精品解析：山东东营市广饶县（五四制）2026-2027学年上学期期中考试六年级数学试题

2026—2027 学年第一学期期中限时作业 六年级数学试题 （考试时间：120 分钟 试卷满分：130 分） 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 我国天问二号探测器探测目标轨道距太阳约3.74亿千米，下列说法正确的是（ ） A. 3.74亿 B. C. 3.74亿是一个七位数 D. 近似数3.74亿精确到了百分位 6. 若，，且，，则的值为（ ） A. 10 B. C. 或4 D. 10或 7. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的有（ ）个 A. B. C. D. 9. 下列说法中，①一定是负数；②一个有理数不是整数，就是分数；③任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤0是绝对值最小的有理数；⑥如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是或0或1；正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 把正方体的 6 个面分别涂上不同的 6 种颜色，每种颜色对应不同的分值，各面上的颜色及对应的分值如下表，将这样大小、颜色分布完全相同的 4 个立方体拼在一起放置（如图）．那么长方体下底面对应的分值是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 第二部分（共 90 分） 二、填空题（本大题共 8 小题，11—14 题每小题 3 分，15—18 题每小题 4 分，满分 28 分） 11. _____（填“”“”“”）． 12. 约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家——祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将精确到千分位，所得到的近似数为_____． 13. 若，则的值为____． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上，数轴上点，在刻度尺上分别对应刻度“”和刻度“”，若点对应数轴上，刻度尺上的“”对应数轴上，则点对应数轴上的数为________． 15. 用小立方体搭一个几何体，使得从上面看和正面看该几何体的形状图如图所示，则这样的几何体最少要块，最多要块，那么________． 16. 某同学在计算时，误将“”看成“”，结果是，则正确结果是_____． 17. 若定义一种新运算“”：，如．则___________． 18. 下图是由边长为 1 的正方形按照某种规则排列组成的．在①中正方形共有 9 个，推测第 个图形正方形的个数为_____． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算题 （1）； （2）； （3）已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与表示数的点距离为4，求的值． 20. 把下列各数对应序号填在相应的集合中： ；；；；；；；；；（是循环节）． 正有理数集合{ }； 负分数集合{ }； 非负整数集合{ }． 21. 如图，是一条不完整的数轴． （1）利用图中所给条件补全该数轴； （2）在数轴上表示出下列各数，并用“”号将它们按从小到大的顺序排列． ，，，， 22. 把 7 个棱长为 的小正方体木块在地面上堆成如图所示的几何体． （1）请在网格中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）若向该几何体表面（含底面）喷漆， 需要漆，求共需要多少克漆？ （3）如果在这个几何体上再增加若干个相同的小立方体，并且保证从正面和左面看到的形状图不变，最多可以添加 个这样的小立方体． 23. 【项目式学习】项目主题：礼品盒的探究． 项目内容：学会用数学的眼光看世界，学习小组开展了一次礼品盒的探究之旅． 探究一：图 1 的三个几何体是常见的礼品盒模型． （1）请分别写出每种礼品盒对应的几何体名称：① ；② ；③ ． 探究二：打开礼品盒顶盖后，看到里面分别装着圆柱形礼品，如图 2 分别是三个礼品盒拿走顶盖后从上面看到的形状图． （2）学习小组绘制了图 2－1 中礼品盒的表面展开图，其中能折叠成正三棱柱礼品盒的图样是 ．（请把正确的序号填在横线上） 探究三：经测量发现，每个圆柱形礼品高12，底面圆的半径 3． （3）现对图 2－2 和图 2－3 中礼品盒（有盖）的表面进行贴膜塑封，求两个礼品盒贴膜塑封的总面积． （结果保留 ，礼品盒高等于圆柱形礼品高，礼品盒的厚度和贴膜接缝处忽略不计．） 24. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【附加题】 25. 现有点，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：点表示，点表示，点表示，则是的“倍点”，记作：． （1）如图1，，，，为数轴上各点． ①图中____________． ②若，则点表示的数是____________． （2）如图2，点，，分别表示，，，点，依次在点，之间（，在点，之间且在左侧），若点，，满足，，则点表示的数，点，之间的距离___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027 学年第一学期期中限时作业 六年级数学试题 （考试时间：120 分钟 试卷满分：130 分） 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 【答案】C 【解析】 【分析】先化简各选项中含多重符号和绝对值的数，再根据相反数的概念判断即可． 【详解】解：A、与符号相同，数值不同，不互为相反数； B、，，两数相等，不互为相反数； C、，3与只有符号不同，互为相反数； D、，，两数相等，不互为相反数． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项A：，错误． 选项B：，错误． 选项C：，正确． 选项D：，错误． 3. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式． 【详解】解：由图1知，白色表示正数，黑色表示负数， ∴图2表示的过程应是计算． 4. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体，圆柱，四棱柱，三棱锥，圆锥，三棱柱的形状特点，截面的角度和方向，逐一进行判断即可得． 【详解】解：用一个平面斜着去截正方体，所截的截面可能是长方形； 用一个平面竖向去截圆柱体，所截的截面可能是长方形； 用一个平面竖向去截四棱柱，所截的截面可能是长方形； 用一个平面斜着去截三棱锥，所截的截面不可能是长方形； 用一个平面去截圆锥体，所截的截面不可能是长方形； 用一个平面去截三棱柱，所截的截面可能是长方形， ∴所截的截面可能是长方形的有4个． 5. 我国天问二号探测器探测目标轨道距太阳约3.74亿千米，下列说法正确的是（ ） A. 3.74亿 B. C. 3.74亿是一个七位数 D. 近似数3.74亿精确到了百分位 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、3.74亿，本选项说法错误； B、3.74亿，本选项说法正确； C、3.74亿，是一个九位数，本选项说法错误； D、近似数3.74亿中，数字4位于百万位，因此精确到百万位，不是百分位，本选项说法错误． 6. 若，，且，，则的值为（ ） A. 10 B. C. 或4 D. 10或 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴异号， 当时，，不符合题意，舍去， 当时，，符合题意， ∴． 7. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断、的正负性和绝对值大小，再据此分析各选项． 【详解】由数轴可知，，且， 选项A：因为且， 所以，该选项正确，不符合题意； 选项B：因为，该选项错误，符合题意； 选项C：因为，， 所以，该选项正确，不符合题意； 选项D：可知，该选项正确，不符合题意；． 综上，结论错误的是选项B． 8. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的有（ ）个 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据正方体的展开图进行逐一分析即可，正确理解正方体的展开图是解题的关键． 【详解】解：正方体的展开图为： 共个， 故选：． 9. 下列说法中，①一定是负数；②一个有理数不是整数，就是分数；③任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤0是绝对值最小的有理数；⑥如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是或0或1；正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【详解】解：①当时，不是负数，原说法错误； ②一个有理数不是整数，就是分数，原说法正确； ③任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示，原说法正确； ④有理数分为正有理数、负有理数和0，原说法错误； ⑤0是绝对值最小的有理数，原说法正确； ⑥如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或1，原说法错误； ∴说法正确的有②③⑤，共3个． 10. 把正方体的 6 个面分别涂上不同的 6 种颜色，每种颜色对应不同的分值，各面上的颜色及对应的分值如下表，将这样大小、颜色分布完全相同的 4 个立方体拼在一起放置（如图）．那么长方体下底面对应的分值是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形发现：红色的相邻面为黄色、蓝色、白色、紫色，黄色的相邻面有蓝色、红色、白色，蓝色的相邻面有红色、黄色，即可得红色的相对面为绿色，黄色的相对面可能为绿色、紫色，蓝色的相对面可能为白色、紫色、绿色，进一步推理得长方体下底面从左到右依次为紫色、黄色、绿色、白色，根据题目中每种颜色对应的分值计算即可得长方体下底面对应的分值． 【详解】解：如图， 观察图形发现：红色的相邻面为黄色、蓝色、白色、紫色，黄色的相邻面有蓝色、红色、白色，蓝色的相邻面有红色、黄色， ∵红色的相邻面为黄色、蓝色、白色、紫色， ∴红色的相对面为绿色， ∵黄色的相邻面有蓝色、红色、白色， ∴黄色的相对面可能为绿色、紫色， ∵红色的相对面为绿色， ∴黄色的相对面为紫色， ∴蓝色的相对面为白色， ∴长方体下底面从左到右依次为紫色、黄色、绿色、白色，得分为：（分）， ∴长方体下底面对应的分值是． 第二部分（共 90 分） 二、填空题（本大题共 8 小题，11—14 题每小题 3 分，15—18 题每小题 4 分，满分 28 分） 11. _____（填“”“”“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．掌握有理数的比较大小方法是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可． 【详解】解：∵， ∵ ∴． 故答案为：． 12. 约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家——祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将精确到千分位，所得到的近似数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握“四舍五入”的方法求近似数．根据“四舍五入”求解即可． 【详解】解：将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为， 故答案为：． 13. 若，则的值为____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数之和为0时，每个非负数均为0，先得到x、y的值，再代入乘方运算即可得到结果． 【详解】解：∵任意实数的绝对值为非负数，即，． 又∵． ∴，． 解得，． ∴． ∴． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上，数轴上点，在刻度尺上分别对应刻度“”和刻度“”，若点对应数轴上，刻度尺上的“”对应数轴上，则点对应数轴上的数为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：点在刻度尺上对应刻度“”，点对应数轴上，刻度尺上的“”对应数轴上， 数轴上的一个单位长度与刻度尺的单位长度一致， ∴点对应数轴上的数为． 15. 用小立方体搭一个几何体，使得从上面看和正面看该几何体的形状图如图所示，则这样的几何体最少要块，最多要块，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】由形状图判断几何体中小正方体个数的方法通常是在从上面看到的形状图中标注每个位置可能的小正方体的个数，求最少小正方体个数则每一列只需要有一个位置达到规定最大高度，其余位置保持 1 层；求最多小正方体个数则同列所有位置全部堆到允许的最大高度． 【详解】解：由从上面看到的形状图与从正面看到的形状图知，组成该几何体所需小立方体个数最少的一种情况如图1所示(正方形中的数字表示该位置的小立方体个数)，则最少块小立方体， ∴（块）， 组成该几何体所需小立方体个数最多的情况如图2所示，则最多有块小立方体， ∴（块）， ∴（块）． 16. 某同学在计算时，误将“”看成“”，结果是，则正确结果是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】先根据看错运算得到的错误结果求出a的值，再代入正确的除法运算计算最终结果． 【详解】解：∵误将“”看成“”时，实际计算的式子为，所得结果为． ∴． ∴． ∵正确的运算式为． ∴将代入计算，得． 17. 若定义一种新运算“”：，如．则___________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，根据新定义可得，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：16． 18. 下图是由边长为 1 的正方形按照某种规则排列组成的．在①中正方形共有 9 个，推测第 个图形正方形的个数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】观察图形发现，第1个图形、第2个图形、第3个图形中正方形个数，即可发现第个图形中正方形个数为个，再代入计算即可得第 个图形中正方形的个数. 【详解】解：观察图形发现： 第1个图形中正方形个数为：（个）， 第2个图形中正方形个数为：（个）， 第3个图形中正方形个数为：（个）， 第个图形中正方形个数为：（个）， ∴第 个图形中正方形的个数为：（个）. 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算题 （1）； （2）； （3）已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与表示数的点距离为4，求的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，； ∵数轴上表示数m的点与表示数的点距离为4， ∴或， ∴或． 20. 把下列各数对应序号填在相应的集合中： ；；；；；；；；；（是循环节）． 正有理数集合{ }； 负分数集合{ }； 非负整数集合{ }． 【答案】；；． 【解析】 【分析】根据正有理数、负分数、非负整数的定义，逐一筛选给定的数即可完成分类． 【详解】解：正有理数集合{}； 负分数集合{}； 非负整数集合{}； 故答案为：；；． 21. 如图，是一条不完整的数轴． （1）利用图中所给条件补全该数轴； （2）在数轴上表示出下列各数，并用“”号将它们按从小到大的顺序排列． ，，，， 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】解：（1）略 （2）数轴表示：略 化简各数：；；；； 大小关系如下： 22. 把 7 个棱长为 的小正方体木块在地面上堆成如图所示的几何体． （1）请在网格中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）若向该几何体表面（含底面）喷漆， 需要漆，求共需要多少克漆？ （3）如果在这个几何体上再增加若干个相同的小立方体，并且保证从正面和左面看到的形状图不变，最多可以添加 个这样的小立方体． 【答案】（1） （2）向该几何体表面（含底面）喷漆，共需要60克漆． （3）2 【解析】 【分析】（1）观察几何体，画出从正面看到的图形、从左面看到的图形和从上面看到的形状图即可． （2）先求出正方体每个面的面积为1，再计算出7个正方体的总面数，被重叠遮挡的面数，即可求出此立体图形表面（含底面）的面积，再用表面积乘以 需要漆的克数即可得向该几何体表面（含底面）喷漆需要的漆的质量． （3）在这个几何体上再增加若干个相同的小立方体，并且保证从正面和左面看到的形状图不变，即可得增加小立方体时，不能增加高度、长度、宽度，只能在第一层空缺处增加2个，进而可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵小正方体的棱长为， ∴正方体每个面的面积为1， 由图可知：7个正方体的总面数为：（个），被重叠遮挡的面数为：（个）， ∴此立体图形表面（含底面）的面积为：（）， ∵向该几何体表面（含底面）喷漆， 需要漆， ∴向该几何体表面（含底面）喷漆，需要漆的克数为：（克）， ∴向该几何体表面（含底面）喷漆，共需要60克漆． 【小问3详解】 解：∵在这个几何体上再增加若干个相同的小立方体，并且保证从正面和左面看到的形状图不变， ∴增加小立方体时，不能增加高度、长度、宽度，只能在第一层空缺处增加2个， ∴增加小立方体时，最多可以添加2个这样的小立方体． 23. 【项目式学习】项目主题：礼品盒的探究． 项目内容：学会用数学的眼光看世界，学习小组开展了一次礼品盒的探究之旅． 探究一：图 1 的三个几何体是常见的礼品盒模型． （1）请分别写出每种礼品盒对应的几何体名称：① ；② ；③ ． 探究二：打开礼品盒顶盖后，看到里面分别装着圆柱形礼品，如图 2 分别是三个礼品盒拿走顶盖后从上面看到的形状图． （2）学习小组绘制了图 2－1 中礼品盒的表面展开图，其中能折叠成正三棱柱礼品盒的图样是 ．（请把正确的序号填在横线上） 探究三：经测量发现，每个圆柱形礼品高12，底面圆的半径 3． （3）现对图 2－2 和图 2－3 中礼品盒（有盖）的表面进行贴膜塑封，求两个礼品盒贴膜塑封的总面积． （结果保留 ，礼品盒高等于圆柱形礼品高，礼品盒的厚度和贴膜接缝处忽略不计．） 【答案】（1）三棱柱（正三棱柱）；长方体；圆柱 （2）①②④ （3）两个礼品盒贴膜塑封的总面积为. 【解析】 【分析】（1）观察几何体，分别写出它们的名称即可. （2）根据展开图，发挥想象，对展开图进行折叠即可得答案. （3）根据每个圆柱形礼品高 ，底面圆的半径 3，求出图 2－2中礼品盒（有盖）长方体的长、宽、高，图 2－3 中礼品盒（有盖）圆柱体的底面半径、高，再求出它们的表面积，最后求和即可得两个礼品盒贴膜塑封的总面积. 【小问1详解】 略， 【小问2详解】 解：第①个展开图沿三个长方形的侧面折叠，三角形面做底面和盖子，可折叠成正三棱柱礼品盒，第②个展开图沿中间三角形面折叠，中间三角形面做底面和另一个三角形面做盖子，可折叠成正三棱柱礼品盒，第③个展开图折叠后各个面会错位，不能折叠成正三棱柱礼品盒，第④个展开图沿下方三角形面折叠，下方三角形面做底面，三个长方形做侧面，另一个三角形面做盖子，可折叠成正三棱柱礼品盒， ∴展开图①②④可折叠成正三棱柱礼品盒，展开图③不能折叠成正三棱柱礼品盒. 【小问3详解】 解：∵每个圆柱形礼品高 ，底面圆的半径 3． ∴图 2－2中礼品盒（有盖）长方体的长为：，宽为：，高为12，图 2－3 中礼品盒（有盖）圆柱体的底面半径为：，高为12， ∴图 2－2中礼品盒（有盖）长方体的表面积为： ， 图 2－3中礼品盒（有盖）圆柱体的表面积为： ∴两个礼品盒贴膜塑封的总面积为. 24. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）， （2）14 （3）会发出充电提示 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数正负数的应用等知识点，理解题意、列出正确的算式是解题的关键． （1）观察表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”，据此即可解答； （2）先确定最多的一天和最少的一天，然后再作差即可； （3）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可解答． 【小问1详解】 解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了， ∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由表格可知：行驶路程最多的一天，最少的一天为， 所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差． 故答案为：14． 【小问3详解】 解：新能源纯电汽车7天行驶的总路程：， 行车电脑会发出充电提示的路程为：， ∵， ∴行车电脑会发出充电提示． 【附加题】 25. 现有点，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：点表示，点表示，点表示，则是的“倍点”，记作：． （1）如图1，，，，为数轴上各点． ①图中____________． ②若，则点表示的数是____________． （2）如图2，点，，分别表示，，，点，依次在点，之间（，在点，之间且在左侧），若点，，满足，，则点表示的数，点，之间的距离___________． 【答案】（1）①4；②0或12 （2），5 【解析】 【分析】（1）①根据题意，，，，各点表示的数分别是，点到点的距离是，点到点的距离是，结合定义解答即可． ②设点E表示的数为，点到点的距离是，点到点的距离是，且，故，解方程即可． （2）根据定义，表示出点之间的距离，解答即可． 【小问1详解】 解：①根据题意，，，，各点表示的数分别是，点到点的距离是，点到点的距离是，且， 故； ②设点E表示的数为，点到点的距离是，点到点的距离是，且， 故， 故或， 解得或， 故点表示的数是0或12； 【小问2详解】 解：点，，分别表示，，8，点，依次在点，之间，设点G表示的数为，点H表示的数为， 根据题意，得，， ∵， ∴， 故或， 解得或（不符合题意，舍去）， ∴点表示的数为； 根据题意，得，，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点，之间的距离为5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $