第2单元 认识三角形和四边形 综合能力培优卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年四年级下册数学 同步复习（北师大版）

四年级数学.下册：BS 7 第 二 单 元 　 综 合 能 力 培 优 卷 第二单元　综合能力培优卷 时间：60 分钟　满分：100 分＋10 分　得分： 一 选 择 题 （每空 2 分，共 16 分） 1.用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是 ( );如果拼成一个平行四边形,那么这个平行四边形的内角和是( )。 A.90° B.180° C.360° D.无法确定 2.在等腰三角形中,有一个内角是50°,另外两个内角的度数分别是( )。 A.65°和65° B.50°和80° C.50°和80°或65°和65° D.无法判断 3.一个三角形的最大角是70°,那么这个三角形一定是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4.一个钝角三角形的三个内角中,若最小的一个锐角是30°,则另一个锐角可能 是( )。 A.20° B.50° C.60° D.以上都不对 5.周末,妈妈从家出发先去银行,然后去超市,最后从超市直接回家,刚好走了一个三 角形的三条边。如果从家到银行的距离是1200米,从银行到超市的距离是800米, 那么妈妈一共走的路程可能是( )米。 A.600 B.2400 C.2500 D.4100 6.在一个平行四边形里画一条线段,不可能把它分割成( )。 A.两个平行四边形 B.一个梯形和一个三角形 C.两个三角形 D.一个平行四边形和一个三角形 7. 难点题 两个完全相同的等腰直角三角形不能拼成一个( )。 A.梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.三角形 二 填 空 题 （18 题 6 分，其余每空 1 分，共 20 分） 8.用一个放大100倍的放大镜看一个直角三角形,这个直角三角形的内角和是 ( )°。 9.用三根长5厘米的小棒围成一个三角形,这个三角形按角分是一个( )三角形, 每个内角都是( )°。 10.在一个三角形中,如果两个内角的度数之和等于第三个内角的度数,那么它是一个 ( )三角形。 11.右图是由一个等腰三角形和一个等边三角形组成的一个大三 角形,其中∠1的度数是( )°。 12. 难点题 一个等腰三角形,底角的度数是顶角的2倍,这个三角形的顶角是 ( )°,底角是( )°。 13.一个三角形的周长是68厘米,其中两条边长分别是32厘米和18厘米,按边分,这 是一个( )三角形。 14.修椅子时常将椅腿旁加固成三角形,如右图,这是运用了三角形的 ( )性。 15.用 三 根 小 棒 围 成 一 个 三 角 形,如 果 其 中 两 根 小 棒 的 长 度 分 别 是 6厘米和11厘米,那么第三根小棒最长是( )厘米,最短是( )厘米。(取整厘 米数) 16.如果一个平行四边形相邻两条边的长度之和是21厘米,那么这个平行四边形的周 长是( )厘米。 17. 新颖题 一根铁丝可以围成一个边长是15厘米的等边三角形,如果将这根铁丝围 成一个底边是21厘米的等腰三角形,那么这个等腰三角形的腰长是( )厘米。 18.从下列5根小棒中任意选取3根,摆出3种不同的三角形。(单位:厘米) 第一种三角形的三条边长分别是( )。 第二种三角形的三条边长分别是( )。 第三种三角形的三条边长分别是( )。 19. 难点题 如图,将图①折成图②,如果∠1=50°,那么∠2+∠3的度数是( )。 三 操 作 题 （共 30 分） 20.在方格图上画一画。(10分) (1)画一个三角形,使其既是钝角三角形,又是等腰三角形。 (2)画一个等腰梯形。 四年级数学.下册：BS 8 第 二 单 元 　 综 合 能 力 培 优 卷 21.求下列各角的度数。(20分) (1) (2) (等腰三角形) ∠B=( ) ∠A=( ) ∠B=( ) (3) (4) ∠A=( ) ∠A=( ) ∠B=( ) 四 解 决 问 题 （共 34 分） 22. 易错题 如下图,∠A 是70°,比∠C 大10°,∠B 是多少度? (5分) 23.在一个等腰三角形中,有一个内角是66°,另外两个内角分别是多少度? (5分) 24.如图,三角形ABC 是等腰直角三角形,已知∠1=60°,求∠2、∠3和∠4的度数。 (5分) 25. 新颖题 如图,已知∠1=110°,∠2=∠5,∠2、∠3、∠4和∠5分别是多少度? (5分) 26.一个等腰三角形的周长是30厘米,如果其中一条边的长是12厘米,那么另外两条 边的长分别是多少厘米? (6分) 27. 难点题 小美想把一根18分米长的铁丝截成三段,围成一个三角形(每段的长度 都是整分米数),一共有多少种不同的围法? 三条边的长度各是多少分米? (8分) 已知∠1、∠2和∠3是一个三角形的三个内角,∠2比∠1大25°,∠3比∠2大25°,求 ∠1、∠2和∠3的度数。(10分) 四年级数学.下册：BS 29 单元检测 第一单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.100 1000 十 百 千 2.十 两 千 三 3.0.1 0.01 0.001 10 4.末尾 不变 5.小数 6.对齐 相同数位 末尾 7.相同 左 右 括号 括号 8.小数加减法 基础知识集中训练 1.2 0.75 10.4 10 0.91 9.86 1.07 0.01 19.8 5.25 6.11 7.9 1.97 9.85 4.5 8.6 2.21.29 24.37 23.7 17.35 0.35 26.07 8.527 38.25 3.14.24 13.89 10.35 7.23 16.48 3.36 67.9 19 16.75 4.0.52 2.06 5.0.02 0.16 0.27 7 100 17 100 24 100 6. 24 1000 0.024 7.700.07 8.20.065 9.100 5.3 0.001 16 千分 6 0.001 10.0.01 3 5.0 11.0.042 2.42 0.42 0.420 12.0.86 1.67 5.8 3.08 3.06 12 50 13.1.20 12.00 14.< > > > < = 15.(1)0.1 10.1 (2)0.67 0.58 16.(1)29.93 (2)20.03 (3)24.03 17.6 7 15 14 18.5.87<6.92<43.5<51.9<342 19.13.1 0.8 20.36.94 21.94 22.D 23.B 24.B 25.D 26.B 27.C 第一单元　综合能力培优卷 1.B 2.C 3.B C 4.D 5.A 6.D 7.C 解析：由题意可知,琪琪把其中的一个减数 3.16看成了31.6,多减了31.6-3.16=28.44, 所以琪琪计算的结果与正确的结果相差28.44。 8.6.85 85 9.80.08 0.01 8008 80.080 10.9 9 0.1 4.995 11.0.168 0.16 12.8.0200 13.9 4 7 2 14.0.4 7 80 90 36 15.18.4 4.25 16.0.009<0.09<0.909<0.99<9.09 17.100 18.34.47 19.35.9 20.10 1 3.5 7.36 0.2 1.7 8 0.7 4 0.01 6.25 1.91 21.7.8 20.38 4.27 4.88 22.5.17 12 11 11.02 23.(1) 6 10 0.6 (2) 29 100 0.29 (3) 7 1000 0.007 24.(1)1.3 2.8 3.6 4.4 (2)A (3)3.3 (4)5.7 25.60-7.5=52.5(元) 52.5+2.6=55.1(元) 答:这副乒乓球拍55.1元。 26.1.46+0.36-0.04=1.78(米) 1.78米=178厘米 答:爸爸的身高是1.78米,合178厘米。 27.8.67+1.18=9.85(秒) 9.85-0.66=9.19(秒) 答:小涛用了9.19秒。 解析：赛跑中,小亮比小明快1.18秒,所以小 明比 小 亮 用 的 时 间 多1.18秒,即 小 明 用 了 8.67+1.18=9.85(秒),小明比小涛慢0.66 秒,所以小涛用了9.85-0.66=9.19(秒)。 28.1.98+0.3=2.28(米) 2.28-1.4=0.88(米) 答:窗户底部离地面有0.88米。 29.27.3-14.5=12.8(千克) 12.8+12.8=25.6(千克) 27.3-25.6=1.7(千克) 答:原来桶重1.7千克,水重25.6千克。 解析：根据题意,知用掉一半水后, 连桶共重的变化量就是一半水的质 量,所 以 一 半 水 的 质 量 是27.3- 14.5=12.8(千克),那么水的总质量 为12.8+12.8=25.6(千克),桶的质量为27.3- 25.6=1.7(千克)。 附加题 9-6=3 0.8-0.3=0.5 25.2-3+0.5=22.7 答:正确的结果是22.7。 解析：把被减数个位上的6看成了 9,被减数增加了9-6=3;把减数十 分位上的3看成了8,减数增加了 0.8-0.3=0.5,即多减了0.5,所以 用现在的结果减去增加的部分,加上多减的部 分,就是正确的结果,即25.2-3+0.5=22.7。 第二单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.立体 平面 2.稳定 易变形 3.直角 锐角 钝角 等腰 不等边 两 等腰 等边 4.180° 5.任意两边之和 6.平行四边形 梯形 平行四边形 基础知识集中训练 1.(1)180°-70°-80°=30° (2)180°-90°-30°=60° (3)180°-30°-15°=135° (4)(180°-40°)÷2=70° (5)180°-135°=45° 180°-45°-90°=45° (6)180°-40°-75°=65° 180°-65°=115° 2.①④⑤⑦ ②⑥ ③ ①③④⑤⑦ ①⑤ 3.稳定 易变形 4.2 1 5.180 6.大于 等于 小于 7.43 8.73 锐角 9.钝角 118 10.20 6 11.27 12.71 13.56 14.2 1 3 15.C 16.C 17.A 18.A 19.B 20.C 21.D 22. (画法不唯一) 23. (部分画法不唯一) 24.不能。 88厘米=0.88米 0.88+0.88=1.76(米) 1.76<2 人的两条腿与走一步的距离构成三角形,根据 三角形的特性:三角形任意两边之和大于第三 边,因为1.76<2,所以他一步不能走2米。 25.75÷3=25(厘米) 答:它的边长是25厘米。 26.58×2+36=152(厘米) 答:这个风筝的周长是152厘米。 第二单元　综合能力培优卷 1.B C 解析：拼成的平行四边形如图所示,所以平行 四边形的内角和是三角形内角和的2倍,即 180°×2=360°。 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 四年级数学.下册：BS 30 8.180 9.锐角 60 10.直角 11.30 12.36 72 解析：由题意可知,底角的度数是顶角的2倍, 所以这个三角形的内角和是这个顶角度数的 (1+2+2)倍,所 以 顶 角 的 度 数 是180°÷5= 36°,底角的度数是36°×2=72°。 13.等腰 14.稳定 15.16 6 16.42 17.12 18.2.3厘米、2.3厘米、4厘米 2.3厘米、4厘米、5.5厘米 4厘米、5.5厘米、5.5厘米 (答案不唯一) 19.100° 解析：因为∠A+∠B+∠1=180°,∠1=50°, 所以∠A+∠B=180°-50°=130°。因为∠1+ ∠4+∠5=180°,∠1=50°,所以∠4+∠5= 180°-50°=130°。因 为 ∠2+ ∠3+ ∠A + ∠B+∠4+∠5=180°×2=360°,∠A+∠B= 130°,∠4+∠5=130°,所以∠2+∠3=360°- 130°-130°=100°。 20. (画法不唯一) 21.(1)60° (2)28° 28° (3)42° (4)35° 55° 22.∠C=70°-10°=60° ∠B=180°-70°-60°=50° 答:∠B 是50°。 23.当顶角是66°时:(180°-66°)÷2=57° 当底角是66°时:180°-66°×2=48° 答:另外两个内角分别是57°和57°或66° 和48°。 24.∠2=90°-60°=30° ∠C=(180°-90°)÷2=45° ∠3=180°-30°-45°=105° ∠4=180°-105°=75° 答:∠2的度数是30°,∠3的度数是105°, ∠4的度数是75°。 25.∠2=∠5=180°-110°=70° ∠3=180°-90°-70°=20° ∠4=180°-90°-70°=20° 答:∠2和∠5是70°,∠3和∠4是20°。 26.当腰长12厘米时:30-12×2=6(厘米) 当底边长12厘米时:(30-12)÷2=9(厘米) 答:另外两条边的长分别是12厘米和6厘米 或9厘米和9厘米。 27.18÷2=9(分米) 9-1=8(分米) 8分米,8分米,2分米;8分米,7分米,3分 米;8分米,6分米,4分米;8分米,5分米,5 分米;7分米,7分米,4分米;7分米,6分米, 5分米;6分米,6分米,6分米 答:总共有7种不同的围法,三条边的长度 分别是8分米,8分米,2分米;8分米,7分 米,3分米;8分米,6分米,4分米;8分米,5 分米,5分米;7分米,7分米,4分米;7分米, 6分米,5分米;6分米,6分米,6分米。 解析：根据三角形任意两边之和大于第三边, 确定三角形最长边的长度,它要比周长的一半 小,周长的一半是18÷2=9(分米),9-1=8(分 米)。如果最长边是8分米,那么另外两条边的 长度之和是18-8=10(分米),所以另外两条边 的长度可能是8分米、2分米,7分米、3分米,6 分米、4分米,5分米、5分米;如果最长边是7分 米,那么另外两条边的长度之和是18-7=11 (分米),另外两条边的长度可能是7分米、4分 米,6分米、5分米;如果最长边是6分米,那么 另外两条边的长度之和是18-6=12(分米),另 外两条边的长度是6分米、6分米;如果最长边 是5分米,周长最长是15分米,不符合条件,所 以最长边不可能是5分米。 附加题 ∠1=(180°-25°×3)÷3=35° ∠2=35°+25°=60° ∠3=60°+25°=85° 答:∠1的度数是35°,∠2的度数是60°,∠3的 度数是85°。 解析：因为∠2比∠1大25°,∠3比 ∠2大 25°,所 以 ∠2= ∠1+25°, ∠3= ∠2+25°= ∠1+50°,所 以 ∠1+∠2+∠3=∠1+∠1+25°+∠1+50°= 3∠1+75°,因为三角形的内角和是180°,所以 ∠1=(180°-75°)÷3=35°,∠2=35°+25°= 60°,∠3=60°+25°=85°。 第三单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.2.3 2.3 2.3 2.变小 1 10 1 100 变大 10 100 3.乘数中小数位数之和 4.大于 等于 小于 5.整数 乘数 小数点 末尾 基础知识集中训练 1.6 0.1 0.14 24 7.2 2.01 1.2 0.009 10 0.053 0.31 6 0 0.914 1 4.2 31.6 0.06 2.75 0.006 2.7.7 800.4 0.306 5.6826 103.2 9.018 0.144 3.6 3.35.28 3785 7.272 9 101 12.5 1 11.858 1.83 4.(1)1.8 (2)0.28 (3)2.6 5.15.6 9.6 6.三 四 7.16.65 166.5 1.665 8.> < = < < > 9.0.1 0.1 2.4 10.100 470 1 100 0.047 11.左 一 1.15 12.一 1 10 13.2.5 14.300 0.72 90 72 2 30 0.015 15.1356 右 两 16.50(答案不唯一) 46.08 17.459.9 40.1 18.1200 12 19.83.8 20.23.76 11.664 33.2 21.C 22.C 23.C 24.C 25.C 26.A 27.B 28.C 第三单元　综合能力培优卷 1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.0.72 5 3.6 9.0.038 1 1000 10.5240 1 1000 11. 三 4(或3.9) 12.6.4 13.0.1 99.9 解析：最小的三位数是100,缩小到原来的 1 1000 是0.1,比100小99.9。 14.564 15.10 10 100 1000 100 1000 1000 0.001 0.001 16.36.05 17.3010 18.30 56.25 19.33.12 20.1.28 21.2.8 解析：原式=15×a+15×0.2,与15×a+0.2 相差14个0.2,即相差2.8。 22.9 0.015 0.007 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋