8-5-1-2 -1时,y--2-2-1-- -△PGX△PH. 乙A-乙BAMN-乙BNP. 同可c-4时y-15-10,1-时,y 哉 -△AMNWABNP. _--1 - 高:4时. G·PH-PK·FH.即-(-x) 圈1 函数在1-1时取得最小级,即15-10w--5. .AN-2或5. 闻也是ABCYD.EFGE析形 解得_。 解得,m-2.16含去): .A- -C-FP- $GH-90 (3)当点Q落在C7近上时,此时,0C最小,如图3 G-.Pk-、-号. 1时. F-GH. 连NO.过点0作071BC于T. 函数在:-1时取得最小,即一a--4. PG-VG+PK一()}- .AFF+AF-AFE+ BG- BFG- :_-1舍封: BGF-乙BGF+CGH-90. !C时. 6-rP--2、 .乙AFF-CH. 函数在:一o时取最小. -△AFFAOGHCAAS 即-----1. 故答案为: 选△BFG涵△DE选行证. 证:四边ABCD.BGHI是短形 解得,m一】七(不合题意的信已舍去) .ABBFFCFFH-30 上n--1 ,四系3PO是短形 H-P. (3)山整物经的表达式知:点A.B.C.D的争标分见 .NQ经过点O且MO-NO-MP-NQ- .AFF乙AFE-AFE+乙B$G-乙BFG- 为-10)(+100--1(,-m 2BGr-ZAFF+乙DEH-0”. 1AD-6. 2n-1. .BG-DH 则直线8C的表达式为:y:-n-1.CD的表达 ,CTOr 2.△BPG△DHECAASD. 二、解答 式为---r-1. -0-/. (2如图2.过点0作OK1CD于K.Q.1BC乎L 24.解,(1)没前期电话演到时自动铅笔的单价是;元。 过点A作AHIBC交(CD的疑长线无点H 点Q落在矩形AaCD的内部:且AM-AV-a 则白例笔的择是(1+60%):元. 时.0C量大:句图4. 题意200400 20+0%0-10. 解得:一. 经挽验,r一5是改列方程的解,且符合题意 -(1+60%-(1+40%)-0r. 围2 答,前期电话沟问时笔的难价是8元,自读铅笔子 则直线AH的表达式为:y--1+1. oKC-oLC-Q.P-10°. 联立AH和BC的表达或提,-2m-】“--+1. 格是5无: 圈 闻边形ACDMNPO是 解得.-n (2)没学校购买了y支笔作为奖品,用败买了 则C-+--一+望. .A-B- MN$-P-90 则点N0.--1. (200-支自笔. I-AD-8.CD-AB-7.M-P -现为W0/-3 由中点标公式得点H的字标为(十1-一. 5×1+20%)(20--×01 A+ANM-ANM+ BVP-BV$ 四川省成都市2023-2024学年高新区 将点H的标代人DC得表达式得:一2-?- 解荐1125.。 BPN-BP+1Po-. 二诊试题 -(2+1)--1. 2./AMN-1.PO. 又y为正整数 卿游:--1(舍去)改 -.△AMN△LPO(AAS). A卷(共100分 .y的大n为2 .AM-LP-5.AV-OI. 一、选副 答,学较最多购实了42文指笔作为奖品 则点0.-. “s-xo-. 1.D.幅;在数楚上,点A与点位干原点的两型:目 25.解;(1)当x一2时,报物线的表达式为;y“ 2.解:(1)图中全等三角形有:△AFF12△CGH. 到题点的配离相等,点A表示的数为5 △BPGCADrE .oK-1. 1-. 2点A与点B美于原点对称. △AEFI△OGH证 则装物线的顶点D标为:(2.-) -乙0KC-乙CD-z0C-p 证明:加图1. .点B表示的数是:二5.选;D 令y-r-4--5-0.则.--11. 7.遇边CKOI.是短. 2.B :00012-12×1.故选:H -2- 一2一