江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

1、 选择题 1. D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 2、 填空题 9.8a³ 10.-12x³y 11.1 12.16 13.①③ 14.-2,8 15.17 16.-2 17.2 18.5,35 3、 解答题 略 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第二学期期中学情调研 七年级数学试卷 答题注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间100分钟， 2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效 3. 答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答 错位置，也不要超界. 4. 作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确的序号填涂在答题卡相应位置上) 1.下面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ☆·△的 2.芯片是一种把电路小型化并制造在一块半导体晶圆上的具有特殊功能的微型电路.芯片制造的核心是光刻 技术，我国的光刻技术水平己突破到0.000000028m.将0.000000028用科学记数法表示为( ) A.0.28×10 B.0.28×109 C.2.8×108 D.2.8×109 3.下列运算中，计算结果正确的是() A.a.a=a B.(a2'=a C.(a'b)=ab D.（-aj°a=a 4.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( A.(2a-3b)(-2a+3b) B.（-3a+4b)(-4b-3a) c.(a+1(-a-) D.(a2-b(a+b2) 5.学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有 一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是( B 6者a=-0b=3c(a-( 则() A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 7.如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( A.点M B.格点N C.格点P D.格点Q 数学试卷第1页共4页 8.如图的3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在 网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有()个. A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算(2a)3的结果是 10.计算：(2x)(-3y)= 11.若(x-1)(x+3)=x2+r+n,则2m+n=】 12.已知m,n为正整数，若3m+n-4=0,则23m×2”= 13.下列图形中，是轴对称图形且一共有三条对称轴的是_ 。(请填写序号) A正& ① ② ③ ④ 14.若多项式x2+2(3-m)x+25是完全平方式，则m的值为 15.如图，△ABC的周长是1lcm,现将△ABC向左平移3cm得到△DEF,AB、DF交于点2 G,那么四边形ADEC的周长是 cm. 16.己知m+n=4,m2-m2=-8,则m-n的值为 17.若2".2"=2”+2+2"+2，则n的值为 18.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=30°，△ADE是直角三角形，∠ADE=90°， ∠E=30°，且边AB与AD重合，将△ADE绕点A以每秒6°顺时针方向旋转一周，在旋 转的过程中，第秒时，DE∥AC. D 三、解答题（本大题共9小题，共6分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.计算：(20分) (1)2y(2x-y): (2)2982-196×298+982, (3)(2x+3y)}2(2x-3y)}2: (4)(x-2y+1)(x+2y+1). 20.计算：(10分) (1-29+3x(-2)-(（宁2， (25-(令+1-3引-x-3y 数学试卷第2页共4页 21.(8分)先化简，再求值：(x-1)2+(x+2)(x-2)-3(x-3),其中x=-2, 22.(8分)如图，△ABC的三个顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，点O为△ABC外 一点 (I)将△ABC先向右平移4个单位长度得到△AB,C,作出平移后的图形： (2)将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△4B,C2,作出旋转后的图形： (3)△AB,C,可以看作是△ABC,经过什么变换得到的？ 23.(8分)24.己知a=2,a=4,a-32(a0). (1)求am+2mk的值： (2)求k-3m-n的值. 24.(8分)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所 示的长方形荷塘上架设小桥，桥宽忽略不计 (1)若荷塘的长为90米，宽为50米，则小桥总长为米： (2)若荷塘周长为280米，则小桥总长为米. 25.(12分)在第九章中，我们运用数形结合的思想在多项式乘法和长方形面积之间建立了联系.请你解 决问题： (1)代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1或图2等图形的面积表示.请写出图3所表 示的代数恒等式： a ab ab b2 a ab Q2 a ab 9 a ab 6 ab ab b2 a b a ab ab 图1 图2 图3 (2)如下图，有A,B,C三种不同型号的卡片，A型卡片是边长为口的正方形， B型卡片是相邻两边长分别 为a,b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.现有4张A型卡片，k张B型卡片，9张C型卡片，把这 些卡片全部用完，拼成一个长方形（无缝腺，不重叠），则k的值可以为」 数学试卷第3页共4页 A a B a (3)将边长分别为a,b,C的两个直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成下图.。试用不同的方 法计算整个图形的面积，你能得到什么等式？ D b a B b E a 26. (10分)阅读材料：已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原 两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个 两位数为"幸福数对"，例如43x68-34x86-2924,所以43和68与34和86都是"幸福数对".请解决如下问题： (1)请判断24与63是否是"幸福数对"？并说明理由： (亿)为探究幸福数对"的本质，可设"幸福数对"中一个数的十位数字为a,个位数字为b,且a≠b:另一个数 的十位数字为c,个位数字为d,且c≠d,试说明a,b,c,d之间满足怎样的数量关系，并写出证明过程. 27.(12分)两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1;若再在 图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个边长为b的小正方形叠合部分（阴影） 面积为S2. (1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2: (2)若a+b-10,ab=22,求S1+S2的值； (3)当S1+S2=40时，求出图3中阴影部分的面积S3. 图1 图2 图3 数学试卷第4页共4页