上海市闵行区2024—2025学年下学期七年级数学期中考试卷

2024学年第二学期期中考试七年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1. 已知，下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若其中，则与互补角有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 已知某个不等式的解集是，下列说法正确的是（ ） A. 0是这个不等式的解 B. 不是这个不等式的解 C. 小于的数都是这个不等式的解 D. 小于的数都是这个不等式的解 4. 下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1、2、3 B. 6、3、2 C. 2、2、3 D. 4、2、1 5. 下列语句中真命题的个数是（ ） ①两直线平行，同旁内角相等； ②三角形的三条高交于三角形内一点； ③若，，则； ④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤命题“对顶角相等”的逆命题是真命题； ⑥两条平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线互相垂直； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7. 用不等式表示“x与y的一半的和是非负数”：______． 8. 不等式的解集是______． 9. 如图，已知直线a、b相交，这两条直线的夹角是______． 10. 中，如果是的两倍，且比大，那么是______三角形．（按角分类） 11. 已知是等腰三角形，若，那么的周长是______． 12. 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则另一个角为______． 13. 如图，，，，则______． 14. 如图，已知将旋转到的位置，使得点A、C、B在同一条直线上，请写出线段之间的数量关系______． 15. 把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为________． 16. 小明用18克咖啡粉冲泡了300毫升咖啡液（假设咖啡粉完全溶解，体积忽略不计）．他认为浓度过高，决定先倒掉一部分咖啡液，然后加入一定量的水进行稀释，倒掉咖啡液的量与加入的水量相等．调整后的咖啡浓度既不低于又不超过．设加入的水量为x毫升，请列出符合题意的一元一次不等式组______． 17. 如图，在中，延长到D，的角平分线相交于点点．与的外角平分线交于点，与的外角平分线交于点，依次类推，与的外角平分线交于点，如果，那么______°．（用含m、n的表示）． 18. 在中，，点D是边上一点，将沿直线翻折，使点C落在直线上的点E处，如果是直角三角形，那么______°． 三、简答题（本大题共有5题，第19题满分5分，第20题满分6分，第21题满分7分，第22题满分5分，第23题满分10分，共33分） 19. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 求不等式组的整数解． 21. 如果关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 22. 如图，已知，且，那么吗？为什么？ 解：（已知） （ ） 又 即 （ ） 23. （1）反证法是数学中一种常用的证明方法，通常先假设求证的结论是错误的，再由此推导出与已知、公理、定理或条件等相矛盾的结果，从而否定开始的假设，肯定先前求证结论的正确性．在证明“两直线平行，内错角相等”时，采用反证法． 如图1，已知：与是直线被直线所截得到的一对内错角，，直线分别与直线相交于点． 求证： 证明：假设______，过点N画一条直线，使得，如图2所示，根据______，可得，又因为，这样直线都过点N，这与______矛盾． 说明假设不成立，所以． （2）如图3，已知，求的度数． 解： ____________（ ） 又 又 =（ ） （ ） 四、解答题（本大题共有3题，第24、25题满分6分，第26题满分9分，共21分） 24. 小明准备乘坐出租车从商场回家，商场到家的距离为30公里，当地出租车的收费标准是：起步价为12元（3公里以内），超过3公里低于15公里，每公里收费2元，15公里以上每公里单价是在2元的基础上上浮，小明发现身上只有75元现金，请问他能直接乘出租车回家吗？ 25. 如图，点D、E、H分别在线段上，连接，过点C画交的延长线于点F，且满足，若，，求证． 26. 如图，在中，，，垂足为D，点E在上，交于点F，． （1）点B到直线的距离是线段______的长度；若，，那么与的面积的比值是______． （2）求证平分． 五、综合题（本大题共1题，满分10分） 27. 在一副三角尺中，，， （1）将一副三角尺按如图1所示方式摆放（两条直角边在同一条直线上） ①联结，测得，则的度数是多少？ ②将三角尺绕点P以每秒速度逆时针旋转，当三角尺的边与射线重合时停止运动，经历多久使得其中一块三角尺的直角边与另一块三角尺的斜边平行？ （2）若将这幅三角尺按照如图2所示方式摆放（两条斜边在同一条直线上）．三角尺绕点P以每秒的速度逆时针旋转，同时三角尺以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边与射线重合时两块三角尺都停止运动，运动______秒，使得其中一块三角尺的直角边与另一块三角尺的斜边平行？（只写答案） 2024学年第二学期期中考试七年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】##50度 【10题答案】 【答案】直角 【11题答案】 【答案】11或13 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】或或或 三、简答题（本大题共有5题，第19题满分5分，第20题满分6分，第21题满分7分，第22题满分5分，第23题满分10分，共33分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】两直线平行，同位角相；；1；；2；；；同位角相等，两直线平行 【23题答案】 【答案】（1）；内错角相等，两直线平行；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）；；全等三角形对应角相等；；；；；；三角形外角性质；；；全等三角形对应角相等 四、解答题（本大题共有3题，第24、25题满分6分，第26题满分9分，共21分） 【24题答案】 【答案】不能，理由见解析 【25题答案】 【答案】证明见解析 【26题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 五、综合题（本大题共1题，满分10分） 【27题答案】 【答案】（1）①；②10秒或15秒 （2）6或9或42或45 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$