第5单元 认识方程 综合能力培优卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年四年级下册数学 同步复习（北师大版）

四年级数学.下册：BS 21 第 五 单 元 　 综 合 能 力 培 优 卷 第五单元　综合能力培优卷 时间：60 分钟　满分：100 分＋10 分　得分： 一 选 择 题 （每题 2 分，共 16 分） 1.妈妈花12元买了10根雪糕,买x 根需要( )元。 A.12x B.10x C.2x D.1.2x 2.c×3×c可以写成( )。 A.3c2 B.6c C.5c D.c3 3. 易错题 2x 与x2 相比较,( )。 A.2x 大 B.x2 大 C.一样大 D.无法确定 4.下列方程中,与5x-8=37的解相同的是( )。 A.20x=200 B.17+3x=44 C.4x-12=8 D.2x-x=14 5.已知2a=3b(a,b 均为非零自然数),根据等式的性质,下列式子不正确的 是( )。 A.4a=9b B.a=1.5b C.2a+7=3b+7 D.20a=30b 6.已知一列数2,4,6,8,…,则第n 个数是( )。 A.n+1 B.n+2 C.2n D.2n+2 7. 易错题 马奔跑的速度是35千米/时,猎豹奔跑的速度比马的3倍还多14千米/时。 根据这句话写出的等量关系中,不正确的是( )。 A.马奔跑的速度×3+14千米/时=猎豹奔跑的速度 B.(猎豹奔跑的速度-14千米/时)÷3=马奔跑的速度 C.(马奔跑的速度+14千米/时)÷3=猎豹奔跑的速度 D.马奔跑的速度×3=猎豹奔跑的速度-14千米/时 8.下列说法错误的是( )。 A.m+4.2=4.2是方程 B.2a+1.5a 可以写成3.5a C.方程一定是等式 D.今年爷爷的年龄是小华年龄的7倍,那么5年前爷爷的年龄也一定是小华年龄 的7倍 二 填 空 题 （每空 1 分，共 21 分） 9.一只蟋蟀有6条腿,一只蜘蛛有8条腿,x 只蟋蟀和y 只蜘蛛一共有( ) 条腿。 10.农场里,鸡有a只,鸭的只数比鸡的2倍多4只,鸡和鸭一共有( )只,鸭比鸡多 ( )只。 11.妈妈今年x 岁,爸爸比妈妈大6岁,再过n 年,爸爸( )岁。 12.小星每分打m 个字,小优每分比小星多打3个字,小勇每分打n个字,6(m+3)表示 ( );5(n-m)表示( )。(n>m) 13.一个等腰三角形的顶角的度数是m°,它的一个底角的度数是( )。 14.三个连续的自然数,中间的一个数是m,这三个连续自然数的和是( )。 15. 易错题 一个三位数,百位上是x,十位上是0,个位上是y,用字母表示这个三位 数的式子是( )。 16.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每时行驶m 千米,开出a 时 后,距乙地还有( )千米,当m=68,a=2.5时,距乙地还有( )千米。 17.如果2x+1.4×5=17,那么3x-1.6=( )。当a=( )时,(27-3a)÷4的 结果是0。 18.张明在计算33×(a+1.5)时,把括号给丢了,算成了33×a+1.5。他的计算结果 与正确的结果相差( )。 19.右图是由4个正方形拼成的,每个正方形的边长为y 厘米,这个图形 的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 20. 新颖题 右图是一个长方形,如果它的宽增加3厘米,那么面积增 加( )平方厘米,增加后的图形的面积是( )平方厘米。 21. 难点题 观察下图,按此规律,第1个图形中有( )个白色的正方 形,第n个图形中有( )个白色的正方形。第( )个图形中有28个白色的 正方形。 三 计 算 题 （共 33 分） 22.解方程。(18分) x-14.5=28.7 35+5x=80 3(x+2)=66 1.6×8+x=20 100x+0.6=2.4 3x-0.5=2.5×13 四年级数学.下册：BS 22 第 五 单 元 　 综 合 能 力 培 优 卷 23.列方程并求解。(15分) (1)小雅去超市买苹果,买了8斤,付给售货员40元,找回8元,求每千克苹果的价格。 (2)果园里桃树比梨树棵数的2倍多10棵,桃树有50棵,求梨树的棵数。 (3)一本书共500页,小刚看了8天,每天看20页,求还剩多少页没看。 四 操 作 题 （共 7 分） 24.小明用小棒摆正方形。 (1)摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要( )根小棒,摆3个正方形 需要( )根小棒。摆n 个正方形需要( )根小棒。(3分) (2)摆20个正方形需要多少根小棒? 用97根小棒可以摆几个正方形? (4分) 五 解 决 问 题 （共 23 分） 25.妈妈买了7个面包和2瓶蚝油,使用手机扫码支付了56.2元。已知一瓶蚝油的价 格是7.1元,一个面包的价格是多少元? (列方程解答)(4分) 26.妈妈买了5千克大米和2千克猪肉,5千克大米比2千克猪肉少花了38元,大米每 千克3.6元,猪肉每千克多少元? (列方程解答)(4分) 27.运输队运一批钢材,如果每天运50吨,24天可以运完。如果每天多运10吨,多少 天可以运完? (列方程解答)(4分) 28. 新颖题 刘老师乘坐2路公交车上下班,每次乘车刷乘车码需要付款2元,用公交 卡支付只需1.6元。他用公交卡支付15次所花的钱,刷乘车码能乘坐多少次? (列方程解答)(5分) 29. 难点题 爸爸买了两箱橘子一共125千克,如果从第一箱取出18千克橘子放入第 二箱中,此时第二箱的质量就是第一箱的4倍。原来两箱各有多少千克橘子? (列 方程解答)(6分) 小明和小华去书店买一本《数学漫画》,小明单独买还缺8.2元,小华单独买还缺 6.4元,如果两人合买一本,就多2.5元,这本《数学漫画》的单价是多少元? (10分) 四年级数学.下册：BS 32 22÷2=11(盏) (11+1)×3.5=42(米) 42×28=1176(平方米) 答:舞台的面积是1176平方米。 解析：由图可知,舞台为一个长方 形,长方形的宽边装了9盏彩灯,则 可求长方形的宽为(9-1)×3.5=28 (米)。一共装了40盏彩灯,可求长 方形的两条长边除去四个角装了40-9×2= 22(盏)彩灯,则一条长边除去两端装了22÷2= 11(盏)彩 灯,所 以 长 方 形 的 长 为(11+1)× 3.5=42(米),再根据长方形的面积公式求出舞 台的面积即可。 第四单元　基础知识过关卷 1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 解析：从上面看这个立体图形时,左侧的正方 形的小圆点在右下角,右侧的正方形的小圆点 在左上角,所以选A。 6.C 7.C 8.上 正 左 右 9.正 右 上 10.(1)②⑤ (2)①④⑥ (3)②⑤ (4)③ (5)① 11.小星 12.4 13.6 3 14.6 15.3 4 16. 17. 18.(1)③⑤ (2)①② (3)⑤ 19.(1)3 (2)6 (3)2 (4) 20.(1) (从上面看到的画法不唯一) (2) 21.最少需要5个小正方体,最多需要7个小正 方体。 最少 最多 (最少的画法不唯一) 第五单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.数量 数量关系 省略 省略 2.C=2(a+b) S=ab C=4a S=a2 3.a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 4.未知数 等式 5.同一个数 仍然成立 6.相等 解 基础知识集中训练 1.0.8m ac 3xy b ab+5 xy n2-6 12n c2 2.5m+4n 2t+5 160+2x 2.x=43.6 x=4.9 y=3 x=4.5 x=22.5 x=6 x=6 x=12 x=11.4 3.7a 6b-1.5 4.21+a 5.vt 2.5÷v 6.7 7.3b 8.90°-a° 9.0.25 × 0.4 2.5 + 7.5 × x x + y 10 + 0.1 10.4a a2 4.41 11.小星每天比小美多看的页数(或小美每天比 小星少看的页数) 小星8天看的页数 12.2026 C+4 13.D 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 19.A 20.C 21.(1)一个数÷4+6.2=11.5 x÷4+6.2=11.5 (2)6个杯子的钱数+26元=50元 6x+26=50 (3)(2.1分米+宽)×2=8分米 (2.1+x)×2=8 22.(1)3x-12=33 解: x=15 (2)x+3.8=14.2 解: x=10.4 (3)3x=48 解:x=16 (4)2x+0.9=3.7 解: x=1.4 (5)3x+300=1800 解: x=500 (6)a+50=20+100 解: a=70 第五单元　综合能力培优卷 1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.6x+8y 10.3a+4 a+4 11.x+6+n 12.小优6分打的字数 小勇5分比小星5分多打的字数 13.(180°-m°)÷2 14.3m 15.100x+y 16.200-am 30 17.13.4 9 18.48 19.10y 4y2 20.3x 11x 21.4 3n+1 9 解析：根据图形可知,第一个图形中有4个白色的 正方形,第二个图形中有4+3=7(个)白色的正方 形,第三个图形中有4+3×2=10(个)白色的正方 形,所以第n个图形中有4+3(n-1)=(3n+1)个 白色的正方形。 22.x=43.2 x=9 x=20 x=7.2 x=0.018 x=11 23.(1)解:设每千克苹果的价格是x 元。 8x+8=40 x=4 答:每千克苹果的价格是4元。 (2)解:设梨树有x 棵。 2x+10=50 x=20 答:梨树有20棵。 (3)解:设还剩x 页没看。 8×20+x=500 x=340 答:还剩340页没看。 24.(1)7 10 3n+1 (2)3×20+1=61(根) (97-1)÷3=32(个) 答:摆20个正方形需要61根小棒,用97根 小棒可以摆32个正方形。 25.解:设一个面包的价格是x 元。 7x+7.1×2=56.2 x=6 答:一个面包的价格是6元。 26.解:设猪肉每千克x 元。 2x-38=5×3.6 x=28 答:猪肉每千克28元。 27.解:设x 天可以运完。 (50+10)x=50×24 x=20 答:20天可以运完。 28.解:设刷乘车码能乘坐x 次。 2x=1.6×15 x=12 答:刷乘车码能乘坐12次。 29.解:设原来第一箱有x 千克橘子。 x-18+4×(x-18)=125 x=43 125-43=82(千克) 答:原来第一箱有43千克橘子,第二箱有82 千克橘子。 解析：根据题意可写出等量关系:现 在第一箱橘子的质量+4×现在第一 箱橘子的质量=125千克。设原来 第一箱有x 千克橘子,那么现在就 有(x-18)千克橘子,根据等量关系列方程求解 即可。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 四年级数学.下册：BS 33 附加题 解:设这本《数学漫画》的单价是x 元。 x-8.2+x-6.4-x=2.5 x=17.1 答:这本《数学漫画》的单价是17.1元。 解析：设这本《数学漫画》的单价是 x 元,根据题意可知,小明有(x- 8.2)元,小华有(x-6.4)元,所以列 方程为x-8.2+x-6.4-x=2.5, 从而求出x=17.1。 第六单元　基础知识过关卷 1.A 2.C 3.A 4.B 解析：题中只知道小星和小美分别所在班级同 学的平均身高,并不能判断小星和小美的身高, 所以小星可能比小美高。 5.C 6.折线 7.条形 折线 8.87 9.433 10.92 11.45 12.26 13.38 19 14.(1)5 (2)游客最喜欢去星海广场。(答案不唯一, 合理即可) 15.(1)700 (2)800 (3)10 (4)关爱动物,保护环境,给这些动物良好的 生存环境。(答案不唯一,合理即可) 16.(1)四(2)班男生期末考试数学成绩统计表 成绩/分 60 以下 60~ 69 70~ 79 80~ 89 90及 以上 画“正” 字 人数 1 2 5 5 7 (2)四(2)班男生期末考试数学成绩统计图 (3)100 1 7 7 20 (4)平均分应该比79分多,比90分少,大约 在85分左右。(答案不唯一) 17.(5×10+10×25+15×10)÷(10+25+ 10)=10(元) 答:这个班平均每人捐款10元。 18.(1)26 (2)1 (3)6 5 (4)在前6分内,水温快速上升,在后5分 内,水 温 缓 慢 上 升。(答 案 不 唯 一,合 理 即可) 19.去掉最高分96分和最低分89分。 91×3-91-92=90(分) 答:评委3打出的分数是90分。 20.(93-2)×4-93×3=85(分) 答:奇奇的科学成绩是85分。 解析：没有公布科学成绩前得知3门功课的平 均成绩,公布后得知4门功课的平均成绩,用公 布前后的总分数相减,就是科学的成绩,即奇奇 的科学成绩是(93-2)×4-93×3=85(分)。 期末综合能力检测卷 1.C 解析：将整个图形平均分成10份时,每份是 0.1,图中平均分成5份,所以每份是0.2,阴影 部分占2份,所以表示0.4。 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 解析：8.74×□+1.26×□=(8.74+1.26)× □=10×□=819.1,所以□=81.91。 9.50.605 10.362 百分 6个0.01 11.85 24 7.04 2 800 12.< < > = > < 13.81 锐角 14.0.078 15.m÷24 5m 16.0.045 17.87 18.4 5 1 19.1.6 0.07 207 0.0257 0.8 3.5 23.79 0.82 20.34.51 81.65 50.904 10370 21.14.36 13.39 9 100 22.x=7.5 y=52 m=12 23.三角形具有稳定性 24. (画法不唯一) 25. 26.160×1.5+160=400(米) 答:这条人行塑胶跑道全长400米。 27.鸵鸟的身高×2+1.7米=长颈鹿的身高 解:设这只鸵鸟的身高是x 米。 2x+1.7=5.7 x=2 答:这只鸵鸟的身高是2米。 28.0.2×3×5=3(毫克) 0.1×20=2(毫克) 2<3 答:这瓶药不够吃5天。 29.(1) (2)165+150+50=365(人) 答:周末在惠民超市购物的顾客中有365人 的行为是环保的。 (3)保护环境,减少塑料袋的使用。(答案不 唯一,合理即可) 期末全国优质真题挑战卷 1.B 2.C 3.B 4.C 解析：可以使用代入法,设a=24,b=27,符合 24÷8=3=27÷9,因为24<27,所以a<b。 5.C 6.C 7.25.025 8.36 9.20 10.74°和74°或32°和116° 解析：当顶角是32°时,底角的度数是(180°- 32°)÷2=74°;当底角是32°时,顶角的度数是 180-32°-32°=116°,所以另外两个内角的度数 是74°和74°或32°和116°。 11.5.6 5.8 12.15.63 13.左 两 14.能 15.4x-6 16.3 3 17.26 18.25 19.0.045 3.95 0.0306 0.5 0.7 200 410 5x 20.40.3 96.32 86.4 3.06 21.10.16 485.514 0.81 450 22.x=36.66 x=114 x=9 x=0.079 23.10 3n+1 12 24.梯 (画法不唯一) 25.5 26.解:设平均每天应该修x 千米。 16x+20×4.5=170 x=5 答:平均每天应该修5千米。 27.180×2.30=414(元) 200-180=20(吨) 20×3.45=69(元) 414+69=483(元) 答:他家去年的水费是483元。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋