2.2.2 有理数的除法-第1课时 有理数的除法 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则及应用，从小学代数式书写变形引入，通过预学思考中的算式对比引导学生观察被除数、除数与商的符号规律，搭建从非负数运算到有理数运算的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动学习，通过归纳总结让学生自主抽象除法法则，培养抽象能力和运算能力。分类讨论题型（如非零有理数符号问题）发展推理意识，分层作业兼顾基础与拓展。学生能深化对法则本质的理解，教师可高效落实教学目标。

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法 数 学 七年级 上册 1 1.知道有理数的除法法则,能进行有理数的除法运算. 2.能运用倒数将乘法与除法相互转化,能将乘除混合运算统一为乘法运算. 3.知道分数与有理数除法的联系,能运用除法化简分数. 2 有理数的除法法则. 3 有理数乘除运算的相互转化. 4 小学时,我们已经知道,在代数式的书写中,也可以将 简单写作分数 形式,还可以写成, ,这些变形都适用于非负数的运算,那么这些变 形是不是在有理数的运算中同样适用呢?让我们开始今天的学习吧! 5 1.写出下列算式的结果: (1) ; 【答案】4; (2) ; 【答案】4; 6 (3) ; 【答案】 ; (4) . 【答案】 . 7 2.分别比较(1)和(2),(3)和(4)中被除数、除数、商的符号,你发现 了什么? 【答案】(1)和(2)中被除数、除数的符号相同,它们的商是正数;(3) 和(4)中被除数、除数的符号相反,它们的商是负数. 8 1.计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 2 2.与 结果相同的是( ) C A. B. C. D. 3.计算: _. 4.化简: _. 12 9 有理数的除法法则 阅读课本本课时“例4”前的内容,回答下列问题. 1.计算: (1), ; 解:, . 10 (2), ; 【答案】, . (3), ; 【答案】, . (4) . 【答案】 . 11 归纳总结 (1)有理数的除法法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的_. 可以表示成 _ . (2)有理数的除法法则的另一种说法:两数相除,同号得正,异号得负,且商 的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于 0的数,都得0. 倒数 12 1. 的结果是_. 2._; _. 0 2 13 分数的化简 阅读课本本课时“例5”及之后的内容,思考下列问题. 2.化简: (1) ; 解:原式 . 14 (2) ; 【答案】原式 . (3) . 【答案】原式 . 15 归纳总结 化简分数时,先把分数化成除法,再运用有理数的_计算. 除法法则 16 3.下列化简正确的是( ) B A. B. C. D. 17 有理数除法的分类讨论 例 已知,,都是非零有理数,求 的值. 解:有理数,, 可能是正数,也可能是负数,可分四种情况讨论: ①当,,都为正数时, ; ②当,, 中有两个正数,一个负数时, (以,为正数, 为负数为例). 18 ③当,, 中有一个正数,两个负数时, (以为正数,, 为负数为例). ④当,,都为负数时, . 19 变式训练 已知,,,则 的值是_. 【解析】由,,得, . 因为,所以, 异号. 当,时, ; 当,时, . 综上所述,的值为 . 20 1.下列运算错误的是( ) A A. B. C. D. 2.化简 的结果是( ) C A. 3 B. C. 30 D. 3.计算: _. 21 1.计算 的结果是( ) D A. B. C. 1 D. 9 2.有理数, 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是( ) C A. B. C. D. 22 3.若,则 内应填的数是( ) B A. B. C. D. 4.两个非零有理数的和为零,则它们的商是( ) B A. 0 B. C. D. 不能确定 23 5.化简下列分数: (1) ; 解: ; (2) . 【答案】 . 24 6.如果 的商是负数,那么( ) A A. ,异号 B. ,同为正数 C. ,同为负数 D. , 同号 7.某同学在计算时,误将“ ”看成“”,得到的结果是,则 的正确结果是( ) D A. 6 B. C. 4 D. 25 8.计算: (1) ; 解: . (2) . 【答案】 . 9.一个数的倍是 ,这个数是多少? 解: . 答:这个数是 . 26 10.(1)若,则 的值为_. (2)已知,则 _. 或2 0 27 (3)已知,为有理数,且,求 的值. 解:因为,所以,或, . 当,时, , 当,时, . 所以的值为 . $