广东省广州市天河中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

2024学年第二学期天河中学期中考试八年级数学试卷（问卷） 本试卷共6页，分两部分，共23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号，姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作容，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生不可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答卷交回． Ⅰ卷 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 要使有意义，必须满足（ ） A. B. C. D. 为非负数 2. 以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 6，8，14 D. 2，， 3. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，若，则的度数是（ ）． A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，，对角线，相交于点O，，则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 15 D. 19 7. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形对应角相等 B. 如果两个角是直角，那么这两个角相等 C. 若，，是的三边，，则 D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 8. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 9. 在平面直角坐标系中，点，，是某平行四边形的三个顶点，下列各点中能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（ ） A. B. C. D. 10. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 0 二、耐心填一填（本题有5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 如图，在平行四边形中，，相交于点，点是的中点，若，则的长是_____cm． 12. 如图，小岛在港口北偏东30°方向上，“远航号”从港口出发由西向东航行15海里到达点，在点测得小岛恰好在正北方向上，此时“远航号”与小岛的距离为____海里． 13. 若直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为_____． 14. 当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是_____． 15. 如图，矩形中，是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点，若，，则的长为_________． 三、用心答一答（解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 16. （1）计算：； （2）已知长方形的面积是，相邻两边长分别为，，已知，求的值． 17. 在中，，，，求的长． 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸上的格点上画出一点，使，； （2）是什么三角形？请说明理由． 20. 如图，在四边形中，，且交于点，平分． （1）求证：． （2）若，，求四边形的周长． Ⅱ卷 21. 阅读下列文字，回答问题： 【材料阅读】平面直角坐标系内两点，，由勾股定理可得，这两点间的距离公式，例如，，，则． 【直接应用】 已知点，点，连接． （1）（多选题）当时，则的值可以是（ ） A． B． C． D． （2）如图1，当时，过点作轴于点，求证：． （3）如图2，当时，点，求的周长的最小值． 22. 阅读下面的材料： 小明遇到一个问题：如图1，在中，分别交于点，交于点，已知，，，求的值．小明发现，过点作，交的延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决． （1）请按照上述思路完成小明遇到的问题； （2）参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：如图2，四边形是平行四边形，四边形是正方形，，求的度数． 23. 如图1，点在平面直角坐标系中，点到坐标轴的垂线段，与坐标轴围成矩形，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”． （1）在点，，中，是“垂点”的点为______； （2）点是第三象限的“垂点”，直接写出的值_______； （3）如果“垂点矩形”的面积是4，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标________； （4）如图2，平面直角坐标系的原点是正方形的对角线的交点，当正方形的边上存在“垂点”时，求的最小值． 2024学年第二学期天河中学期中考试八年级数学试卷（问卷） 本试卷共6页，分两部分，共23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号，姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作容，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生不可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答卷交回． Ⅰ卷 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、耐心填一填（本题有5个小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】2 三、用心答一答（解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）5；（2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）4 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2）直角三角形，理由见详解 【20题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）30 Ⅱ卷 【21题答案】 【答案】（1）BC （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）8 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $