2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

第二课时 有理数的乘法运算律 2.2.1 有理数的乘法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算律进行简化计算. 2.经历探索总结有理数的乘法运算律的过程，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力. 3.在独立思考的基础上，积极参与讨论，培养学生善于质疑和独立思考的学习习惯. 前 言 (2) (3×4)×5＝ 3×(4×5)＝ (3) 2×(3+4)＝ 2×3+2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 2×3＝3×2 (3×4) ×5=3× (4×5) 2× (3+4) = 2×3+2×4 6 6 60 60 14 14 上面每组运算分别体现了什么运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 这些运算律在有理数范围内还成立吗？ 导入新课 探究1：计算： 所得的积相同吗？换几组乘数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 探索一：有理数的乘法运算律 讲授新课 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律 归纳总结 可写为或. 当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“”或省略. 讲授新课 探究2：计算： 所得的结果相同吗？换几组数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 讲授新课 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律 归纳总结 根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘. 讲授新课 1.在计算 中，应用了乘法(　　) A．交换律 B．结合律 C．结合律和分配律 D．交换律和分配律 A 随堂小练习 讲授新课 2.计算，这是运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律 B 随堂小练习 讲授新课 探究3：计算： 所得的结果相同吗？换几组数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 讲授新课 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律 归纳总结 讲授新课 例1：（1）计算 (2)用两种方法计算 解：（1） = = = 积为整数，可先结合在一起. 讲授新课 例1：(2)用两种方法计算 解法一： 讲授新课 例1：(2)用两种方法计算 解法二： 利用乘法分配律时，必须把括号外的数和括号内的每一个数都相乘，切不可漏乘. 讲授新课 例1：(2)用两种方法计算 解法一： 解法二： 比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？ 讲授新课 解法一： 解法二： 解法1是先算括号里面的，再算括号外面的 解法2是先去括号，再相加减. 解法2运用了乘法分配律. 解法2更简便. 讲授新课 例2：计算: 解：原式= = = 　　逆用分配律，这种逆向思维是一种重要的数学思想方法，也是计算中常用的一种技巧. 讲授新课 归纳总结 1.在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用分配律.可以使问题化繁为简，化难为易. 2.（1）不要漏掉符号,（2）不要漏乘每个数. 讲授新课 1.在计算时，可以避免通分的运算律是(　　) A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 B 习题1 习题解析 C 2.下列计算中错误的是(　 　) 习题2 习题解析 解：（1） = = = 3.计算： （1） ； （2）； 习题3 习题解析 解：（2） = = = 3.计算： （1） ； （2）； 习题3 习题解析 乘法交换律：． 分配律：． 乘法结合律：． 有理数的乘法运算律 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,9)－\f(1,3)))＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6 $$