六 认识分数-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版 广东专用）

六 认识分数 第1课时 分 一 分(一)(1) 1. 下面各图的涂色部分都占整个图形的 1 2 吗? 是的画“􀳫”,不是的画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 填一填。 (1) 一个分数的分子是3,比分母少4, 这个分数是 ( ) ( ) ,读作( )。 (2) 把一张长方形纸对折3次,就是把 这张纸平均分成了( )份,5份是它 的 ( ) ( ) 。 3. 分别按分数给图形涂色。 4. 是一个图形的1 2 ,这个图形可能是 什么形状? 画一画。(画两个即可) 5. (几何直观)涂色部分分别占整个图形 的几分之一? 填一填。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6. (说理表达)拖罗饼和杏仁饼都是广东 的特色糕点。宁宁吃了拖罗饼的1 2 ,丽 丽吃了杏仁饼的1 2 。 他们吃得一样多吗? 为什么? 7. (操作探究)请在图中涂红色表示圆的 1 4 ,涂绿色表示剩下部分的1 6 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 第2课时 分 一 分(一)(2) 1. 下面各图的涂色部分都占整个图形的 1 4 吗? 是的画“􀳫”,不是的画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (操作探究)涂出下面各图形的2 3 。 3. 用分数表示各图中的涂色部分和空白 部分。 图 形 涂色部分 空白部分 4. (地域特色)木棉花、凤凰花、紫荆花都 是广东的特色花卉。公园里有三块面 积相等的正方形花圃,计划用第①块 花圃面积的1 2 种木棉花,用第②块花圃 面积的1 4 种凤凰花,用第③块花圃面积 的1 8 种紫荆花。请你帮忙设计,并将这 三块花圃计划种花的面积涂上颜色。 5. 下面是王叔叔家小菜园的示意图。白 菜、黄瓜、番茄、萝卜的种植面积分别 占小菜园的几分之一? 白菜的种植面积占小菜园的( ); 黄瓜的种植面积占小菜园的( ); 番茄的种植面积占小菜园的( ); 萝卜的种植面积占小菜园的( )。 6. (创新应用)有两个完全相同的正方 形,它们的1 4 重叠在一起构成了如图所 示的图形,涂色部分占整个图形的几 分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 六　认识分数 第3课时 分 一 分(二)(1) 1. 图中涂色部分占整个图形的几分之几? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 按要求涂色,并填一填。 红色圆占所有圆的1 10 ;黄色圆占所有 圆的2 10 ;蓝色圆占所有圆的3 10 ;其余 的 都是黑色圆。黑色圆占所有圆 的 ( ) ( ) 。 3. (地域美食)妈妈在广州买了一些特色 糕点,每种糕点分别占总数的几分 之几? 4. (几何直观)图中的涂色部分是大正方 形和大长方形的重叠部分。 (1) 涂色部分占大正方形的 ( ) ( ) 。 (2) 涂色部分占大长方形的 ( ) ( ) 。 (3) 涂色部分占整个图形的 ( ) ( ) 。 5. (学科融合)读古诗,学数学。 在这首诗中,“春”字占整首诗总字数 的 ( ) ( ) 。(包含标题) 6. (探究创新) (1) 再将( )颗珠子涂成红色,红珠 子就占珠子总数的1 2 。 (2) 再增加( )颗红珠子,红珠子就 占珠子总数的1 2 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(北师版·广东专用)三年级下 第4课时 分 一 分(二)(2) 1. 圈出来的占总数的几分之几? 填一填。 ( ) 3 ( ) 4 2. 按分数圈一圈。 3. (深圳福田区)悦悦有12颗糖果,她把 其中的3 4 分享给好朋友。 (1) 圈出其中的3 4 。 (2) 悦悦分享给好朋友 ( )颗糖果。 4. 平面图形占所有图形的 ( ) ( ) ; 涂色图形占所有图形的 ( ) ( ) 。 5. 钟表上的分数。你能用分数把图中的 涂色部分表示出来吗? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6. (操作探究)画一画。 (1) 图中没有被遮住的 占总数的1 4 。 请在方框内画出被遮住的 。 (2) 图中没有被遮住的 占总数的2 3 。 请在方框中画出被遮住的 。 7. (创新应用)地里有18个萝卜,小白兔 搬走了1 3 ,小灰兔搬走了剩下的1 3 。地 里还剩下( )个萝卜。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 六　认识分数 第5课时 练 习 课 1. (清远英德)用分数表示下面各图形中 的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (几何直观)下面是强强的玩具柜平面 图,每个玩具用的面积各占玩具柜的 几分之一? 1( ) 1( ) 1( ) 1 ( ) 3. 下面已画出的图形就是分数所对应的 图形,请把图形补充完整。 1 4 3 5 4. 选一选。 (1) 把一根粗细均匀的竹子锯成同样 长的小段,锯了3次,每小段占这根竹 子的( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 (2) (生活应用)一块煎饼,哥哥吃了它 的一半,剩下的妹妹和弟弟平均分着吃 了,妹妹吃了这块煎饼的( )。 A. 1 3 B. 1 4 C. 1 5 5. (思维过程)用不同的分数表示下面涂 色部分占总数的几分之几。 6. (创新应用)如图,甲、乙两根小棒的另 一端都被遮住了,甲小棒露出它的1 7 , 乙小棒露出它的1 5 ,且它们露出的部分 长度相等。( )小棒长一些。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(北师版·广东专用)三年级下 第6课时 比 大 小 1. 涂一涂,比一比。 2 9 5 9 4 5 4 10 2. (几何直观)在表中写出合适的分数, 并比较每组分数的大小。 图 形 涂色部分 比一比 没有涂色部分 3. (生活应用)吃月饼。 (1) 妹妹吃了这盒月饼的 ( ) ( ) 。 (2) 他们三人中,( )吃的月饼块数 最多,( )吃的月饼块数最少。 4. 选一选。 (1) (清远英德)有两瓶大小不一样的 饮料,淘气喝了一瓶的1 7 ,笑笑喝了另 一瓶的1 5 ,( )喝得多。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 无法确定谁 (2) (惠州惠东)甲、乙分别有一支同样 长的铅笔。一周后,甲的铅笔用去了 1 5 ,乙的铅笔还剩1 5 ,( )。 A. 甲的铅笔剩下的多 B. 乙的铅笔剩下的多 C. 两支铅笔用去的一样多 5. 小红、小军和小强参加口算比赛,在比 赛中他们三人都做完了整张试卷。小 红用时1 6 时,小军用时1 5 时,小强用时 1 4 时。谁做得最快? 6. (五育并举)为了让学生亲近自然、感 受农耕文化、拓宽视野。实验小学开 辟了一块劳动实践基地,其中3 9 种蔬 菜,4 8 种小麦。哪种农作物占劳动实践 基地的面积大? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 六　认识分数 第7课时 吃 西 瓜 1. 算一算。 3 6+ 2 6= 6 7- 4 7= 1- 1 2= 2 8+ 4 8= 2 9+ 7 9= 1- 2 5= 2. (深圳龙华区)一家水果店上午卖出全 部水果的2 6 ,下午比上午多卖出全部水 果的1 6 ,下午卖出全部水果的几分之 几? 这一天水果店共卖出全部水果的 几分之几? 3. (惠州惠东)一盒巧克力共8块,乐乐 吃了4块,亮亮吃了3块,他们一共吃 了这盒巧克力的几分之几? 这盒巧克 力还剩下几分之几? 4. (算法探究)按要求填数,使算式成立。 (1) 在( )里填上不同的数。 1- ( ) 10 - ( ) 10 - ( ) 10 = 1 10 (2) 在( )里填上相同的数。 ( ) 8 + ( ) 8 + ( ) 8 + ( ) 8 =1 5. 为完善公共文化服务体系,丰富群众 文化生活,某市新建多家城市书屋。 阳光书屋18~60岁年龄段的读者占 读者总人数的几分之几? 6. (说理表达)小梅和小华共用一张纸, 小华说的对吗? 如果不对,请说明理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(北师版·广东专用)三年级下 第8课时 练 习 五(1) 1. 填一填。 (1) 左图中涂色部分占整 个图形的 ( ) ( ) ,再涂( )小格,涂 色部分就占整个图形的1 2 。 (2) 有26个石榴,吃了10个,吃了的占 总数的 ( ) ( ) ,剩下的占总数的 ( ) ( ) 。 2. (湛江麻章区)想一想,涂一涂,看图写 出分数,并比较大小。 3 6 1 6 ( ) ( ) ( ) ( ) 3. (1) 图中共有( )个小朋友在玩耍。 (2) 玩滑滑梯的小朋友占总人数的 ( ) ( ) ,玩跷跷板的小朋友占总人数 的 ( ) ( ) 。 (3) 请你再提出一个数学问题并解答。 4. 朋朋看了一本书的2 5 ,芳芳看了一本书 的3 5 ,芳芳看的页数一定比朋朋多吗? 请说明理由。 5. (思维过程)用1平方米的正方形硬纸 板做小卡片,把它裁成长2分米、宽 1分米的长方形小卡片,把其中的6张 双面涂色,其余的单面涂色。 (1) 单面涂色的共有多少平方分米? (2) 单面涂色的小卡片数量占小卡片 总数量的 ( ) ( ) 。 6. (探究创新)明明喝的果汁多还是水多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 六　认识分数 第9课时 练 习 五(2) 1. (深圳龙岗区)一个蛋糕,淘气、笑笑和 奇思各吃了它的1 7 ,这个蛋糕还剩 ( )没吃完。 A. 3 7 B. 1 7 C. 4 7 2. 比一比。 5 6+ 1 6 2 8+ 6 8 4 9- 2 9 5 7- 3 7 1-56 1- 6 7 4 7+ 1 7 1- 2 7 3. 下图是广州某游乐园的总面积。 (1) 根据下面的提示在图中表示出各 场地的面积。 提示:过山车场地占游乐园总面积的 1 8 ,水上乐园场地占游乐园总面积的 1 4 ,飞天转椅场地比过山车场地多占游 乐园总面积的1 8 。 (2) 过山车和飞天转椅两个场地共占 游乐园总面积的几分之几? 4. (操作探究)折一折,剪一剪,填一填。 ①号图形占原来正方形的 ( ) ( ) ,②号 图形占原来正方形的 ( ) ( ) 。 5. (生活应用)轩轩带24元去买学习用 品。请你圈一圈,并将买每样物品所用 的钱数填在下表中。(每个 代表1元) 物 品 三角尺 铅笔 文具盒 占总钱 数的几 分之几 1 6 1 8 2 3 图 示 钱 数 6. (思维过程)把一根9 10 米长的竹竿竖直 插入河里,在泥中的部分占这根竹竿的 1 10 ,在空气中的部分占这根竹竿的3 10 。 在水中的部分占这根竹竿的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(北师版·广东专用)三年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (深圳福田区)在学习“分一分”这 节课上,鹏鹏用一张正方形的纸找分 数。把正方形的纸对折1次,每份占 这张纸的 ( ) ( ) ;对折2次,每份占这 张纸的 ( ) ( ) 。如果要折出这张纸的 1 16 ,那么需要对折( )次。 (2) (湛江麻章区)把一根绳子剪成同 样长的小段,剪了4次,每小段的长度 占这根绳子的 ( ) ( ) 。 2. 选一选。 (1) (金华金东区)如图,甲、乙两根小 棒的另一端都被遮住了,甲小棒露出 了它的1 6 ,乙小棒露出了它的1 9 ,且它 们露出的部分长度相等,则( )。 A. 甲小棒长一些 B. 乙小棒长一些 C. 甲、乙小棒一样长 (2) 芸芸看一本书,第一天看了全书的 3 7 ,第二天看的和第一天同样多,两天 一共看了全书的( )。 A. 3 7 B. 6 7 C. 6 14 3. (惠州惠东)盒子里原来有4个红球和 4个蓝球,再放入一些蓝球,使红球的 个数占总球数的1 3 。请你画一画,使盒 子里的球符合要求。 4. (揭阳揭东区)上午在星星超市购物的 人中,用现金支付的人数占付款总人 数的1 5 ,其余的用手机支付。用手机支 付的人数比用现金支付的人数多占付 款总人数的几分之几? 5. (深圳宝安区)落实“五育”并举,促进 学生全面发展。梦想小学有一块劳动 教育实践田(如图),计划在这块田的1 4 种番茄,2 4 种黄瓜,其余种向日葵。向 日葵的种植面积占这块田总面积的几 分之几? 根据以上要求,请你设计种 植方案,并在图中表示出来。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 六　认识分数 第六单元整合提升 类型一 用分数表示图形的一部分 只有平均分才能用分数表示,有时涂色部分 可以通过重新分一分或将其旋转、平移后用 分数表示。 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (几何直观)如图,在七巧板中,( ) 号板占整个图形的1 4 ,( )号板占整 个图形的1 8 ,( )号板占整个图形的 1 16 。其中①号板还可以表示为占整个 图形的 ( ) 8 或 ( ) 16 。 类型二 根据分数涂色 根据分数的意义,结合已知分数,确定将每组 物体平均分成几份,涂其中的几份。 3. (操作探究)给下面各图涂色,分别表 示出它的5 6 。 类型三 根据分数的意义解决问题 解决此类问题时,要确定把物体平均分成了 几份,分母就是几。 4. (地域美食)盲公饼是佛山市的特色传 统名点之一,轩轩买了一盒盲公饼,吃 了2块,还剩7块。 (1) 轩轩吃了这盒盲公饼的 ( ) ( ) 。 (2) 剩下的比吃掉的多占这盒盲公饼 的 ( ) ( ) 。 类型四 借助中间数比较多个分数的大小 当某一个分数的分子和一部分分数的分子相 同,分母和另一部分分数的分母相同时,可以 把这个分数作为中间数进行整体大小的比较。 5. (创新应用)小兔、小羊和小鹿进行 100米 赛跑。在比 赛 中,小 羊 用 了 3 7 分,小兔用了3 8 分,小鹿用了2 8 分。 谁是冠军? 谁是亚军? 谁是季军? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(北师版·广东专用)三年级下 6. (说理表达)依依和哥哥共同分享一袋 巧克力,依依吃了其中的2 5 ,哥哥吃了 其中的1 6 ,谁吃得多? 为什么? 类型五 运用整体“1”解决分数的实际问题 解决分数加减法问题时,先把整体看作“1”,再 把“1”转化为分母、分子相同的分数进行加减。 7. (惠州惠阳区)一个蛋糕,爸爸、妈妈、 乐乐都吃了它的1 5 ,还剩下这个蛋糕 的 ( ) ( ) 。 8. (生活应用)实验小学计划将教学楼前 的长方形空地当作“种植园”,并将这 块地平均分成9份。其中的1份种茄 子,3份种黄瓜,其余种番茄。 (1) 画一画,分别表示出种茄子、黄瓜 和番茄的部分。 (2) 番茄占这地块的几分之几? (3) 番茄的面积比茄子与黄瓜的面积 和多占这块地的几分之几? 素养点 根据分数的意义求具体数量问题 9. 爷爷家有一块边长为10米的正方形菜 地,爷爷将这块菜地平均分成了5小块 (如图),并把它的3 5 种了油菜(涂色部 分),其余部分种了黄瓜(空白部分)。 种黄瓜部分的面积是多少平方米? 思路提示:先求出每小块地的面积,再根据 分数的意义弄清种黄瓜部分有几小块。 10. (探究创新)一袋糖果有50颗,哥哥 吃了这袋糖果的2 5 ,弟弟吃了剩下糖 果的2 5 。弟弟吃了多少颗糖果? 思路提示:吃了剩下糖果的2 5 ,就是把剩 下的糖果平均分成5份,吃了其中的2份。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 六　认识分数 母,剩下的字母就是该字母对面的字母。 4. 解析:首先确定涵涵是第一名, 且菲菲不是第四名,那么菲菲不是第二名就 是第三名,彤彤不在菲菲后面,那么彤彤就 在菲菲前面,所以彤彤是第二名,菲菲是第 三名,最后剩下佳佳是第四名。 5. A体育用品店:60÷(5+1)=10(组) 5×10×25=1250(元) B体育用品店: 60×25=1500(元) 1500元里面有15个 100元 15×20=300(元) 1500-300= 1200(元) 1250>1200 选择B体育用品 店更划算 解析:分别算出在两家体育用品店购买所需 要的钱数,再比较。A体育用品店“买5个 赠1个”,可以看作花5个篮球的钱能买到 6个篮球,那么买60个篮球需要花买50个 篮球的钱。B体育用品店“每满100元减 20元”,先算出总价,再看总价里面有多少 个100元,就减去多少个20元。 六　认识分数 第1课时 分 一 分(一)(1) 1. (✕)(􀳫)(✕)(􀳫)(✕)(􀳫) 2. (1) 3 7 七分之三 (2) 8 58 3. 4. 答案不唯一,如 5. 1 2 1 4 1 8 1 16 解析:先把正方形分成 与涂色部分同样大的小块,再数一数共平均 分成了几块,分母就是几。 6. 不一样多 因为两块饼不一样大,所以 两块饼的1 2 也不一样大 7. 解析:先把圆平均分成4份,其中1份涂红 色,再把剩下的3份每份平均分成2份,则 剩下的部分共有6份,其中1份涂绿色 即可。 第2课时 分 一 分(一)(2) 1. (􀳫)(✕)(􀳫)(✕)(􀳫)(􀳫)(✕)(􀳫) 2. 3. 图 形 涂色部分 2 5 3 8 3 10 空白部分 3 5 5 8 7 10 4. 5. 1 4 1 24 1 12 1 16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 6. 1 7 解析:如图,把每个正方形平均分成4份,其 中1份重叠,所以可把整个图形看作平均分 成了7份,则涂色部分占整个图形的17 。 第3课时 分 一 分(二)(1) 1. 3 6 4 8 4 9 2. 4 10 3. 拖罗饼占总数的4 9 铜勺饼占总数的3 9 鸡仔饼占总数的2 9 4. (1) 2 9 (2) 2 8 (3) 2 15 5. 13 30 解析:这首诗连标题共有30个字, 其中“春”字有13个,所以“春”字占整首诗 总字数的13 30 。 6. (1) 2 解析:题图中共有8颗珠子,其中 的1 2 是4颗,已有2颗红珠子,所以再将4- 2=2(颗)珠子涂成红色即可。 (2) 4 解析:题图中共有8颗珠子,其中有 2颗红珠子,6颗白珠子。要使红珠子占珠 子总数的1 2 ,需要将红珠子的数量增加到与 白珠子的数量 相 等,即 再 增 加6-2= 4(颗)红珠子。 第4课时 分 一 分(二)(2) 1. 1 3 2. 3. (1) (2) 9 4. 5 9 3 9 5. 1 12 5 12 8 12 11 12 解析:整个钟面被平 均分成12份,观察涂色部分各占几份,再根 据分数的意义用分数表示出来。 6. (1) 解析:没有被遮住的4个 占总数的14 ,也 就是说把总数平均分成4份,没有被遮住的 4个 占其中的1份,被遮住的占其中的 3份,共3×4=12(个) 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 (2) 解析:没有被遮住的10颗 占总数的2 3 ,也就是说把总数平均分成 3份,没有被遮住的10颗 占其中的2份, 那么被遮住的1份就是10÷2=5(颗) 。 7. 8 解析:可以在图中圈一圈,先把18个 萝卜平均分成3份,圈出其中的1份,即 6个,剩下18-6=12(个),再把剩下的萝卜 平均分成3份,圈出其中的1份,即4个,还 剩下12-4=8(个)。 第5课时 练 习 课 1. 1 6 3 9 2 5 或6 15 3 4 或6 8 2. 4 8 8 16 3. 1 4 3 5 4. (1) C 解析:锯了3次,平均锯成了4小 段,每小段占这根竹子的1 4 。 (2) B 解析:根据题意,可以画出如下示意 图。由图可知,妹妹吃了这块煎饼的1 4 。 5. 8 16 或4 8 或2 4 或1 2 4 解析:共有16个圆,可看作平均分成16份, 涂色部分占8份,占总数的816 ;可看作平均 分成8份,涂色部分占4份,占总数的48 ;可 看作平均分成4份,涂色部分占2份,占总 数的2 4 ;可看作平均分成2份,涂色部分占 1份,占总数的12 。 6. 甲 解析:由题意可知,甲小棒的长度是 它露出部分长度的7倍,乙小棒的长度是它 露出部分长度的5倍。因为甲、乙两根小棒 露出的部分长度相等,所以甲小棒长一些。 第6课时 比 大 小 1. < > 2. 图 形 涂色部分 比一比 没有涂色部分 3 4 > 1 4 3 8 < 5 8 1 5 < 4 5 3. (1) 4 9 (2) 妹妹 姐姐 4. (1) C 解析:饮料瓶大小不一样,所以各 自的1 7 和1 5 都无法确定。 (2) A 解析:同样长的铅笔,用去的少,剩 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 下的就多。 5. 1 6< 1 5< 1 4 小红做得最快 解析:在比较用时多少问题时,用的时间越 少,做得越快。 6. 因为3 9< 3 8 ,3 8< 4 8 ,所以3 9< 4 8 小麦占 劳动实践基地的面积大 解析:两个分数分 母不同,分子也不同,比较大小时,可借助中 间分数进行比较,如本题先用3 8 与3 9 比较, 再用3 8 与4 8 比较,从而得出3 9< 4 8 。 第7课时 吃 西 瓜 1. 5 6 2 7 1 2 6 8 1 3 5 2. 2 6+ 1 6= 3 6 2 6+ 3 6= 5 6 3. 4 8+ 3 8= 7 8 1- 7 8= 1 8 4. (1) 答案不唯一,如2 3 4 解析:把“1”看作1010 ,10-1=9,三个不同减 数的分子之和为9,可以填2,3,4。注意本 题答案不唯一。 (2) 2 2 2 2 解析:把“1”看作88 ,四个相同加数的分子之 和为8,则四个分子均为8÷4=2。 5. 1-39- 5 9= 1 9 解析:把读者总人数看 作“1”,减去18岁以下读者占的39 和60岁 以上读者占的5 9 即可。 6. 不对 理由:小梅用去这张纸的47 ,则还 剩这张纸的1-47= 3 7 ,如果小华用去的和 小梅一样多,那么小华用去这张纸的4 7 ,因 为4 7> 3 7 ,所以小华用去的不可能和小梅一 样多。 解析:解决此类问题时,可以先根 据已知分数求出剩下的部分对应的分数,再 结合题意进行比较即可。 第8课时 练 习 五(1) 1. (1) 3 10 2 (2) 10 26 16 26 2. 3 6 1 6 2 8< 4 8 3. (1) 9 (2) 4 9 2 9 (3) 答案不唯一,如 玩荡秋千的小朋友与玩跷跷板的小朋友共 占总人数的几分之几? 39+ 2 9= 5 9 4. 不一定 理由:朋朋与芳芳看的书的总 页数不知道,所以不能确定谁看的页数多。 (合理即可) 5. (1) 1平方米=100平方分米 100= 10×10 10÷2=5(张) 10÷1=10(张) 5×10=50(张) 50-6=44(张) 2×1= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 2(平方分米) 44×2=88(平方分米) (2) 44 50 6. 水:2 5+ 3 5= 5 5 (杯) 果汁:1杯 55=1 明明喝的果汁和水一样多 解析:明明喝了1杯果汁,喝的水是1杯的 2 5+ 2 3 ,也就是一共喝了1杯水,所以明明 喝的果汁和水一样多。 第9课时 练 习 五(2) 1. C 2. = < > = 3. (1) (2) 1 8+ 1 8= 2 8 2 8+ 1 8= 3 8 4. 1 8 2 8 5. 物 品 三角尺 铅笔 文具盒 占总钱 数的几 分之几 1 6 1 8 2 3 图 示 钱 数 4元 3元 16元 解析:分别把24元平均分为6份、8份、 3份,再根据分子取其中的份数即可求解。 6. 1 10+ 3 10= 4 10 1- 4 10= 6 10 解析:由题意可知,在泥中的部分和在空气 中的部分共占这根竹竿的1 10+ 3 10= 4 10 ,则在 水中的部分占这根竹竿的1-410= 6 10 。注 意“9 10 米长”为多余条件。 提分真题集训 1. (1) 1 2 1 4 4 (2) 1 5 2. (1) B (2) B 3. 画4个蓝球 解析:要使红球的个数占总 球数的1 3 ,则蓝球的个数占总球数的1- 1 3= 2 3 ,把红球的个数看作1份,蓝球的个数 是这样的2份,即蓝球共有2×4=8(个),盒 子里已有4个蓝球,所以还需要画8-4= 4(个)蓝球。 4. 1-15= 4 5 4 5- 1 5= 3 5 5. 1-14- 2 4= 1 4 (设计方案不唯一) 第六单元整合提升 1. 3 8 1 3 2. ①② ④⑥⑦ ③⑤ 2 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 解析:如图,七巧板一共被平均分成16块, 若每4块板为1份,则可以平均分成4份, 每份的大小与①②号板相同,每份占整个图 形的1 4 。若每2块板为1份,则可以平均分 成8份,每份的大小与④⑥⑦号板相同,每 份占整个图形的1 8 。若每1块板为1份,则 可以平均分成16份,每份的大小与③⑤号 板相同,每份占整个图形的1 16 。而①号板既 可以看作1个14 ,又可以看作2个18 ,还可以 看作4个116 。 3. 4. (1) 2 9 (2) 5 9 解析:由题意可知,吃了2块,还剩7块,说 明这盒盲公饼一共有9块。因此吃掉的占 这盒盲公饼的2 9 ,剩下的占这盒盲公饼的 7 9 ,剩下的比吃掉的多占这盒盲公饼的7 9- 2 9= 5 9 。 5. 3 7> 3 8> 2 8 小鹿是冠军,小兔是亚军, 小羊是季军 解析:比较三只小动物用时的 长短,用时最少的是冠军,第二少的是亚军, 最多的是季军。 6. 依依吃得多 两个分数的分子与分母各 不相同,可找出一个分数与这两个分数都有 关系,再比较。如找分数1 5 ,2 5> 1 5 ,1 5> 1 6 , 所以2 5> 1 6 ,所以依依吃得多(合理即可) 7. 2 5 解析:由题意知,爸爸、妈妈、乐乐共 吃了这个蛋糕的1 5+ 1 5+ 1 5= 3 5 ,还剩下这 个蛋糕的1-35= 2 5 。 8. (1) 画法不唯一,如 (2) 1 9+ 3 9= 4 9 1- 4 9= 5 9 (3) 5 9- 4 9= 1 9 9. 10×10=100(平方米) 100÷5=20(平 方米) 1-35= 2 5 20×2=40 (平方米) 解析:由题意可知,正方形菜地的面积是 10×10=100(平方米),把这块地平均分成 了5小块,每小块地的面积就是100÷5= 20(平方米),其中3份种了油菜,则剩下 2份种了黄瓜,所以种黄瓜部分的面积是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 20×2=40(平方米)。 10. 50÷5×2=20(颗) 50-20=30(颗) 30÷5×2=12(颗) 解析:把50颗平均分成5份,哥哥吃了其中 的2份,即50÷5×2=20(颗),还剩下50- 20=30(颗),再将剩下的30颗平均分成 5份,弟弟吃了其中的2份,即30÷5×2= 12(颗)。 七　数据的整理和表示 第1课时 小小鞋店 1. (1) 方法归纳 整理数据不遗漏、不重复 整理数据时,按从上往下、从左往右 的顺序依次记录不同数据的个数,可以 每记录一个数据,做一个标记,避免遗漏 或重复。 (2) 32 (3) 答案不唯一,如发现最爱吃苹果的同学 最多 建议多购买一些苹果 2. (1) 12 9 6 8 10 (2) 跳绳 3. (1) (2) 婷婷 (3) 不会 因为婷婷得了17票, 其他两人分别得了10票、14票。即使2名 同学把票都投给浩浩,仍然是婷婷得票最多 第2课时 快乐成长 1. (1) (2) 9 11 15 (3) 165下 146下 (4) 15 (5) 答案不唯一,如跳绳成绩最好 的比最差的多19下 2. (1) 7 16 13 2 (2) 超过30分的有 16+13+2=31(人),人数较多,希望学生们 要控制看电视及上网的时间,多看课外书或 多外出运动(合理即可) 3. (1) 28 解析:根据统计表信息可知,巧克 力味冰棒卖出3×5+1=16(支),由于草莓味 冰棒卖出的支数比巧克力味冰棒的2倍少4, 所以草莓味冰棒卖出16×2-4=28(支)。 (2) 29 解析:根据统计表信息可知,香草 味冰棒卖出2×5+4=14(支),巧克力味、香 草味、草莓味冰棒共卖出16+14+28= 58(支),把58支冰棒平均分成2份,每份是 29支,所以菠萝味冰棒卖出29支。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43