精品解析：河南省周口市项城市项城市名仕路学校、公园路学校多校期中联2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年度七年级综合素养评估（六） 数 学 下册第 一~三章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的． 1. 下面四个图形中，与互为对顶角的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查对顶角的定义，是简单的基础题，熟记对顶角的定义是解决本题的关键．根据对顶角的定义即可求解．两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫作对顶角． 【详解】根据对顶角的定义可知：只有C中的是对顶角，其它都不是． 故选：C． 2. 如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线段最短，“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”，熟练掌握垂线段最短是解题关键．根据垂线段最短求解即可． 【详解】解：在点与、、、四点的连线中，线段最短，依据是“垂线段最短”． 故选：D． 3. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意易得，，进而问题可求解． 【详解】解：∵点在直线上，， ∴，， ∵， ∴， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键． 4. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到，那么利用图②所得到的数学等式是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】图2的面积可表示为一个大的正方形的面积或所分成的9个图形的面积之和，由此即可得出等式． 【详解】解：图2的面积可表示为一个大的正方形的面积：， 还可表示为所分成的9个图形的面积之和：， 则有：． 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式与图形的面积，利用数形结合的思想是解题关键． 5. 如图，添加下列条件，其中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定的应用，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理逐个进行判断即可． 【详解】解：A、根据，由内错角相等，两直线平行，能判定，故本选项不符合题意； B、根据，由同位角相等，两直线平行，能判定，故本选项不符合题意； C、根据不能判定，故本选项符合题意； D、根据，由同旁内角互补，两直线平行，能判定，故本选项不符合题意； 故选：C． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 6. 事件“打开电视机，正在播放天气预报”，这是______事件（填“随机”，“必然”或“不可能”）． 【答案】随机 【解析】 【分析】根据随机事件的定义：事前无法确定是否发生的事件是随机事件． 【详解】根据定义，该事件属“随机”事件． 故答案：随机． 【点睛】本题考查必然事件、随机事件、不可能事件的定义，掌握相关定义是解题的关键． 7. 若一个长方形面积为，其长为，则宽为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据整式的除法运算即可求出答案． 【详解】解：宽为． 故答案为：. 【点睛】本题考查整式的除法运算，解题的关键是熟练运用整式的除法运算法则，本题属于基础题型． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8. 先化简，再求值 ，其中， 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式乘法的混合运算，完全平方公式和平方差公式，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行运算． 先利用完全平方公式和平方差公式进行化简，得到最简代数式，再把x、y值代入计算，即可得到答案． 【详解】 ∵， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度七年级综合素养评估（六） 数 学 下册第 一~三章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的． 1. 下面四个图形中，与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点连线中，线段最短，依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B 两点之间，线段最短 C 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 3. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到，那么利用图②所得到的数学等式是（ ） A. B C. D. 5. 如图，添加下列条件，其中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 6. 事件“打开电视机，正在播放天气预报”，这是______事件（填“随机”，“必然”或“不可能”）． 7. 若一个长方形面积为，其长为，则宽为___________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8. 先化简，再求值 ，其中， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$