第5单元 分数加法和减法 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

数学(苏教版)五年级下 11 第五单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(第1题4分,第10题3分,分数算1空,其余每空1分,共24分) 1. 涂一涂,填一填,算一算。 2. 2 3 比( )少1;27 米比1 8 米长( )米。 3. 分母是18的所有最简真分数的和是( )。 4. 在 里填“>”“<”或“=”。 5 8- 1 2 4 9 1- 5 12 1- 5 27 2023 2022 2024 2023 3 8+ 1 4 4 7 2 7+ 5 7 4 9+ 5 9 4 13+ 3 19- 4 13+ 3 19 7 19 5. 一袋面粉重2千克,如果用去了这袋面粉的23 ,那么还剩这袋面粉的( );如果这袋面 粉用去了2 3 千克,那么还剩( )千克。 6. 一瓶饮料有8 9 升,两天喝完,第二天喝了这瓶饮料的5 9 ,比第一天多喝了这瓶饮料的( )。 7. 一个等腰三角形的一条边是1 8 米,另一条边是5 6 米。这个等腰三角形的周长是( )米。 8. 一根电线,第一次用去全长的1 7 ,第二次用去剩下的1 3 。这根电线还剩全长的( )。 9. 如果a和b都是非零自然数,且a2+ b 7= 13 14 ,那么a+b=( )。 10. 按要求填数。 (1) 在括号里填两个分母小于12的分数。 ( )+( )=1112 (2) 在括号里填两个不同的整数。 1( )+ 1 ( )= 1 5 (3) 从左边选择合适的数填到右边,使等式成立。(同一个分数不可以重复使用) 1 2 1 3 1 4 1 6 1 12 ( ) ( )+ ( ) ( )+ ( ) ( )+ ( ) ( )=1 11. 沐沐在一次调查中发现,全班3 4 的同学看过节目甲,3 5 的同学看过节目乙,这两个节目都 没看过的同学占全班同学的3 20 。节目甲和节目乙都看过的占全班同学的 ( ) ( ) 。 12. 算式9 10+ 99 100+ 999 1000+ 9999 10000+ …+999999910000000 结果的整数部分是( )。 二、 选择题。(每题1分,共5分) 1. 如图,如果各种图形的整个面积都用“1”表示,那么“?”处可以用图形( )的涂色部分的 面积表示。 A. B. C. D. 2. 下面各图都表示“1”,涂色部分表示的大小或问号表示的长度可以用“12+ 1 4+ 1 8 ”来计算 的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 4 7+ 1 2 比1大吗? 下面三名同学的想法中,正确的是( )。 西西:我来算一算,4 7+ 1 2= 8 14+ 7 14= 15 14 ,15 14>1 ,所以4 7+ 1 2>1 。 丁丁:我来画一画, ,从图上看4 7+ 1 2>1 。 牛牛:我来估一估,1 2+ 1 2=1 ,4 7> 1 2 ,所以4 7+ 1 2>1 。 A. 西西 B. 西西和丁丁 C. 西西和牛牛 D. 西西、丁丁、牛牛 4. 一根绳子,第一次用去全长的2 5 ,第二次用去2 5 米,两次用去的绳子相比,( )。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法确定哪次用去的长 5. 小松将一个分数加1 4 错算成了减1 3 ,算出来的结果比正确的结果( )。 A. 多7 12 B. 少7 12 C. 多1 12 D. 少1 12 12 三、 计算题。(共40分) 1. 直接写出得数。(10分) 1 3- 1 4= 4 3+ 1 8= 5 7+ 1 6= 8 15- 1 3= 1 3+ 3 10+ 2 3= 5 8- 3 8= 2 7+ 1 5= 2 3+ 1 9= 3 4- 1 6= 1- 2 5+ 3 5= 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(18分) 11 10+ 3 5- 4 15 2 3+ 7 10+ 8 3+ 3 10 4 7- 5 9- 4 9+ 3 7 11 12- 5 12- 1 3 4-911-1311+12 139- 49+712 +512 3. 解方程。(12分) x+415= 2 3 5x- 5 8= 3 8 x- 3 4+ 1 2= 7 6 1 3+x- 1 4 =712 四、 操作题。(共5分) 在 里填合适的最简分数,使每个正方形的四个角上的数加起来的和都等于1。 五、 解决问题。(共26分) 1. 小丽爸爸和妈妈新买了一套150平方米的房子,他俩开开心心地打电话告诉远方的女儿 小丽。 小丽爸爸:“房子很大,有3间卧室,卧室占总面积的35 。”小丽妈妈:“厨房和卫生间都很敞亮,加起来的 面积占总面积的3 10 。”小丽爸爸:“客厅和餐厅也不小,我们把它们打通了,加起来的面积占总面积的1 3 。” 电话那头的小外孙听到后乐了,他轻轻地告诉妈妈:“外公、外婆至少有一个人错了!”你知 道为什么吗? (5分) 2. 从学校步行到体育馆,小明花了3 4 小时,小青比小明少花1 5 小时,小王比小青多花1 15 小时。 小王从学校步行到体育馆花了多长时间? (5分) 3. 刘阿姨买了11 6 千克樱桃,李阿姨也买了一些。如果刘阿姨给李阿姨4 9 千克,那么两人的樱 桃同样重。两人共买了多少千克樱桃? (5分) 4. 小明、小刚和小敏三名同学分1块巧克力。小明说:“我和小刚共分得23 块巧克力。”小敏 说:“我和小明共分得3 4 块巧克力。”他们三人各分得多少块巧克力? (5分) 5. 把15千克钉子分装在三个质量相同的木箱里,已知第一箱连箱重134 千克,第二箱连箱重 25 4 千克,第三箱连箱重15 2 千克。一个空木箱的质量是多少千克? (6分) 附加题。 (共10分) 计算 1 100+ 2 100+ 3 100+ 4 100+ …+99100 的结果。 5. (1) 1 2 8 15 1 2 1 4 19 75 1 4 (2) 乒乓球的弹性更好 解析:乒乓球的反弹高度 约是下落高度的1 2 ,网球的反弹高度约是下落高度 的1 4 ,1 2> 1 4 ,说明乒乓球的弹性更好。 6. 甲餐馆:(12×8)÷80=65 (平方米) 乙餐馆: (8×6)÷36=43 (平方米) 65< 4 3 在甲餐馆就 餐时感觉更拥挤一些 附加题:9.518519 解析:得数是循环小数,保留 六位小数的小数部分的六个数字分别是8、1、5、9、 5、1,说明最后一个数字是9,9是经8五入得到的, 故循环节为518,正确的结果是9.518519。 第五单元拔尖测评 一、 1. 图略 812 3 12 11 12 4 6 3 6 1 6 2. 5 3 9 56 3. 3 4. < < > > = < 5. 1 3 4 3 6. 1 9 7. 43 24 8. 4 7 9. 4 解析:先通分,可得7a+2b=13,因为a和b 都是非零自然数,所以a=1,b=3。 10. (1) 答案不唯一,如1 4 2 3 解析:根据11 12 的 分子,可以先按顺序列举出两个同分母分数,两个 分数相加,再进行约分,找出分母小于12的分数。 (2) 30 6 解析:将15 转化成2 10 、3 15 、4 20 、5 25 、 6 30 ……再用与上题同样的方法找出答案。 (3) 1 2 1 4 1 6 1 12 11. 1 2 解析:3 4+ 3 5+ 3 20 -1=12,将三个分率 相加,比单位“1”多的就是两个节目都看过的人所 占分率。 12. 6 解析:910=1- 1 10 ,99 100=1- 1 100 ,…, 9999999 10000000=1- 1 10000000 ,故算式可转化为7- 1 10- 1 100- …- 110000000 ,整数部分是6。 二、 1. D 解析:将图形转化成算式为34- 1 2+ 1 4= 1 2 。 2. C 3. D 4. D 解析:没有说明两次正好用完,所以无法确 定第二次用去的2 5 米是全长的几分之几。 5. B 三、 1. 1 12 35 24 37 42 1 5 13 10 1 4 17 35 7 9 7 12 6 5 2. 43 30 13 3 0 5 6 2 1 2 5 6 3. x=25 x= 1 5 x= 17 12 x= 1 2 四、 五、 1. 3 5+ 3 10+ 1 3= 37 30 37 30>1 2. 3 4- 1 5+ 1 15= 37 60 (时) 解析:用小明花的时间 减去1 5 小时就是小青从学校步行到体育馆花的时 间,再用小青花的时间加上1 15 小时就是小王从学 校步行到体育馆花的时间。 3. 11 6- 4 9- 4 9= 17 18 (千克) 1718+ 11 6= 25 9 (千克) 解析:由题意可知,刘阿姨比李阿姨多买了2个 4 9 千克。先求出李阿姨买的樱桃的千克数,再求两 人共买的千克数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 4. 小明:2 3+ 3 4-1= 5 12 (块) 小刚:2 3- 5 12= 1 4 (块) 小敏:3 4- 5 12= 1 3 (块) 解析:小明和小刚共分得的2 3 块加上小敏和小明共 分得的3 4 块,这样就多算了一次小明分得的,用这 个和减去总共的1块,得到的就是小明分得的;从 2 3 块中减去小明分得的就是小刚分得的;从3 4 块中 减去小明分得的就是小敏分得的。 5. 13 4+ 25 4+ 15 2-15=2 (千克) 2÷3=23 (千克) 解析:三个空木箱的质量相同,先求三个空木箱和 15千克钉子的总质量,再求三个空木箱的总质量, 最后求得一个空木箱的质量。 附加题:4912 解析:原 式 = 1100+ 99 100 + 2 100+ 98 100 +…+ 49100+51100 +50100=4912。 第六单元拔尖测评 一、 1. 5 10 78.5 2. 942 628 3. 11 4. 5.3066 4.082 5. 90 12.56 6. 78 40.82 7. 251 解析:两个印迹之间间隔的长度加1个印 迹的长度就是轮胎的周长,周长是230+21= 251(厘米)。 8. 56.52 解析:篱笆的长是圆周长的一半,即 πr,所以养鸡场的半径=18.84÷3.14=6(米)。 这个养鸡场的面积是圆面积的一半,即3.14× 62÷2=56.52(平方米)。 9. 15.7 10 解析:大正方形面积的14 等于r2,所 以大圆的面积为3.14×(20÷4)=15.7(cm2)。连 接小正方形对角的连线,可以得到4个等腰直角三 角形,求小正方形的面积就是求4个等腰直角三角 形面 积 的 和,即 r2 ÷2×4=20÷4÷2× 4=10(cm2)。 10. 43.96 解析:由题图可知,翻滚第一次经过的 路程是圆心角为120°、半径为3厘米的圆弧的长 度;翻滚第二次经过的路程是圆心角为120°、半径 为3厘米的圆弧的长度;翻滚第三次经过的路程是 0。所以翻滚三次点A 一共经过的路程是2个圆 心角为120°、半径为3厘米的圆弧的长度。10÷ 3=3(组)……1(次),每组翻滚的长度为23 圆的周 长,即2×3.14×3÷3×2=12.56(厘米),3组就是 12.56×3=37.68(厘米),余下的一次长度为13 圆 的周长,即2×3.14×3÷3=6.28(厘米),共计 37.68+6.28=43.96(厘米)。 11. 4 解析:如图,连接两条半径。因为长方形的 长是宽的2倍,圆心刚好将长分成两份,因此左右 两个小三角形都是等腰直角三角形,因此中间的大 三角形也是等腰直角三角形,且面积为1 2r 2。根据 半圆的面积为6.28平方厘米,可知12πr 2=6.28, 故1 2r 2=2,长方形面积是中间大三角形面积的 2倍(同底等高),因此长方形面积为4平方厘米。 二、 1. C 2. B 解析:②号路线中后半段线段长度小于曲线 长度,①号路线和③号路线长度相等。 3. C 4. B 解析:半圆周长=πr+2r,根据圆的周长公 式可得半径为12.56÷3.14÷2=2(米),半圆周 长=2×3.14+2×2=10.28(米)。 5. A 6. C 解析:两者的周长都等于πr+2r。 7. C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44