专题10 用字母表示数（考点聚焦+重点速记+典例精讲+真题专练）-2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 （通用版）

2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 小升初，是孩子学习生涯中的一个重要转折点。在这个关键的阶段，数学作为小学阶段的核心学科之一，对孩子的升学有着举足轻重的影响。《2024—2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为即将面临小升初挑战的六年级学生精心打造的一套复习宝典。 数学，是一门需要扎实的基础、敏锐的思维和熟练的解题技巧的学科。在小学六年的学习过程中，学生们积累了一定的数学知识，但小升初的数学考试要求更高，不仅考查学生对基础知识点的掌握程度，更注重对学生综合运用知识、逻辑思维能力和解决问题能力的评估。因此，系统而有效的专项复习显得尤为重要。 本套资料“讲练测”一体化的设计，具有独特的优势和精心的编排。 “讲”部分，犹如一位知识渊博的导师，对小学数学的各个知识板块进行了深入浅出的讲解。从数与代数中的整数、小数、分数的认识、运算，到方程、比和比例的运用；从图形与几何里的平面图形的周长、面积计算，到立体图形的表面积、体积求解；从统计与概率中的数据收集与分析，到事件发生的可能性探讨等，每个知识点都进行了详细的剖析。教师在讲解过程中，注重联系实际生活，让孩子们能够深切感受到数学就在身边，激发他们对数学的学习兴趣。同时，针对每个知识点中的重点和难点，通过列举典型例题的方式，引导孩子们逐步掌握解题思路和方法，做到举一反三。 “练”部分则像是为孩子们准备的实战演练场。精心挑选的练习题覆盖了各种题型，包括选择题、填空题、计算题、应用题等。这些练习题由易到难，层次分明，既能让基础薄弱的孩子巩固所学知识，查漏补缺；又能让基础较好的孩子得到进一步的提升，挑战更高的要求。练习题紧密结合小升初考试的命题趋势，让孩子们在练习过程中熟悉考试题型和命题规律，提升答题速度和准确率。 “测”部分，如同一次次的模拟考试。阶段性的测试题可以让孩子们及时检测自己的学习成果，了解自己在复习过程中的优势和不足。通过模拟考试，孩子们能够逐渐适应考试的氛围和节奏，克服紧张情绪，增强自信心。而且，每一个测试题都配有详细的答案解析，无论是对是错，孩子们都能从中发现自己的问题所在，从而有针对性地进行改进。 在备战小升初的数学复习之路上，本套资料将陪伴着孩子们走好每一步。它既是一套知识梳理的工具，又是一把提高成绩的钥匙，更是一位相伴学生成长的良师益友。希望同学们能够充分利用这套资料，在2024—2025学年的小升初数学复习过程中取得优异的成绩，顺利迈向理想中学的大门。 2025年4月 2024-2025学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 专题10 用字母表示数 （考点聚焦+重点速记+典例精讲+真题专练） 目录 第一部分考点聚焦 4 第二部分重点速记 4 一、用字母表示数。 4 二、用字母表示数量关系。 4 三、用字母表示运算定律和性质。 4 四、用字母表示计算公式。 5 五、代数式和代数式的值。 5 第三部分典例精讲 6 【考点一】用字母表示数、数量关系 6 【考点二】用字母表示稍复杂的数量关系 8 【考点三】用字母表示运算定律及计算公式 11 【考点四】含有字母式子的化简与求值 13 第四部分真题专练 15 第一部分考点聚焦 第二部分重点速记 一、用字母表示数。 从特殊的、具体的、明确的数到一般的、抽象的、不确定的字母或含有字母的式 子。 二、用字母表示数量关系。 （1）路程、速度和时间分别用字母s、v、t表示;三者之间的关系:s=vt,，。 （2）工作总量、工作效率和工作时间分别用字母c、a、t 表示;三者之间的关系:c=at，，。 （3）收入、支出和结余分别用字母a、b、c表示;三者之间关系:c=a-b,a=b+c,b=a-c。 三、用字母表示运算定律和性质。 加法运算律 （1）交换律:a+b=b+a （2）结合律:（a+b）+c=a+（b+c） 乘法运算律 （1）交换律:a×b=b×a （2）结合律:（a×b）×c=a×（b×c） （3）分配律:（a±b）×c=a×c±6×c 运算性质 （1）减法性质:a-b-c=a-（b+c） （2）除法性质:a÷b÷c=a÷（b×c） 四、用字母表示计算公式。 几何图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式也常用字母表示。 五、代数式和代数式的值。 （1）用加、减、乘、除等运算符号,把数和表示的字母连接而成的式子叫代数式,代数式也就是含有字母的式子。 （2）当字母的数值确定时,把它代入原式中进行计算,所得的结果就是代数式的值。 第三部分典例精讲 【考点一】用字母表示数、数量关系 【典例一】用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】17 （4n＋1）/（1+4n） 【分析】通过观察图形可知，第一个图形由5根小棒搭成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，由此搭n个这样的图形需（4n＋1）根小棒；据此解答即可。 【解答】第4个图形需要： 4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。 用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。 【典例二】学校合唱队男生有m人，女生人数是男生的4倍，学校合唱队一共有（ ）人；如果男生有6人，则学校合唱队一共有（ ）人。 【答案】5m 30 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，据此用m×4求出学校合唱队女生有多少人，再加上男生人数就是合唱队一共有多少人；把男生人数代入上一步求出的关系式进行计算即可。 【解答】4×m＝4m（人） 4m＋m＝5m（人） 当m＝6时， 5m＝5×6＝30（人） 所以学校合唱队一共有5m人；如果男生有6人，则学校合唱队一共有30人。 【典例三】看图完成填空。 1只小狗和（ ）只小兔同样重，n只小狗和（ ）只小兔同样重。 【答案】4 4n 【分析】如图跷跷板平衡的状态下，左边2只小狗，右边是4只小兔加1只小狗。根据等式的性质1，两边同时拿掉1只小狗，仍然平衡，得到1只小狗和4只小兔同样重。根据等式的性质2，两边同时扩大n倍，仍然平衡，得到n只小狗和4n只小兔同样重，据此解答。 【解答】根据分析，1只小狗和4只小兔同样重，n只小狗和4n只小兔同样重。 【典例四】在括号里填含有字母的式子。 （1）一辆公共汽车上原有36人，到站后下去a人，又上来b人。现在车上有（ ）人。 （2）张大婶养鸡x只，养的鸭比鸡的3倍少12只，养鸭（ ）只。 （3）小刚有课外书x本，小强的课外书比小刚的2倍还多18本。小强有课外书（ ）本。 （4）用买1支钢笔的钱去买练习本，买了8本后还剩2.5元。每本练习本x元，每支钢笔（ ）元。 【答案】（1）36－a＋b （2）3x－12 （3）2x＋18 （4）8x＋2.5 【分析】（1）根据题意可得出等量关系：车上原有的人数－下车的人数＋上车的人数＝现在车上的人数，据此用含字母的式子表示现在车上的人数。 （2）根据题意可得出等量关系：养鸡的只数×3－12＝养鸭的只数，据此用含字母的式子表示养鸭的只数。 （3）根据题意可得出等量关系：小刚课外书的本数×2＋18＝小强课外书的本数，据此用含字母的式子表示小强课外书的本数。 （4）根据题意可得出等量关系：一本练习本的价钱×买的本数＋剩下的钱数＝买1支钢笔的钱数，据此用含字母的式子表示1支钢笔的钱数。 【解答】（1）一辆公共汽车上原有36人，到站后下去a人，又上来b人。现在车上有（36－a＋b）人。 （2）张大婶养鸡x只，养的鸭比鸡的3倍少12只，养鸭（3x－12）只。 （3）小刚有课外书x本，小强的课外书比小刚的2倍还多18本。小强有课外书（2x＋18）本。 （4）用买1支钢笔的钱去买练习本，买了8本后还剩2.5元。每本练习本x元，每支钢笔（8x＋2.5）元。 【考点二】用字母表示稍复杂的数量关系 【典例一】每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是（ ），m＋（m―30）表示（ ），如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是（ ）。 【答案】一把椅子的价钱 一把椅子和一张桌子的总价钱 2m＝4（m－30） 【分析】每张椅子比课桌便宜30元，也就是每张椅子的价钱＝每张课桌的价钱－30，即每张椅子的价钱＝（m－30）元；每张课桌的价钱是m元，据此可以表示出2张桌子的价格及4把椅子的价格；据此解答。 【解答】每张椅子比课桌便宜30元，即每张椅子＝每张课桌的价钱－30＝m－30。 m＋（m―30），其中m表示每张课桌的价钱，（m－30）表示每张椅子的价钱，因此m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱。 2张桌子的价钱表示为2m，4把椅子的价钱表示为4（m－30），2张桌子和4把椅子的价格相等，即2m＝4（m－30）。 因此m－30表示的是一张椅子的价钱；m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱；如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是2m＝4（m－30）。 【典例二】像这样用小棒摆三角形，摆1个三角形用了3根小棒，摆2个三角形用了5根小棒。像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了（ ）根小棒。当x＝26时，一共用了（ ）根小棒。如果一共用了185根小棒，那么一共摆了（ ）个三角形。 【答案】2x＋1 53 92 【分析】（1）观察图形可知，摆1个、2个、3个三角形分别用了3根、5根、7根小棒，发现：每增加一个三角形，小棒的数量增加2根，据此找出规律，并用含字母的式子表示出来。 （2）把x＝26代入式子中，求出摆26个三角形需用小棒的总数。 （3）如果一共用了185根小棒，据此列出方程，根据等式的性质求出方程的解，即可得出一共摆了多少个三角形。 【解答】（1）观察图形可知： 摆1个三角形用了3根小棒，3＝1×2＋1； 摆2个三角形用了5根小棒，5＝2×2＋1； 摆3个三角形用了7根小棒，7＝3×2＋1； …… 规律：摆x个三角形，一共用了（2x＋1）根小棒。 （2）当x＝26时 2x＋1 ＝2×26＋1 ＝52＋1 ＝53（根） （3）2x＋1＝185 解：2x＋1－1＝185－1 2x＝184 2x÷2＝184÷2 x＝92 填空如下： 像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了（2x＋1）根小棒。当x＝26时，一共用了（53）根小棒。如果一共用了185根小棒，那么一共摆了（92）个三角形。 【典例三】漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第6幅图有（ ）个正八边形，第n幅图有（ ）个正八边形。 【答案】20 3n＋2 【分析】观察图形可知，第1幅图、第2幅图、第3幅图分别有5个、8个、11个正八边形，发现：每增加1幅图，正八边形的数量就增加3个，据此找出规律，并按规律解答。 【解答】第1幅图，有5个正八边形，5＝3×1＋2； 第2幅图，有8个正八边形，8＝3×2＋2； 第3幅图，有11个正八边形，11＝3×3＋2； …… 规律：第n幅图有（3n＋2）个正八边形。 当n＝6时 3n＋2 ＝3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 填空如下： 按照这样的规律设计，第6幅图有（20）个正八边形，第n幅图有（3n＋2）个正八边形。 【点评】关键是从已知的图形或数据中找出规律，并用含字母的式子表示规律。 【典例四】仔细观察下图，根据你发现的规律，算一算，如果按照这种方式摆10个小正方体，那么露在外面的面有（ ）个。如果按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面有（ ）个。 【答案】21 2n＋1 【分析】观察图形可知： 摆1个小正方体，露在外面的面有3个，3＝2×1＋1； 摆2个小正方体，露在外面的面有5个，5＝2×2＋1； 摆3个小正方体，露在外面的面有7个，7＝2×3＋1； …… 规律：摆n个小正方体，露在外面的面有（2n＋1）个，据此规律解答。 【解答】规律：摆n个小正方体，露在外面的面有（2n＋1）个。 当n＝10时， 2n＋1 ＝2×10＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 如果按照这种方式摆10个小正方体，那么露在外面的面有21个。 如果按照这种方式摆n个小正方体，那么露在外面的面有（2n＋1）个。 【考点三】用字母表示运算定律及计算公式 【典例一】一块长方形菜地的面积是m2，它的宽是40m，它的周长用式子表示为（ ）m。 【答案】（÷40＋40）×2 【分析】已知长方形菜地的面积是m2，它的宽是40m，根据“长方形的长＝面积÷宽”，用含字母的式子表示出长方形的长； 根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用含字母的式子表示出长方形的周长。 【解答】长方形的长：（÷40）m； 长方形的周长：（÷40＋40）×2（m） 所以，它的周长用式子表示为（÷40＋40）×2m。 【典例二】如图中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了（ ）形，公式S＝（a＋b）h÷2就变成了S＝（ ）；当a＝b时，这个图形就变成了（ ）形，公式S＝（a＋b）h÷2就变成了S＝（ ）。 【答案】三角 bh÷2 平行四边或长方 bh 【分析】当a缩成一个点时，梯形的上底就消失了，图形就由三条边构成的封闭图形，称作三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，用字母表示出来； 当梯形的上底a延长，与下底b相等时，则上下底的长度相等，且上下底是互相平行并且相等，所以这时这个梯形就变成一个平行四边形或者是长方形，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，长方形的面积公式：长×宽，用字母表示出来即可。 【解答】根据分析可知，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了三角形，公式S＝（a＋b）h÷2就变成了S＝bh÷2；当a＝b时，这个图形就变成了平行四边形或者是厂房新，公式S＝（a＋b）h÷2就变成了S＝bh。 【典例三】如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（ ）厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是（ ）平方米。 【答案】2（m＋5）/2m＋10/10＋2m a2 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2或长×2＋宽×2；正方形的面积＝边长×边长。据此解答。 【解答】长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝（m＋5）×2 ＝2（m＋5）厘米 长方形的周长＝长×2＋宽×2 ＝m×2＋5×2 ＝（2m＋10）厘米 正方形的面积＝a×a＝a2（平方米） 故如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是2（m＋5）厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是a2平方米。 【典例四】三个连续的双数，中间的数是a，这三个数的和用字母表示是（ ），如果a＝14，那么这三个数的和是（ ）。 【答案】3a 42 【分析】根据题意，中间数是a，则左边的数是a－2，右边的数是a＋2，相加即可求出这三个数的和；代入当a＝14时，三个数的和是多少。 【解答】（a－2）＋a＋（a＋2） ＝a－2＋a＋a＋2 ＝a＋a＋a ＝3a 3×14＝42 三个连续的双数，中间的数是a，这三个数的和用字母表示是3a，如果a＝14，那么这三个数的和是42。 【考点四】含有字母式子的化简与求值 【典例一】几个小朋友到兰兰家做客，兰兰拿出一瓶1.5升的果汁招待小朋友。每杯果汁x升，这瓶果汁可以倒满（ ）杯；当x＝0.3时，这瓶果汁正好可以倒满（ ）杯。 【答案】1.5÷x 5 【分析】用果汁的总容积÷每杯果汁容积，即可求出可以倒满多少杯。当x＝0.3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答 【解答】这瓶果汁可以倒满：（1.5÷x）杯 当x＝0.3时： 1.5÷0.3＝5（杯） 几个小朋友到兰兰家做客，兰兰拿出一瓶1.5升的果汁招待小朋友。每杯果汁x升，这瓶果汁可以倒满（1.5÷x）杯；当x＝0.3时，这瓶果汁正好可以倒满5杯。 【典例二】昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟大约叫（ ）次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是（ ）摄氏度。 【答案】189 13 【分析】由蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的关系式h＝t÷7＋3，可得：t＝（h－3）×7； 当气温达到30摄氏度时，即h＝30；把h＝30代入t＝（h－3）×7中，计算出得数即是蟋蟀每分钟大约叫的次数； 当蟋蟀每分钟叫70次时，即t＝70；把t＝70代入h＝t÷7＋3中，，计算出得数即是气温的度数。 【解答】由h＝t÷7＋3，可得：t＝（h－3）×7。 当h＝30时 t＝（h－3）×7 ＝（30－3）×7 ＝27×7 ＝189（次） 当t＝70时 h＝t÷7＋3 ＝70÷7＋3 ＝10＋3 ＝13（摄氏度） 当气温达到30摄氏度时，蟋蟀每分钟大约叫（189）次；当蟋蟀每分钟叫70次时，气温是（13）摄氏度。 【典例三】鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明买了一双38码的运动鞋，鞋底长（ ）厘米，小明的爸爸买了一双26.5厘米的皮鞋，是（ ）码。 【答案】24 43 【分析】根据题意，鞋的尺码“码y”和鞋底的长度“厘米x”的关系是y＝2x－10； 已知小明买了一双38码的运动鞋，即y＝38，把y＝38代入y＝2x－10，可得出方程38＝2x－10，根据等式的性质求出x的值，也就是对应的鞋底长度； 已知小明的爸爸买了一双26.5厘米的皮鞋，即x＝26.5，把x＝26.5代入y＝2x－10中，计算出得数，即是对应的鞋码。 【解答】当y＝38时 38＝2x－10 解：2x－10＋10＝38＋10 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 当x＝26.5时 y＝2x－10 ＝2×26.5－10 ＝53－10 ＝43（码） 小明买了一双38码的运动鞋，鞋底长（24）厘米，小明的爸爸买了一双26.5厘米的皮鞋，是（43）码。 【典例四】按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（ ）根小棒；摆10个正六边形需要（ ）根小棒；摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】21 51 5n＋1 【分析】观察图形可知，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（5×2＋1）根小棒，摆3个正六边形需要（5×3＋1）根小棒，摆4个正六边形需要（5×4＋1）根小棒……则摆n个正六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答即可。 【解答】5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 5×10＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 5×n＋1＝（5n＋1）根 摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒；摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。 第四部分真题专练 一、填空题 1．一本书a页，涛涛每天看8页，已经看了b天，已经看了（ ）页。当a＝120，b＝5时，还剩下有（ ）页没有看。 2．用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要（ ）根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆（ ）个五边形。 3．一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（ ）千米到达乙地。当时，再行驶（ ）千米到达乙地。 4．“嗨！英歌——2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了（ ）元。当a＝3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用（ ）元。 5．学校合唱队男生有m人，女生人数是男生的4倍，学校合唱队一共有（ ）人；如果男生有6人，则学校合唱队一共有（ ）人。 6．下面图形是由若下个圆按规律组成的，第6个图形中有 个圆，第n个图形中有 个圆。 7．玉兰为中国特有植物，因其“色白微碧、香味似兰”而得名。如果一棵玉兰栽种时树高为45厘米，以后每年可以长高35厘米，x年后这棵树的高度是（ ）厘米，当x＝3时，这棵树的高度是（ ）厘米。 8．某商品原价每件a元，第一次降价是打“九折”，第一次降价后每件售价为 元；为促销，商场决定每件再减15元，如果原价是150元，第二次降价后每件卖 元。 9．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付（ ）元，当a＝50时，则妈妈一共要付（ ）元。 10．王恒出生于20世纪，他把他出生的月份乘2后加上5，把所得的结果乘50后加上出生年份再减去250，最后得到2088，则王恒出生在（ ）年（ ）月。 二、选择题 11．奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（    ）道题。 A．350 B．7n＋50 C．7n＋350 D．7n 12．桃子的单价是a元，比苹果单价的2倍少5元，苹果的单价是（    ）元。 A．2a－5 B．（a－5）×2 C．（a＋5）÷2 D．（a＋5）×2 13．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（    ）。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 14．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（    ）。 A．N＋1 B．N＋2 C．N＋3 D．N＋4 15．一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（    ）立方米。 A．2ab B．2abh C．ab（h＋2） D．abh＋22 16．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 17．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（    ）岁。 A． B．21 C． D．6 18．已知m和n互为倒数，则×等于（    ）。 A．10 B． C．1 D．无法确定 19．数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m 20．有四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36，那么这四个数的和为（    ）。 A．10 B．41 C．42 D．43 三、解答题 21．蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。 （1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。 （2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？ 22．一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两个港口的距离。 23．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢。某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%。当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率＝利润÷成本） 24．一个长方体的棱长和是96分米，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。 （1）这个长方体的表面积是多少？ （2）这个长方体的体积是多少？ 25．幼儿园阿姨给孩子们分糖果，女孩子有16人，每人m块，男孩子有18人，每人n块。 （1）用含有字母的式子表示一共分给孩子们糖果的块数。 （2）当m＝5，n＝4时，请你算出共分了多少块糖果。 26．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了5小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝66亩，t＝5小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 27．端午节遇上麦收，亮亮一家帮爷爷收小麦。爷爷说：今年一亩小麦可以产X千克，收完小麦后种玉米，预计秋后一亩地可以产Y千克玉米。爷爷家有19亩地。 （1）请问爷爷家一年可以收小麦和玉米共多少千克？（用含有字母的式子表示） （2）当X＝500，Y＝550时，一年可以收小麦和玉米共多少千克？ 28．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分，每千米收2.4元。张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共行了b（b＞3）千米。 （1）用含有字母的式子，表示张叔叔坐出租车从体育馆到火车站，一共花了多少钱？ （2）当b＝10时，张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共花了多少钱？ 29．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 （1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用（ ）统计图较合理。 （2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（ ）元钱。 （3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（ ）元。 30．如图所示，用正方形甲和长方形乙组拼成一个大的长方形。 （1）用字母表示大的长方形周长。 （2）如果分米，分米，求大的长方形面积是多少平方分米？ 31．妙想用小圆片按照一定的规律摆图形，如下图所示。摆第1幅图用了5个圆片，摆第2幅图用了9个圆片，摆第3幅图用子13个圆片。    （1）按照这样的规律，请你在第4幅图的位置上画一画摆出的图形。 （2）按照这样的规律，请你想一想，填一填。 第几幅 1 2 3 4 （    ） … 需要圆片个数 5 9 13 （    ） （    ） … （3）按照这样的规律，摆第10幅图需要多少个圆片？用算式表达出你的思考过程。 （4）通过解决前面摆图形需要多少个圆片的问题，你一定发现了其中的规律，试着用简洁的方式把你发现的规律表示出来。 32．家电商场“五一”促销活动。每件家电都打同样的折扣销售。 （1）西门子滚筒洗衣机原价4500元，现价3150元。李阿姨想买一台液晶电视原价5000，现价多少钱？ （2）李阿姨带1万元钱，还想买原价7800元双门冰箱，钱够吗？ （3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为： 。 参考答案 1．【分析】根据题意可得出数量关系：每天看的页数×看的天数＝已经看了的页数，这本书的总页数－已经看了的页数＝还剩下没有看的页数，据此用含字母的式子表示数量关系； 把a＝120，b＝5代入式子中，计算出结果，求出剩下没看的页数。 【解答】已经看了：8×b＝8b（页） 剩下还没有看的页数：（a－8b）页； 当a＝120，b＝5时： a－8b ＝120－8×5 ＝120－40 ＝80（页） 一本书a页，涛涛每天看8页，已经看了b天，已经看了（8b）页。当a＝120，b＝5时，还剩下有（80）页没有看。 2．【分析】观察图形可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要（5＋4×1）根小棒，摆3个五边形需要（5＋4×2）根小棒……则摆n个五边形需要[5＋4×（n－1）]根小棒，据此解答即可。 【解答】5＋4×（n－1） ＝5＋4n－4 ＝（4n＋1）根 （97－1）÷4 ＝96÷4 ＝24（个） 用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要（4n＋1）根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆24个五边形。 3．【分析】根据路程＝速度×时间；用货车行驶的速度×已经行驶的时间，即a×4，求出4小时行驶的路程；再用两地间的距离－4小时行驶的路程，求出再行驶多少千米到达乙地。当a＝70时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【解答】300－a×4 ＝（300－4a）千米 a＝70时： 300－4×70 ＝300－280 ＝20（千米） 一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（300－4a）千米到达乙地。当时，再行驶20千米到达乙地。 4．【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系，英歌脸谱的单价×英歌脸谱的数量＋英歌舞公仔的单价×英歌舞公仔的数量＝买英歌脸谱和英歌舞公仔共用的总钱数，用含字母的式子表示数量关系； 把当a＝3代入式子中，计算出结果即可。 【解答】7.2×a＋32.8×a＝40a（元） 当a＝3时，40a＝40×3＝120（元） 填空如下： 小明一共用了（40a）元。当时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用（120）元。 5．【分析】根据求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，据此用m×4求出学校合唱队女生有多少人，再加上男生人数就是合唱队一共有多少人；把男生人数代入上一步求出的关系式进行计算即可。 【解答】4×m＝4m（人） 4m＋m＝5m（人） 当m＝6时， 5m＝5×6＝30（人） 所以学校合唱队一共有5m人；如果男生有6人，则学校合唱队一共有30人。 6．【分析】先观察前几个图形中圆的数量，尝试找出数量与图形序号之间的联系，进而得出第6个图形中圆的数量以及第n个图形中圆的数量的表达式。 【解答】第1个图形：有1＋1＝2个圆，这里前面的1可以看作是，即＋1＝2。 第2个图形：有4＋1＝5个圆，其中4恰好是，也就是＋1＝5。 第3个图形：有9＋1＝10个圆，9是，即＋1＝10。 第4个图形：有16＋1＝17个圆，16是，即＋1＝17。 …… 第6个图形圆的个数有：＋1＝37（个） 发现规律：第n个图形中圆的数量是（＋1）个。 填空如下： 所以第6个图形中有（37）个圆，第n个图形中有（＋1）个圆。 7．【分析】根据题意可得出数量关系：玉兰栽种时的树高＋以后每年长高的高度×年数＝x年后这棵树的高度，据此用含字母的式子表示数量关系；把x＝3代入式子中，计算出得数即可。 【解答】x年后这棵树的高度是（45＋35x）厘米； 当x＝3时 45＋35x ＝45＋35×3 ＝45＋105 ＝150（厘米） x年后这棵树的高度是（45＋35x）厘米，当x＝3时，这棵树的高度是（150）厘米。 8．【分析】九折表示现价是原价的90%，根据现价＝原价×90%，代入数据计算，即可求出第一次降价后每件售价是多少；商场决定每件再减15元，再用第一次降价后每件售价减15，即可求出第二次降价后每件卖出的价钱，据此解答。 【解答】a×90%＝0.9a（元） 150×90%－15 ＝135－15 ＝120（元） 即第一次降价后每件售价为0.9a元；第二次降价后每件卖120元。 9．【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。 【解答】3×a＋35＝（3a＋35）元 当a＝50时， 3×50＋35 ＝150＋35 ＝185（元） 妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。 10．【分析】王恒出生于20世纪，出生的年份在1901年到2000年所有的整数，月份在1到12之间。根据题目的要求可以设王恒出生在x年y月，则。将式子进行化简。得出当y＝1时，x＝1988符合条件。 【解答】设王恒出生在x年y月。 当y＝1时， 则王恒出生在1988年1月。 11．D 【分析】用妙想每天比奇思多做的题数，乘7即可解答。 【解答】n×7＝7n（道） 所以妙想一周（7天）比奇思多做7n道题。 故答案为：D 12．C 【分析】由题意可知，苹果单价的2倍是元，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【解答】据分析可知，桃子的单价是a元，比苹果单价的2倍少5元，苹果的单价是元。 故答案为：C 13．B 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，b个十，c个一，据此解答。 【解答】a个百是100a，b个十是10b，c个一是c 所以这个三位数是100c＋10b＋a。 故答案为：B 14．D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知5个连续偶数，中间一个数是N，那么N＋2＋2是最大的数。 【解答】N＋2＋2＝N＋4 5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N＋4。 故答案为：D 15．A 【分析】根据题意可知，长、宽不变，高增加2米，所以增加的体积是长为a米、宽为b米、高为2米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，用a×b×2即可求出增加的体积。 【解答】a×b×2＝2ab（立方米） 新的长方体体积比原来增加2ab立方米。 故答案为：A 16．B 【分析】再降价8元后售价是100元，则按原价降低是108元。按照原价降低就是现价比原价降低，以原价为单位“1”，108元是原价的（1－），求原价用除法。 【解答】100＋8＝108（元） 原价：108÷（1－）＝（元） 故答案为：B 17．B 【分析】根据夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数。 【解答】爸爸今年：（a＋21）岁； 6年后，夏明（a＋6）岁； 爸爸：a＋21＋6＝（a＋27）岁； 爸爸比夏明大：（a＋27）－（a＋6） ＝ a＋27－a－6 ＝21（岁） 故答案为：B 【点评】本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案。 18．A 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。 已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把mn＝1代入式子中，即可求解。 【解答】已知m和n互为倒数，则mn＝1； ×＝＝＝10 所以，×等于10。 故答案为：A 19．B 【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可， 【解答】设m＝，n＝； A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误； B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确； C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误； D．mn＝×＝，2m＝2×＝； ＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。 故答案为：B 20．B 【分析】用字母表示这四个自然数，已知任意三个数相加的和，用含字母的式子写出任意三个数相加的四种情况，与和的数字组成等式，将四个等式所有字母全部相加，发现是这四个数相加的和的3倍，据此求出这四个数的和。 【解答】设4个自然数为a、b、c、d； ①a＋b＋c＝24 ②b＋c＋d＝30 ③a＋b＋d＝33 ④a＋c＋d＝36 ①＋②＋③＋④可得： a＋b＋c＋b＋c＋d＋a＋b＋d＋a＋c＋d＝24＋30＋33＋36 3（a＋b＋c＋d）＝24＋30＋33＋36 3（a＋b＋c＋d）＝123 a＋b＋c＋d＝123÷3 a＋b＋c＋d＝41 那么这四个数的和为41。 故答案为：B 21．（1）T＝m÷7＋3； （2）32摄氏度 【分析】（1）分析题目，该地当时的气温＝蟋蟀1分钟叫的次数÷7＋3，据此写出T和m的关系即可； （2）用蟋蟀1分钟叫的次数203除以7，再加3即可得到该地当时的气温。 【解答】（1）T＝m÷7＋3 答：用含有字母的式子表示T和m的关系为：T＝m÷7＋3。 （2）203÷7＋3 ＝29＋3 ＝32（摄氏度） 答：该地当时的气温是32摄氏度。 22．240千米 【分析】设A、B两个港口的距离为d，可分别求出甲乙顺水、逆水时的速度，根据两者的速度比可求出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时所在的位置，从而结合等量关系两地点相距40千米可列出方程，解出即可。 【解答】 设A、B两个港口的距离为d， 甲顺水速度：28＋4＝32（千米/时） 甲逆水速度：28－4＝24（千米/时） 乙顺水速度：20＋4＝24（千米/时） 乙逆水速度：20－4＝16（千米/时） 第二次相遇地点：从A到B：甲速∶乙速＝32∶24＝4∶3 甲到B，乙到E； 甲从B到A，速度24，甲速∶乙速＝24∶24＝1∶1 甲、乙在EB的中点F点第一次相遇； 乙到B时，甲到E，这时甲速∶乙速＝24∶16＝3∶2 甲到A点时，乙到C点； 甲又从A顺水，这时甲速∶乙速＝32∶16＝2∶1 所以甲、乙第二次相遇地点是AC处的点H， AH＝×AB＝AB＝d 第二次追上地点：甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上，甲行一个来回2AB时间＋＝ 乙行一个来回2AB时间＋＝ 一个来回甲比乙少用时间：－＝ 甲多行2来回的时间是：×2＝ 说明乙第二次被追上时行的来回数是：÷＝ 甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。 甲行6个来回时间是×6＝ 乙行4个来回时间是×4＝ －＝ 从A到B甲少用时间：－＝ 说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中， －＝ 从B到A，甲比乙少用时间：－＝ ÷＝ 追上地点是从B到A的中点C处。 根据题中条件，HC＝40千米，即＝40，d＝240千米。 答：A、B两个港口的距离是240千米。 【点评】解答本题时要抓住甲乙运动的速度之比，从而得出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时，在线段AB的位置，第二次追上的过程比较难分析，注意一步一步的来。 23．17.5% 【分析】假设A每件的成本是a，B每件的成本是b，根据成本×利润率＝利润，可知A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，假设B种售出x件，把B种售出的数量看作单位“1”，当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，售出的A种纪念品的数量是B种的（1－40%），所以用（1－40%）x即可求出售出的A种纪念品的数量，也就是60%x件，该零售商获得的总利润率为20%；总利润率×成本＝总利润，据此可列方程为（60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x，然后根据等式的性质化简，找出a和b的关系，也就是a＝b；假设当A、B售出数量相同时，都售出y件，根据总利润率＝总利润÷总成本，用（10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）即可求出当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率。 【解答】解：设A每件的成本是a，B每件的成本是b，A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，B种售出x件。 （60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x （0.6x×a＋bx）×0.2＝0.1a×0.6x＋0.3b×x 0.12ax＋0.2bx＝0.1a×0.6x＋0.3b×x 0.12ax＋0.2bx＝0.06ax＋0.3bx 0.12ax＋0.2bx－0.06ax＝0.3bx 0.06ax＋0.2bx＝0.3bx 0.06ax＝0.3bx－0.2bx 0.06ax＝0.1bx 0.06ax÷x＝0.1bx÷x 0.06a＝0.1b a＝0.1b÷0.06 a＝b 设当A、B售出数量相同时，都售出y件， （10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）×100% ＝（0.1ay＋0.3by）÷（ay＋by）×100% ＝[（0.1a＋0.3b）×y]÷[（a＋b）×y] ×100% ＝（0.1a＋0.3b）÷（a＋b）×100% ＝（0.1×b＋0.3b）÷（b＋b）×100% ＝（b＋0.3b）÷（b＋b）×100% ＝b÷b×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝17.5% 答：零售商获得的总利润率是17.5%。 【点评】本题可用字母表示数，根据相应的数量关系列出方程以及式子进行化简，明确成本、数量、利润和利润率之间的关系是解答本题的关键。 24．（1）382平方分米；（2）504立方分米 【分析】根据长方体的棱长和，可计算出该长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和；再根据相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数，即可计算出该长方体的长宽高；再把数值分别代入长方体表面积和体积的计算公式，据此解答。 【解答】（1）96÷4＝24（分米） 假设相交于一个顶点的三条棱中其中一条棱长为a，则另外两条棱长分别为（a＋1）、（a＋2），由a＋a＋1＋a＋2＝24，解得：a＝7，则另外两条棱长分别是8和9。 （7×8＋7×9＋8×9）×2 ＝（56＋63＋72）×2 ＝191×2 ＝382（平方分米） 答：这个长方体的表面积是382平方分米。 （2）7×8×9＝504（立方分米） 答：这个长方体的体积是504立方分米 【点评】解答本题的关键是求出该长方体的长宽高，再根据长方体的表面积公式、体积公式进行解答。 25．（1）（16m＋18n）块 （2）152块 【分析】（1）根据总量＝人数×每人有的块数，即女孩子有糖果：16×m＝16m（块），男孩子的糖果数量：18×n＝18n（块），把两个量相加即可求出一共分给孩子们糖果的块数； （2）把m＝5，n＝4代入第一问的式子即可解答。 【解答】（1）16×m＋18×n＝（16m＋18n）块 答：一共分给孩子们糖果的块数是（16m＋18n）块。 （2）当m＝5，n＝4时 16×5＋18×4 ＝80＋72 ＝152（块） 答：共分了152块糖果。 26．（1）（5a＋at）亩 （2）660亩 【分析】（1）根据题意，先用a×5求出上午喷洒农药的亩数，再用a×t求出下午喷洒农药的亩数，将上午和下午喷洒的亩数相加，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 （2）当每小时喷洒66亩，下午喷洒5小时，代入（1）中的算式计算，即可求出这架无人机一天喷洒农药多少亩。 【解答】（1）a×5＋a×t＝（5a＋at）亩 答：这架无人机一天喷洒农药（5a＋at）亩。 （2）5×66＋66×5 ＝（5＋5）×66 ＝10×66 ＝660（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药660亩。 27．（1）19（X＋Y）千克 （2）19950千克 【分析】（1）先用X加Y求出一亩地可以收小麦和玉米共多少千克，再乘19即为爷爷家一年可以收小麦和玉米共多少千克； （2）根据（1）中的算式，代入X和Y的值计算即可，据此作答。 【解答】（1）根据上述分析可列式为： 19×（X＋Y）＝19（X＋Y）（千克） 答：爷爷家一年可以收小麦和玉米共19（X＋Y）千克。 （2）19（X＋Y） ＝19×X＋19×Y ＝19×500＋19×550 ＝9500＋10450 ＝19950（千克） 答：当X＝500，Y＝550时，一年可以收小麦和玉米共19950千克。 28．（1）（2.4b＋0.8）元 （2）24.8元 【分析】（1）根据题意，张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共行了b（b＞3）千米，分两段计费： 第一段，行驶3千米，收费8元； 第二段，超过3千米的部分为（b－3）千米，单价2.4元；根据“单价×数量＝总价”求出这一段的收费； 最后把这两段的费用相加，即是一共要付的车费，用含字母的式子表示出来。 （2）把b＝10代入式子中，计算出得数即可。 【解答】（1）行驶3千米的费用：8元； 超过3千米部分的费用：[2.4×（b－3）]元； 一共： 8＋2.4×（b－3） ＝8＋2.4×b－2.4×3 ＝（2.4b＋0.8）元 答：张叔叔坐出租车从体育馆到火车站，一共花（2.4b＋0.8）元。 （2）当b＝10时 2.4b＋0.8 ＝10×2.4＋0.8 ＝24＋0.8 ＝24.8（元） 答：当b＝10时，张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共花了24.8元。 29．（1）条形 （2）4a－15 （3）b÷3－2 【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理； （2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱； （3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。 【解答】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。 （2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。 （3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。 30．（1）（4a＋2b） （2）2.5625平方分米 【分析】（1）正方形的边长相等，根据题意可得，大长方形的长是a＋b，宽是a，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋b＋a）×2，据此解答即可； （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。 【解答】（1）（a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 大的长方形周长是（4a＋2b）。 （2）（1.25＋0.8）×1.25 ＝2.05×1.25 ＝2.5625（平方分米） 答：大的长方形面积是2.5625平方分米。 31．（1）见详解 （2）见详解 （3）41个；算式见详解 （4）第n幅用了小圆片的个数为（1＋4n）个（答案不唯一） 【分析】（1）观察发现摆第1幅图用了5个圆片；摆第2幅图在第1幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是5＋4＝9（个）小圆片；摆第3幅图在第2幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是9＋4＝13（个）小圆片；那么摆第4幅图在第3幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是13＋4＝17（个）小圆片； （2）摆第5幅图在第4幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是17＋4＝21（个）小圆片，根据第几幅对应的小圆片的数量填空即可； （3）第一幅小圆片为5个，第二幅小圆片为（5＋4）个，第3幅小圆片为（5＋4＋4）个，第4幅小圆片为（5＋4＋4＋4）个，第5幅小圆片为（5＋4＋4＋4＋4）个，…，以此类推，第10幅小圆片为（5＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4）个； （4）观察发现每一幅都是在前一幅图小圆片的基础上，加4个小圆片；那么以1个小圆片为基础，第1幅在1个小圆片的基础上加了1个4，第2幅在1个小圆片的基础上加了2个4，第3幅在1个小圆片的基础上加了3个4，…，以此类推，第n幅就是在1个小圆片的基础上加了n个4；据此解答。 【解答】（1）如图： （2）如表： 第几幅 1 2 3 4 5 … 需要圆片个数 5 9 13 17 21 … （3）5＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝41（个） 答：摆第10幅图需要41个圆片。 （4）第1幅： 1＋4×1 ＝1＋4 ＝5（个） 第2幅： 1＋4×2 ＝1＋8 ＝9（个） 第3幅： 1＋4×3 ＝1＋12 ＝13（个） 第n幅： 1＋4×n＝（1＋4n）个 答：我发现的规律是第n幅用了小圆片的个数为（1＋4n）个。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了图形的变化规律，发现每一幅图都是在上一幅的基础上加了4个小圆片，是解答本题的关键。 32．（1）3500元； （2）够； （3）70%x＝y 【分析】（1）洗衣机原价4500元，现价3150元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几；每件家电都打同样的折扣销售，所以液晶电视机的现价占原价的百分数与洗衣机的相同，再用液晶电视机的原价乘现价占原价的百分数即可求解； （2）用冰箱的原价乘折扣，求出冰箱的现价，再用液晶电视的现价加冰箱的现价，求出冰箱和电视一共需要的钱数，再与1万元比较即可； （3）根据分数乘法的意义，用原价×折扣＝现价，由此求解 【解答】（1）3150÷4500＝70% 5000×70%＝3500（元） 答：现价3500元。 （2）7800×70%＝5460（元） 5460＋3500＝8960（元） 8960元＜10000元 答：钱够。 （3）根据现价、原价和折扣的关系可知： 70%x＝y。 【点评】解决本题关键是先根据求一个是另一个数百分之几的方法求出折扣，再根据分数乘法的意义求解。 学科网（北京）股份有限公司 $$