第7单元 用方程解决问题 综合能力培优卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年五年级下册数学 同步复习（北师大版）

五年级数学.下册：BS 29 第 七 单 元 　 综 合 能 力 培 优 卷 第七单元　综合能力培优卷 时间：90 分钟　满分：100 分＋10 分　得分： 一 选 择 题 （每题 2 分，共 12 分） 1.下列各式中,是方程的是( )。 A.10x=1 B.x+14 C.21-20=1 2.求m 的2倍比52少多少,列算式为( )。 A.2(m-52) B.2m-52 C.52-2m 3.甲、乙两地间的公路长408千米,两辆汽车同时从两地相对开出,经过4时相遇,已知从甲地开出 的汽车每时行驶54千米,从乙地开出的汽车每时行驶多少千米? 设从乙地开出的汽车每时行驶 x 千米,列方程错误的是( )。 A.54×4+4x=408 B.4x+54=408 C.54+x=408÷4 4.六一期间,新华书店的儿童读物柜台举行“买3本赠1本”的活动。小明买了16本同样价格的科 幻书,共付60元。这种科幻书原价每本( )元。 A.4 B.5 C.6 5. 易错题 小华和小丹在“阅读周”读书,小华每天读书50页,小丹每天读书45页。已知小华和小 丹一共读书11天,读书页数一共520页,小华读书( )天。 A.5 B.6 C.7 6. 难点题 如图,每横行、竖行、斜行三个数的和都相等,则 处应该填( )。 A.15 B.18 C.30 二 填 空 题 （每空 1 分，共 16 分） 7.已知一个长方形的长和宽分别为a 和b(a>b),正方形的边长是长方形的长和宽之差,则长方形 和正方形的周长之和为( )。 8.丽丽今年m 岁,姐姐比她大5岁,再过n 年后,姐姐和她相差( )岁,姐姐( )岁。 9.“一张桌子200元,比一把椅子价格的3倍还多20元,一把椅子多少元?”在用方程解答时,这道题 中蕴含的等量关系是( ),设一把椅子x 元,根据这个等量关 系列出的方程是( )。 10.小红看一本a页的书,她每天看5页,看了x天后,一共看了( )页,还剩( )页没看。 11.小文和小静一起到文具店买钢笔,小文买了5支钢笔,小静买了12支钢笔,小文比小 静少花了84元,每支钢笔( )元。 12.右面的图形是由等边三角形和正方形组成的,它的周长是( )厘米。 13. 新颖题 完成小新的日记。 今天是我最快乐的一天,我和同学们一起到欢乐谷玩。车上有男同学m 人,女同学15人, 共有学生( )人。看到路边红花有50盆,黄花有n(n<50)盆,红花比黄花多( ) 盆。欢乐谷的成人票价为每张w 元,儿童票价为成人的一半,儿童票价为每张( )元。 14.甲仓库里面粉的袋数是乙仓库的1.5倍,从甲仓库调36袋面粉到乙仓库后,两个仓库面粉袋数 相等,原来乙仓库有( )袋,甲仓库有( )袋。 15. 难点题 一个长方形的长是宽的2倍,这个长方形的面积是18平方厘米,这个长方形的长是 ( )厘米,宽是( )厘米。 三 计 算 题 （共 22 分） 16.直接写得数。(4分) 8 9+ 2 3= 9 16- 3 8= 2 3÷ 4 5= 5 7× 7 15= 2 5÷ 1 2= 3- 2 5= 7 4÷ 9 16= 7 10× 5 14= 17.解方程。(18分) 3x+x=0.12 1 4x+ 1 3x= 7 6 5x-x= 8 9 0.25x+ 1 4x= 5 6 1 3x+ 3 2x= 33 8 x- 3 4x= 7 8 四 操 作 题 （共 18 分） 18.看图列方程并求解。(12分) (1) (2) 五年级数学.下册：BS 30 第 七 单 元 　 综 合 能 力 培 优 卷 (3) (4) 19.根据方程在横线上补充条件。(6分) (1)水果店有900千克苹果,卖出 1 2 后, ,水果店有橘子多少千克? 解:设水果店有橘子x 千克。 2 3x=900-900× 1 2 (2)五(1)班共有学生48人, ,男生有多少人? 解:设男生有x 人。 1 3x+x=48 五 解 决 问 题 （共 32 分） 20.超市购进了4箱苹果,共计72元,又购进了3箱梨和1箱同样的苹果,共计108元。 (1)购进1箱梨需要多少元? (列方程解决问题)(3分) (2)如果商店用250元购进了5箱同样的梨后,剩下的钱最多能购进几箱这样的苹果? (3分) 21.用一根铁丝围成一个长方形,要求长方形的长比宽长4厘米,且长是宽的3倍,围成这个长方形 需要多少厘米长的铁丝? (列方程解决问题)(4分) 22.学校要给一间会议室的地面铺地砖,用边长为5分米的方砖,需要360块,如果改用面积为 9平方分米的方砖,需要多少块? (列方程解决问题)(4分) 23.甲、乙、丙三人共为灾区捐款3600元,甲捐的钱数是乙的2倍,丙捐的钱数比甲的3倍少90元, 甲、乙、丙分别捐款多少元? (列方程解决问题)(4分) 24.小培和小优一共有300元的零用钱,如果小培拿出50元,小培剩下的钱数就是小优的 1 4 ,原来小 优有多少元? (列方程解决问题)(4分) 25. 易错题 甲、乙两个工程队共同开凿一条长117米的隧道,他们从两端同时施工,13天后还剩 余26米。甲队每天开凿4米,乙队每天开凿多少米? (列方程解决问题)(5分) 26. 难点题 某市有一条环绕体育中心的小路,小路长3600米。小玥和小婷同时同地出发,沿小路 反向而行,小玥每分走55米,小婷每分走65米,经过多长时间两人第一次相遇? (列方程解决问 题)(5分) 甲、乙两辆车同时从两地相对开出。已知甲车行完全程比乙车行完全程要多用5时,甲车每时行驶 40千米,乙车每时行驶60千米,几时后,两车在途中相遇? (列方程解决问题)(10分) 五年级数学.下册：BS 42 10.C 11.C 12.B 13.A 14.B 15.(1)桃树的棵数+杏树的棵数=180棵 x+3x=180 解:x=45 (2)2个足球的价格+3元=1个篮球的价格 2x+3=105 解:x=51 16.(1)4支铅笔的钱数 6支铅笔的钱数 解:设每支铅笔x 元。 4x+6x=5 x=0.5 答:每支铅笔0.5元。 (2)妈妈的年龄-小星的年龄 解:设小星今年x 岁。 3x-x=26 x=13 答:小星今年13岁。 17.解:设排球有x 个。 x+x+18=36 x=9 9+18=27(个) 答:足球有27个,排球有9个。 18.小红的年龄×4=妈妈的年龄 小红的年龄+妈妈的年龄=60岁 解:设小红今年x 岁。 x+4x=60 x=12 4×12=48(岁) 答:妈妈今年48岁,小红今年12岁。 19.解:设消毒液有x 瓶。 3x-12=180 x=64 180+64=244(瓶) 答:学校购买的洗手液和消毒液一共有244瓶。 20.解:设香港青马大桥的全长大约是x 千米。 16x+0.8=36 x=2.2 答:香港青马大桥的全长大约是2.2千米。 21.解:设每行牡丹花x 棵。 6x-8×25=40 x=40 答:每行牡丹花40棵。 22.解:设小红平均每分走x 米。 45+x=560÷7 x=35 答:小红平均每分走35米。 23.解:设兔子跑x 分后能追上乌龟。 90x-10x=1000 x=12.5 答:兔子跑12.5分后能追上乌龟。 第七单元　综合能力培优卷 1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 解析：根据小华和小丹一共读书11天我们可以找到等 量关系:小华用的天数+小丹用的天数=11天,根据一 共读书520页,可得小华读的页数+小丹读的页数= 520页。设小华读书x 天,则小丹读书(11-x)天。根 据页数关系列出方程:50x+45(11-x)=520,求方程的 解就得到了小华读书的天数。 6.C 解析：设★处应该填x。根据斜行、竖行三个数的和相 等,可以得到21+18=9+x。求方程的解即可。 7.4(a-b)+2(a+b) 8.5 (m+n+5) 9.一把椅子的价格×3+20元=一张桌子的价格 3x+20=200 10.5x (a-5x) 11.12 12.5x 13.(15+m) (50-n) w÷2 14.144 216 15.6 3 解析：根据长是宽的2倍,可以找到的等量关系是宽× 2=长,所以设1倍量的宽为x 厘米,2倍量的长就是 2x 厘米,根据长方形的面积公式列出方程,由于3×3= 9,所以宽是3厘米,长是6厘米。 16. 14 9 3 16 5 6 1 3 4 5 2 3 5 28 9 1 4 17.x=0.03 x=2 x= 2 9 x= 5 3 x= 9 4 x= 7 2 18.(1)x+5x=366 解: x=61 (2)4x+8=88 解: x=20 (3)5x-x=124 解: x=31 (4)(85+80)x=1815 解: x=11 19.(1)剩余苹果的质量是橘子质量的 2 3 (2)女生人数是男生人数的 1 3 20.(1)解:设购进1箱梨需要x 元。 72÷4+3x=108 x=30 答:购进1箱梨需要30元。 (2)250-30×5=100(元) 100÷(72÷4)=5(箱)……10(元) 答:剩下的钱最多能购进5箱这样的苹果。 21.解:设这个长方形的宽是x 厘米,长是3x 厘米。 3x-x=4 x=2 3×2=6(厘米) (6+2)×2=16(厘米) 答:围成这个长方形需要16厘米长的铁丝。 22.解:设需要x 块。 9x=5×5×360 x=1000 答:需要1000块。 23.解:设乙捐款x 元,甲捐款2x 元,丙捐款(3×2x- 90)元。 2x+x+3×2x-90=3600 x=410 2×410=820(元) 3×820-90=2370(元) 答:甲捐款820元,乙捐款410元,丙捐款2370元。 24.解:设原来小优有x 元。 x+ 1 4x=300-50 x=200 答:原来小优有200元。 25.解:设乙队每天开凿x 米。 13×4+13x=117-26 x=3 答:乙队每天开凿3米。 解析：甲、乙两个工程队共同开凿117米的隧道,13天后 还剩余26米,我们可以找到的等量关系是甲队开凿的长 度+乙队开凿的长度=全长117米-没开凿的长度 26米,再根据等量关系列方程求解即可。 26.解:设经过x 分两人第一次相遇。 (55+65)x=3600 x=30 答:经过30分两人第一次相遇。 解析：根据两人同时同地出发沿环形小路反向而行,说 明两人可以在小路的某处相遇。找到的等量关系是小 玥走的路程+小婷走的路程=小路全长3600米,再根 据等量关系列方程求解即可。 附加题 解:设乙车行完全程要x 时。 40(x+5)=60x x=10 10×60÷(40+60)=6(时) 答:6时后,两车在途中相遇。 解析：根据甲车行完全程比乙车行完全程 要多用5时,得到的等量关系是乙车行完 全程的时间+5时=甲车行完全程的时间。 再根据甲车每时行驶40千米和乙车每时行 驶60千米这两个条件,得到的等量关系是甲车的速 度×甲车行完全程的时间=乙车的速度×乙车行完全 程的时间,这样就可以求出乙车行完全程的时间,从而 求出两地之间的总路程。再用总路程÷速度和,就可以 求出两车在途中相遇时间。 第八单元　基础知识过关卷 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.复式条形 复式折线 7.折线 8.图例 9.增减变化 比较 10.69 解析：根据一组数据6,5,9,x,10,99的平均数是33,可 以求出这组数据的总数是33×6=198,再用总数分别减 去其余的5个数,就可以求出x 的值。 11.15 解析：根据求平均数的方法,分别求出三个数的总和与 四个数的总和,然后相减即可求解。 12.91 13.156 150 14.(1)画图略。 (2)东城小学田径队表现越来越好,西城小学田径队 表现有下滑趋势。(答案不唯一,合理即可) 15.(1)画图略。 (2)2024年两家超市的营业额相差最大,2021年两 家超市的营业额相同。 (3)百信超市营业状况比较好。 16.(1)甲 (2)乙 (3)我喜欢甲的学习方式,做题后反思更有利于知识 的吸收。(答案不唯一,合理即可) (4)(80+90+94)÷3=88(分) 答:甲最后三次数学自测的平均成绩是88分。 17.(1)4 7 (2)30 (3)略(答案不唯一,合理即可) 18.(2.3+2.0+2.0+1.9+2.1+2.3+2.2+1.8)÷ 8=2.075(千克) 答:这袋面粉的质量约是2.075千克。 19.(1)(9.1+8.5+9.3+9.0+8.9+7.5+8.7+9.0)÷8= 8.75(分) 答:小优这次唱歌比赛的平均分是8.75分。 (2)(9.1+8.5+9.0+8.9+8.7+9.0)÷6≈8.87(分) 答:小优的平均分是8.87分。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋