2024届四川省成都市成华区九年级二诊试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

7.(4分)加图,△ABC内接于O.CD是O的直径.若乙DCA-38”.则ABC- .-.O............-... 四I省成都市2023-2024学年成华区二诊试题 ) 数学 (考试时网:1200钟 满分:150分) A.56' B.r C.4 D.38* A卷(共100分) &.(4分)如图.二次函数yu-h(0)的图象过点A(2.0).下列结论错误的是 一、.选择题(本大题共8个小题,每小题1分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题 日要求,落案涂在答题卡上). C 1.(4分)在.-2.0.-1这四个实数中.最小的数是 1{,{{ 。 B2 C0 D.-1 A。 A.0 ,孩 2.(4介)中一个长方体和一个图社纵成的儿何体知图所示,则这个几何体的俯视图是 ) B.0 C.-2是关于:的方程arr-0fa<0的-个相 D.者点nn)(v.w)在二次涵数的图象上.且>2,期yn<0 tn 二、填空题(5大题共5个小题,各小题分,共20分 9.(4分)分部因式:a-2+-. □ A.⊙ n□ I.(4分)如图,以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心,按朋时针方向转,使得新五边形 ACDE的顶点D落在HC的冠长线上,正五边A段DE转的最小度数为 1拜 3.(4分)经国家统计局初步核算,2023年我国国内生产总值1260582亿元,按不变价格计算,比上 年增长5.2%.其中数案”1260582亿”用料学记数法表示为 ) A.126%8×10 B.1. 2582xto C.1.20082x10f D.1. 2058×10 ) A.(4众)下例运算中.计耳正确的是 1I.(4分)若直线y“t向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为 B5o--2 C+b-+ D- A.(i-☆ 12.(4分)元朝朱世杰的《算学启豪)一书记载:“良马日行二百四十里,蜀马日行一百五十里,马 5.(4分)为了解学生参加体育股练的情况,从该班学生中随机抽取5名同学进行调查,经统计,姓 先行一十二日,问良马几候追及之,”其题意为:“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马 们的体育数炼时间(单位;分钟)分到为;65.60.75.60.80.这组数报的众数是 。 7 先行12天,良马要儿天迫上多马?”答:良马追上多马需要的天数是 B.65 C.75 A. 6i D. .............. 13.(4分)加图,在CABCD中.AB-12.BC-8.AC交BD干点0.以点B为遇心,适当长为半径 6.(4分)如图,直线m/n.八ABC是等边三角形,项点B在直线:上.直线n交AB于点E,交AC ) 于点F若1-140”,则2的度数是 作死,分别交AB.tC于点E,F:再分别以点E.F为四心,大于IEF的长为半径作死,两强交 于点G:作射线2G交CD干点P.若BP的中点为点M.则OM的长为 ## A.110 B.10' C.100 D.5* -153一 -.154_ 三、解答题(本大题共5个小高,共48分) (2).1评选出了近拥做家各表观优卖的一望三女共四名目子,准备从这担名回学中随机选 14.(12分) 取两名场学分享体会,请用画树状图或列表的方达求所选料学中有男生的概来. 计图 (1计算:(1-31-4sin30”+(+(2021-%: 商计 _一 n& 5-2-r计1 (2)料不等式-22 16.(8会)图1是一款于机支架:由托板,支淳板和底座构成,图?是手祖故置在托板上后侧面的截 。 (1 面图.得托板BC长为t0mm.支掉板CD长为80mm.手机A8长为120mm.乙DCB一50 乙C7E-75,求手机预端A到底座DE的距离AH的长(结果精确到1mm).参考数据 sin 75*-0. 966.c0s 75-0. 250.nn 75-3. 732.sin 35-ens 35-0. 574.e0s a5'-sin55 0.819.tan35-0 7.tan55-1.a28 一 用! 图2 15.(8分)义各教育课经方案)和义务教育劳动课标准(202年短))正式发布,劳动课正式成 为中小学一门独立课程,为培养展学们爱劳动的习惯,某校开展了“做好一件家务”主题活动 (家各类型为洗衣,剧殖,皆饭,推结),要求人人参与D1填劳动委易将本殖回学做家各的信 恰副成了如国两幅前不完整的能计图,请根揭统计图信息,回答下列间题 (110.1班学生共有 人;房形统计图中”洗衣”对应确形的图心角度数为。 ,若 校共有初中学生1500人,则可估计出该校初中学生中参与“做饭”的人数约有 -155一 _1_ 17.(10分)如图AB为0的直径;C是下半提痴的中点.D为半径0A(隐清点是)上一点,CD的 是长续交O干点E,过点E作0的切线交BA的延长线干点F B卷(共50分 (1求证:F一F (2若BD-7.CD②,求0的半径及nF的值 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 19.(4分)若n满是3m-In--0.(8--2- 20.(4分)K墨子·天文志记载:“执规炬,以度天下之方因.”度方知朋,感福数学之美,如图,以面 积为4的正方形ABCD的中心0为位数中心.作它的位似图形A'BC'D,若A'B.A 2.1.则回达ABCD的外接的面积为 18.(10分)如图,一次函数y-+2的图象与反比例函数y-些(G-一0)的图象交干点A(a,3). 与y轴交于点B. 21.(4分)加图,在Rt△ABC中.乙BAC-90,AB-3.故C-5.点P为BC边上一点,连接PA 巨比阿词数的析 (2)若C为反比例函数y-全(一0图象上一点:直线AC与:轴交于点D.且满足AD-2AC. 以PA.PC为邻边作平行四边形PACC.连接PQ.则PQ长的最小值为 _# 求点C的学标 (3)若点P在反比例函数y-(r一0)图象上,点Q在:献上,且以点A.B.P.Q为顶点的回 进形是平行回边形,请直接写出符合条件的点P的坚标 22.(4分)数学综合与实践活动小组用四个全等的直角三角形(Ri△AHB过R八BEC R/CFD运R△DGA)拼成如图所示的”赵爽图”,得到正方形ABCD和正方形EFGH,选 校 AC和EG.AcC与DF,FC.BH1分相交干点P:0.Q-1.:的是 23.(4分3若点M(r.y)的坐标满足-,-5y.y-1-5.其中ry.1为常数,则称点AM为”好 点,若双曲线,-与(二二4)上存在“好点”,则:的取值范围是 -157一 -15一 二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 26.(12分)在矩形ABC中.AB-3.AD-4.点E从点A出发,沿边AD.DC向点C运动,点A D关于直线BE的对称点分别为点A'.D,连接A'D,BA',ED. 24.(8分)某校为落实立德树人的根本任务,积极探家”五育并毕,融合育人”的育人途径,计划组损 ..o.... 八年级钟生相用客车到成都大能提基地开展跨学科主题研学活动.已短每辆60座客车的相 (1)【抖步感知】图1.当点D在BC的延长线上时,求DE的长 是45座客车相费的1.25倍,花4000元可相45座客车的辆数比利60座客车多2辆 (2)】深入探究】当点E运动到AD中点时,连接AD.求AD的长。 (1)问每辆45座客车阻费和每辆如座客车相费分是多少无? (3)【拓展运用】当直线AD恰好经过点C时,求DE的长 (2)该校八年级师生共有400人,若只相用间一种客车,应该祖用哪种客本合算 ## 封.-..........两..............。...” 。1 善固! 各: 2.(10分)如,在平直角标系π中.直线v+(一0)与z轴交干点A,与物线 yr一0交于点B.C点B在点C的左) (1)点A的坐标; (2)作点B关于;抽的对称点B,若以点A.B,C为项点的三角形为直角三角形:求:的间 (3)我们把平面直角坐标系中横坐标与绳坐标均为整数的点叫作格点,如(0.2).(1.1)等均为 格点.若直线yz+(一0)与抛物线yar(>0)所围成的封闲图形内部(不包含边 界的格点整有日只有6个,请直接写出:的取值范围 一1ō _.0_:△ABC为等动三角形， sin/OB 2 0o-9 15 GA' ∠A=0, 在△C中， GA-3, E为C的中点， ?∠1是△AEF的一个外角，∠1-1的 ,∠1=∠A+∠AEF, G0,-10 0E-GE-}c-, ∠AF=∠-∠A=14-∠A-140-, 段直线A开的解析为y女一4， ,∠OOB-∠ACE, ∠DH=∠AF-8, “2以4=0， 要1 ∠E-∠AG :直线m成， 解得一2， 6(1)证明：CDCE, :∠AO=∠CAF, ∴∠5B+2-18, “,直线A出的解所式为y-2x一 .∠CDE=∠CED, ∴，△OE△A ∠2=1a0-∠D5H=18--100,放选：C “,直线DG的解析式为y一x一1， ∠E=∠ABD+∠HD,∠D=∠MF+∠CAE 当2z一1-子一4时，解得x一3或x一1， ,∠RAD-∠ACE, 晋》 7.B解：连接AD,由(D是⊙O的直径，∠DCA-38, 得∠DAC-0',∠AC-g, D(8,-5)减-1-3)： △AHDh△CAE4 得∠A-∠ADC-5.故选：B 《):D点在r帕下方抛物线上， (2)解，”四边形AD是平行四边形。 D-1,-动， 幻图2，当E点在y触正单轴上时， ÷B0-D0号-BD是×16-a 过点D作DF⊥BE交于F点，这点F作MN⊥x .E-DO-O-8, 轴，过点D作DN⊥MN干点N,进点E作ML BF)=∠B是 AB-AD-BC-CD-54 8.D解，向抛意，”抛物线开口向下， MN于点M. ∴.∠E+∠CFE=∠CDO+∠OCD. 再菱形ABCD的边长为4，， ∴ag0 △EMFe△FND. ∠CBE=∠CD 四川省成部市2023一2024学年减华区 器娜膘 .△BEC△C0D. 又摇物线过(2,0).(0,0)。 二诊试题 提罡 ÷地物线的对称到是直线上”宁学一1-品 m∠ED- A卷（共100分】 设OC-x,期玉0死-2 春=-2山>0，故A正确，不合题能 一、选择盟 牒 a十6=日一4=，20，故日正线，不合题意 小增 1.B解，-2<-1<30< 二次函数y=a+rac0)的盾象过点A2,0): EM-2NF.MF-2DN. =16,约=-4〔含去， 在一2,0，一1这四个实数中，量小的数是一2，放 二x-是美于零的方程a中十br=0(wC0)的一个 没FN-m,则BM=,DN-1+2m,MF- (C-16,C-20C-32, :k 根.校C正确，不合题意， 2+4w: ∴，AC的长为32： 2D解，从上面看下边是一个复形，矩形的内露是一 ,对称箱是直线：-1，且开日向下， .MN-2+5m=1+E0, (3)解：如围，延长AF,C,交于点G 个圆，放选：D ∴当3>时，y随x的墙大面减小 ,20=5m-1 3C第：126252f亿-125058208080300-1,21×10"， 故毒：C 当点《n+列)，（和+为）.(2,0》在二次面数的图象 EO&MN. 上，且n>利2时，外C角℃0，故D量灵，餐合遵 ∠EFM=∠BO A氯：L(阳-州，荐合避度， B,53-3a2a,不合道度， 意故选：D 小 腮-是 C、(a十=a2+ab+时，不合题直： 二，浦空刚 Da4一a,不合题意：故这，A 男.a&一1解：成-2中2， 解得a巴度5言合 10 设DF-1r,FC-2,则CD-5, 气A解：：从该班学生中购机箱取5名同学进行调 =a826+1), 0,3+座) '四边形AD是菱思。 查，他们约体育缘依时间（单位，分钟）分蝶为：5,0， -&-12 2 AB-AD-RC-CD-5 5,60.,1其中60出现的次数最多. 数将掌为b-1 当B点在y碧负平的上时，司理可得B(0, AD8CM0-壹C是×B-4 ,这眼数那的众数是的，放选：A I解：如图，正五边形AB仪DE的外角∠Cf一 长C解：如下图断承： 9在)1 AC⊥BD 誓- ,△GF△DAF, 即将正五边形ADE的顺点C为旋转中心，发顺 缩上所述：E点第标为(0.±)或(0， 时针方向紫转，使得新五边形AB'CDE'的顶点D 9匹 竖 德在C的蛋长线上，则正五边ACE酸种的最 小度数为2， 一287一 288 放筹案为：2” 息1厘参与一做板约人数为50-1月-20一10=（人） E下为@O的切线， AD-2AC.A(2.3). ,档什黄校初中学生中参与”量饭”物人数的有 ∴，0E⊥F, 六点C为AD中点， 15m×毫-l50人. ,2EF-0°. OEOC “点C限生标为是 战答案为，50：10g°：10 ,0EC=∠E 当y-音时r-6×是-4 L5解：将直级y一x有上平移3个单位，得到直复y (2)列表如下： ∠E仪+∠FED0,∠(E+C=90 c4》 =x+3, ★ ∠FED=∠ODC, 把直(2w)M代人，得m-2+3一5， ∠DC=∠FDE, (弄，女)（男，女） 〔男，★) ②如西2，当C在A点上方时 故答常为：点 H∠FED=∠FDE, 《★，男》 (★，安》 (女，女) .FD-FE 11.20朝：没良马x天道上务马， 女 根据题童得：240▣-1r十120. 《女，雾》（★：女】 (女，女) (2)解：授⊙0的峰经为，则C=r,O0-D 解得室一29， 《★，男》（女，女）《★，★》 0B=7-4 答：良马20大追上劣号： 在△CD中，7-rP+r=《', 共有2种等可雀的某，其中所透同学中有男生的 放答案为：， 解得月-2（會去，-5， 结是有，（男，女），{男，女》，（男，女），女，男》，（女， ∴00=2,0E-5, 132解，由作活知，BG平分∠AB倒C 男)（文，男），共6种 设FE-FD=E,则0F=x+2, 图2 ∠AG=∠CEG, :若边形A段D是享行图边彩， “质8同学中有男生的额来为是一 在R0EF中，x+=(十2)， D-2C,A(2,3). AB&CD.AB-CD-12.B0-D0. 版解：如图.过点C作下⊥AH:重足为F,过点C作 解得红一斗， 器品即2-新得欢 1∠CFB=∠ABP CVDE,希足为N, ∴.∠CPB-∠CBP, 即E头 将C代人反比例函数解析式海一子 ,CP=C=8, mF器 d) ∴PD=D-CP=4, :BP的中点为点M, 惊上分所点C坐标为4是)成（导，》】 ∴M-PM, (3片直线AB解新式为y一之+2， ∴OM是△PD的中位线。 .B0,,A(2,3),分丙种解况转论： ∴OM-PD-2. 界DNE 如图3： 由圈意可知，AC=80m,CD=知mm:∠DCB 故答案为：2 50,∠CDE-75, 1保解：（们》”点(a,在直线y-立2的图象上 三、解答慧 在Rt△CDN中， u解，i1一1-n可+（侵》广+224- 5+2-,解每a-2. N=CD,s/CDE-0×ni”-80xa.6G A(2,30, 5-1-4×+8+州 17(mm, “,H-CN-7m 4(2,3)在反比例函数y-兰>0)的图象上 万-1-2+2+日 YCFDN. k%2×3=6: 图3 -51 .∠CDN=∠C下-5， 2解不等式①得： .∠AF-1°-∠CF-∠BCD-5 六反比例函数的解析式为，一 ①尚AB为平行四边形的边时，A顺P是平行国 在R△AFC中， ()分两种情况，①如图1，当点C在A点下方时， 边思， 解不等式吧得≥导 AP-AC:n53-80×0.81swG(m), 如座“为一y以.即0-2n‘-3,解得y'-1, P(6,l), AH=AF+FH-77+66-143Kmm), 品不等式组均幅集为：昌<是 色当AB为早行四边形的对角线时，APBQ是早行 答：点A到直线D8的距岗约为143mm 因边形， 15.解：(1)9.1正学生共有20+0%-50（人 T.(1)证明：连接，.如图 ,B(0,),4A(2,3),又Q点线生标为0 扇彩境什图中“洗煮“对应扇彩的国心角度数为 :C是下半测强的中点。 ÷物-2+3-0-5 36×易-10g C⊥AB, ”∠1■90， 当y-5时r一 一239- -290- 售 00-峰 盛 .m-1a,2,4x), 2 廿矿与B美于r的对称。 综上分概，P6,1攻P号 Q-20P, (-1,-e2, 六当OP为最小时，PQ为最小， ,A8-16+152,C3-9+25x2,A=1+a' B卷（共50分） 根据“潭线现最虹帮：OP3OD。 拉答案为：厚 ①当AC为鲜边时，1s十1时=9十每十1十w, 一，清空蹈 甲aP≥餐 丛.号4<孕解，“双南线一侵)上存在 解得4-乎这-一平(： 1像16解：3m-4-0, 0P的量小值为号 “好点”， 密当℃为斜边时，9+：2-14+16+1+2， ,38刚一=4， 8+27w2-+25=2…==16 四约量小值为是 解得￥=1减a一-1〔鲁： 当A为斜边时.1+a-16十162+9+5， 拉客聚为：16 2观8x解，如图，连接D设B矿D的中点为0. 做溶案为：昌 ('-+a@ 此时单无解 以受8：2C-6:>0,BE-14aa>0.则 ①®（上+）-) 悠上所选e的直为发： QE-154. (a(+-6司-o )如图：当直线y一十和轻过点0，时。一} ∠AJHQ-∠EQ-30,∠AQH-2CQE a+y 女时有5个格点： ∴，△AHQA△CzQ :正方形A8CD适方思ABCD',相组比为 器0 +是-5-0 当直线于+2经过点1,5)时a一号此时有 112, 整理得，最■u-士2■-士+x一《2-) 个格点： R△AHBRL△BEC 又：正方形AD的面积为4， -(-} 当==2时，此时有6个格点： AH-BE-144.HH-ECF 任方形ABCD的面积为16， Q一HH-E-20r-= 格上断运：}<等攻日-2时，有0个格点 AB-AD'-4 ∠BAD'-, 业 <, 整湘得：2-2上一2102-0， ∴号 8D'-AB-2. ,正方彩AH℃D'的外接燕的真积=8： 解得：到=35，n=-6(不合题意，舍去)， 收答案为，号<草 故答老为：5： 甲C-BH=5m+ 二、解签思 21.号解：径AC与Q交于成O,过点O作OD1C .QH-EH-EQ-3a-29g-6a.EH-BH-HE 24.解：(1)设每辆45保客军国是是x元，则据狮的痛 -35a-14a=21x: 于点D,如下图屏不1 客车阻费是L25元： C-√/-T5,Q=A开HH- v级， 由题意，四器2 1,2r .AC-BC-7/3Ba. 解得：x-00, 经格验士=00是取方程约解，且符合题丝， P D 0M-号4c-1y画 在R△AC中，B-3,C-s, 24, 1.25u=1.25×400=B00. 由勾最定理得：AC-/C一A球-4 00-aA-0-3. 答：都第行室客车租费是00元，挥辆的函客车阳 费是380元： “因边形AC为平行四边形， :四边形H上无是正方形， 〔200+45-8号480+0-4景 26解，(1)如图1.走接D, 点0为C,Q的中点 ∠QE)=∠P0,OEG :PQ-20P0C-AC-2. 又∠Q0E-∠PG, 阻用45聚客车9朝，图壹为5×400一36似0（元》 ,△Q0△OSAS) 阻用的席客军于辆，程壹为7×500=35c0(无)， OD1C,∠LAC-0, ,a503600, ∠C=∠BC90,∠D=∠CA 0p-00-1 品租用6的康客车合算。 .△CWA△HAC. 又=2EH=21,2a 5.解：1当y-0时.x=一2 0DAB-OC BC 4(2,001 ▣0083215， E-号-器2a ()当ar+2ea时，解利x2或x■-1， 设E,哪买■3一x,由对称性得了=FD■x 一291一 -22 ,边聪ACD是矩形， .自对释性得∠1=∠A-0,B4'-BA-CD=3, 四川省减都市2023一2024学年青白江区 AB-DC-3.AD--4.ZA-00 六银超题虚到到方程组0一，-0 5xΓy-一 ,放选：D ∠2=∠1-0， 二诊试圈 ∴在△BAD中，BD=/3+T-5, 在R△CA中，A℃-不了-7， 系C解：如图，：地物线币日向下， 由对称性得了-BD=5. 在矩形ATD中，ADC,∠D=90° A卷（共100分】 a0, .CDU=5-4=1, ∠3=∠4,22=∠D 一，选择顾 在△中，江+CD-户， 又对防结是直线工一一名- 在△1'相△D中 .3-z)+1=, 1Cn:-2.1,一号是有理数 5=-2a0,故A精阀， 部得工一 1∠2=∠D 需是无鬼数.敏远，C 又抛物线与x缩交于点， ∠3=∠4. 2目解：329万-3290000-&2罗×10.放这， a-6-4ae>0 即DE-号， BA'-CD 3A解，Ay+2yx=3y,故此选项正确 ,”>4,故B错银 :△HCM'@△ED(AAS 《)如图1，连接AA',交BB于点F,由对称性得 且.3y+4Y无达计算，放此进项错误： :对将结是直线一1.且抛物线试3，》， A4'⊥BE, DE-A℃T: C.a+金-2公，战黄远项错误： “,抛物线必过点《一1,01 心如图3，当点E在边CD上时，A'D恰好经过点C: 几2x一Z=,故比或滑辅跟，放选：A 当x=-1时y-g一+r-0 i由对将性得∠X-∠A-g0,∠D-∠D9时， 4目解，两树状闲如下， 运忙-6，故C正确， 且A=B1-3.ADAD=4 标=-24， ∠A=∠D=0, ,2a一5=2a+2a=a<0,放D精误.放选，C ?点E是D中点， 在R△BCA'中，AC--可-7， 二，填空题 .uy(e一3)解y-12xy=45(x-3). AE-DE-2. D℃-AD-A℃-4F, 益答案为：一) 在△AE中，E-√干-√万， AD'恰好经过点C, 2×3=6.3×2=6. 0k>一子都，？反比柄扇级y-女3的周象在每-一 在△ABE中，∠ELB-0,AF⊥BE, .∠5+/6+∠D=180, ?共有6科等可能约站果，怎护在反比树需数)一兰 .∠AFF=∠AEB,∠AFE=∠EAB, 在矩形AD中，∠D一0”， 象果内，小y的值随x值的增大而藏小， .△AEF△BEA: ∠6+∠6-0， 的图象上的有2件情配： k+320, 等隐 “点m,》在反比创画敢)一号图象上的颗率为} 解得>一3， 放容案为，>一3， ∴E即-4y厘】 专放盛品 1L5解：令BD与AC的交点为M. 由对序性得AE一AB 5D解：这10名销售人员在该月销售量的中检数是 A'E-AE-DE. 210+10-10,众数为210，镇选，D .∠AAD=90 ∠A=0. 6D解：A.B中的条件，又∠DAE=∠BAC,由有两组 ,41AD, “∠7十∠8-0 角对应相等的两个三角形相且，判定△ADE的 AA'D &FE ∠5=∠7 △AC,放A,目不符合题意： :点E是AD的中点， ACDE. 在△CD和△C8A'中，∠=∠A',∠5=∠7， 点F是AA'的中点 ∠A因=∠D0', .△ECD△BA' C铝-餐又∠DAE-∠BG,由两组对边的 FE是△AAD:的中位线， 化相等且夹角对废相等的再个三角形相，判定 又，∠C-5, AD-E 票黑器 △ADE△AC,故C不符合题意： ∠DC90-4545, 较答案为：45. 《3》分以下两种情况讨论， ①知州，当点E在边AD上时，AD恰好轻过点C, 学清学 D能-两边对度度比刷，且光角∠AD和∠C 12.一3解：？点3.2)与.点(m,一2)关于原点对称， 解得1-7-了 不一定相等，不图月定△ADE△AC放D荐合题 滑=3 意.敢选，D 放答案为：一8 即成子 ?D解：每人出五元，还推九十元 13.√解：由作法得CE⊥AB千E点， .-y=-90: ∠AFEC=0, ®上所述DE的长w7减7一 少每人出至十元刚好修， AE-5.BE-1. 3 0z一y0 CAB●5+16. 一293- -294-