第7单元 用方程解决问题 基础知识过关卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年五年级下册数学 同步复习（北师大版）

五年级数学.下册：BS 41 22.画线段图如下: 160÷ 2 3=240 (页) 答:这本书一共有240页。 23.25× 4 5=20 (千克) 20÷ 2 3=30 (千克) 答:这筐梨有30千克。 24. 3 7÷ 2 5= 15 14 15 14÷ 2 5= 75 28 答:正确的结果是75 28 。 25.解:设参加美术组的学生有x 人,一共有y 人参加课 外活动小组。 2 5x=40 x=100 4 7y=40+100 y=245 答:参加课外活动小组一共245人。 第五单元　综合能力培优卷 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7. 1 50 8.15 36 9.6 10.48 75 11.9.6 12. 8 125 13. 1 144 14.52 15. 7 18 18 7 解析：求每千克油菜籽可以榨油多少千克,用油的质 量÷油菜籽的质量即可;求榨1千克的油需要多少千克 的油菜籽,用油菜籽的质量÷油的质量即可。 16. 1 12 2 3 3 2 4 9 10 3 22 3 1 9 5 6 17. 3 8 9 2 14 33 6 5 8 5 3 2 18.x= 15 8 x= 5 8 x=10 19.(1) 7 8x=210 解: x=240 (2) 1 3x=90 解: x=270 20.解:设爸爸的身高是x 厘米。 2 9x=40 x=180 答:爸爸的身高是180厘米。 21.32÷ 4 7=56 (人) 56-32=24(人) 答:参赛学生中没有获奖的有24人。 22.80×3=240(千米) 240÷ 3 4=320 (千米) 答:甲、乙两城相距320千米。 23.(1)1- 27+ 2 3 =121 答:爸爸从冲刺点骑行到终点的路程相当于全程的1 21 。 (2)12÷ 2 7=42 (千米) 答:全程有42千米。 (3)42× 2 3=28 (千米) 答:补给点到冲刺点有28千米。 24.玫瑰花的枝数× 3 5= 百合花的枝数 菊花的枝数× 5 6= 玫瑰花的枝数 解:设该花店购进玫瑰花x枝,购进菊花y枝。 3 5x=120 x=200 5 6y=200 y=240 答:该花店购进玫瑰花200枝,购进菊花240枝。 25.解:设这只猎豹每时跑x 千米。 1 2x-20=35 x=110 答:这只猎豹每时跑110千米。 26.15÷ 3 4=20 (个) (20+1)×2=42(盆) 答:一共需要42盆花。 解析：此题属于两端都植树问题,树的棵数=间隔数+ 1。先用总长15米除以间距 3 4 米,可以求出间隔数,再 用间隔数+1,求出一侧摆放花盆的数量,最后乘2即可 求出一共需要多少盆花。 附加题 这个分数最大是5 84 ,没有最小的。 解析：这个分数最大时,分母就是12和7 的最小公倍数84,分子是25,5,15的最大 公因数5,即这个分数最大是 5 84 。因为12 和7没有最大公倍数,所以没有最小的。 第六单元　基础知识过关卷 1.A 2.B 3.(1)书店 (2)南偏西30°(或西偏南60°) (3)北偏西45°(或西偏北45°) (4)南偏东45°(或东偏南45°) 4.东 北 40°(或北 东 50°) 100 解析：图中有具体的角度,要注意看清楚方向。从正东 起,然后向北偏,找到P 点的位置所在的角度,就可以确 定失事船只在搜救船的东偏北40°。同理,也可以表示 为失事船只在搜救船的北偏东50°。因为1厘米表示 100海里,通过测量可以得到距离是100海里。 5.(1)东 2 南 2 (2)西偏南(或南偏西) 3 (3)西 3 东偏北(或北偏东) 2 6.(1)南偏西45°(或西偏南45°) 800 北偏西45°(或 西偏北45°) 1200 (2)(3,3) (7,1) (9,2) 7. 8.(1)从甲港向北偏东60°(或东偏北30°)航行100海里 到达A 点,再向北航行70海里到达B 点,最后向东 偏北(或北偏东)45°航行150海里到达乙港。 (2)(100+70+150)÷40=8(时) 答:从甲港到乙港一共需要8时。 9. 10.(1)(300+150+200+310+180)÷60=19(分) 答:她从家到学校需要19分。 (2)(300+300)÷60+19=29(分) 8时-7时25分=35分 29<35 答:她不会迟到。 11.(1) 方向 距离 步行 时间 小红家→人工湖 东 600米 6分 人工湖→文化宫 东偏北(或 北偏东)45° 500米 5分 文化宫→学校 东 800米 8分 全程 1900米 19分 (2)1900÷19=100(米/分) 答:小红从家去学校的平均速度是100米/分。 12.南偏东50°(或东偏南40°) 48 第七单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.速度和 相遇时间 速度和 2.(2)等量 (4)方程 基础知识集中训练 1. 2 9 3 2 2 9 30 1 5 2 3 2 5 2.x= 120 13 x= 12 7 x=1.5 x=0.04 x=4 x= 12 11 3.5x (y-5x) 4.3a-7 5.(3x+10) 苹果树的棵数-桃树的棵数=160棵 3x+10-x=160 6.110t 14t 7.189 15 8.9x÷2=72 x=16 9.(340÷b-340÷a) 340÷b-340÷a=10 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 五年级数学.下册：BS 42 10.C 11.C 12.B 13.A 14.B 15.(1)桃树的棵数+杏树的棵数=180棵 x+3x=180 解:x=45 (2)2个足球的价格+3元=1个篮球的价格 2x+3=105 解:x=51 16.(1)4支铅笔的钱数 6支铅笔的钱数 解:设每支铅笔x 元。 4x+6x=5 x=0.5 答:每支铅笔0.5元。 (2)妈妈的年龄-小星的年龄 解:设小星今年x 岁。 3x-x=26 x=13 答:小星今年13岁。 17.解:设排球有x 个。 x+x+18=36 x=9 9+18=27(个) 答:足球有27个,排球有9个。 18.小红的年龄×4=妈妈的年龄 小红的年龄+妈妈的年龄=60岁 解:设小红今年x 岁。 x+4x=60 x=12 4×12=48(岁) 答:妈妈今年48岁,小红今年12岁。 19.解:设消毒液有x 瓶。 3x-12=180 x=64 180+64=244(瓶) 答:学校购买的洗手液和消毒液一共有244瓶。 20.解:设香港青马大桥的全长大约是x 千米。 16x+0.8=36 x=2.2 答:香港青马大桥的全长大约是2.2千米。 21.解:设每行牡丹花x 棵。 6x-8×25=40 x=40 答:每行牡丹花40棵。 22.解:设小红平均每分走x 米。 45+x=560÷7 x=35 答:小红平均每分走35米。 23.解:设兔子跑x 分后能追上乌龟。 90x-10x=1000 x=12.5 答:兔子跑12.5分后能追上乌龟。 第七单元　综合能力培优卷 1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 解析：根据小华和小丹一共读书11天我们可以找到等 量关系:小华用的天数+小丹用的天数=11天,根据一 共读书520页,可得小华读的页数+小丹读的页数= 520页。设小华读书x 天,则小丹读书(11-x)天。根 据页数关系列出方程:50x+45(11-x)=520,求方程的 解就得到了小华读书的天数。 6.C 解析：设★处应该填x。根据斜行、竖行三个数的和相 等,可以得到21+18=9+x。求方程的解即可。 7.4(a-b)+2(a+b) 8.5 (m+n+5) 9.一把椅子的价格×3+20元=一张桌子的价格 3x+20=200 10.5x (a-5x) 11.12 12.5x 13.(15+m) (50-n) w÷2 14.144 216 15.6 3 解析：根据长是宽的2倍,可以找到的等量关系是宽× 2=长,所以设1倍量的宽为x 厘米,2倍量的长就是 2x 厘米,根据长方形的面积公式列出方程,由于3×3= 9,所以宽是3厘米,长是6厘米。 16. 14 9 3 16 5 6 1 3 4 5 2 3 5 28 9 1 4 17.x=0.03 x=2 x= 2 9 x= 5 3 x= 9 4 x= 7 2 18.(1)x+5x=366 解: x=61 (2)4x+8=88 解: x=20 (3)5x-x=124 解: x=31 (4)(85+80)x=1815 解: x=11 19.(1)剩余苹果的质量是橘子质量的 2 3 (2)女生人数是男生人数的 1 3 20.(1)解:设购进1箱梨需要x 元。 72÷4+3x=108 x=30 答:购进1箱梨需要30元。 (2)250-30×5=100(元) 100÷(72÷4)=5(箱)……10(元) 答:剩下的钱最多能购进5箱这样的苹果。 21.解:设这个长方形的宽是x 厘米,长是3x 厘米。 3x-x=4 x=2 3×2=6(厘米) (6+2)×2=16(厘米) 答:围成这个长方形需要16厘米长的铁丝。 22.解:设需要x 块。 9x=5×5×360 x=1000 答:需要1000块。 23.解:设乙捐款x 元,甲捐款2x 元,丙捐款(3×2x- 90)元。 2x+x+3×2x-90=3600 x=410 2×410=820(元) 3×820-90=2370(元) 答:甲捐款820元,乙捐款410元,丙捐款2370元。 24.解:设原来小优有x 元。 x+ 1 4x=300-50 x=200 答:原来小优有200元。 25.解:设乙队每天开凿x 米。 13×4+13x=117-26 x=3 答:乙队每天开凿3米。 解析：甲、乙两个工程队共同开凿117米的隧道,13天后 还剩余26米,我们可以找到的等量关系是甲队开凿的长 度+乙队开凿的长度=全长117米-没开凿的长度 26米,再根据等量关系列方程求解即可。 26.解:设经过x 分两人第一次相遇。 (55+65)x=3600 x=30 答:经过30分两人第一次相遇。 解析：根据两人同时同地出发沿环形小路反向而行,说 明两人可以在小路的某处相遇。找到的等量关系是小 玥走的路程+小婷走的路程=小路全长3600米,再根 据等量关系列方程求解即可。 附加题 解:设乙车行完全程要x 时。 40(x+5)=60x x=10 10×60÷(40+60)=6(时) 答:6时后,两车在途中相遇。 解析：根据甲车行完全程比乙车行完全程 要多用5时,得到的等量关系是乙车行完 全程的时间+5时=甲车行完全程的时间。 再根据甲车每时行驶40千米和乙车每时行 驶60千米这两个条件,得到的等量关系是甲车的速 度×甲车行完全程的时间=乙车的速度×乙车行完全 程的时间,这样就可以求出乙车行完全程的时间,从而 求出两地之间的总路程。再用总路程÷速度和,就可以 求出两车在途中相遇时间。 第八单元　基础知识过关卷 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.复式条形 复式折线 7.折线 8.图例 9.增减变化 比较 10.69 解析：根据一组数据6,5,9,x,10,99的平均数是33,可 以求出这组数据的总数是33×6=198,再用总数分别减 去其余的5个数,就可以求出x 的值。 11.15 解析：根据求平均数的方法,分别求出三个数的总和与 四个数的总和,然后相减即可求解。 12.91 13.156 150 14.(1)画图略。 (2)东城小学田径队表现越来越好,西城小学田径队 表现有下滑趋势。(答案不唯一,合理即可) 15.(1)画图略。 (2)2024年两家超市的营业额相差最大,2021年两 家超市的营业额相同。 (3)百信超市营业状况比较好。 16.(1)甲 (2)乙 (3)我喜欢甲的学习方式,做题后反思更有利于知识 的吸收。(答案不唯一,合理即可) (4)(80+90+94)÷3=88(分) 答:甲最后三次数学自测的平均成绩是88分。 17.(1)4 7 (2)30 (3)略(答案不唯一,合理即可) 18.(2.3+2.0+2.0+1.9+2.1+2.3+2.2+1.8)÷ 8=2.075(千克) 答:这袋面粉的质量约是2.075千克。 19.(1)(9.1+8.5+9.3+9.0+8.9+7.5+8.7+9.0)÷8= 8.75(分) 答:小优这次唱歌比赛的平均分是8.75分。 (2)(9.1+8.5+9.0+8.9+8.7+9.0)÷6≈8.87(分) 答:小优的平均分是8.87分。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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棵,那么苹果树有( )棵。根据题意可得相应的等量 关系是( ),列方程为( )。 6.两辆汽车同时从两地出发,相向而行,t时相遇。 两地相距( )千米,相遇时小轿车比吉普车多行了( )千米。 7.昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分叫的次数与气温之间有如下近似关系:h=t÷7+3(h 表示 摄氏温度,t表示每分叫的次数)。当气温达到30℃时,蟋蟀每分大约叫( )次;当蟋蟀每 分叫84次时,气温大约是( )℃。 8. 教材P70-5变式题 根据右图,列出的方程是( ), 方程的解是( )。 9.一条公路全长340千米,一辆客车a 时行完全程,一辆小轿车b时行完全程(a>b)。客车的 速度比小轿车的速度慢( )千米/时,若客车的速度比小轿车的速度慢 10千米/时,则根据题意列出方程为( )。 10.在等式11.8× -9.8× =5.6的两个 里填入相同的数,则 里应填( )。 A.0.28 B.0.82 C.2.8 11.王兵买8支油画棒,每支a 元,买2支毛笔,每支b元,一共应付( )元。 A.8a+b B.2b+a C.8a+2b 12.“一个长方形的周长是30厘米,它的长是9厘米,宽是多少厘米?”设长方形的宽是x 厘米, 列方程错误的是( )。 A.2×(9+x)=30 B.30-2x=9 C.2x+9×2=30 13.一个书架有两层书,第二层书的本数是第一层的1.5倍,如果从第二层拿15本书放到第一 层,那么两层的书就一样多了。设第一层原有x 本书,列方程错误的是( )。 A.1.5x-x=15 B.1.5x-15=x+15 C.1.5x-x=15×2 14.早晨,小星和爸爸、妈妈一起跑步,爸爸跑的路程比小星跑的3倍少500米,比妈妈跑的3倍 多50米。小星和妈妈跑的路程相比较,( )。 A.妈妈跑的路程长 B.小星跑的路程长 C.一样长 五年级数学.下册：BS 28 第 七 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 练应用 15.看图写出下列各题的等量关系,再列方程求解。 (1) (2) 16.根据题意写出等量关系,再列方程求解。 (1)小红买了4支铅笔,小刚买了6支同样的铅笔,两人一共付了5元。每支铅笔多少元? + =5元 (2)今年妈妈的年龄是小星的3倍,小星比妈妈小26岁,小星今年几岁? =26岁 17. 教材P70-1变式题 学校买来排球和足球共36个,其中足球比排球多18个。足球和排球各 有多少个? 18. 教材P70-3变式题 妈妈说:“今年我的年龄是女儿的4倍。”小红说:“今年我和妈妈的年龄 之和是60岁。”妈妈和小红今年各多少岁? (先写出等量关系,再列方程解决问题) 19.为了防止流感病毒传播,春风小学新购买了一批洗手液和消毒液,其中洗手液有180瓶,比 消毒液的3倍少12瓶,学校购买的洗手液和消毒液一共有多少瓶? 20.杭州湾跨海大桥全长是36千米,它的全长大约比香港青马大桥全长的16倍还多0.8千米。 香港青马大桥的全长大约是多少千米? 21.某花园里种了8行芍药花和6行牡丹花,牡丹花一共比芍药花多40棵。已知每行芍药花 25棵,每行牡丹花多少棵? 22. 教材P72-2变式题 如图,小红家和小明家相距560米,小红和小明同时离开学校回家,7分 后他们同时到家,小明平均每分走45米,小红平均每分走多少米? 23.乌龟和兔子赛跑,兔子让乌龟先跑1000米后再跑,如果兔子每分跑90米,乌龟每分跑10米, 那么兔子跑多少分后能追上乌龟?