第8单元 数据的表示和分析 基础知识过关卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年五年级下册数学 同步复习（北师大版）

五年级数学.下册：BS 42 10.C 11.C 12.B 13.A 14.B 15.(1)桃树的棵数+杏树的棵数=180棵 x+3x=180 解:x=45 (2)2个足球的价格+3元=1个篮球的价格 2x+3=105 解:x=51 16.(1)4支铅笔的钱数 6支铅笔的钱数 解:设每支铅笔x 元。 4x+6x=5 x=0.5 答:每支铅笔0.5元。 (2)妈妈的年龄-小星的年龄 解:设小星今年x 岁。 3x-x=26 x=13 答:小星今年13岁。 17.解:设排球有x 个。 x+x+18=36 x=9 9+18=27(个) 答:足球有27个,排球有9个。 18.小红的年龄×4=妈妈的年龄 小红的年龄+妈妈的年龄=60岁 解:设小红今年x 岁。 x+4x=60 x=12 4×12=48(岁) 答:妈妈今年48岁,小红今年12岁。 19.解:设消毒液有x 瓶。 3x-12=180 x=64 180+64=244(瓶) 答:学校购买的洗手液和消毒液一共有244瓶。 20.解:设香港青马大桥的全长大约是x 千米。 16x+0.8=36 x=2.2 答:香港青马大桥的全长大约是2.2千米。 21.解:设每行牡丹花x 棵。 6x-8×25=40 x=40 答:每行牡丹花40棵。 22.解:设小红平均每分走x 米。 45+x=560÷7 x=35 答:小红平均每分走35米。 23.解:设兔子跑x 分后能追上乌龟。 90x-10x=1000 x=12.5 答:兔子跑12.5分后能追上乌龟。 第七单元　综合能力培优卷 1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 解析：根据小华和小丹一共读书11天我们可以找到等 量关系:小华用的天数+小丹用的天数=11天,根据一 共读书520页,可得小华读的页数+小丹读的页数= 520页。设小华读书x 天,则小丹读书(11-x)天。根 据页数关系列出方程:50x+45(11-x)=520,求方程的 解就得到了小华读书的天数。 6.C 解析：设★处应该填x。根据斜行、竖行三个数的和相 等,可以得到21+18=9+x。求方程的解即可。 7.4(a-b)+2(a+b) 8.5 (m+n+5) 9.一把椅子的价格×3+20元=一张桌子的价格 3x+20=200 10.5x (a-5x) 11.12 12.5x 13.(15+m) (50-n) w÷2 14.144 216 15.6 3 解析：根据长是宽的2倍,可以找到的等量关系是宽× 2=长,所以设1倍量的宽为x 厘米,2倍量的长就是 2x 厘米,根据长方形的面积公式列出方程,由于3×3= 9,所以宽是3厘米,长是6厘米。 16. 14 9 3 16 5 6 1 3 4 5 2 3 5 28 9 1 4 17.x=0.03 x=2 x= 2 9 x= 5 3 x= 9 4 x= 7 2 18.(1)x+5x=366 解: x=61 (2)4x+8=88 解: x=20 (3)5x-x=124 解: x=31 (4)(85+80)x=1815 解: x=11 19.(1)剩余苹果的质量是橘子质量的 2 3 (2)女生人数是男生人数的 1 3 20.(1)解:设购进1箱梨需要x 元。 72÷4+3x=108 x=30 答:购进1箱梨需要30元。 (2)250-30×5=100(元) 100÷(72÷4)=5(箱)……10(元) 答:剩下的钱最多能购进5箱这样的苹果。 21.解:设这个长方形的宽是x 厘米,长是3x 厘米。 3x-x=4 x=2 3×2=6(厘米) (6+2)×2=16(厘米) 答:围成这个长方形需要16厘米长的铁丝。 22.解:设需要x 块。 9x=5×5×360 x=1000 答:需要1000块。 23.解:设乙捐款x 元,甲捐款2x 元,丙捐款(3×2x- 90)元。 2x+x+3×2x-90=3600 x=410 2×410=820(元) 3×820-90=2370(元) 答:甲捐款820元,乙捐款410元,丙捐款2370元。 24.解:设原来小优有x 元。 x+ 1 4x=300-50 x=200 答:原来小优有200元。 25.解:设乙队每天开凿x 米。 13×4+13x=117-26 x=3 答:乙队每天开凿3米。 解析：甲、乙两个工程队共同开凿117米的隧道,13天后 还剩余26米,我们可以找到的等量关系是甲队开凿的长 度+乙队开凿的长度=全长117米-没开凿的长度 26米,再根据等量关系列方程求解即可。 26.解:设经过x 分两人第一次相遇。 (55+65)x=3600 x=30 答:经过30分两人第一次相遇。 解析：根据两人同时同地出发沿环形小路反向而行,说 明两人可以在小路的某处相遇。找到的等量关系是小 玥走的路程+小婷走的路程=小路全长3600米,再根 据等量关系列方程求解即可。 附加题 解:设乙车行完全程要x 时。 40(x+5)=60x x=10 10×60÷(40+60)=6(时) 答:6时后,两车在途中相遇。 解析：根据甲车行完全程比乙车行完全程 要多用5时,得到的等量关系是乙车行完 全程的时间+5时=甲车行完全程的时间。 再根据甲车每时行驶40千米和乙车每时行 驶60千米这两个条件,得到的等量关系是甲车的速 度×甲车行完全程的时间=乙车的速度×乙车行完全 程的时间,这样就可以求出乙车行完全程的时间,从而 求出两地之间的总路程。再用总路程÷速度和,就可以 求出两车在途中相遇时间。 第八单元　基础知识过关卷 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.复式条形 复式折线 7.折线 8.图例 9.增减变化 比较 10.69 解析：根据一组数据6,5,9,x,10,99的平均数是33,可 以求出这组数据的总数是33×6=198,再用总数分别减 去其余的5个数,就可以求出x 的值。 11.15 解析：根据求平均数的方法,分别求出三个数的总和与 四个数的总和,然后相减即可求解。 12.91 13.156 150 14.(1)画图略。 (2)东城小学田径队表现越来越好,西城小学田径队 表现有下滑趋势。(答案不唯一,合理即可) 15.(1)画图略。 (2)2024年两家超市的营业额相差最大,2021年两 家超市的营业额相同。 (3)百信超市营业状况比较好。 16.(1)甲 (2)乙 (3)我喜欢甲的学习方式,做题后反思更有利于知识 的吸收。(答案不唯一,合理即可) (4)(80+90+94)÷3=88(分) 答:甲最后三次数学自测的平均成绩是88分。 17.(1)4 7 (2)30 (3)略(答案不唯一,合理即可) 18.(2.3+2.0+2.0+1.9+2.1+2.3+2.2+1.8)÷ 8=2.075(千克) 答:这袋面粉的质量约是2.075千克。 19.(1)(9.1+8.5+9.3+9.0+8.9+7.5+8.7+9.0)÷8= 8.75(分) 答:小优这次唱歌比赛的平均分是8.75分。 (2)(9.1+8.5+9.0+8.9+8.7+9.0)÷6≈8.87(分) 答:小优的平均分是8.87分。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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1445 (元 )。 第二个问题,现价是1700元,要求原价,需要用现价÷ 对应分率,所以原价是1700÷ 85 100=2000 (元)。 15.65 16.20 1 2 28 3 1 6 25 17 24 5 6 1 16 17. 4 9+ (5 6- 2 5 ) = 4 9+ (25 30- 12 30 ) = 4 9+ 13 30 = 79 90 13 15+ 2 5- 8 15 = 13 15- 8 15+ 2 5 = 5 15+ 6 15 = 11 15 6 7+ 3 4- 6 7+ 3 4 = 6 7- 6 7+ 3 4+ 3 4 = 3 2 11 8- (5 6+ 3 8 )- 1 6 = 11 8- 5 6- 3 8- 1 6 = 11 8- 3 8- (5 6+ 1 6 ) =0 18.x= 3 25 x= 7 6 x= 1 8 19.(1)画图略。 (2)先沿北偏西30°(或西偏北60°)方向走300米到泰 康药店,再沿南偏西60°(或西偏南30°)方向走200米 到万千糕点店,最后向南走100米到家。 20.(1)画图略。 (2)小奇收集国内邮票的数量在2019~2021年呈下 降趋势,之后逐渐增加,而收集国外邮票的数量从 2019年起逐渐减少。(答案不唯一,合理即可) 21.1.2米=12分米 12×5+(12×4+5×4)×2=196(平方分米) 答:至少需要用196平方分米的硬纸板。 22.20×20×20÷(50×40)=4(厘米) 30+4=34(厘米) 答:此时水深34厘米。 解析：将正方体铁块完全浸没在水槽中,铁块的体积就 等于上升部分水的体积,根据铁块的体积为20×20× 20=8000(立 方 厘 米),水 面 的 底 面 积 是 50×40= 2000(平方厘米),可以求出水面上升8000÷2000=4(厘 米),所以此时水深30+4=34(厘米)。 23.(1) 1 3÷ 5 7= 7 15 (时) 答:小月骑车去少年宫需要7 15 时。 (2) 9 2÷ 5 7= 63 10 (千米) 答:小月家和少年宫之间相距63 10 千米。 解析：(1)根据 1 3 时骑行了9 2 千米,正好骑行了全程的 5 7 ,说明1 3 时骑行的就是全程的5 7 ,求全程需要多长时 间可以用对应时间÷对应分率,即 1 3÷ 5 7= 7 15 (时)。 (2)根据 1 3 时骑行了9 2 千米,正好骑行了全程的5 7 ,说明 9 2 千米就是全程的5 7 ,所以全程就是9 2÷ 5 7= 63 10 (千米)。 24.解:设每个易拉罐的回收价格是x 元,每个饮料瓶的 回收价格是(x-0.1)元。 10x+x-0.1=2.1 x=0.2 答:每个易拉罐的回收价格是0.2元。 25.(6×4+4×3×4+6×3×4)×2=288(平方厘米) 答:至少用包装纸288平方厘米。 26.解:设小亮每分走x 米。 51×2+51×3+3x=1572-1200 x=39 答:小亮每分走39米。 解析：如图,两人相背而行,可以找到的等量关系是两 人走的总路程=现在的距离-原来相距的1200米。根 据等量关系列方程求解即可。 期末全国优质真题挑战卷 1.D 2.A 3.B 4.B A 解析：用碾米的总吨数除以时间就是每时碾米的吨数; 用时间除以碾米的总吨数就是碾1吨米用的时间。 5.C 6.B 7. 1 10 3 8 8.32 24 24 0.375 9.900000 25 4.7 13 10.1.7>1.67> 8 5> 2 5 11.4 64厘米 160平方厘米 128立方厘米 12.面粉的质量× 5 8= 大米的质量 96 13.160 14. 1 11 121 15.9.7 16.(1)50 (2)仰卧起坐 (3)跳绳 17.100 380 18. 1 18 18 1 6 2 7 5 6 7 2 15 2 15 19. 8 5- (3 5+ 5 6 ) = 8 5- 3 5- 5 6 = 1 6 2 2 7- 4 5+ 5 7 =2 2 7+ 5 7- 4 5 =3- 4 5 =2 1 5 5 12- (13 18- 7 12 ) = 5 12+ 7 12- 13 18 = 5 18 3 10- 1 7+ 7 10- 6 7 = 3 10+ 7 10- 1 7- 6 7 =0 20.x=2.48 x=40 x= 45 16 21. 12 22.(1)北 东 30(或东 北 60) 75 (2)南 西 30(或西 南 60) (3)25×5÷(48+52)=1.25(时) 答:两艘营救船1.25时后相遇。 23.1032÷ 4 5=1290 (个) 答:深圳公园总量是1290个。 24.(1)(15+10+7)×4=128(分米) 答:至少需要金属条128分米。 (2)(15×10+15×7+10×7)×2=650(平方分米) 答:至少需要灯箱布650平方分米。 25.6×6×6÷9÷4=6(厘米) 答:这个长方体的宽是6厘米。 26.24÷ 3 4=32 (人) 32× 7 8=28 (人) 答:跳绳的同学有32人,踢毽子的同学有28人。 27.解:设运进香蕉x 千克,运进苹果(1.5x+20)千克。 x+1.5x+20=250 x=92 250-92=158(千克) 答:运进香蕉92千克,运进苹果158千克。 28.(1) (2)小培跑的距离+小优跑的距离=5400 解:设x 分后两人相遇。 110x+160x=5400 x=20 答:20分后两人相遇。 附加题 表面积:(18×8+18×3+8×3)×2+7×7×4=640(平 方厘米) 体积:18×8×3+7×7×7=775(立方厘米) 答:该零件的表面积是640平方厘米,体积 是775立方厘米。 解析：这个零件的表面积是长方体的表面 积与正方体的4个面的面积和,体积是长方 体的体积与正方体的体积和,代入公式求解即可。 课时小测 一、分数加减法 折纸（1） 1. 1 4 2 4 3 4 4 8 1 8 3 8 (画图略) 2. 5 7 3. 1 2 4.A 5. 8 9 1 8 3 8 5 12 6.x= 1 10 x= 17 24 x= 13 25 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 五年级数学.下册：BS 31 第 八 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 第八单元　基础知识过关卷 时间：90 分钟　满分：100 分　得分： 一 选 择 题 （每题 2 分，共 10 分） 1.反映某种股票的涨跌情况,最好选择( )统计图。 A.条形 B.折线 C.条形和折线 D.以上都不对 2.为了反映某地两年里某段时间内降水量的变化情况,应该绘制( )比较合适。 A.单式条形统计图 B.复式条形统计图 C.单式折线统计图 D.复式折线统计图 3.国庆节期间,学校举办“校园歌手”大赛,五位评委给王蕾的打分依次是97分,86分,93分,95分, 99分,如果去掉一个最高分和一个最低分,那么王蕾的平均分是( )。 A.94分 B.95分 C.96分 D.97分 4.四(1)班的平均身高是144厘米,四(2)班的平均身高是140厘米,已知四(1)班的人数超过四 (2)班的人数,那么将两个班合在一起,平均身高应( )。 A.等于142厘米 B.高于142厘米 C.低于142厘米 D.无法确定 5.下列信息中,适合用折线统计图表示的是( )。 A.学校各年级的学生人数 B.某市6月最高气温的变化情况 C.五年级各班做好事的件数 D.小优期末测试的各科成绩 二 填 空 题 （每空 2 分，共 22 分） 6.为了比较五(1)班和五(2)班每月所得纪律小红旗的数量情况,制成( )统计图比较合适, 为了对比某地区两年以来月平均气温的变化情况,制成( )统计图比较合适。 7.医院记录病人的体温变化情况应选用( )统计图比较合适。 8. 易错题 复式统计图中有( ),用来区分不同的类别。 9.复式折线统计图不仅能看出数量( )的 情 况,而 且 便 于 对 两 种 相 关 数 据 进 行 ( )。 10. 易错题 一组数据6,5,9,x,10,99的平均数是33,x 是( )。 11. 难点题 已知a,b,c,d这4个数的平均数为12,若a,b,c这3个数的平均数为11,则d为( )。 12.小培最近四次数学考试成绩的平均分是92分,第五次他考了87分,这五次测试他的平均分是 ( )分。 13.有甲、乙、丙、丁四人,已知甲、乙、丙三人的平均身高是151厘米,乙、丙、丁三人的平均身高为 149厘米,甲和丁的平均身高为153厘米,甲的身高为( )厘米,丁的身高为( )厘米。 三 操 作 题 （共 20 分） 14. 教材P83-2变式题 东城小学和西城小学的田径队进行了四次田径对抗赛,成绩如下表。(单位:分) 第一次 第二次 第三次 第四次 东城小学 52 50 64 65 西城小学 60 55 52 50 (1)根据表中的数据,完成下面的条形统计图。(4分) 东城小学和西城小学四次田径对抗赛情况统计图 (2)你对这两个田径队如何评价? (3分) 15. 教材P86-2变式题 佳佳超市和百信超市2019~2024年营业额情况如下表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 佳佳超市营业额/万元 3000 4200 5000 5500 6300 7000 百信超市营业额/万元 3500 4000 5000 5800 7000 8100 (1)根据表中的数据,完成下面的折线统计图。(6分) 佳佳超市和百信超市2019~2024年营业额情况统计图 (2)哪一年两家超市的营业额相差最大? 哪一年两家超市的营业额相同? (4分) (3)你觉得哪一家超市营业状况比较好? (3分) 五年级数学.下册：BS 32 第 八 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 四 解 决 问 题 （共 48 分） 16.下面两幅统计图反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况, 请看图回答下列问题。 甲、乙两名同学在家学习时间分配统计图 甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩统计图 (1)从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得更快。(2分) (2)从条形统计图中看出( )的反思时间少一些。(2分) (3)你喜欢谁的学习方式,为什么? (3分) (4)求甲最后三次数学自测的平均成绩。(3分) 17.根据图中的信息回答问题。 某公司2024年全年收入和支出情况统计图 (1)( )月收入和支出相差最小,( )月收入和支出相差最大。(2分) (2)9月收入和支出相差( )万元。(2分) (3)分别说一说2024年该公司收入和支出是如何变化的。(3分) 18.一个小组的8名学生用同一把弹簧秤称了同一袋面粉的质量,记录如下。(单位:千克) 2.3 2.0 2.0 1.9 2.1 2.3 2.2 1.8 试估计这袋面粉的质量。(4分) 19.小优参加了唱歌比赛,8位评委的打分如下(单位:分): 9.1 8.5 9.3 9.0 8.9 7.5 8.7 9.0 (1)小优这次唱歌比赛的平均分是多少分? (2分) (2)去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分,小优的平均分是多少分? (结果保留两位小 数)(2分) (3)你觉得哪个分数更能代表小优的唱歌水平,为什么? (3分) 20.王莉和张菊两人进行1000米长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人长跑过程中的情况, 根据图中的信息回答问题。 王莉和张菊1000米长跑比赛情况统计图 (1)跑完1000米王莉用了多少分? 张菊用了多少分? (6分) (2)在起跑后的1分内,谁跑得快一些? (4分) (3)在起跑后的第几分,两人跑的路程相等? 是多少米? (6分) (4)王莉的平均速度是多少? (4分)