广东省汕头市金平区碧华学校2024—2025学年下学期期中考试九年级数学试卷

'24-25学年度第二学期期中学业质量评估 九年级数学科 一、选择题（共30分，共10小题，每题3分） 1,如图，数轴上有小、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是(，） A.点AB.点B C.点C D.点D 2品星”中 2.神舟十八号是中国载人航天1工程第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射， 并于次日进入离地面约382000米的空间站， 数据382000用科学记数法表示为() .A0.382×10 B.3.82×10 C.38.2×10 D.382×103 3.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是( A.当心吊物安全 B.当心触电安全 C.当心滑跌安全 D注意安全 4.下列立体图形中，主视图是三角形的是( 5.将直尺与直角三角板按如图所示的方式摆放，若∠2=35°，则∠1的度数是() A.45等 B.55 C.65 D.759 6.下列叙述不正确的是（) A,两点之间：线段最短 B.a2+3a+5是二次三项式 C。单项式-的次数是5 D.单项式-的系数是-号 7.如图，将面积为2的正方形沿虚线剪开，拼成一个长方形，下列说法正确的是() A.面积不变，周长变小 B.面积不变，周长不变 C.面积变小，周长不变 D.面积不变，周长变大 8生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的殿部以下与全身b的高度比值接近 0.618,可以增加视觉美感，若图中b=3m,则a约为() A.1.236m B.1.416m C.1.584m D.I.854m 第6题图 第5题图 试卷第1页，共4页 第8题图 第9题图 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BE∥AD交CD于点E.若∠BEC=50°，则∠ABC的度数是( A.50° B.100 C.130° D.150° 10.如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P,2同时从点B N 出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运 动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s,设P,2同时出发s时， △BPQ的面积为yCm2,已知y与1的函数关系如图2所示（曲线OM为 57 H 图1 图2 抛物线的一部分)，则下列结论错误的是(·) A.AE=3cm B.当5<1<7时，△BPQ的面积是10cm2 ·C当0<1s5时，少- PQ 7 D当1=号时，00 二、填空题（共15分，共6小题，每小题3分） 小.当a时，分式a+2有意义 1 12.一个多边形的内角和为440°，则这个多边形的边数是一 I3.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, B △ABC的面积是28cm2,+AB=20cm,AC=8cm,DF=一cm. 第13题图 14.对于实数a,b定义新运算：a※b=ab2-b若关于x的方程1※x=k有两个 不相等的实数根，则k的取值范围为 15.如图，在△ABC中，AB=BC,an∠B=,D为BC上一点，若满足B昨 CD=号D,过D作DE上AD交AC延长线于点B,则C 第1父题图 三、解答题（一）（共21分，共3小题，每题7分） 16.计算：（-2)1+tan600+5-2到+（红-3）° 17.先化简再求值： +品一是请你一个使聚代式有意义的代人求」 18为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某杜区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居 民休憩。如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4 米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时， B 求阴影CD的长.（结果精确到0.1米：参考数据： sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，lanl6°≈0.29) D 试卷第2页，共4页 四、解答题（二）（共27分，共3小题，每题9分） I9.如图，在△ABC中， (I)请利用直尺和圆规作BC的垂直平分线DE,分别交AB于点E, 交BC于点D,(保留作图痕迹，不写作法) (2)若BD=5,△ABC的周长为31，求△ACE的周长， 20,为了解学校给某兴趣小组成员新添置的一批课桌、椅子高度的配套设计情况，调查小组随机抽取了10套 符合条件的课桌、椅子对应的高度并将其编号，并发现可以根据人的身高同时调节课桌、椅子的高度，且发 现课桌的高度川Cm)与对应的椅子高度x(cm)(不含靠背)之间满足一次函数关系，数如下表（不完整）： 编号 2 6 9 10 椅高x/cm 37 39 39 40 40 42 42 40 43 38 桌高y/cm 68 72 72 74 74 78 78 74 80 平均值 中位数 众数 方差 怖高x/C四 40 3.2 桌高/c中 74 b 74 12.8 根据以上信息，解决下列问题。 (1)填空：a=,b=】 ,C= (2)在编号为1,2,3的桌子和编号为2,3,4的椅子中各抽出一张，求抽出的桌子和椅子是配套的概率（请 用列表法或树状图表示) (3)编号10的桌高数据被墨水污染了，请你求出被污染的数据， 21.如图，△ABC内接于⊙0，BC为⊙O的直径，点D为弧BC中点，连接AD, BE平分∠ABC交AD于E. ()求证：DB=DE: (2)若过C点的切线与BD的延长线交于点F,已知DE=5√2，求弧CD、线段 DF、CF围成的阴影部分的面积 试卷第3页，共4页 五、解答题（∈）（共27分，共2恩，22题13分，23题14分） 22.某龙舟队进行500米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段.图1，图2分别裘示启航阶段和 途中阶段龙舟划行总路程s(m)与时间9)的近似函数图象.启航阶段的函数表达式为3=：(k*0):途中阶 段匀速划行，函数图象为线段：在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程51m)与时间) 的函数表达式为s=k(u-70)2+h(k*0) s/m As/m (1)求出启航阶段s(m)关于()的函数表达式 (写出自变量的取值范围)， 50- 20 020 (2)已知途中阶段龙舟速度为5m/s. 图1 图2 ①当1=90s时，求出此时龙舟划行的总路程， ②在距离终点125米处设置计时点，龙舟到达时，【≤85.20s视为达标，请说明该龙舟队能否达标： (3)冲刺阶段：加速期龙舟用时1s将速度从5/s提高到5.25m/s,之后保持匀速划行至终点.求该龙舟队完 成训练所需时间（精确到0.01s), 23.综合与实践 【动手操作】如图①，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6,AD=5.'先将矩形ABCD对折，使BC与AD 重合，折痕为MN,沿MN剪开得到两个矩形.矩形AMWD保持不动，将矩形MBCN绕点M逆时针旋转， 点N的对应点为N, 【探究发现】(I)如图②，当点C与点D重合时，MN交AD于点E,BC交MN于点F,此时两个矩形重 叠部分四边形MEDF的形状是 ,面积是 (2)如图③，当点N落在AD边上时，BC恰好经过点N,NC与DN交于点G,求两个矩形重叠部分四边 形MNGN的面积： 【引申探究】(3)当点N落在矩形AMND的对角线MD所在的直线上时，直线NC与直线DN交于点G, 请直接写出线段DG的长， M 图① 图② 图⑧ 备用图 试卷第4页，共4页