7.6平面图形的平移 课件 2024--2025学年冀教版七年级数学下册

7.6平面图形的平移 相交线与平行线 数学冀教版（2024）七年级下册 图片替换区 1.通过生活中的具体实例认识平移，探索平移的基本性质； 2.会根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形； 3.经历观察、思考、分析、抽象、概括等过程，进一步发展空间观念. 4.通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美. 学习目标 情境 观察图中物体的运动情况，思考下面的问题: 在平直轨道上行驶的列车 被吊起的重物 传送带上的快递箱 情境导入 (1)图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化? 它们的形状、大小没有发生变化 一起探究 (2)在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位(如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾)移动的方向是否相同? 移动的距离是否相等? 移动的方向相同，移动的距离相等 一起探究 (3)请再举出一个类似于上面物体移动的实例. 一起探究 (3)请再举出一个类似于上面物体移动的实例. 一起探究 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看作一个四边形ABCD， 那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置. A B C D A' B' C' D' 一起探究 (1)你认为四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置后，形状 和大小是否发生了变化? A B C D A' B' C' D' 四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置后，形状和大小没有发生变化. 一起探究 (2)当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系? A B C D A' B' C' D' 规则：1.认真思考 +1分；2.合作交流 +2分；3.质疑 +2分 当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，它们移动的方向相同、距离相等. 一起探究 在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移. 概念归纳 A B C D A' B' C' D' 点A与点A'叫做对应点；线段AB与线段A'B'叫做对应线段；∠A与∠A'叫做对应角. 一起探究 A B C D A' B' C' D' 对应点：点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'； 请指出图中其他的对应点、对应线段和对应角. 对应线段：线段AD与线段A'D'、线段BC与线段B'C'、线段CD与线段C'D'； 对应角：∠B与∠B'、∠C与∠C'、∠D与∠D'. 一起探究 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角形A′B′C′． 探究 a b A′ B′ C′ A B C 一起探究 (1)请指出图中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系. A′ B′ C′ 对应线段有：AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'. 对应线段相等：AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应角有：∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'. 对应角相等：∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'. A B C 一起探究 (2)在图中，对应点的连线AA'，BB'，CC'之间具有什么位置关系和数量关系? A′ B′ C′ A B C 位置关系：AA'∥CC'，BB'∥CC'，AA'与BB'在同一条直线上． 数量关系：AA'＝BB'＝CC' 在同一平面内，一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应 点的连线平行(或在同一条直线上)且相等. 结论 一起探究 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等的线段. (2)请指出图中(包括新画出的)所有互相平行的线段. (3)请指出三角形ABC和三角形A'B'C'中相等的角. 例1                                                                                                                                                                                                                                                               A B C 应用举例                                                                                                                                                                                                                                                               A B C 解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求. 相等的线段分为两类： 对应线段相等，即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应点所连接的线段都相等，即AA'=BB'=CC'. A' B' C' 应用举例 (2)平行的线段也分为两类: 对应线段平行，即AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'； 各对应点所连接的线段平行，即AA'∥BB'∥CC'. (3)对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'.                                                                                                                                                                                                                                                               A B C A' B' C' 应用举例 如图，将周长为8cm的三角形ABC沿BC方向向右平移3cm，得到三 角形A'B'C'，求四边形AA'C'B的周长. 例2 规则： 1.先独立思考再作答，正确回答 +2分 2.补充质疑 +2分 A B A' C B' C' 应用举例 解：由平移的性质可知，A'C'=AC，AA'=BB'=3cm，B'C'=BC， ∵△ABC的周长为8cm， ∴AB+BC+AC=8(cm)， ∴四边形AA'C'B的周长=AB+BC'+A'C'+A'A=AB+BB'+B'C'+A'C'+A'A=8+6=14(cm)， 答:四边形AA'C'B的周长为14cm. 分析 根据平移的性质得到A'C'=AC，AA'=BB'=3cm，B'C'=BC，结合图形计算，得到答案. A B A' C B' C' 应用举例 练习 1.如图，在图案(2)(3)(4)中，哪个是由图案(1)平移得到的? (1) (2) (3) (4) 答：在图案(2)(3)(4)中，(3)是由图案(1)平移得到的. 课堂练习 解:对应点:A与D，B与E，C与F. 对应线段:AB与DE，AC与DF，BC与EF. 对应角:∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F. 练习 2.如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC经过平移得到的，请写出它们的对应点、对应线段和对应角. A B C D E F 课堂练习 练习 3.如图,请画出把线段AB,CD分别按箭头指示的方向平移3cm后的图 形.请连接各对对应点,并指出相等的线段、平行的线段和相等的角. D A C B 课堂练习 练习 解：第一个示意图如下: 相等的线段:AB=A'B'，AA'=BB' . 平行的线段:AB//A'B'，AA'//BB'. 相等的角:∠A=∠B'，∠B=∠A'. A B A' B' 第二个示意图如下: 相等的线段:CD=C'D'，CC'=DD' . 平行的线段:CD//C'D'，CC'//DD'. 相等的角:∠C=∠D'，∠D=∠C'. D C C' D' 课堂练习 练习 4.在网格图中，把四边形ABCD按箭头指示的方向平移，并使点A移到箭头标示的格点处.请画出平移后的图形. A' B' C' D' 课堂练习 这节课你学到了哪些知识？说说你的体会. 课堂总结 1.以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ D 课堂检测 2.如图，网格图中每一格的边长均为1个单位长度.把图形A向左平移2个单位长度，把图形B向左平移5个单位长度.请画出平移后的图形. 课堂检测 3.如图，把网格图中的五角星先向右平移6格，再把向右平移后的图形向下平移7格.请画出每次平移后的图形. 课堂检测 4.如图，如果把网格图中的三个涂了色的小正方形看作一个图形，把它在网格中进行多次平移，能不能将所有方格填满? 如果填不满，怎样平移可使剩余的方格最少? 最少剩余几个方格? 解：不能将所有网格填满.将三个涂色的小正方形依次向右平移一格，到不能平移时再向上平移一格,再按上述的方式依次向左平移一格.如此一直进行下去，到不能平移为止.左上角和右上角的两个方格没被涂色. 课堂检测 你能举出一个平移的实例吗？试着找出其中的对应线段与对应角. 实践作业 $$