江西省赣州市龙南市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期初中期中考试试卷 七年级数学 (总分：120分，考试时间：120分钟) 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.2025蛇年春晚的主题L0G 22 源自甲骨文的“巳”字，字形像蛇，还有生长繁新 p 的意思，象征“巳已如意，生生不息”，下列四个图形中， 能由甲骨文 ”字经过平移 得到的是( A. B. D. 2.3的算术平方根是( ) A.3 B.-3 C.9 D.5 3,点P(3,~4)在平面直角坐标系中所在的象限是（ ) 製 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列语言叙述是命题的是( A.画两条相等的线 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.延长线段AO到C,使OC=OA D. 两直线平行，内错角相等 5.在0、2、-√5、x四个数中，最小的数是( 蜗 A.0 B.2 c.-5 D.π 6.将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形， 并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 2 3 2 图1 图2 A.44 B.48 C.46 D.50 七年级数学第1页共6页 德G扫指全能王 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7:计算：38=一一 8.比较大小：52.（填“>"<“或”=“） 9.把命题“互为相反数的两个数的和为零"写成“如果…那么…"的形式： 10.平面直角坐标系中，若点P(2025-m,2025m)在x轴上，则m的值为 11.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护 ·眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行 时，若∠DEF=126°，∠BCD=104,则∠CDE的度数为 //1\N 口N 12.如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把aDEF先横向平移x 格，再纵向平移y格，就能与VABC拼合成一个四边形，那么x+y= A C B 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：5+（-2)2+-64： 14.求下列各式中的实数x. 1)(x-23=8: (2)4x2-25=0. 七年级数学第2页共6页 餐G国扫指全能王 15.你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形 网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算胜.如 图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为(-3，-2)，黑棋②的坐标为(-1,0). (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系： (2)现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标 16.在如图所示4×4方格中，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（不要求写画法）. (1)在图1中，请以C为端点作一条线段CD,使它与线段AB平行且相等 (2)在图2中，请在格点上找一点E,作△ABE,使得△ABE中一个角等于∠I, B 图1 图2 17.在平面直角坐标系中，有一点P(2x-1,3x). (1)若点P在y轴上，求x的值： (2)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标： ·七年级数学.第3页共6页 家田全旺 444 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.若一个正数a的两个平方根分别是3b-5和-2b+2. (1)求a和b的值： (2)求a+3b的平方根. 19.如图，已知四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,-1),B(1,-3),C(4,-1),D(1,1) 将四边形ABCD先向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到四边形 ABCD,画出四边形ABCD,并写出它的各顶点的坐标 20.如图，直线AB、CD相交于O,OE⊥CD,且∠BOD的度数是∠AOD的5倍. 求：(1)∠AOD、∠BOD的度数； (2)∠BOE的度数、 七年级数学第4页共6页 製G田扫描全能王 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.【课本再现】如图1，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CAAB上的点， DE∥BA,DF∥CA,求证：∠FDE=∠A. D (图1) (图2) (1)请完成下列证明过程，并在括号内填上推理的根据： 证明：DE II BA, ∴.∠FDE= DF IICA .LA= ∴.∠FDE=∠A (2)如图2，若∠A+∠ABC=180°，CD I BE,BE平分∠ABC,∠D=53°，求∠CBF的 度数 22.如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的 大正方形，所得到的面积为2dm2的大正方形的边就是原先面积为1dm的小正方形的 对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为√，由此，我们得到了一种方法，能 在数轴上画出无理数所对应的点 ☑☑→ B -2-1012 图1 图2 图3 (1)图2中点A表示的数为 点B表示的数为 (2)某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请 同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度，此长度为 (3)若a,b,c均为实数，且满足a2=9,√=2，c为图3中拼成的正方形的边长的 小数部分，请计算4a+b-c的值. 七年级数学f芳5页共6页 製G田扫描全能王 六、解答题（本大题共12分） 23.如图①，在平面直角坐标系中，4(a,0),C(6,2),且满足(a+2)+√b-2=0,过C作 CB⊥x轴于B. 0 图① 图② 备用图 (1)求三角形ABC的面积： (2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D,且A让，DE分别平分∠CAB,∠ODB,求 ∠AED的度数： (3)在x轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点 的坐标；若不存在，请说明理由， 七年级数学第6页共6页 餐G田扫描全能王 44